L7-fis-3ºdef

Liceo 7 de Niñas Departamento de Física
____ Profesoras MEL; SMR
Guía de recuperación de Estudio Nº3
FÍSICA
(Trabajo, Potencia y Energía)
Tercero medio: D-E y F
Nombre alumna
Curso
Profesora
Establecimiento
Fecha de entrega
Fecha de recepción
3ºD Enviar a
3°E Enviar a
3ºF Enviar a
SANDRA MARÍN
Liceo N° 7 de Providencia
15/10
25/10
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Unidad
: Conservación de la energía
Tema
: Energía
Objetivos : -Relacionar el trabajo mecánico con la energía cinética y la energía potencial
gravitatoria.
-Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar el conocimiento
y seleccionar información relevante.
Instrucciones generales:
- Desarrollo de la guía: De forma individual.
- Tiempo: 04 horas pedagógicas
- Lugar: Casa
Se han estudiado los conceptos físicos: Trabajo mecánico y potencia mecánica. Es muy
importante asimilar la comprensión teórica de cada uno de estos conceptos.
Revisemos los aprendizajes.
¿Cuándo se realiza trabajo mecánico?
Antes de responder esta pregunta repasemos la definición física de Trabajo.
(W) Trabajo mecánico: Es el producto entre la fuerza en la dirección del movimiento
y el desplazamiento.
En este caso la fuerza aplicada sobre el cuerpo es constante y no está en la dirección

del movimiento (horizontal), al descomponer la fuerza en sus componentes rectangulares FX y

FY , observamos que la componente de la fuerza que está en la dirección del movimiento es

FX (Componente horizontal).


Por lo tanto:
, pero FX  FCOS , (x=d)
W  FX  d
Reemplazando
W  FCOS   d
Luego:
W  FdCOS 
Donde:  es el ángulo que forman la dirección de la fuerza y el desplazamiento.

La componente vertical de la fuerza FY , es perpendicular a la dirección del
movimiento y no produce trabajo mecánico.
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Se realiza Trabajo mecánico, cuando:
 La acción de la fuerza aplicada sobre un cuerpo, produce cambio de posición o
desplazamiento en él ( FN  0 y d  0).
Ejemplo: Empujar una caja a cierta distancia.
No realiza Trabajo mecánico (w=0), cuando:
 La fuerza aplicada sobre un cuerpo, no produce cambio de posición o
desplazamiento en él.( FN  0 y d=0, entonces W=0) Ejemplo: empujar una
sólida pared, sin lograr moverla.
 Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula y el cuerpo se mueve
con velocidad constante ( FN =0 y d  0, entonces W = 0)
 Si la fuerza aplicada es perpendicular a la línea del movimiento o a la dirección
 
del desplazamiento.( F  d , entonces W=0). Ejemplo: caminar cargando una
mochila en la espalda.
Datos importantes:
 La definición de trabajo involucra dos magnitudes vectoriales: la fuerza y el
desplazamiento, sin embargo el producto de ellas es una magnitud escalar.
 En el sistema internacional de unidades (SI) o sistema M.K.S., la unidad de trabajo es el
JOULE(J).
1J= 1Nm
,
N(newton) ;
m(metro)
1 Joule: equivale al trabajo que produce una única fuerza de 1 N que se desplaza 1 m en
el mismo sentido que dicha fuerza.
 En el sistema C.G.S., la unidad de trabajo es el ERGIO(erg).
1erg= 1dina. Cm
,Cm (centímetro).
 El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo, debido a que depende del ángulo que
forman los vectores fuerza y desplazamiento
 El trabajo mecánico alcanza su valor máximo cuando la fuerza se aplica en la dirección y el
sentido del movimiento.
Si se mantiene la misma intensidad de la fuerza aplicada, cuanto mayor sea el valor
del ángulo, menor será la fuerza ejercida en la dirección del movimiento y, por
ende, menor será el trabajo realizado por dicha fuerza.
Analicen el siguiente ejemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m,
si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º,
180º.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen igual dirección y sentido, el trabajo es
positivo. ( W  0 y  =0º).

Si la fuerza y el desplazamiento tienen igual dirección y sentidos contrarios, el
trabajo es negativo. ( W  0 y  =180º).

Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo. (W=0
y  =90º).
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Otros ejemplos importantes de conocer.
 Calculemos el trabajo de la fuerza peso cuando la partícula se traslada de A hacia B, y a
continuación cuando se traslada de B hacia A. (peso = mg , m:masa y g:aceleración
de gravedad)
Cuando la partícula cae, la fuerza peso y el
desplazamiento tienen la misma dirección y sentido
(verticalmente hacia abajo), en este caso el trabajo es
positivo, e igual a:
WAB= mg h
,h=x
Cuando la partícula asciende, la fuerza peso y el
desplazamiento tienen la misma dirección (vertical),
pero sentidos opuestos, en este caso el trabajo es
negativo, e igual a
WBA=-mg h
, h=x
Entonces, el trabajo total a lo largo del camino cerrado
A-B-A, WABA es cero.
WABA  WAB  WBA  mghmgh 0
 Calculemos el trabajo de la fuerza de roce cuando la partícula se mueve de A hacia B y
de B hacia A.
La fuerza de rozamiento es opuesta al movimiento, es decir tiene sentido opuesto al
desplazamiento, entonces el trabajo es negativo.
WAB Fr  x

WBA  Fr  x ;x=d
y
El trabajo total a lo largo del camino cerrado
A-B-A, WABA es distinto de cero
WABA  WAB  WBA
WABA Fr  x Fr  x
WABA  2Fr  x
El valor del trabajo de una fuerza constante también puede obtenerse mediante una
representación gráfica, con el valor de la fuerza en el eje de ordenadas y la distancia en el
eje de abscisa. El área bajo la curva corresponde al valor del trabajo realizado por una
fuerza constante.
.
F
Trabajo=Área
d
ÁREA
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Trabajo debido a un conjunto de fuerzas actuando sobre un cuerpo
Cuando sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, el trabajo mecánico total o trabajo
resultante, se obtiene como la suma de los trabajos de cada una de las fuerzas por separado,
es decir que:
Wtotal  WF1  WF2  WF3  .....
Aplicaciones del concepto de trabajo mecánico
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POTENCIA MECÁNICA
Para expresar la rapidez con la que se realiza un trabajo se utiliza el concepto de potencia. Una
máquina es más potente que otra si realiza el mismo trabajo en menos tiempo.
P
W
t
, pero
F d
P
t
Entonces
LUEGO:
w  F d
, pero
V
d
t
P  F V
Datos importantes:


Potencia es una magnitud escalar.
En el sistema internacional de unidades (SI) o sistema M.K.S., la unidad de trabajo es el
WATT (w).


1 watt 
j
joule
( w
)
s
segundo
1 watt se define como la potencia desarrollada por una máquina que realiza el trabajo de
un joule en un segundo
Otras unidades de uso frecuente son el caballo de fuerza (Horse Power, HP) y el caballo de
vapor (CV)
1HP = 746 W 1 CV = 735 W
Ejemplo
Un motor de automóvil cuya potencia es el doble de la del otro, no produce necesariamente
el doble de trabajo o el doble de rapidez que el motor menos potente. Decir que tiene el doble
de potencia significa que puede realizar la misma cantidad de trabajo en la mitad del
tiempo. La ventaja de un motor potente es la aceleración que produce. Un motor de alta
potencia realiza trabajo con mayor rapidez.
Actividad Nº1: Desarrolle los ítems en su cuaderno y además envíe respuestas
por E-mail
I Resuelva.
1. Una persona arrastra una caja de 30 kg por un suelo horizontal, aplicando una fuerza
constante de 120 N paralelamente al suelo. Si la fuerza de fricción entre el piso y la caja es de
25 N, determinen, en cada caso, el trabajo mecánico realizado de:
a) cada fuerza sobre el cuerpo.
b) la fuerza resultante.
2
El gigante Atlas sujeta al mundo sobre sus hombros:
a) ¿Realiza trabajo si echa a andar con el mundo por montera?
b) ¿Está trabajando si se para a descansar un rato, sin dejar de portar
el mundo?
c) Si se agacha y se vuelve a levantar, sin moverse de donde estaba,
¿Realiza trabajo?
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II Indique la alternativa correcta.
1.
Las fuerzas F1 y F2 tienen el mismo valor numérico y desplazan el bloque
la misma distancia, ¿Cuál de las dos realiza un mayor trabajo?
F1
F2
a) Las dos igual.
c) F1
2.
b) F2
d) Depende del tiempo que tarde c/u en desplazarlo.
En el gráfico “ F versus d, el trabajo realizado sobre el cuerpo es:
F(N)
10
12
a) 1.2 j
3.
d(m)
b) 10 j
c) 12 j
d) 120 j
Dos máquinas deben levantar distintos cuerpos hasta una misma altura. La máquina A
levanta una masa de 10 Kg en un tiempo de 20s, y la máquina B levanta una masa de
40 Kg en un tiempo de 5s, al comparar la potencia de la máquina A con la potencia de la
máquina B, es correcto afirmar que la potencia de la máquina:
a)
b)
c)
d)
A
A
A
B
es
es
es
es
igual con la potencia de la máquina B.
4 veces mayor que la potencia de la máquina B.
16 veces mayor que la potencia de la máquina B.
16 veces mayor que la potencia de la máquina A.
CONCEPTO DE ENERGÍA:
Si un sistema físico posee una determinada cantidad de energía, entonces con ella se
tiene la posibilidad de producir cambios. Específicamente, se puede producir un trabajo
mecánico. Un hombre puede acelerar un carro a lo largo de una distancia a expensas de la
energía que contiene en sus músculos. Una ola puede desplazar un bote por la energía que
contiene. El movimiento sísmico producido por un terremoto puede causar graves daños
por la energía contenida en el interior de la Tierra. Por ello, en el siglo XIX Maxwell formuló
la siguiente definición: La energía es la capacidad de un sistema para realizar trabajo.
Esta definición es muy útil y sencilla. La realización de trabajo puede verse también como un
consumo de energía. No obstante, la noción de energía es más amplia que la de trabajo,
también comprende el calor, o transferencia de energía de un sistema material a otro, como
una de sus manifestaciones más comunes. Por tanto, el trabajo y el calor son dos
manifestaciones posibles de la energía.
Un muelle estirado y un cuerpo sostenido sobre una superficie pueden realizar trabajo, al
comprimirse o caer al suelo. Ambos son ejemplos de sistemas provistos de energía susceptible
de convertirse en trabajo.
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Dada esta relación entre los conceptos de trabajo mecánico y energía, ambos se miden en
las mismas unidades. Entonces, en el SI, la unidad de medida de la energía es el joule(J )
Energía cinética:
Una roca lanzada velozmente puede romper un vidrio, una flecha puede perforar un blanco,
o un auto que se desplaza puede derribar un poste al chocar contra él. En otras palabras, todo
cuerpo en movimiento posee energía porque tiene la capacidad de realizar trabajo mecánico.
Se denomina energía cinética (Ec) a la energía que tienen los cuerpos que se
encuentran en movimiento. Formalmente, la energía cinética de traslación se calcula como:
EC 
m
Donde
1
mV
2
es la masa y
2
V
es su rapidez
Aplicaciones del concepto de energía cinética
1. Un automóvil cuya masa es de 1000 kg se desplaza con una rapidez de 15 m/s.
¿Cuál es su energía cinética?
Para calcular la energía cinética es posible utilizar la fórmula anterior, en este caso se
obtiene
2
1
1
 m
2
EC  mV  1000Kg  15   112500j
2
2
 s
2. Un cuerpo de masa m se desplaza con una rapidez v. ¿Qué ocurre con su energía
cinética si se duplica su rapidez?
La energía cinética de este cuerpo es de:
EC 
1
mV
2
2
Si se duplica su rapidez se obtiene
una energía cinética de:
EC1 
1
1
1
1

2
2
m V1   m  2V    m  4V 2  4    m  V 2   4 EC
2
2
2
2

Por lo tanto, la energía cinética de un cuerpo se cuadruplica cuando la rapidez se duplica.
Actividad Nº2: Desarrolle los ejercicios en su cuaderno y además envíe respuestas
por E-mail.
1. Un adulto de 70 kg camina a una rapidez de 1,3 m/s.
a. ¿Cuál es su energía cinética?
b. ¿Cuál sería su rapidez si su energía cinética se duplicara?
2. Un cuerpo que se desplaza horizontalmente tiene una energía cinética de 100 J. Si su masa
es de 12 kg, ¿cuál es su rapidez?
3. ¿Cuál es la masa de un cuerpo que se desplaza a 5 m/s si su energía cinética es de 300 J?
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Relación entre trabajo y energía cinética
Cuando se aplica una fuerza neta sobre un cuerpo, varía el valor de su velocidad,
acelerándose, y por ende, también varía su energía cinética. La fuerza resultante realiza
trabajo mecánico mientras actúa a lo largo del desplazamiento, cuyo valor es igual a la
variación de la energía cinética de dicho cuerpo. La relación entre el trabajo mecánico y
la energía cinética se conoce como el Teorema de trabajo y energía cinética antiguamente
llamado Teorema de las fuerzas vivas, que dice:
“El trabajo mecánico de la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un
cuerpo es igual a la variación de la energía cinética experimentada por dicho cuerpo”
Simbólicamente:
Wtotal  EC 
Donde:
1
1
2
2
mV f  mV0
2
2
Wtotal representa el trabajo mecánico de la fuerza resultante,
EC la variación de energía cinética, m es la masa,
Vf
es su rapidez final del cuerpo, y
V0 es la rapidez inicial
En otras palabras, el trabajo mecánico de la fuerza resultante de todas las que actúan
sobre un cuerpo permite variar su energía cinética. Realizar trabajo mecánico neto implica
adquirir o ceder energía de movimiento. Por ejemplo, para mover un armario inicialmente
en reposo, es necesario aplicar una fuerza a lo largo de una cierta distancia. El trabajo
mecánico de la fuerza resultante se manifiesta al variar la energía cinética del armario.
Para que un cuerpo inicialmente en reposo alcance una determinada velocidad de
desplazamiento, es necesario que se realice un trabajo sobre él. Un valor determinado
de velocidad se puede obtener aplicando una fuerza de gran intensidad (en la dirección
del movimiento) a lo largo de una corta distancia, pero también mediante una fuerza de
menor intensidad a lo largo de una distancia mayor, de tal manera que, en ambos casos,
el producto de la fuerza por la distancia (o sea, el trabajo mecánico) sea el mismo.
Actividad Nº3 Desarrolle los ejercicios en su cuaderno y además envíe respuestas
por E-mail.
1. ¿Cuál es el valor del trabajo mecánico necesario para acelerar un automóvil de 1000 kg
desde el reposo hasta 25 m/s?
2. ¿Cuánto trabajo es necesario realizar para frenar el auto del problema anterior si se
desplaza a una rapidez de 80 km/h?
3. Un cuerpo de 2 kg, inicialmente en reposo, se desplaza bajo la acción de una fuerza que
realiza un trabajo de 9 J. ¿Cuál es el valor de la velocidad final de dicho cuerpo?
(VER EJEMPLO EN LA SIGUIENTE PÁGINA)
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Aplicaciones del teorema del trabajo y la energía cinética
Una pelota de fútbol, cuya masa es de 450 g, se desplaza
horizontalmente a una rapidez de 18 m/s. Si al impactar sobre
los guantes del arquero los mueve hacia atrás una distancia
de 20 cm hasta detenerse, ¿cuál es la intensidad de la fuerza
ejercida por el deportista sobre la pelota, suponiendo que ésta
sea constante?
Datos (S.I)
m= 450g= (450:1000)Kg=0.45Kg
d= 20Cm= (20:100)m=0.2m
V0  18
m
s
;
Vf  0
m
s
F =?
1º
Calculamos el trabajo total o trabajo neto de las fuerzas que participan, que son
el peso y la fuerza F.
Wtotal  WP  WF
WP =0 j
, porque el peso actúa perpendicularmente a la trayectoria que realiza la pelota.
WF  F  d  F  0,2m , la fuerza F tiene el sentido opuesto
a la trayectoria que realiza
la pelota, el trabajo es negativo.
Entonces
Wtotal  WP  WF  F  0,2
2º Usamos relación entre trabajo y energía cinética, y reemplazamos los datos y el trabajo
total en ella
Wtotal 
1
1
2
2
mV f  mV0
2
2
2
1
 0m  1
18m 

F  0,2m   0.45Kg      0.45Kg 
2
 s  2
 s 

Luego
m2
F  0,2m 72.9 Kg 2
s

/ multiplicamos la ecuación por -1
m2
F  0,2m  72.9 Kg 2
s
2
m
72.9 Kg 2
s
F
0,2m
F  364,5Kg
m
s2
2
/ dividimos la ecuación por 0,2m
, pero 1newton  1N  Kg
F  364,5 N
-9-
m
s2
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Energía potencial gravitatoria
Todo cuerpo ubicado a una altura determinada sobre la superficie
terrestre posee una cierta cantidad de energía, dado que al caer puede
realizar trabajo mecánico. Este trabajo se manifiesta si el cuerpo hace
un hoyo en el suelo o aplasta un objeto que se encuentre sobre él.
Se denomina energía potencial (Ep), a la energía que tiene un
cuerpo debido a su posición.
Si el cuerpo se encuentra a una
altura próxima a la superficie terrestre, recibe el nombre de energía potencial gravitatoria,
E pg . Estrictamente, la energía potencial gravitatoria es la energía que posee todo cuerpo
que se halla en una cierta posición en un campo gravitatorio, con respecto a un valor cero
tomado arbitrariamente como referencia. Cuando el cuerpo se encuentra cerca de la Tierra
o de otro cuerpo celeste, el campo gravitatorio se puede considerar de intensidad constante
En esos casos la Epg se calcula como:
E pg  m  g  h
Donde :
m es la masa del cuerpo, g
es el módulo de la aceleración gravitatoria,
h la altura a la que se encuentra con respecto al cero de referencia elegido y
E pg es la energía potencial gravitatoria.
Relación entre trabajo y energía potencial gravitatoria:
En muchos casos, es práctico tomar la superficie terrestre como nivel cero,
Aunque esta elección dependerá del tipo de problema que se pretenda
resolver.
Si dos cuerpos se encuentran a la misma altura, el de mayor masa tendrá
mayor energía potencial gravitatoria. Si, en cambio, los dos tienen la
misma masa, entonces el que posea mayor energía potencial gravitatoria
será el que se encuentre a una altura mayor.
Llevar un cuerpo a una posición elevada requiere realizar un trabajo contra
la gravedad. En este caso, el trabajo mecánico para elevarlo a velocidad
constante es igual al producto de la fuerza necesaria para equilibrar el
peso, por el desplazamiento vertical o altura alcanzada. Es decir:
W  F  y
Donde :
(1)
W el trabajo mecánico, F es la fuerza necesaria y
y el desplazamiento vertical.
El módulo de la fuerza F es igual al del peso, es decir, F = P. Además, el
peso de un cuerpo se puede expresar como el producto de su masa por la
aceleración de la gravedad en el lugar, o sea, P = m ⋅
. Por otro lado, el
desplazamiento vertical corresponde a la variación de altura del cuerpo,
Δy = h. Luego la expresión (1) queda: W = m ⋅
⋅ h.
Es decir, el peso de un cuerpo a una altura h tiene la capacidad de realizar
un trabajo m ⋅
⋅ h , al dejarlo caer, que coincide con el valor de su
energía potencial gravitatoria a dicha altura. En consecuencia:
E pg  m  g  h
Donde
h
está medido con respecto a la superficie terrestre
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En general:
“ El trabajo ejercido por la fuerza peso entre dos puntos A y B próximos a la
superficie terrestre, cuyas alturas son respectivamente hA y hB, es igual a la
diferencia de la energía potencial gravitatoria entre A y B”.
Simbólicamente:
WAB  E pg A  E pg B
WAB  m  g  hA  m  g  hB
Actividad Nº4 Desarrolle los ejercicios en su cuaderno y además envíe respuestas
por E-mail.
1. ¿Cuál es la energía potencial gravitatoria que posee un cuerpo de 3 kg si se encuentra a 10
m sobre el suelo terrestre?
2. ¿Cuál es el trabajo mecánico necesario para elevar una pesa de 2 kg desde una altura de 60
cm hasta 1,50 m durante un ejercicio de fortalecimiento del bíceps braquial?
NOTA: Es importante que realice la guía completa , para tener éxito repase los
contenidos y estúdielos en detalle, revise los ejemplos y realice las
actividades propuestas, después logre juntarse con sus compañeras a
compartir, comparar y a deleitar los aprendizajes. No olviden enviar
respuestas vía E- mail.
Desarrollo: guía Nº1+ guía Nº2 +guía Nº3 = 1NOTA
(Cada 3 guías desarrolladas se obtiene una nota)
Notas obtenidas en aprendizaje en red= 40% del promedio final.
SALUDAN ATENTAMENTE
Dpto. de Física
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