Documento 231775

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA
PLAN 2002
GUIA DE LABORATORIO
ASIGNATURAS
15056 - 15082 MECANICA DE FLUIDOS
NIVEL 04
EXPERIENCIA E934
“PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS”
HORARIO: MARTES: 3- 4- 5- 6
JUEVES: 9-10-11-12
1
TITULO:
“PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS”
1. OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO
1.1. Familiarizar al estudiante con métodos de medición de flujos de fluidos y pérdidas de energía
hidráulica en tuberías y singularidades.
1.2. Determinar rugosidades relativas y absolutas en tuberías mediante mediciones experimentales.
1.3. Encontrar coeficientes singulares de accesorios hidráulicos.
1.4. Con los datos experimentales, comprobar la validez de algunas fórmulas empíricas asociadas al
fenómeno hidráulico.
2. BASE CONCEPTUAL
Medición de caudales:
La ecuación de continuidad permite presentar las siguientes fórmulas para cálculo de flujo de masa
(ṁ) y caudal volumétrico (Q).
m   VA
Gases:
Líquidos:
  variable
[1]
Q VA   constante

Q
   volumen, t  tiempo 
t
[2]
[3]
donde:
m =
Q

V
A

T
=
=
=
=
=
=
flujo másico [kgm/s].
caudal volumétrico [m3/s].
densidad media del fluido [kgm/m3].
velocidad media del flujo en el área A [m/s].
área de flujo [m2].
volumen medido en el tiempo t.
tiempo en que se acumula  .
Métodos de medición de caudales másicos y volumétricos.
El objetivo de esta parte es encontrar un elemento (instrumento) que permita medir las variables
independientes de las relaciones [1], [2], [3].
En conductos cerrados se pueden usar los siguientes elementos:
a) Medición directa de la velocidad mediante:
- Tubos de Pitot.
- Molinetes (anemómetros mecánicos).
2
- Hilo caliente.
- Otros.
b) Medición directa del flujo a través de instrumentos tales como:
-
Tubo Venturi.
Boquilla o tobera.
Placa orificio.
Flujómetro magnético.
Rotámetro.
Volumen por unidad de tiempo (aforo).
Otros.
c) En conductos abiertos (canales) se usan:
-
Tubo de Pitot
Molinete
Canal Venturi
Vertedero
Trazadores radiactivos
Otros
Nota: En terreno se puede utilizar cualquier dispositivo o elemento que pueda ser calibrado
confiablemente.
2.1
2.1.1
Medición de pérdida de energía
Pérdida de carga en tuberías
La presente figura representa una instalación típica de un sistema de tuberías en el cual es
posible instalar tubos manométricos para realizar las mediciones del eje piezométrico y todos
los parámetros asociados.
Línea de carga
hf
V12
2g
V22
2g
Eje piezométrico
Tubo
manométrico
P2
(2)
Q

P1
D

Z2
L
Z1
(1)

Tubería
Plano de referencia
3
donde:
z
P/
V2/2g
D
Q
A
hf
z + P/
=
=
=
=
=
=
=
=
cota del punto en A.
altura de presión en z.
altura de velocidad en A y z.
diámetro interno del tubo que define A.
caudal.
área de flujo.
pérdida de carga por fricción viscosa.
cota piezométrica.
Aplicando un balance de energía entre la sección (1) y la sección (2) a través de la suma de
Bernoulli, se tiene:

P1 V12  
P2 V22 
hf   z1  
z  

 2g   2  2g 

como h  z 
P

= cota piezométrica y D = cte,  V1 = V2 por continuidad, por lo tanto
hf  h1  h2
[4]
donde h1 y h2 se miden durante el experimento. Esta fórmula solo sirve para medir pérdidas de
carga.
Para calcular pérdidas de carga (diseño de tuberías) se usa la fórmula de Darcy-Weisbach.
Válida para cualquier fluido de  = cte.
2
LV
hf  f  
 D  2g
[5]
También, cuando es posible, se usa la fórmula de Hazen-Williams, válida solamente para agua
cuyo uso está limitada a tuberías entre 2” a 72” de diámetro. La velocidad no debe ser superior
a 5 m/s con una temperatura alrededor de 15ºC.
Para el sistema SI, se tiene:
U  0.85CR0.63J0.54
m / s
[6]
en que:
U = velocidad media del flujo (m/s).
C = coeficiente adimensional de Hazen-Williams.
area de flujo
R = radio hidráulico =
(m).
perímetro mojado
J = pérdida de carga unitaria (m/m).
4
Tabla de Hazen-Williams
Tipo de conducto
Acero, fierro fundido
Plástico, cobre
Concreto
Acero corrugado
Valor para C
150
140
120
60
Diagrama de Moody
El diagrama de Moody es universalmente válido para todos los flujos incompresibles,
permanentes en tubos de cualquier forma de sección de flujo. En la figura siguiente se
muestran las partes principales del Diagrama de Moody.
La línea punteada que separa la zona de transición turbulenta y la turbulenta plena queda
delimitada por el valor
Re 
200D
 f
[7]
El diagrama de Moody se basa en datos experimentales con un margen de error no mas allá de
un 5% (el gráfico original fue propuesto por STANTON).
5
DIAGRAMA DE MOODY
Fórmula de Darcy
LV
hf  f  
 D  2g
2
m
[8]
donde
hf = pérdida de carga por fricción viscosa que genera el tramo L de diámetro
D, (m).
f = coeficiente o factor de fricción de Moody (sin dimensión).
L = longitud del tramo de tubería considerada (m).
D = diámetro interior del ducto (m).
V = velocidad media o promedio del flujo en D (m/s).
La pérdida de energía en flujo laminar se calcula con la ecuación de Hagen-Poiseuille.
he 
32 LV
 D2
[9]
donde
 = viscosidad dinámica del fluido.
 = peso específico del fluido.
6
Por su parte, la caída de energía en flujo turbulento se calcula con la ecuación de Darcy [8].
Con la ayuda del Diagrama de Moody se puede determinar la aspereza relativa o el factor de
fricción, según se necesite, como función del número de Reynolds [(f = f(/D,Re), /D = f(f,Re),
Re = f(f, /D)].
Por otra parte, el factor de fricción puede ser evaluado actualmente por fórmulas explícitas de f
tales como:
1. Swamee-Jain (1976)
2
0.9

 

 
 1  
f  1.325ln 0.27    5.74 
 
D
 Re   

 


0.01   10-8
D
8
10  Re  5000
[10]
Esta relación presenta un error de menos del 2% con respecto al Diagrama de Moody.
2. Blasius, para tubos lisos con Re < 105
f
0.316
Re1/4
[11]
3. Moody
1/3
 
106  
4 
f  0.0055 1  2 10

 
D Re  
 

[12]
4. Flujo laminar, Hagen-Poiseuille
f
64
Re
[13]
RUGOSIDAD DE LA PARED INTERNA DE UN TUBO.
 = altura de aspereza absoluta media.
D = diámetro interior.
/D = aspereza relativa.
7
2.1.2
Pérdida de Carga Singular
La pérdida de energía en accesorios hidráulicos tales como; válvulas, tees, codos, válvulas de
retención, serpentines, etc. se les llama, habitualmente, pérdida de carga singular.
La fórmula empírica usada es:
V2
hs  K
2g
[14]
donde
hs = pérdida de carga singular (m).
K = coeficiente singular
V = mayor velocidad que interviene en la singularidad (m/s).
INSTALACION DE LABORATORIO
Las singularidades que contempla el laboratorio son:
-
Expansión brusca
-
Contracción brusca
(3)
(1)
(2)
(2)
Análisis energético
hs
hs
2
V2
2
V1
2g
2g
2
V3
2g
h2
h1
h3
d2
d1
(1)
d3
(3)
(2)
Expansión Brusca
Contracción Brusca
Balance de energía entre (1) y (2)

V12  
V22 

h

h


h

 1
  2

1
s2
2g  
2g 

[15]
8
Balance de energía entre (2) y (3)

V32 
V22  

h

h


h


 2
  3
2
s3
2g  
2g 

[16]
Los valores de V1, V2 se calculan con la ecuación de continuidad, se debe tener presente que
d1 = d3 = d con lo que
V1 
4Q
 V3
 d2
;
V2 
4Q
 d22
Con los valores de hs medidas y con la fórmula [14] se obtiene:
: Ke 
(1)
hs2
 V12 


 2g 
1
Ke = Coeficiente de expansión
[17]
Kc = Coeficiente de contracción
[18]
(2)
: Kc 
(3)
hs3
 V32 


 2g 
2
(2)
3. DESARROLLO EXPERIMENTAL
Ensayo para determinar aspereza absoluta.
-
Reconocimiento de variables a medir: h1, h2, largo, diámetro, tiempo, temperatura y volumen del
fluido.
Medir dichas variables para 10 caudales diferentes.
Calcular y obtener aspereza absoluta.
Los datos experimentales de cotas piezométricas (h), volumen () y tiempo(t), se registran en la
siguiente tabla:
T
L
d
= temperatura del H2O (ºC)
= largo del tramo de tubería (m).
= diámetro de la cañería utilizada (mm).
Lectura
Nº
1
2
…
10
h1
(cm)
h2
(cm)

(cm3)
t
(s)
9
Ensayo para determinar constantes singulares.
- Reconocimiento de variables a medir: h1, h2, h3, diámetro, tiempo y volumen del fluido.
- Medir dichas variables para 2 niveles de caudal diferentes.
- Calcular y obtener constantes singulares.
Estos datos se registran
h1
(cm)
Figura
(1)
h2
(cm)
h3
(cm)

(cm3)
t
(s)
(3)
Tabla diseñada
sólo para dos caudales distintos.
(2)
4. EQUIPOS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR
- Tablero manométrico del equipo de pérdida de carga
- Probeta de 1 litro
Cronómetro
Huincha
Termómetro digital
mas termocupla de inmersión
10
5. PROCESAMIENTO DE DATOS
Tuberías (aspereza absoluta)
Los caudales pequeños (tubería de pequeño diámetro) se miden con una probeta y un cronómetro, en
cambio, los caudales grandes se miden con el estanque de aforo y cronómetro.
Q
Se mide el caudal volumétricamente como:
  a b h
cm 
3
[19]
donde:
h
a = ancho interior del estanque.
b = largo interior del estanque.
h = altura de columna de agua tomada el tubo
nivel o piezómetro.
b
a
El procedimiento consiste en medir el tiempo que se demora en subir el agua una cierta altura h
previamente fijada, indicada en la figura.
Por lo tanto, el caudal queda dado por
Q

t
l/s
[20]
El caudal volumétrico se calcula siempre de esta manera, independiente del depósito aforador que se
utilice (estanque o probeta).
Tabla de Resultados
Lectura
1
2
…
10
hf
V
Q
(cm)
(m/s)
(l/s)
(1)
(2)
(3)
f
Re
(4)
(5)
Los valores de las columnas se calculan como sigue:
(1) :
(2) :
(3) :
(4) :
(5) :
hf  h1  h2
4Q
V
 d2

Q
t
2gd  h1  h2 
f
LV 2
VD
Re 


medida directa

continuidad

caudal

Darcy

Reynolds
11
Obtención de la aspereza
1. Con f y Re se entra al Diagrama de Moody para depositar el punto experimental en (*).
f
*
f
/D
Re
Re
2. Luego con los puntos experimentales se traza la mejor curva paralela a las curvas dadas de
parámetros (/D)
3. Por interpolación simple se calcula el valor de (/d) experimentado.
4. El valor absoluto se obtiene como:
 
   d
d
donde
[21]
d = diámetro de la tubería ensayada.

d
 valor obtenido de Moody
Singularidades
El caudal se mide de igual forma que el caso de las tuberías.
Tabla de Resultados
Fig.
(1)
h1
(cm)
h2
(cm)
h3
(cm)
V12/2g
(cm)
V22/2g
(cm)
hs
(cm)
K
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(3)
(2)
Las columnas se calculan con:
(1)
:
h1

medida directa de manómetro.
(2)
:
h2

medida directa de manómetro.
(3)
:
h3

medida directa de manómetro.
12
(4)
:
V12
2g

V1 de la ecuación de caudal.
(5)
:
V22
2g

V2 de la ecuación de continuidad.
(5)
:
hs

de la ecuación [14], [15] o [16] para la geometría considerada.
(6)
:
K

de la ecuación [17] o [18].
Se debe tener presente que V1 = V3.
Referencias para confrontar los resultados experimentales
Expansión Brusca
Se puede predecir analíticamente el valor de K aproximado para velocidades alrededor de
V = 1,2 (m/s).
2
  A1     d  2 
K  1 
   1   
  A 2     D  
2
13
Contracción Brusca
6. BIBLIOGRAFIA
.
CRANE ……………
Manual de accesorios hidráulicos.
.
STREETER ……….
Mecánica de Fluidos.
.
POTTER ..………....
Mecánica de Fluidos.
.
MUNSON ………….
Fundamento de Mecánica de Fluidos.
14