Práctica de diseño pps:

Prácticas diseño pps
 Ficheros MATLAB del tema:
lahiri.m; agal.m; pipps.m; sole1pps.m; ppsaa.m
Simulaciones diseño muestral PPS.
Las siguientes simulaciones tienen por objeto probar la calidad y conveniencia de las
distintas técnicas de estimación (puntual y por intervalo de confianza) del diseño
muestral pps:
1. Generamos datos
Y1=unifrnd(100,15000,1000,1)
E1=normrnd(0,0.5,1000,1)
X1=4*Y1+E1
Tomar tres muestras de 50 individuos, una m.a.s., una pps con
reemplazamiento, otra pps sin reemplazamiento utilizando (Y1, X1) y comparar
resultados del error de estimación del total de la variable Y1.
A partir de esta simulación verificar el resultado de eficiencia propuesto en la
observación iii) del apartado 5 de teoría.
2. Generamos datos
Y2= unifrnd(100,15000,1000,1)
E2=normrnd(0,10,1000,1)
X2=250+4*Y2+E2
Tomar tres muestras de 50 individuos, una m.a.s., una pps con
reemplazamiento, otra pps sin reemplazamiento utilizando (Y2, X2) y comparar
resultados del error de estimación del total de la variable Y2.
3. Generamos datos
Y3= unifrnd(100,1500,1000,1)
X3=unifrnd(10,10000,1000,1)
Tomar tres muestras de 50 individuos, una m.a.s., una pps con
reemplazamiento, otra pps sin reemplazamiento utilizando (Y3, X3) y comparar
resultados del error de estimación del total de la variable Y3.
Ejercicios:
1.- El objetivo de un experimentador es conocer el número total de tractores que hay
en 69 pueblos, correlativamente numerados, que conforman la región de Doraha, la
India. Los datos poblacionales de las variables número de tractores en cada uno de los
pueblos y área dedicada a cultivo de regadío se encuentran en el fichero trac.mat
i) Tomar una muestra pps con reemplazamiento de 7 pueblos y estimar el
parámetro de interés.
ii) Tomar una muestra pps sin reemplazamiento (πps) de 2 pueblos y estimar el
parámetro de interés.
iii) Tomar una muestra de 5 pueblos con agrupación aleatoria y estimar el
parámetro de interés.
iv) Comparar los errores cometidos en los apartados i), ii) y iii).
v) Considera la muestra del apartado i) preliminar y obtener el tamaño de muestra
necesario para que con ese mismo diseño el error de estimación del estimador
del total de tractores disminuya un 6%.
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2.- Una empresa auditora tiene encargado prever las ayudas que en el año actual se
van a entregar en el sector servicios. Se consideran dos bloques, agricultura y pesca.
De las 500 empresas que conforman el bloque de agricultura y de las 300 de pesca se
conocen las ayudas recibidas el año pasado. El fichero pps2.mat contiene las
siguientes variables:
Ayudas a las 500 empresas de agricultura:
ag
Ayuda actual Ayuda año pasado
Ayudas a las 300 empresas de pesca:
pe
Ayuda actual Ayuda año pasado
(aunque se tiene la información poblacional esta se proporciona para que se pueda
tomar la muestra)
a) Tomar una muestra pps con reemplazamiento de 50 y 30 empresas,
respectivamente, y estimar todo aquello que pueda resultar de interés.
b) Tomar una muestra pps sin reemplazamiento de 50 y 30 empresas,
respectivamente, y estimar todo aquello que pueda resultar de interés.
c) Comparar a) y b).
d) Considera la muestra del apartado a) como previa y determinar los tamaños de
muestra en los estratos necesarios para cometer un error de estimación
significativamente más pequeño a la hora de estimar la ayuda total para el año
actual.
3.- Se desea estimar la ganancia media en el ejercicio de 2004 de los mayoristas de
fruta lo cual se consideran dos estratos, mayoristas españoles y mayoristas
extranjeros. De los mayoristas españoles se conoce el volumen de ventas del año
pasado y se decide que la muestra se debe tomar proporcional a este volumen. De los
mayoristas extranjeros se sabe que la lista de donde se toma la muestra esta
ordenada de menor a mayor por el volumen de ventas que tienen en España, aunque
estas no se conocen. Los datos poblacionales, para que se pueda tomar la muestra
y comprobar que se realizan buenas estimaciones, se encuentran en el fichero
pps3.mat que contiene las siguientes variables:
Para los 1000 mayoristas españoles:
mesp que tiene dos columnas
Ganancia en 2004; Volumen de ventas del año pasado
Para los 600 mayoristas extranjeros:
mext que sólo tiene una columna
Ganancia en 2004
a) Tomar una muestra de 60 mayoristas españoles, sin reemplazamiento, y de 40
mayoristas extranjeros, y estimar todo aquello que pueda resultar de interés.
b) Tomar una muestra de 60 mayoristas españoles, con reemplazamiento y de 40
mayoristas extranjeros, y estimar todo aquello que pueda resultar de interés.
c) Comparar a) y b) para los mayoristas españoles.
d) Considera la muestra del apartado a) como previa y determinar, en cada estrato, los
tamaños de muestra necesarios para cometer un error de estimación
significativamente más pequeño a la hora de estimar la ganancia media.
Trabajo práctico:
Buscar algún experimento real en el que se haya hecho uso de diseño pps y en
particular de la técnica de agrupación aleatoria.
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