Taller de refuerzo pertinente.

COLEGIO SAN IGNACIO DE LOYOLA
Estudiante: _________________________________________
Grado Séptimo
Área:
Matemáticas
Fecha:
Asignatura:
Aritmética
Tipo de Guía:
Docente:
Paula Andrea Lopera Orrego
Tiempo de Duración:
Oscar Andrés Arboleda
_____
23/11/12
Taller de refuerzo pertinente.
120 minutos
Resuelve este taller teniendo en cuenta el orden cada
uno de los procesos, asume de manera responsable
este trabajo para que puedas demostrar que puedes
alcanzar el logro en el área
ACTIVIDADES
1. Resuelve los siguientes polinomios
32  8  3  4  8  3  6  5  8  5 8
b. 25  10  6  12  6  4  3  2  4  2  4  7  1
c.   19  23  45  73  45  18  25  12  4  14
a.
2. Resuelve las siguientes ecuaciones verificando que se cumplan las igualdades.
a. 5( x  5)  2( x  3)  80
b.
32 x  4
c.
 7  3x  17
5
5x 4 x 2 x 5
 


3 12
6 4
e. 2
d.
9 x  (5x  1)  2  8x  (7 x  5) 9x  0
23 x  2 
 2 x  20
5
x  3 2x 1

4
2
6
f.
4
3. Resuelve las siguientes situaciones problema; recuerda que se debe hacer el
planteamiento de la información dada, la ecuación, resolverla y verificar los
resultados.
a. Calcula un número cuya tercera parte sumada con el triple del mismo número de cómo
resultado 40.
b. Hallar cuatro números enteros consecutivos cuya suma sea -54.
c. Dividir el número 106 en dos partes tales que la mayor exceda a la menor en 24.
d. La suma de tres números enteros es 200. El mayor excede al del medio en 32 y al menor
en 65. Hallar los números.
e. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la
menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
f. Un señor tiene 42 años y su hijo 10 años. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre será
el triple de la del hijo?
4. Simplifica la expresión de las siguientes fracciones compuestas:
A
B
C
D
1   2  2 1   1   1  1 4 
       3       
3   3  24 4   2   5  3 5 
E
F
1
2 1
4 3 
2
3 4
1
2
5
5. Resuelve las siguientes situaciones problema :
3
5
y presté
. ¿Cuánto me queda?
5
6
3
b. ¿Cuánto pierdo cuando he vendido por los
del costo lo que he comprado en $8400?
7
5
c. Al vender un caballo en $910 000 gano los
de la venta. ¿De cuanto dinero fue la
13
a. Tenía $900. Perdí los
ganancia?
d. Compre un traje por $300 000 y lo vendo ganando los
3
del costo. Hallar el precio de
10
la venta.
e. Doscientos mil pesos se gastan así:
en artículos de limpieza,
en herramientas para
cuidar el pasto. ¿Cuánto dinero queda para otros gastos?
6.
Resuelve las siguientes
proporcionalidad:
situaciones
problema
aplicando
los
conceptos
de
a. ¿En qué proporción deben mezclar dos tipos de café A y B, de precios $9000 y $15000 por
kilogramo, para que resulte un café cuyo precio sea $ 12600?
b. Mario y Nicolás se ganaron $150 000 en una rifa. Si para pagar la boleta, Mario aportó $
15 000 y Nicolás $5 000, ¿cuánto dinero le corresponde a cada uno?
c. La razón de dos números es 6 a 9 y su suma es 75. Hallar los números.
d. La diferencia entre dos números es 3 y se relacionan 3 a 4. Hallar los números.
e. Halla los números cuya razón es 11 a 9 y su diferencia es 6.
f. Juan y Pedro desean repartirse 2800 postales. Por cada 4 postales que le corresponde a
Juan, a Pedro le corresponden 3, ¿Cuántas postales recibe a cada uno?
g. La diferencia entre el ganador y el segundo puesto en las elecciones pasadas fue de 2800
votos. Si la cantidad de votos que obtuvieron están en proporción de 12 a 5, ¿Cuántos
votos obtuvo el ganador?
h. La diferencia entre las edades de Santiago y Lucia es de 21 años; y estás están a razón de
7:4. ¿Cuál es la edad de cada uno?
i. Nicolás y Juan desean repartirse $35000. La cantidad de dinero que recibe Nicolás y Juan
está a razón de 6:4, ¿Cuánto dinero recibirá cada uno?
j. Las edades de Carolina y Marcela están a razón de 5:4, ¿Qué edad tiene cada una si la
suma de sus edades es 99 años?
7. Determina los valores desconocidos aplicando las propiedades de las proporciones:
4 a

Siendo b - a = 154
26 b
x y

b.
Siendo x + y = 30
7 5
17 x
c.
siendo x + y = 138

6
y
a.
d. La razón de dos números es 6 a 9 y su
suma es 75. Hallar los números.
e. La diferencia entre dos números es 3 y
se relacionan 3 a 4. Hallar los números.
8. Soluciona las siguientes situaciones problema aplicando la regla de tres simple o
compuesta.
1. Una digitadora escribe 10000 caracteres en dos días, ¿cuántas digitadoras se necesitan
para digitar 1350000 caracteres en cinco días?
2. Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por
valor de 20000. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los
mismos días.
3. 5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto
tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
4. Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro. ¿Cuántos
días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar el mismo muro?
5. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 000. ¿Cuánto costará el
hotel de 15 personas durante ocho días?
6. 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.
¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por
56 m de ancho en cinco días?
7. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas
tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
8. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel
de 15 personas durante ocho días
9. Los vecinos de un barrio en la época de diciembre, colocan en las calles 1200 faroles que
se encienden 8 horas al día, ocasionando un gasto total de $4.550.000. ¿Cuál sería el
gasto si se colocan 600 faroles mas y se encienden dos horas menos?
10.Para pintar el frente de sus casas tres familias alquilan por 9 días un andamio. Si la
primera familia emplea 4 días en pintar, la segunda 3 días y la tercera solo 2 y el alquiler
del andamio tiene un costo de $45.000, ¿cuánto dinero le toca pagar a cada familia?
9. Aplica los conceptos de repartos en la solución de los siguientes ejercicios
a. Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 €. Al cabo de un
año han ganado $6450000 ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen
un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?
b. Se reparte dinero en proporción a 5, 10 y 13; al menor le corresponden
$2500. ¿Cuánto corresponde a los otros dos?
c. Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente
$590000. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son
inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?
d. Repartir $4200, entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades,
que son 3, 5 y 6.
e. Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3,
5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 000. Hallar lo que le corresponde
a la primera y tercera.
f. En un campeonato de baloncesto, en honor al juego limpio, se tienen $10.200.000 para
premiar a los cuatro primeros equipos de manera inversamente proporcional al número
de faltas cometidas en el desarrollo del campeonato. Si el primer equipo cometió 25
faltas, el segundo 15, el tercero 30 y el cuarto 5, ¿cuánto dinero recibió cada equipo?
10. Aplica los conceptos de proporcionalidad e interés.
a. El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 840 alumnos, practica deporte.
¿Cuántos estudiantes practican deporte?
b . Qué porcentaje es 150 de 875
c . Calcula el 35% de 5000
d. ¿El 8% de 32 400 que valor representa?
e. ¿Cuánto es el 75% de 350?
f. ¿De qué valor es 45 el 55%?
g. Si me descuentan el 12% de una prenda que cuesta $90 000. ¿Cuánto debo pagar?
h. El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 840 alumnos, practica deporte.
¿Cuántos estudiantes practican deporte?
i. Qué porcentaje es 150 de 875
j. Calcula el 35% de 5000
k. ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para
que se convierta en 30.000 €?
l. Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al
6%.
m. Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%.
n. Mariana dispone de $480.000 para invertir en un fondo que paga el 8% de interés simple
anual. ¿Cuánto tiempo debe dejar su dinero en el fondo para recibir $480.000 de
intereses?
o. ¿A qué tasa de interés simple mensual se deben prestar $500.000 para que en un año
produzcan $500.000 de intereses?
“Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la
pena ser vivida.”