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TEMA I: INTRODUCCIÓN A LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Importancia de las propiedades mecánicas.
Ensayo uniaxial. Curvas tensión-deformación nominal.
Curva tensión-deformación real.
Magnitudes importantes.
Influencia de la temperatura y de la velocidad de deformación.
1.1 IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
Definición de propiedad mecánica: cualquier magnitud que caracteriza la respuesta de un material ante la
aplicación de fuerzas externas.
Existen multitud de aplicaciones estructurales (vigas, columnas, depósitos a presión, prótesis, etc) en las que
el requisito principal que se exige al material es el ser capaz de soportar una determinada solicitación mecánica,
es decir, unos determinados esfuerzos. Incluso cuando la aplicación no es de tipo estructural (como, por ejemplo,
los materiales funcionales magnéticos utilizados en la fabricación de discos duros), siempre es necesario
garantizar la integridad mecánica de la estructura durante su vida útil (de hecho, en general, son estas
propiedades las que más limitan la vida útil de un material). Además, las propiedades mecánicas son
determinantes a la hora de conformar (dar forma) una determinada pieza, limitando el tipo de proceso de
fabricación que podemos usar. Por todo ello, las propiedades mecánicas de los materiales tienen una tremenda
importancia en todas las ramas de ingeniería.
Existen dos aproximaciones al estudio de las propiedades mecánicas:
El enfoque ingenieril es macroscópico, asumiendo el material como un medio homogéneo e isótropo sobre
el que actúan fuerzas y que responde a ellas en función de una serie de parámetros mecánicos (módulo elástico,
tensión de límite elástico, resistencia a fractura, etc). Este enfoque no se detiene a explicar el porqué de los
parámetros y de sus valores para cada material o por qué cambian dichos valores con las condiciones
ambientales, o con la historia termomecánica previa del material.
El enfoque científico se centra en el estudio de la relación estructura-propiedades mecánicas. Se trata de un
enfoque microscópico que permite entender el porqué de cada parámetro mecánico y nos permite diseñar nuevos
materiales de forma inteligente, optimizando sus prestaciones.
En esta asignatura trataremos de combinar ambos enfoques, analizando la respuesta macroscópica de los
materiales ante la aplicación de cargas pero acudiendo a explicaciones a nivel microestructural para entender
cada tipo de comportamiento mecánico
1.2 ENSAYO DE TRACCIÓN. CURVAS TENSIÓN-DEFORMACIÓN NOMINAL
El ensayo más simple que se puede realizar para estudiar las propiedades mecánicas de un material es el
aplicar una fuerza longitudinal y medir la respuesta (deformación) del material: es el denominado ensayo
uniaxial, que puede ser a tracción o a compresión. En el ensayo de tracción uniaxial se estira el material hasta
rotura a velocidad de alargamiento constante (en
realidad velocidad de traviesa o velocidad de
carga constante) y se determina en cada momento
la carga aplicada (F, P) y el alargamiento (u, L)
de la probeta.
Si representamos ambas magnitudes, la
curva resultante sería como la mostrada en la
figura (en el caso de un material dúctil). Estas
gráficas no son útiles porque no dependen sólo
del material ensayado sino también de la longitud
y anchura de la probeta (fuerza y desplazamiento
no son magnitudes intensivas). Por ello es
necesario cambiar a un sistema normalizado:
1.2.1 Curvas tensión-deformación nominal
En ellas se representan la tensión nominal (carga/sección inicial: n=F/A0) frente a la deformación
unitaria (alargamiento/longitud inicial: n=L/L0). Esta normalización hace que la curva sea universal para cada
material, independientemente de las dimensiones de la probeta ensayada. Analizamos las características de estas
curvas:
Se observan claramente 3 regímenes:
 Régimen elástico: Se observa un tramo inicial en la curva donde, generalmente, tensión y deformación
resultan ser proporcionales entre sí (es decir, se observa un tramo lineal). En este tramo inicial si se retira
la fuerza aplicada, el material recupera su longitud inicial, es decir, no queda deformación residual en el
material. Esto significa que la deformación en este tramo es reversible (elástica) siendo ésta la característica
esencial de este primer régimen. Es decir, mientras las deformaciones sean reversibles estaremos en
régimen elástico, aunque la relación entre deformación y tensión no sea lineal (este es el caso de algunos
polímeros).
 Régimen plástico: A partir de una cierta tensión aplicada la curva se desvía de la linealidad y disminuye su
pendiente. En este tramo el material comienza a sufrir deformaciones irreversibles (plásticas): al retirar la
carga, la descarga se produce por una recta paralela a la recta elástica y sólo parte de la deformación se
recupera, quedando cierta deformación residual (que es lo característico de este régimen). Si cargamos de
nuevo, el tramo lineal (régimen elástico) se extiende hasta la tensión a la que descargamos; es decir,
aumenta la tensión necesaria para lograr deformaciones plásticas adicionales. A este fenómeno se le
denomina endurecimiento por deformación o acritud. No todos los materiales son igualmente sensibles a
este efecto (Ej. el Sn es más sensible que el Al)
 Fractura: La tensión no crece indefinidamente conforme aumenta la deformación plástica, llega un
momento en que se alcanza un máximo en la curva, continuando la deformación a tensiones
progresivamente inferiores y finalmente la probeta rompe. La fractura es el tercer régimen de
comportamiento mecánico que estudiaremos en estas dos asignaturas. Tras la ruptura, parte de la
deformación se recupera, pero queda una cierta deformación plástica residual que será mayor o menor
dependiendo del material.
La respuesta en cada uno de estos tres regímenes varía de un material a otro y se caracteriza haciendo uso
de una serie de magnitudes o propiedades mecánicas que estudiaremos en la sección 1.4.
1.2.2 Estricción
Según la curva tensión-deformación nominal típica, parecería que antes de la fractura el material agota su
capacidad de endurecimiento, más aún, que se ablanda a partir de una cierta deformación. Esto no es cierto. Lo
que sucede al llegar a este punto (el máximo de la curva) es que la probeta sufre un estrechamiento localizado o
estricción. Este estrechamiento, que se origina debido a defectos existentes en la probeta, provoca un incremento
de la tensión local en dicho punto (ya que la sección real es menor ahí y =F/A) y, por tanto, esa región deforma
más que el resto de la probeta.
Estos estrechamientos locales se producen durante todo el ensayo, pero antes de llegar al punto de tangente
horizontal de la curva nominal el incremento de tensión debido al estrechamiento se compensa con el
endurecimiento por deformación en dicha zona, volviendo a homogeneizarse la sección de la probeta. Al llegar
al máximo en la curva, el aumento de tensión debido al estrechamiento es mayor que el endurecimiento y toda la
deformación posterior se localiza entorno al estrechamiento.
1.2.3 Ejemplos de curvas tensión-deformación nominales de materiales reales.
En la transparencia se muestran ejemplos de curvas tensión-deformación nominales de materiales
reales. Cabe destacar la presencia de bandas de estricción estable en el acero (en la denominada región de
fluencia) y la curva radicalmente distinta del polietileno donde tras el estrangulamiento sigue un periodo de
fortalecimiento por el alineamiento de las cadenas poliméricas (ver tema III).
1.3 CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN REAL
Como hemos visto, la sección de la probeta no se mantiene constante durante el ensayo de forma que la
tensión que realmente experimenta la probeta no coincide con la nominal. Análogamente, el incremento de
deformación sufrida en cada instante por la probeta no debe calcularse comparando con su longitud inicial sino
con la longitud en cada instante. Así, suponiendo volumen constante durante la deformación ( L0 A0  Li Ai ) la
tensión y deformación reales vienen dadas por:

F
Ai
L0 A0  Li Ai
FLi
L
  n i   n (1   n )
L0 A0
L0
dL
L
d 
   ln i  ln(1   n )
Li
L0

Es decir, la tensión real es mayor que la nominal y la deformación viceversa. Conviene destacar que
ambas expresiones son válidas sólo hasta el comienzo de la estricción. Los valores después de la estricción
deben calcularse según las expresiones que están en la tabla, que para ser evaluadas requieren conocer el área en
el punto de estricción, lo cual solo es posible si utilizamos algún tipo de galga extensiométrica durante el ensayo.
Es posible aproximar los valores reales por los nominales si < 0.1 (es decir para deformaciones
menores del 10 %) sin cometer grandes errores (ver transparencia).
La utilización de las cantidades reales en lugar de las nominales elimina completamente toda
dependencia con el tipo de ensayo (tracción-compresión) o con la probeta utilizada; la curva es única y
característica de cada material. Se observa que desaparece el máximo de tensión, que era fruto exclusivamente
del fenómeno de estricción, y el material sigue endureciendo hasta la rotura. Sin embargo, aunque no existe
máximo en la curva tensión-deformación real, es posible determinar el momento en que se inicia la estricción
teniendo en cuenta que:
d n
d n
   TS
 d  d n (1   n )   n d n 
d d n
d


d n
0


(1   n ) 2   n (1   n ) 

d 
d
d n
d


(1   n )



   TS
Es decir, la estricción se produce en el punto en que el valor de la pendiente de la curva coincide con el
valor de la tensión.
1.4 MAGNITUDES IMPORTANTES.
En esta sección veremos las magnitudes que caracterizan el comportamiento mecánico de los
materiales, es decir, las propiedades mecánicas (o parámetros mecánicos) que se utilizan para describirlo.
1.4.1 Régimen elástico.
En el tramo elástico las curvas tensión-deformación reales (también las nominales, puesto que en ese
tramo suelen ser equivalentes) verifican generalmente la ley de Hooke, es decir, en dicho tramo las tensiones son
proporcionales a las tensiones:
 = E
La constante de proporcionalidad, E, es una propiedad del material que se conoce como módulo de Young,
módulo de elasticidad o simplemente módulo elástico. Este parámetro puede calcularse como la pendiente de la
curva en este tramo inicial y nos da una idea de la oposición del material a ser deformado elásticamente (es decir,
su rigidez). Veremos otras magnitudes que caracterizan el régimen elástico en el Tema II.
1.4.2 Régimen plástico.
Otra magnitud de interés es la tensión que marca el inicio de plasticidad en el material, y que se
denomina tensión de límite elástico, Y o Y (yield stress). En ocasiones la tensión de límite elástico es difícil de
determinar a partir de las curvas tensión-deformación, ya que la transición de uno a otro régimen es muy gradual.
Por ello, en su lugar se determina el valor de la tensión necesaria para producir una deformación residual del 0.10.2 %, lo que se denomina límite elástico proporcional (proof stress). En materiales con región de fluencia
como los aceros se toma como límite elástico, por norma, el menor de los valores de tensión en dicha zona.
En la curva nominal se define también la resistencia a tracción, TS del material como la máxima
tensión alcanzada en dicha curva, y nos marca la resistencia mecánica de la probeta ante este tipo de cargas. Si
bien la resistencia a tracción no es una propiedad intrínseca del material sino de la probeta, es un parámetro que
puede compararse de unos materiales a otros cuando los ensayos se realizan ajustándose a norma.
Al igual que la Ley de Hooke rige el comportamiento en régimen elástico existen ciertos modelos para
describir el comportamiento mecánico en el dominio plástico (para tensiones reales). Por ejemplo, según el
modelo de Ludwick:
donde K y n son constantes características de cada material que pueden
calcularse fácilmente representando la curva tensión-deformación real en
escala logarítmica (ver figura). El parámetro n se denomina coeficiente de
acritud o de endurecimiento y de algún modo mide la capacidad de
endurecimiento por deformación del material (mayor n, mayor
endurecimiento). Sus valores no suelen sobrepasar los 0.5-0.6 (Al 0.3,
latón 0.5, acero dulce 0.25). Conviene distinguir este parámetro del ritmo
de acritud que está relacionada con la tangente a la curva en cada punto y
por tanto viene dado por
d

 nK n 1  n
d

log 
 K n
n
(coeficiente de acritud
o de endurecimiento)
log K
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
log 
y es por tanto proporcional a n pero disminuye paulatinamente conforme aumenta la deformación (es decir,
conforme disminuye ). El coeficiente de acritud n coincide con el alargamiento máximo uniforme (es decir, el
alargamiento máximo antes de la estricción), est.
d
 d
 nK n 1  d 
n 1
n
d
  nK est  K est  n   est  ln(1   TS )
n
  K 
1.4.3 Ductilidad.
Otra magnitudes de interés para caracterizar el régimen plástico (aunque también se relaciona con las
propiedades de fractura) del material son las que caracterizan la ductilidad del material. La ductilidad de un
material se define como la cantidad de deformación plástica máxima que es capaz soportar un material antes de
1.0
romper. Existen dos parámetros principales para medir la ductilidad: la deformación a fractura f o la
reducción de área a fractura Af /A0.
Otra magnitud indicativa de la ductilidad de un material es la energía plástica almacenada por el
material tras la fractura. Esta energía puede calcularse como el área encerrada bajo la curva tensión-deformación
real
W
  d , pero restando la energía elástica almacenada que se recupera tras la fractura. Se puede
V 
calcular a partir de la curva nominal siempre y cuando podamos considerar el volumen constante
(
F L F L

  n  n   ), es decir realmente no es válido más allá del punto de estrangulamiento.
S 0 L0 S1 L1
Para finalizar, en las tablas de las transparencias se recogen valores característicos de algunas de las
propiedades mencionadas para varios materiales reales.
1.5. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA Y DE LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN
Hasta ahora hemos considerado que las curvas tensión-deformación reales dependen exclusivamente del
material ensayado. Sin embargo, en la práctica las curvas dependen de las condiciones de ensayo. En particular,
dependen de la velocidad de deformación a la que se efectúa el ensayo y de la temperatura a la que se realiza. En
la figura se observa el efecto de ambas magnitudes en las curvas tensión-deformación. Como puede apreciarse,
el efecto de una es inverso al de la otra: incrementos de temperatura tienden a ablandar el material, mientras
que el material se endurece conforme aumenta la velocidad de deformación.
No estamos en condiciones de explicar el porqué de estos efectos aún, pero lo entenderemos más
adelante. Añadir simplemente que es posible tener en cuenta el efecto de la velocidad de deformación
modificando el modelo de Ludwick en la siguiente forma:
 K n m