diagrama de flujo para calculos estequiométricos

DIAGRAMA DE FLUJO
PARA
CALCULOS ESTEQUIOMETRICOS EN LENGUAJE “SI”
Mario Melo Araya
Ex Profesor de la
UNIVERSIDAD DE CHILE
PROPIEDAD INTELECTUAL
N° Inscripción 216655
Fecha: 8 de Mayo 2012
2012
1
DIAGRAMA DE FLUJO PARA CALCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
EN LENGUAJE “SI”
Mario Melo Araya
Ex Profesor Universidad de Chile
[email protected]
Es posible diseñar un Diagrama de Flujo para Cálculos Estequiométricos, usando
magnitudes y unidades físicas, definidas por el Sistema Internacional de Unidades, (1) y
adoptadas por la IUPAC (2). Las magnitudes involucradas, en estos cálculos, son: la
cantidad (n) de partículas (o cantidad de sustancia), el número (N) de partículas,
la masa molar (M), la Constante de Avogadro (NA) y las razones estequiométricas
entre los participantes de la ecuación química involucrada. Además, el volumen, la
presión y la temperatura termodinámica, para sistemas gaseosos que se comportan
idealmente.
La operatoria matemática usada es el álgebra de cantidades (3,4) de magnitudes
físicas, en donde, las ecuaciones matemáticas planteadas relacionan cantidades de
magnitudes físicas, independientemente de las unidades de medida utilizadas. El uso de
unidades no-SI no constituye dificultad alguna, manejando los adecuados factores
unitarios de conversión.
Las unidades SI prefijadas pueden reemplazarse por las
unidades no-prefijadas, substituyendo el prefijo SI por el correspondiente factor
exponencial asociado a él.
El Diagrama de Flujo diseñado se muestra en la página siguiente. En él, X e Y
representan a dos participantes de una reacción química cuyos respectivos coeficientes
estequiométricos, de la correspondiente ecuación química ajustada, son vx y vy, Como
aplicación, se presenta el siguiente problema: Para la reacción, cuya ecuación química
ajustada es
5C
+
2 SO2
CS2
+
4 CO
calcular la masa de SO2 necesaria para producir 300 g de CS2, dado un exceso de C.
En este caso, X puede representar al SO2 e Y al CS2; los participantes que
interesan. La secuencia de los pasos involucrados en el razonamiento se describe en el
siguiente roadmap o mapa-vial (5)
M (SO2)
m (SO2)
S (SO2 / CS2 )
n (SO2)
M (CS2)
n (CS2)
m (CS2)
2
3
el cual señala el camino que conduce a la ecuación matemática que relaciona las
cantidades de las magnitudes físicas involucradas en el problema. El razonamiento, según
el camino indicado, contempla, en primer lugar, expresar m(SO2) en función de n(SO2),
aplicando la ecuación que define la masa molar; en segundo lugar, expresar n(SO2) en
función de n(CS2), utilizando la razón estequiométrica S(SO2/CS2) = n(SO2) : n(CS2) =
2 : 1, de donde n(SO2) = 2 n(CS2); finalmente, expresar n(CS2) en función de
m(CS2), aplicando la ecuación que define la masa molar nuevamente. Estos tres pasos se
aprecian en la siguiente serie de igualdades:
m(CS2)
m(SO2) = M(SO2) n(SO2) = M(SO2) 2 n(CS2) = M(SO2) 2 ————
M(CS2)
Reemplazando en la ecuación obtenida, los símbolos de las magnitudes por sus
correspondientes cantidades (dadas por el producto algebraico de un número por una
unidad de medida), se tiene:
64.06 g mol-1 x 2 x 300 g
m(SO2) = ———————————————
76.14 g mol-1
= 505 g
Como puede apreciarse, el Diagrama de Flujo propuesto señala el camino a seguir,
partiendo de la pregunta del problema planteado y de los datos proporcionados, lo que
facilita el razonamiento que conduce a la ecuación matemática que relaciona las
magnitudes físicas involucradas en el problema. No obstante, se debe tener presente que la
operatoria matemática involucrada no es sino la expresión matemática del razonamiento
que conduce a la ecuación buscada. Simplemente es el empleo del lenguaje matemático.
Debe evitarse la estéril matematización, poniendo el acento en los aspectos conceptuales
y en los razonamientos involucrados.
PROBLEMA. Calcular el volumen de cloro, medido a 20°C y 746 mmHg, obtenido al
reaccionar 50.0 g de KMnO4 con un exceso de HCl concentrado.
2 KMnO4 + 16 HCl
2 KCl + 2 MnCl2
+ 5 Cl2
+ 8 H2 O
mapa-vial:
nRT/p
V (Cl2)
S(Cl2 / KMnO4)
n (Cl2)
M (KMnO4)
n (KMnO4)
m (KMnO4)
4
V (Cl2) = n(Cl2)
5
5 m(KMnO4 ) RT
RT
RT
=
n (KMnO4)
=
2
2 M (KMnO4 ) p
p
p
Cálculo usando unidades no-SI:
5 x 50.0 g x 0.082 L atm mol-1 K-1 x 293 K x 760 mmHg
V (Cl2) = ───────────────────────────────────── = 19.4 L
2 x 158.04 g mol-1 x 746 mmHg x
1 atm
Cálculo usando unidades SI:
5 x 50.0 g x 8.314 J mol-1 K-1 x 293 K x 760 mmHg
V (Cl2) = ─────────────────────────────────── =
2 x 158.04 g mol-1 x 746 mmHg x 101 325 Pa
= 19.4 x 10-3 m3 = 19.4 dm3
Referencias.
1) ISO STANDARDS HANDBOOK 2, Units of Measurement 2nd. Ed. 1982.
2) KUCHITSU, K. , Chemistry International, 1989, 11, 1-4.
3) MILLS, I.M. Chemistry Britain, 1988, Jun, 563-566
4) MELO A. MARIO, website: www.quimicabasica.cl
5) DAVIES, W.G.; MOORE, J.W., J.Chem.Educ., 1980, 57, 303-306.