Documento 237573

COLEGIO SANTA CRUZ
CLAUDIA BARRIENTOS-RICARDO CARRILLO
MATEMÁTICA
SEPTIMO BÁSICO
UNIDAD II – 2011
GUIA Nº 1
Guía proporcionalidad
1. Establezco las razones de cada uno de los siguientes enunciados. Simplifico cada
una de las razones.
a) La edad de un padre es 40 años y la de su hija es de 15 años. Entonces la razón
entre la edad del padre respecto a la de su hijo es:
b) Con los mismos datos anteriores, la razón entre la edad del hijo respecto a la del
padre es:
c) Por una taza de arroz dos tazas de agua, ¿Cuál debería ser la razón para 3 tazas de
arroz?
d) Un terreno rectangular mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho y, además su
diagonal mide 100 metros. Escribe la razón entre:
a.) El largo y el ancho.
b.) El ancho y el largo.
c.) La diagonal y el largo.
2. Completo la siguiente tabla:
Razón
3:8
5:2
Antecedente
Consecuente
3
6
Valor de la Razón
3. Determino el valor de cada razón.
1

2
15

c.)
20
10

e.)
0,5
5
3

g) :
8 10
7

9
25

d.)
5
0,26

f.)
0,2
1
1

h) 1 : 1
3
6
a.)
b.)
4. Calculo el valor desconocido en las proporciones siguientes.
x 5
3 4

0, 6 :  : a
0,11 6,2
5 9

a) 24 2
b)
c)
0,55
x
3 2 5
7 3
d) 2,6 : 7,8  3 : b
e) :  : x
f) 
4 3 6
21 x
5. Indico si cada par de razones forma o no una proporción.
3
2
y
4
3
0,1 0,4
y
d.)
0,2 0,8
1 2 2 3
: y :
g.)
2 3 3 4
a.)
5
1
y
9
2
5 1 4 1
: y :
e.)
6 3 5 3
3
9
y
h.)
0,72 2,6
b.)
1
20
y
2
40
4 3 4 3
: y :
f.)
5 5 2 4
2,6 1,3
y
i.)
4,2 2,2
c.)
6. Resuelvo los siguientes problemas
1. La suma de dos números están en la razón 4:3. Calcula el valor de cada número.
2. Las edades de Ana y Julia están en la razón 3:2. ¿Qué edad tiene cada una si la
suma de sus edades es de 80 años?
3. En una razón en antecedente es 108 y el consecuente es 4. ¿Cuál es el valor de
la razón?
4. Determino el consecuente de una razón cuyo antecedente es 4/9 y su valor es
5/8.
5. La suma de tres números es 50 y están en la razón 3:5:2. Calcula el valor de
cada una de estos números.
6. La suma de tres números es 288 y esta en la razón 2:4:3 ¿cuáles son estos
números?
7. Tres hermanos se reparten una herencia de $3.600.000, en la razón 1:2:3
¿Cuánto dinero recibe cada uno?
8. Calcular tres cantidades a, b, c que se ocupan en la elaboración de 9600 gramos
de un cierto producto químico, que están en la razón 21:35:40.
9. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene
un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado
300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
10. La siguiente receta alcanza para una docena de galletas: 2 tazas de harina, 1
taza de azúcar, 1 litro de leche, 3 huevos y 5 cc de vainilla, 100 g de mantequilla
y 2 cucharaditas de polvos de hornear.
a) Para hacer 6 galletas se usarían solo________tazas de harina.
b) Para hacer 24 galletas se necesitarán________huevos.
c) Para hacer 30 galletas necesitarás_______litros de leche.
11. Una poste de 6 metros de alto proyecta una sombra de 8 metros de largo ¿cuál
es el alto de un edificio si a la misma hora proyecta una sombra de 28 metros?
12. Para construir un camino en 15 días se necesitan 25 obreros. ¿Cuántos días
tardarán en construir el mismo camino 20 obreros?
13. Para financiar un paseo de fin de año, al que asisten 25 niños, $168.000, si el
grupo aumenta en 5 niños ¿Cuánto dinero se necita para financiar el viaje?
14. Un equipo de 4 arquitectos dibujó 34 planos en 1 mes. Si para el mes siguiente
deben entregar 51 planos, ¿Cuántos ayudantes necesitan entregar?.
15. Para una biblioteca infantil se dispone de $150.000 que alcanzan para comprar
120 libros de cuentos. Si se recibe una donación de $375.000, ¿Cuántos libros
más, del mismo tipo, se pueden comprar?.
16. La razón entre la rapidez de un avión y de un auto es de 8 : 2 . Si la rapidez del
avión es de 1000 km h , ¿Cuál es la rapidez del auto?
17. En 8 cajas iguales hay 56 dados. ¿Cuántos dados habrá en 20 cajas?
18. Se desea limpiar un canal en dos semanas; se sabe que el año pasado se
debió realizar el mismo trabajo y que 21 obreros ocuparon 30 días, ¿Cuántos
obreros es necesario contratar?.
19. Un tren tarda 4 horas en ir de Linares a Santiago a una velocidad de 80 km h .
¿A que velocidad promedio debe ir si necesita llegar 45 minutos antes?.
20. El año pasado 6 hombres cavaron una acequia de 12 metros. ¿Cuántos
hombres se necesitan para cavar en el mismo tiempo una acequia de 44
metros?.
21. Para construir una terraza un trabajador encarga 720 baldosas cuadradas de 25
cm. de lado. Su proveedor le indica que solo tiene baldosas cuadradas de 40 cm
de lado, ¿Cuántas baldosas debe comprar?
22. Completo la tabla con las medidas posibles que tenga un rectángulo cuya área
sea equivalente a la de un cuadrado cuyo perímetro es 80 cm.
Lado a
Lado b
¿Qué tipo de proporcionalidad observas aquí?.
¿Qué características tiene un gráfico donde se representa una proporcionalidad
directa?
23. ¿Qué características tiene un gráfico donde se representa una proporcionalidad
inversa?
24. Identifico el tipo de gráfico y explico por qué.
25. Identifico si la tabla representa una proporción inversa o directa.