ESTADISTICA Lab. y Soluciones PRIMER PARCIAL

Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
1
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
ENUNCIADO
LABORATORIO 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
¿Qué entiende por Estadística?
¿Qué entiende por Estadística Descriptiva e Inferencial?
¿Qué es Variable?
¿Cuál es la variable que permite fraccionamiento?, cite dos ejemplos.
¿Qué es una Distribución de Frecuencias?
En estadística, ¿Qué nombre reciben los datos cualitativos, mismos que no son
cuantificables?
7. ¿Qué es un Intervalo de Clase?
8. ¿Cuáles son las recomendaciones al elaborar una Distribución de Frecuencias?
9. ¿Qué es Marca de Clase?
10. ¿Qué es Límite de Clase?
11. ¿Qué es una variable Discreta?
12. ¿Cómo se obtiene una Frecuencia Relativa?
13. ¿Cómo se llama una parte de la Población?
14. ¿Qué es una población?
15. ¿Para qué sirve la fórmula del profesor Herbert Sturger?
16. Cuando los límites de clase de una distribución son discretos, ¿Cómo se obtiene el
Intervalo?
17. ¿Cuáles son las partes de un cuadro estadístico?
18. ¿Qué se entiende por Gráfico Estadístico?
19. ¿Cuáles son las partes de un Gráfico Estadístico?
SOLUCION LABORATORIO 1
20. ¿Qué entiende por Estadística?
Es el conjunto de métodos y técnicas utilizadas para
recolectar, organizar, interpretar y presentar datos con el fin de proporcionar información
útil para la correcta y oportuna toma de decisiones.
21. ¿Qué entiende por Estadística Descriptiva e Inferencial?
La Estadística Descriptiva,
es aquella que toma en cuenta toda la población para deducir conclusiones acerca de ella.
Y la Estadística Inferencial, solo toma en cuenta una parte de la población (muestra) para
inferir conclusiones.
22. ¿Qué es Variable? Es un dato numérico que puede tomar distintos valores
23. ¿Cuál es la variable que permite fraccionamiento?, cite dos ejemplos.
Variable Continua. Ej.: peso, estatura.
24. ¿Qué es una Distribución de Frecuencias?
clasificados sobre variables.
Es una tabla usada para presentar datos
25. En estadística, ¿Qué nombre reciben los datos cualitativos, mismos que no son
cuantificables?
Atributos
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
2
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
26. ¿Qué es un Intervalo de Clase?
Es la diferencia entre el Límite superior e inferior
de una clase, es decir el recorrido o amplitud de una clase.
27. ¿Cuáles son las recomendaciones al elaborar una Distribución de Frecuencias?
1)
No deben existir clases con frecuencia “0”
2)
El No. De clases debe fluctuar entre 5 y 15, dependiendo del No. De datos.
3)
Los intervalos de clase deben ser iguales.
4)
No deben existir clases abiertas.
5)
Cada clase debe quedar bien definida.
6)
No deben existir clases continuas con el mismo No. De frecuencias.
7)
Que las frecuencias sean ascendentes a partir de la primera clase, que
continúen ascendentemente, lleguen a un punto máximo y luego continúen
descendentemente.
8)
Que se pueda apreciar fácilmente una clase dominante.
28. ¿Qué es Marca de Clase?
límites.
29. ¿Qué es Límite de Clase?
Es el punto medio de una clase. Semipromedio de sus
Son los valores extremos de la clase.
30. ¿Qué es una variable Discreta?
Es la que no permite fraccionamiento.
31. ¿Cómo se obtiene una Frecuencia Relativa?
entre el número total de casos.
32. ¿Cómo se llama una parte de la Población?
33. ¿Qué es una población?
De la razón de la frecuencia absoluta
Muestra
Es el conjunto total de casos a investigar.
34. ¿Para qué sirve la fórmula del profesor Herbert Sturger?
constante de clase.
Para determinar el intervalo
35. Cuando los límites de clase de una distribución son discretos, ¿Cómo se obtiene el
Intervalo?
Restando los límites más la unidad. I = ( Ls – Li ) +1
36. ¿Cuáles son las partes de un cuadro estadístico?
Título, Fuente, Encabezados, Datos
37. ¿Qué se entiende por Gráfico Estadístico? Representación gráfica o visual de resultados
de investigaciones estadísticas, que muestran de forma agradable y comprensible el
comportamiento general de los datos o variables en estudio.
38. ¿Cuáles son las partes de un Gráfico Estadístico?
de variables, El gráfico, fuente.
Encabezado o Título, identificación
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
3
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
ENUNCIADO
LABORATORIO 2
1. Defina lo siguiente:
a. Polígono de frecuencias
b. Histograma de frecuencias
2. Ejercicio
Las ventas en miles de quetzales en un día de una empresa, son las siguientes:
10
27
38
10
27
12
27
13
27
a.
b.
c.
d.
e.
f.
14
23
16
23
16
24
18
25
18
25
18
25
19
25
19
25
19
25
20
29
20
29
23
30
23
32
24
33
24
33
24
36
25
36
27
37
Elaborar una distribución de frecuencias agrupada en clase o intervalos.
Indicar con cuales recomendaciones cumple.
Determinar las marcas de clase
Determinar las frecuencias relativas simples, acumuladas y acumuladas relativas
Determine el porcentaje de casos que se alcanzan en Q10 a Q33 mil.
Represente gráficamente la distribución.
3. Utilizando un intervalo de 5 completar la siguiente distribución de frecuencias
Ventas en miles de Q.
No. Facturas
52
6
4
2
1
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Tipo de Variable
Valor del rango
Límite real inferior de la tercera clase
Determine las marcas de clase
Determine el porcentaje de facturas con valor de venta entre 15 a 19 miles de Q.
Determine las frecuencias acumuladas
Determine el intervalo para la quinta clase
SOLUCION LABORATORIO 2
4. Defina lo siguiente:
a. Polígono de frecuencias: Gráfico lineal trazado sobre las marcas de clase en
relación con las frecuencias absolutas.
b. Histograma de frecuencias: Gráfico de barras trazado sobre los límites reales de la
clase en relación con las frecuencias absolutas.
5. Ejercicio
Las ventas en miles de quetzales en un día de una empresa, son las siguientes:
10
27
38
10
27
12
27
13
27
14
23
16
23
16
24
18
25
18
25
18
25
19
25
19
25
19
25
20
29
20
29
23
30
23
32
24
33
24
33
24
36
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
25
36
27
37
4
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
a. Elaborar una distribución de frecuencias agrupada en clase o intervalos.
45
38
10
29
d
4.467055639 ≈ 4
=
=
=
=
=
No. De Clase
n
Dmay
Dmen
R
I
1
2
3
4
5
6
7
8
Tabla de Distribución de Frecuencias
Limites
Aparentes
Reales
f F
10
13
9.5 13.5 4 4
14
17 13.5 17.5 3 7
18
21 17.5 21.5 8 15
22
25 21.5 25.5 15 30
26
29 25.5 29.5 7 37
30
33 29.5 33.5 4 41
34
37 33.5 37.5 3 44
38
41 37.5 41.5 1 45
∑
f ' (%)
8.89
6.67
17.78
33.33
15.56
8.89
6.67
2.22
45
F ' (%)
8.89
15.56
33.33
66.67
82.22
91.11
97.78
100.00
Xi
11.5
15.5
19.5
23.5
27.5
31.5
35.5
39.5
100.00
f Xi
46
46.5
156
352.5
192.5
126
106.5
39.5
1065.5
c
b. Indicar con cuales recomendaciones cumple.
1) No existen clases con frecuencia “0”
2) El No. De clases fluctua entre 5 y 15
3) Intervalo de clase igual.
4) No existen clases abiertas.
5) Cada clase esta bien definida.
6) No existen clases continuas con el mismo No. De frecuencias.
7) Se aprecia fácilmente una clase dominante.
c. Determinar las marcas de clase
d. Determinar las frecuencias relativas simples, acumuladas y acumuladas relativas
e. Determine el porcentaje de casos que se alcanzan en Q10 a Q33 mil.
R// 91.11 %
f. Represente gráficamente la distribución.
Polígono de Frecuencias
16
14
12
10
8
6
4
2
0
15
8
4
7
4
3
3
1
13.5
17.5 21.5 25.5
29.5 33.5 37.5
Ventas en miles de Q. (x)
41.5
No. de ventas al dia (f)
No. de ventas al dia (f)
Histograma
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
Ventas en miles de Q. (x)
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
5
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
No. De Clase
6. Utilizando un intervalo de 5 completar la siguiente distribución de frecuencias
1
2
3
4
5
Tabla de Distribución de Frecuencias
Limites
Aparentes
Reales
5
9
4.5
9.5
10
14
9.5
14.5
15
19
14.5
19.5
20
24
19.5
24.5
25
29
24.5
29.5
∑
f
2
6
4
2
1
15
F
2
8
12
14
15
f ' (%)
13.33
40.00
26.67
13.33
6.67
100.00
F ' (%)
Xi
13.33
7
53.33 12
80.00 17
93.33 22
100.00 27
f Xi
14
72
68
44
27
225
f
d
a. Tipo de Variable
Continua (permite fraccionamiento)
b. Valor del rango
R= (29 -5) + 1 = 25
c. Límite real inferior de la tercera clase
Lri = 14.5
d. Determine las marcas de clase
e. Determine el porcentaje de facturas con valor de venta entre 15 a 19 miles de Q.
26.67%
f. Determine las frecuencias acumuladas
g. Determine el intervalo para la quinta clase
I = 5, es constante, igual para todas las clases.
ENUNCIADO LABORATORIO 3
1. Defina las siguientes medidas estadísticas
a. Media aritmética
b. Mediana
c. Deciles
d. Cuartiles
e. Moda
2. Se cuenta con la siguiente información
Ventas (miles de Q.)
No. Empresas
5
9
2
10
14
6
15
19
10
20
24
4
25
29
2
a. Calcular el promedio aritmético
b. Demostrar que la suma algebraica de las desviaciones respecto a la media es igual
a cero.
c. Calcular la mediana
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
6
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
d. Calcular el valor modal
e. Los límites del intervalo de ventas que agrupa al 80% central de las tiendas
f. El valor de las ventas que es alcanzado por 18 tiendas.
3. Una empresa cuenta con 3 departamentos, el promedio de salarios mensuales y el número
de trabajadores es el siguiente:
 El departamento de ventas tiene un promedio de Q. 4,000.00 y 10 vendedores.
 El departamento de producción tiene un promedio de Q. 4,200.00 y 32
trabajadores.
 El departamento de contabilidad tiene un promedio de Q. 2,000.00 y 6
trabajadores.
Se pide:
a. Determinar el promedio de salarios de esta empresa.
b. Determinar el promedio aritmético de los salarios, tomando en cuenta que el
departamento de ventas reportó que le fueron asignados 5 trabajadores más
devengando en total Q. 2,000.00
4. El promedio de salarios mensuales de un grupo de trabajadores es de Q. 2,500.00 y el
monto gastado de Q. 37,500.00. Determinar el número de trabajadores.
ENUNCIADO LABORATORIO 4
1. Se cuenta con los siguientes valores: 22, 19, 20, 22, 24, 26, 28, 29
Determinar:
a. El promedio aritmético
b. El valor modal
c. La mediana
2. con los mismos datos del problema 1, determinar:
a. Demostrar que la suma algebraica de las desviaciones respecto a la media es igual
a cero; y
b. A cada valor de la variable se le aumenta un valor constante de 4, determine la
nueva media aritmética; y la nueva desviación estándar.
3. Una empresa que se dedica a la venta de artículos electrodomésticos, según sus registros
en el año 2005 obtuvo ventas brutas de Q. 500,000.00, y en 1999 de Q. 412,000.00. De
los años 2000 a 2004, no se cuentan con los datos a la vista.
Determinar las ventas estimadas para el año 2007
4. Las ventas en Quetzales de un almacén son las siguientes: 1998, 4500; 1999, 4400; 2000,
4000; 2001, 4000; 2002, 3900.
Determinar:
a. El promedio geométrico de las ventas
b. La tasa promedio geométrica de crecimiento; y
c. Estimar las ventas para el año 2006.
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
7
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
SOLUCION LABORATORIO 3
5. Defina las siguientes medidas estadísticas
a. Media aritmética: Es la medida de tendencia central más utilizada y conocida. Se
define como el valor representativo de una grupo de valores. Es igual a la
sumatoria de todos los casos dividida dentro del número total de casos.
b. Mediana: Es el valor que divide la distribución en partes iguales.
c. Deciles: Dividen una distribución en 10 partes iguales.
d. Cuartiles: Dividen una distribución en 4 partes iguales.
e. Moda: Es el valor de la variable que más se repite dentro de una distribución.
No. De Clase
6. Se cuenta con la siguiente información
Ventas (miles de Q.)
5
9
10
14
15
19
20
24
25
29
a. Calcular el promedio aritmético
1
2
3
4
5
No. Empresas
2
6
10
4
2
Tabla de Distribución de Frecuencias
Aparentes
5
9
10
14
15
19
20
24
25
29
Media=
Limites
Reales
4.5
9.5
9.5
14.5
14.5
19.5
19.5
24.5
24.5
29.5
2
6
10
4
2
∑
24
398 =
24
f
F
2
8
18
22
24
f ' (%)
8.33
25.00
41.67
16.67
8.33
100.00
F ' (%)
8.33
33.33
75.00
91.67
100.00
Xi
7
12
17
22
27
f Xi
14
72
170
88
54
398
Xi - Х
f (Xi - X)
-9.58
-19.17
-4.58
-27.50
0.42
4.17
5.42
21.67
10.42
20.83
0.00
16.583
b
b. Demostrar que la suma algebraica de las desviaciones respecto a la media es igual
a cero.
c. Calcular la mediana
24 =
2
12
No. Clase Mediana =
LRi =
Fa (anterior)=
f=
Me = 14 +
3
14.5
8
10
( 24/2 - 8 )*5 =
10
16.5
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
8
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
d. Calcular el valor modal
No. clase modal =
Lri =
Δ1 =
Δ2=
Mo =
14 +
3
14.5
4
6
4
4+6
*5=
16.5
e. Los límites del intervalo de ventas que agrupa al 80% central de las tiendas
x=
Lri =
Fa =
f=
x (n/100) =
P10 =
10
9.5
2
6
2.4
9.5 + (10*(24/100) - 2)*5 =
6
x=
Lri =
Fa =
f=
x (n/100) =
9.8333
90
19.5
18
4
21.6
19.5
P90 = +
(90*(24/100) - 18)*5 =
4
24
f. El valor de las ventas que es alcanzado por 18 tiendas.
7. Una empresa cuenta con 3 departamentos, el promedio de salarios mensuales y el número
de trabajadores es el siguiente:
 El departamento de ventas tiene un promedio de Q. 4,000.00 y 10 vendedores.
 El departamento de producción tiene un promedio de Q. 4,200.00 y 32
trabajadores.
 El departamento de contabilidad tiene un promedio de Q. 2,000.00 y 6
trabajadores.
Se pide:
c. Determinar el promedio de salarios de esta empresa.
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
9
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
Salario
No.
Total
Depto
Promedio
Trabajadores Salario
Ventas
4000
10
40000
Producción
4200
32
134400
Contabilidad
2000
6
12000
Ventas
2000
Media =
186400
48
48
5
186400
10000
53
196400
=
3883.33
d. Determinar el promedio aritmético de los salarios, tomando en cuenta que el
departamento de ventas reportó que le fueron asignados 5 trabajadores más
devengando en total Q. 2,000.00
Media =
196400
53
=
3705.66
8. El promedio de salarios mensuales de un grupo de trabajadores es de Q. 2,500.00 y el
monto gastado de Q. 37,500.00. Determinar el número de trabajadores.
ΣX
μ=
N
Σ X = 37500
= 2500
n=
37500
2500
= 15
SOLUCION LABORATORIO 4
5. Se cuenta con los siguientes valores: 22, 19, 20, 22, 24, 26, 28, 29
Determinar:
a. El promedio aritmético
n=
8
∑x=
Media =
190
190
= 23.75
8
b. El valor modal
Moda =
22
c. La mediana
Mediana =
23
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
10
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
6. con los mismos datos del problema 1, determinar:
a. Demostrar que la suma algebraica de las desviaciones respecto a la media es igual
a cero; y
x
x-X
19
20
22
22
24
26
28
29
-4.75
-3.75
-1.75
-1.75
0.25
2.25
4.25
5.25
0
∑
b. A cada valor de la variable se le aumenta un valor constante de 4, determine la
nueva media aritmética; y la nueva desviación estándar.
X = 23.75 + 4 = 27.75
La desviación estándar no varía
7. Una empresa que se dedica a la venta de artículos electrodomésticos, según sus registros
en el año 2005 obtuvo ventas brutas de Q. 500,000.00, y en 1999 de Q. 412,000.00. De
los años 2000 a 2004, no se cuentan con los datos a la vista.
Determinar las ventas estimadas para el año 2007
Pn =
500000
Po =
412000
n=
i=
7
7-1
r=
2005
2006
2007
500000
-1 =0.03279025
412000
1.03279025
500000.00
516395.13
533327.86
8. Las ventas en Quetzales de un almacén son las siguientes: 1998, 4500; 1999, 4400; 2000,
4000; 2001, 4000; 2002, 3900.
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
11
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
Determinar:
a. El promedio geométrico de las ventas
Ventas
Año
1998
Log
Razon
4500 3.65321251
1999
4400 3.64345268 0.99732842
2000
2001
4000 3.60205999 0.98863916
4000 3.60205999
1
2002
3900 3.59106461 0.99694747
∑
Xg =
5
18.0918498
1
Log (
r)
0
0.001
0.005
0
0.001
0.007
4500 x 4400 x 4000 x 4000 x 3900
=
4153.07674
b. La tasa promedio geométrica de crecimiento; y
Log Xg (r ) =
Xg ( r) =
-0.00745172 = -0.00248391
3
antlog (-0.00248391) = 0.99429692
i = 0.994296919725386 - 1 = -0.00570308
c. Estimar las ventas para el año 2006.
2002
2003
2004
2005
2006
3900
3877.75799
3855.64282
3833.65378
3811.79015
ENUNCIADO LABORATORIO 5
1. Defina las siguientes medidas estadísticas:
a. Desviación Media
b. Varianza
c. Desviación Estándar o Típica
d. Coeficiente de Variación
2. Se cuenta con los siguientes valores: 22, 19, 20, 22,24, 26, 28 29
Determine:
a. Desviación media, Varianza, Desviación Estándar, Coeficiente de Variación
b. A cada valor dado en el punto 2, se le aumenta un valor constante de 5, determine
la nueva desviación estándar, y
c. A cada valor dado en el punto 2, se le disminuye un valor constante de 3,
determine la nueva desviación estándar
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
12
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
3. Se cuenta con la siguiente información:
Créditos (en miles de Q. )
1
4
5
8
9
12
13
16
17
20
No. Empresas
15
20
40
30
15
Determinar:
a. Media aritmética
b. Compruebe la propiedad que la suma algebraica de las desviaciones de los valores
X respecto a la media, es igual a cero
c. Determine la desviación media
d. Varianza
e. Desviación estándar
f. Coeficiente de variación
g. El tipo de asimetría
h. El tipo de curtosis
i. Si a cada crédito se le aumenta un valor constante de 1, determine la nueva media
aritmética y la nueva desviación estándar
ENUNCIADO Laboratorio No. 5




1. Defina las siguientes medidas estadísticas:
DESVIACIÓN MEDIA: Es la representación del promedio de las desviaciones respecto a
la media aritmética, consideradas en su valor absoluto e ignoramos el signo que tenga.
VARIANZA: Representa el promedio de las desviaciones al cuadrado, es de suma utilidad
para el análisis de la varianza entre diferentes grupos o entre un mismo grupo de casos.
DESVIACIÓN ESTANDAR O TIPICA:
Cuantifica el grado de dispersión en términos
absolutos de la variable y se define como la raíz cuadrada de la varianza, la desviación
estándar también es llamada típica, es una de las medidas estadísticas de dispersión mas
utilizadas.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN:
Mide la dispersión en términos relativos o
porcentuales, es de suma utilidad comparar grupos diferentes de datos, su símbolo es “CV”.
2. Se cuenta con los siguientes valores: 22, 19, 20, 22, 24, 26, 28, 29.
A) Determinar :
A1) Desviación media
B1) Varianza
C1) Desviación estándar
D1) Coeficiente de variación;
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
Serie Simple
X
/x-X/
x-X
(x-X)2
19
20
22
22
24
26
28
29
190
4.75
3.75
1.75
1.75
0.25
2.25
4.25
5.25
0
-4.75
-3.75
-1.75
-1.75
0.25
2.25
4.25
5.25
100.00%
22.56
14.06
3.06
3.06
0.06
5.06
18.06
27.56
93.48
a.
Desviación Media
∑ /x-X/
---------n =
190
D.M. =
24
= 3.00
8
d.
X
-
= 190
------8
Media Aritmética
23.75
e. La Varianza
Varianza =
S2= 11.68
Desviación Estándar
S=
2
∑ (x-X)2 dividio N
=
11.68
=
3.42
f. Desviación Estándar
S=
2
∑ (x-X)2 dividio N
g. Coeficiente de Variación
CV = S
------ por 100
X
C.V. 14.40 %
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche
13
14
Laboratorios & Soluciones de Años Anteriores.
Ahora estamos en Facebook: Rescate Estudiantil de Economicas, buscanos y Agregate
3. Se cuenta con la siguiente información
Clase
f
X
f(x)
/x-X/
(x-X)
f(x-X)
(x-X)2
f(x-X)2
f/x-X/
1-4
5-8
9-12
13-16
17-20
15
20
40
30
15
2.5
6.5
10.5
14.5
18.5
37.5
130
420
435
277.5
8.33
4.33
0.33
3.67
7.67
-8.33
-4.33
-0.33
3.67
7.67
-124.95
-86.60
-13.20
110.10
115.05
69.39
18.75
0.11
13.47
58.83
1040.85
375
4.4
404.1
882.45
124.95
86.60
13.20
110.10
115.05
190
120
xxx
1300
Xxx
xxx
0.00
0
2706.08
449.9
a.
Media Aritmética
∑fx
---------n =
X =
1300
= 10.83
120
b. Compruebe la propiedad que la suma algebraica de la desviación respecto a la media es
cero. 0
c. Determine la desviación media
∑ f /x-X/
---------n =
D.M. =
449.90 = 3.75
120
d. La Varianza
S2 = ∑ f /x-X/
2,706.80 / 120 = 22.56
---------------n
Varianza =
S2= 22.56
h. Desviación Estándar
S=
2
∑f (x-X)2 dividio N
=
4.75
i. Coeficiente de Variación
CV = S
C.V. = 4.75
------ por 100
-------- = 4.75
X
10.83
i) Nueva X media = 10.83 +1 = 11.83
www.rescate-estudiantil.com
Coordina: Edgar Quiche