SOLUCION POR METODO DE FORMULA GENERAL

SOLUCION POR METODO DE FORMULA GENERAL
Esta formula sirve para calcular las soluciones de cualquier ecuación de segundo grado con incógnita .Esta
formula recibe el nombr4e de FORMULA GENERAL
La formula general de una ecuación de segundo grado con una incógnita es:
ax2+bx+c=0 .A continuación se resolverá dicha ecuación:
El termino independiente se pasa al segundo termino ax2+bx=−c
La segunda se divide entre a x2+b/ax=−c/a
Si b/ax se representa como 2(x)(b/2a) se observa que sumando(b/2a)2 se completa un trinomio cuadrado
perfecto en el primer miembro:
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=−c/a+(b/2a)2
x2+2(x)(b/2a)+(b/2a)=−c/a+b2/4a2
Se factoriza el primer miembro de la igualdad y se desarrollan las fracciones algebraicas en el segundo
miembro:
(x+b/2a)2=b2−4ac/4a2
Se extrae la raíz cuadrada a los dos miembros de la igualdad:
=
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−x+b/2a =+−
x+b/2a =+−
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−x=−b/2a−+
x=
La ultima expresión es la formula general. Entonces, las soluciones de la ecuación de segundo grado
ax2+bx+c=0 son las siguientes:
1
2