Syllabus Ingenieria economica - Udabol Virtual

FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
RED NACIONAL UNIVERSITARIA
UNIDAD ACADEMICA DE SANTA CRUZ
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y FINANCIERAS
INGENIERIA COMERCIAL
SEPTIMO SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA DE
INGENIERIA ECONOMICA
Elaborado por: Lic. Lorena Montes
Autorizado para: Ing. Lorena Montes
Gestión académica I/2007
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 1I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
UDABOL
UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
Acreditada como PLENA Mediante R.M. 288/01
VISIÓN DE LA UNIVERSIDAD:
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISION DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la Educación Superior Universitaria con Calidad y competitividad al servicio
de la sociedad.
Estimado (a) alumno (a):
La Universidad de Aquino Bolivia te brinda a través del Syllabus, la oportunidad de contar con
una compilación de materiales que te serán de mucha utilidad en el desarrollo de la
asignatura.
Consérvalo y aplícalo según las instrucciones del docente.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 2I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
SYLLABUS
Asignatura:
Ingeniería Económica
Código:
EFC 526
Requisito:
EFC 427
80 horas Teórico
Prácticas
4
Carga Horaria:
Créditos:
I. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA




Aplicar e interpretar las formulas de Ingeniería Económica en la toma de decisiones.
Construir y utilizar diagramas de flujo de efectivo, aplicar tasas de interés y contabilizar correctamente
el valor del dinero en el tiempo.
Realizar análisis económico de alternativas para un proyecto.
Comparar alternativas de inversión mediante técnicas matemáticas.
II. PROGRAMA ANALITICO DE LA ASIGNATURA.
UNIDAD I: INTRODUCCION A LA INGENIERIA ECONOMICA
TEMA 1. Introducción a al Ingeniería Económica: Concepto de costo y medio económico
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Conceptos generales. Costos y medios económicos.
Papel de la Ingeniería en la Toma de Decisiones.
El Proceso de Toma de Decisiones.
Limitantes para Quienes Toman Decisiones.
Importancia de la Toma de Decisiones.
Tipos de Decisiones
Comparación de alternativas.
UNIDAD II: PRINCIPIO Y APLICACIONES DE LAS RELACIONES DINERO – TIEMPO
TEMA 2. Cálculos de la relación dinero-tiempo.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
Intereses y Equivalencia.
Interés Simple y Compuesto.
Diagramas de Flujo de Caja
Tasas Nominales y Efectivas.
Cálculo de las Tasas de Interés Efectivas. Capitalización Continúa.
Conversiones.
Comparación de alternativas.
UNIDAD III: ESTIMACION DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO
TEMA 3. Evaluación del Valor Presente y del Costo Capitalizado.
3.1.
3.2.
3.3.
Estimación de los flujos de efectivo.
Comparación de alternativas.
Comparación en Valor Presente de Alternativas con Vidas Iguales.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 3I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
3.4.
3.5.
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Comparación en Valor Presente de Alternativas con Vidas Diferentes.
Costo de Ciclo de Vida y Costo Capitalizado.
TEMA 4. Evaluación del Valor Anual Uniforme Equivalente.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
Estimación de los flujos de efectivo.
Comparación de alternativas.
El Valor Anual para un Ciclo de Vida O Más de Uno.
Valor Anual de alternativas con flujos de caja convencionales.
Valor Anual de alternativas con flujos de caja no convencionales.
TEMA 5. Cálculos de Tasa de Retorno para un Proyecto.
5.1.
5.2.
5.3.
Generalidades.
Cálculos de la Tasa de Retorno Utilizando una Ecuación de Valor Presente.
Cálculos de Tasa de Retorno Utilizando una Ecuación de Valor Anual.
TEMA 6. Evaluación de la Tasa de Retorno para Alternativas Múltiples.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Cálculo de la tasa de retorno global.
Comparación de alternativas.
Estimación y tabulación del Flujo de Efectivo Incremental.
Evaluación de la Tasa de Retorno Utilizando una Ecuación de Valor Presente.
Evaluación de la Tasa de Retorno Utilizando una Ecuación de Valor Actual.
UNIDAD II: ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS: RAZON COSTO - BENEFICIO.
TEMA 7. Evaluación por relación beneficio/ costo.
7.1.
7.2.
7.3.
Clasificaciones Básicas.
Cálculos y evaluación para un solo proyecto.
Cálculos y evaluación para alternativas múltiples
TEMA 8. Análisis de reposición.
8.1.
8.2.
8.3.
Larga.
8.4.
Conceptos Básicos del Análisis de Reposición.
Análisis de Reposición Utilizando un Periodo de Estudio Especificado.
Análisis de Reposición Utilizando un Periodo de Estudio Igual a la Vida del Activo de Vida Más
Análisis de Reposición Utilizando Periodos de Estudios Abreviados.
UNIDAD V: DEPRECIACION E IMPUESTOS A LAS UTILIDADES.
TEMA 9. Fundamentos de Depreciación y de Agotamiento.
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
Terminología de Depreciación.
Depreciación en Línea Recta (LR).
Depreciación de Saldo Decreciente (SD).
Métodos de Agotamiento.
TEMA 10. Análisis Económico Después de Impuestos.
10.1.
10.2.
Estimación del Flujo de Efectivo Neto Después de Impuestos
Valor Presente y Valor Anual Después de Impuestos
UNIDAD VI: INFLACION Y CAMBIO DE PRECIOS
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 4I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
TEMA 11. Inflación y estimación de costos.
11.1. Inflación.
11.2. Cálculos de VP y VAUE considerando la inflación.
11.3. Cambio de precio.
III. BRIGADAS UDABOL.
Las Brigadas están destinadas a incidir de manera significativa en la formación profesional integral de
nuestros estudiantes y revelan las enormes potencialidades que presenta esta modalidad de la educación
superior no solamente para que conozcan a fondo la realidad del país y se formen de manera integral,
sino, además, para que incorporen a su preparación académica los problemas de la vida real a los que
resulta imperativo encontrar soluciones desde el campo profesional en el que cada uno se desempeñará.
El trabajo de las Brigadas permite que nuestros estudiantes se conviertan a mediano plazo en verdaderos
investigadores, capaces de elaborar y acometer proyectos de desarrollo comunitario a la vez que se
acostumbren a trabajar en equipos interdisciplinarios o multidisciplinarios como corresponde al desarrollo
alcanzado por la ciencia y la tecnología en los tiempos actuales.
La ejecución de diferentes programas de interacción social y la elaboración e implementación de proyectos
de desarrollo comunitario derivados de dichos programas confiere a los estudiantes, quienes son, sin
dudas, los más beneficiados con esta iniciativa, la posibilidad de:
-
Desarrollar sus prácticas pre-profesionales en condiciones reales y tutorados por sus docentes con
procesos académicos de enseñanza y aprendizaje de verdadera “aula abierta”-
-
Trabajar en equipos, habituándose a ser parte integral de un todo que funciona como unidad,
desarrollando un lenguaje común, criterios y opiniones comunes y planteándose metas y objetivos
comunes para dar soluciones en común a los problemas.
-
Realizar investigaciones multidisciplinarias en un momento histórico en que la ciencia atraviesa una
etapa de diferenciación y en que los avances tecnológicos conllevan la aparición de nuevas y más
delimitadas especialidades.
-
Desarrollar una mentalidad, crítica y solidaria, con plena conciencia de nuestra realidad nacional.
ACTIVIDADES A REALIZAR VINCULADAS CON LOS CONTENIDOS DE LA MATERIA
TAREAS
PROPUESTAS
Recopilación de información
sobre el financiamiento de
proyectos.
Investigaciones grupales en la
PYMES
para
realizar
un
diagnóstico de posibilidades de
proyectos de inversión.
Apoyar
con
asesoramiento
económico-financiero
a
las
organizaciones que mas lo
necesiten.
TEMA(S) CON
QUE
SE RELACIONA
Temas 2 y 10
LOS
Todas las unidades
LUGAR DE ACCIÓN
Entidades financieras
y no financieras del
medio
Empresas del medio
I V E
R S
I D A D
Desde el 5 de
marzo al 7 de
julio.
Desde el 5 de
marzo al 7 de
julio..
Todas las unidades
Empresas del medio
ACTIVIDADES DE INCURSIÓN MASIVA EN LA COMUNIDAD
U N
FECHA
PREVISTA
D E
A Q
U 5I N O
B O
L I V I A
Incursiones
Masivas
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
A lo largo del semestre se realizarán dos incursiones masivas en la comunidad con la finalidad de realizar
trabajos ya sean de recojo de información, extensión o relacionada con los proyectos a desarrollar en la
asignatura o la carrera.
IV. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA.
 PROCESUAL O FORMATIVA.
Se realizará la evaluación procesual de la materia de Ingeniería Económica a través de evaluaciones
escritas, trabajos prácticos grupales e individuales, Work paper y Dif`s, además las actividades planeadas
para las Brigadas UDABOL.Estas evaluaciones tendrán una calificación entre 0 - 50 puntos.
 PROCESO DE APRENDIZAJE O SUMATIVA.
Se realizarán la evaluación a través de dos evaluaciones parciales con contenidos teóricos y prácticos.
La evaluación final (examen final) consistirá en una prueba práctica y presentación y defensa de un
proyecto relacionado con las Brigadas UDABOL que se realizará a lo largo del semestre.
Cada uno de estos exámenes tendrá una calificación entre 0 - 50 puntos.
V. BIBLIOGRAFIA BASICA.

SAPAG CHAIN, Nassir y Reinaldo: Preparación y evaluación de proyectos. Edit. Mac Graw Hill,
Colombia, 1989 CODIGO Biblioteca 658.404 Sa65 Area Económico Financiera .

SAPAG CHAIN, Nassir: Criterios de evaluación de proyectos. Edit. Mac Graw Hill, España, 1993
CODIGO Biblioteca 658.404 Sa65 c.2 Área Económico Financiera.

RAMALLO Alfredo, Preparacion, evaluacion y administracion de proyectos. 2005 CODIGO
Biblioteca 658.404 R14. Área Económico Financiera.

MOLLO Carlos, Contabilidad de costos y estrategias de gestión, 2000. 657.42 M73

BOTTARO Oscar, El comportamiento de los costos y la gestión de la empresa, 2004. 657.42
B65

DIAZ Mosto, Estados Financieros en época de inflación. 657.3 D54

ELETCHER Tony, Cursos de Marketing: política de precios, 2002. 658.8 F63
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA

AYRES, F., “Matemáticas Financieras”, Ed. McGraw-Hill, España, 1997.

BLANK l, TARQUIN A., “Ingeniería Económica”, Ed. McGraw-Hill, España, 1999.
VI. CONTROL DE EVALUACIONES.
1° evaluación parcial
Fecha
Nota
2° evaluación parcial
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 6I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Fecha
Nota
Examen final
Fecha
Nota
APUNTES
VII. PLAN CALENDARIO
SEMANA
ACTIVIDADES ACADÉMICAS
OBSERVACIONES
1ra.
avance de materia
Tema I
2da.
Avance de materia
Tema I
3ra.
Avance de materia
Tema II
4ta.
Avance de materia
Tema II
5ta.
Avance de materia
Tema III
6ta.
Avance de materia
Tema III
7ma.
Avance de materia
Primera Evaluación
8va.
Avance de materia
Primera Evaluación
Presentación de Notas
9na.
Avance de materia
Tema IV
Presentación de Notas
10ma.
Avance de materia
Tema IV
11ra.
Avance de materia
Tema V
12da.
Avance de materia
Tema VI
13ra.
Avance de materia
Tema VII
14ta.
Avance de materia
Segunda Evaluación
15va.
Avance de materia
Segunda Evaluación
Presentación de Notas
16va.
Avance de materia
Tema VII
Presentación de Notas
17va.
Avance de materia
Tema IX
18va.
Avance de materia
Tema X
19va.
Evaluación final
20va.
Evaluación final
Presentación de Notas
21va.
Evaluación del segundo turno
Presentación de Notas
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 7I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1
UNIDAD O TEMA: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA ECONÓMICA,
TITULO: Toma de decisiones en ingeniería. Comparación de alternativas.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: PRIMER PARCIAL
INTRODUCCIÓN
La toma de decisiones es el proceso durante el cual la persona debe escoger entre dos o más
alternativas. Prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las opciones que se tomen
cambian un poco la vida de las personas y algunas veces la cambian considerablemente.
La mayoría de las veces que se emprende una tarea, existen varias alternativas para llevarla a cabo. En
situaciones como esta la mayoría de los elementos o factores que intervienen pueden ser cuantificados en
función de ingresos y desembolso (factores económicos o tangibles), en otros casos no pueden ser
cuantificados (factores no económicos o intangibles)
Los factores intangibles se refieren a factores sociales, del entorno, legales, políticos, personales, etc.
Que deben ser considerados antes de hacer una selección.
La ingeniería económica, en forma bastante simple, hace referencia a la determinación de los factores y
criterios económicos utilizados cuando se considera la selección entre una o más alternativas.
Campo de acción de la Ingeniería en la Toma de Decisiones:
Puesto que las decisiones afectan lo que se realizará, el marco de tiempo de la ingeniería económica es
generalmente el futuro. Por consiguiente, los números utilizados en un análisis de ingeniería económica
son las mejores estimaciones de lo que se espera que ocurra.
Un procedimiento muy popular utilizado para considerar el desarrollo y selección de alternativas es el
denominado enfoque de solución de problemas o proceso de toma de decisiones, cuyos pasos
habituales son los siguientes:






Entender el problema y la meta.
Reunir información relevante.
Definir las soluciones alternativas.
Evaluar cada alternativa.
Seleccionar la mejor alternativa utilizando algunos criterios.
Implementar la solución y hacer seguimiento a los resultados.
Un concepto muy importante en ingeniería económica es el valor del dinero en el tiempo. Con frecuencia
se dice que el dinero hace más dinero. La afirmación es cierta, puesto que si se elige invertir dinero hoy, en
consecuencia se espera tener más dinero en el futuro. Este cambio en la cantidad de dinero durante un
periodo de tiempo dado se denomina el valor del dinero en el tiempo.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 8I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
TOMA DE DECISIONES
La toma de decisiones en una organización invade cuatro funciones administrativas que son: planeación,
organización, integración, dirección y control.
 La Planeación.
 Organización.
 La integración.
 Dirección.
 Control.
Racionalidad: Cuando un administrador se enfrenta a una toma de decisión, además de comprender la
situación que se presenta, debe tener la capacidad de analizar, evaluar, reunir alternativas, considerar las
variables, es decir, aplicar estas técnicas para encontrar soluciones razonables; podemos decir entonces,
que se trata de una toma de decisión basada en la racionalidad.
Racionalidad limitada o circunscrita: Acción racional limitada debido a la falta de información, de tiempo
o de la capacidad para analizar alternativas a la luz de las metas buscadas; metas confusas; la tendencia
humana a no correr riesgos al tomar una decisión.
Pasos del proceso racional de toma de decisiones:
1.-Determinar la necesidad de una decisión:
2.- Identificar los criterios de decisión:
3.- Asignar peso a los criterios:
4.- Desarrollar todas las alternativas:
5.- Evaluar las alternativas:
6.- Seleccionar la mejor alternativa:
Barreras para la toma de decisiones efectivas:
Prejuicios psicológicos: A veces los encargados de tomar decisiones están muy lejos de ser objetivos en
la forma que recopilan, evalúan y aplican la información para elegir. Las personas tienen prejuicios que
interfieren con una racionalidad objetiva.
Ilusión de control: Es creer que uno puede influir en las situaciones aunque no se tenga control sobre lo
que va a ocurrir. Quienes toman las decisiones ignoran los riesgos fracasan en la evaluación objetiva de
las probabilidades de éxito.
Los efectos de perspectiva: se refieren a la manera en que se formulan o perciben los problemas o las
alternativas de decisión y a la manera en que estas influencias subjetivas pueden imponerse sobre hechos
objetivos.
Presiones de tiempo: En el cambiante ambiente de negocios de la actualidad, el premio es para la acción
rápida y el mantenimiento del paso. Las decisiones de negocios que se toman con mayor conciencia
pueden volverse irrelevantes e incluso desastrosas si los gerentes se toman demasiado tiempo en hacerlo.
GLOSARIO
-
Ingeniería económica: Colección de técnicas matemáticas
económicas
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 9I N O
que simplifican las comparaciones
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
-
-
-
-
-
-
-
-
-
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Alternativa: Es una solución única para una situación dada. Las alternativas usualmente comprenden
detalles tales como costo de compra (primer costo); periodo de vida útil; costos de mantenimiento;
valor de recuperación o salvamento; tasa de interés (tasa de retorno); etc.
Criterios de evaluación: Elementos o argumentos que pueden usarse para juzgar las alternativas. Se
debe responder a ¿Cuál es la mejor alternativa? Pero, ¿Cómo definir cuál es la mejor?, lógicamente
depende de cuál es el criterio que se utilice para identificarla.
Factores intangibles: Son aquellos que no pueden expresarse en términos de dinero, por ejemplo el
efecto que un proceso de cambio ejerce sobre la moral de los empleados de una empresa.
Interés: Cantidad producida por la inversión de un capital o pagada por el uso de una cantidad recibida
en préstamo. El interés es la diferencia entre la cantidad acumulada y la cantidad inicial. A menudo se
determina en función de un porcentaje (tasa de interés)
Tasa de interés: Es la relación entre el interés y la cantidad original, en la unidad de tiempo (la unidad
de tiempo mas usada es el año), cuando se usa una unidad diferente es necesario especificarla, por
ejemplo (2,3 % mensual)
Periodo de interés: Equivale a la unidad de tiempo utilizada para especificar la tasa de interés.
Equivalencia: Este es un concepto generado por el valor del dinero en el tiempo debido a la tasa de
interés. Significa que dos cantidades diferentes de dinero en diferentes fechas pueden tener el mismo
valor. Por ejemplo: 200 Bs. Hoy representan lo mismo que 216 Bs. dentro de un año a la tasa de
interés del 8 % anual.
Flujos de caja: Es el nombre que se les da a los ingresos de dinero (rentas “+”) o a los pagos o
desembolsos (costos “– “).
Eficacia: Consecución de objetivos; logro de los efectos deseados.
Eficiencia: Logro de los fines con la menor cantidad de recursos; el logro de objetivos al menor costo
u otras consecuencias no deseadas.
Estrategia: Determinación del propósito (o la misión) y los objetivos básicos a largo plazo de una
empresa y adopción de cursos de acción y asignación de los recursos necesarios para lograr estos
propósitos.
Procedimientos: Planes que establecen un método para manejar las actividades futuras. Son series
cronológicas de acciones requeridas, guías para la acción, no para el pensamiento, que detallan la
forma exacta en que se deben realizar ciertas actividades.
Decisiones. Son combinaciones de situaciones y conductas que pueden ser descritas en términos de
tres componentes esenciales: acciones alternativas, consecuencias y sucesos inciertos.
Resultado. Son situaciones describibles públicamente que ocurrirían cuando se llevan a cabo las
conductas alternativas que se han generado. Como todas las situaciones son dinámicas y suponen
que si se continúa la toma la acción el resultado puede variar.
Consecuencias. Son las reacciones evaluativas subjetivas, medidas en términos de bueno o malo,
ganancias o pérdidas, asociadas con cada resultado.
Incertidumbre. Se refiere a los juicios de quien toma la decisión de la propensión de cada suceso de
ocurrir. Se describe con medidas que incluyen probabilidad, confianza, y posibilidad?
Juicios. Son los componentes del proceso de decisión que se refieren a valorar, estimar, inferir que
sucesos ocurrirán y cuales serán las reacciones evaluativas del que toma la decisión en los resultados
que obtenga.
Según estas definiciones el proceso de toma de decisiones sería encontrar una conducta adecuada para
una situación en la que hay una serie de sucesos inciertos.
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 1:
1.¿En tu vida diaria, analizas las decisiones económicas que afectan tu futuro?
2.¿Qué es para ti “alternativa” e “Incertidumbre”?
3.¿Seleccionas las posibles alternativas de solución cuando estás frente a un problema?
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 10
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
4.¿Tomas en cuenta los factores económicos y no económicos, así como los factores tangibles e
intangibles?
5.¿Realizas algún cálculo matemático que te sirva para determinar el resultado de tu decisión?
6.¿Tomas decisiones económicas basadas en tus gustos, preferencias o emociones?
7.Cuando recibes un préstamo de dinero, ¿estás consciente de que deberás pagar más dinero del que te
prestaron?
8.¿Qué significa el valor del dinero en el tiempo?
9.Describa el concepto de equivalencia.
10. ¿Qué se entiende por proceso de toma de decisiones?
11. Enumere los pasos habituales del proceso de toma de decisiones.
12. Imagine un problema, formule dos alternativas de solución y describa tres criterios de evaluación que
utilizarías para evaluarlas.
13. ¿Cuál es el objeto de estudio de la Ingeniería Económica?
14. ¿Cuál es la diferencia entre eficacia y eficiencia?
15. Mencione tres factores tangibles y tres intangibles que deben ser tomados en cuenta al evaluar
alternativas para:
a)
b)
c)
d)
Construir un condominio.
Alquilar una casa para vivienda.
Invertir en la creación de una cadena de restaurantes.
Aceptar una nueva oferta de trabajo en otra provincia.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 2
UNIDAD O TEMA: CALCULOS DE LA RELACIÓN DINERO-TIEMPO
TITULO: EQUIVALENCIA Y TASAS DE INTERÉS.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: PRIMER PARCIAL
Interés Simple:
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 11
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Cuando el interés se paga solo sobre el capital prestado se lo conoce como interés simple y se emplea en
préstamo a corto plazo.
Ejemplo: José presta a Julio un capital de $5000 con el acuerdo de que al término de un año le devuelva
$5050.
La cantidad $5000 seria el capital o valor presente “P” que en un plazo “t” se convertirá en el monto o valor
futuro “F” de $5050. La diferencia (5050 – 5000) = 50 seria el dinero producido por el capital “P” en el
tiempo “t” y es a lo que llamamos interés “I”.
I = F – P Para calcular el interés simple se utiliza:
I=Pxixt
La expresión para calcular el monto o (valor futuro) es:
F = P(1 + i x t)
Valor presente: Conocido el monto y el interés es posible calcular el valor presente De una deuda en una
fecha anterior. La formula para el valor presente es:
P
Donde:
F
o
1  it
P  F  1  it 
1
I
es el interés simple
P es el capital inicial
i
es la tasa de interés
t es el tiempo expresado en años
F es el monto o valor acumulado
Interés Compuesto (Pago único):
Interés compuesto: Es cuando a intervalos establecidos el interés es convertido en capital y por
tanto también gana intereses. El interés compuesto se utiliza en las transacciones que abarcan
un periodo largo de tiempo (más de un año)
Comparemos el interés simple con el compuesto mediante el siguiente ejemplo.
a)
Hallar el interés simple sobre $15000 por 3 años a la tasa de interés de 4%.
b)
Hallar el interés compuesto sobre $15000 por 3 años si el interés del 4% es convertible
anualmente en capital.
a)
I = C x I x t = 15000 x 0,04 x 3 = $1800,00
b)
El capital original es
El interés por un año es
El capital al final del primer año es
El interés sobre el nuevo capital por un año es
El capital al final del segundo año es
El interés sobre el nuevo capital por un año es
El capital al final del tercer año es
$15000
15000 x 0,04 = $600
15000 + 600 = $15600
15600 x 0,04 = $624
15600 + 624 = $16224
16224 x 0,04 = $648,96
16224+ 648,96 = $16872,96
El interés compuesto es 16872,96 – 15000 = $1872,96
En problemas de interés compuesto es necesario tener en cuenta la cantidad de veces que el
interés es convertido en capital en un año (frecuencia de conversión), la cantidad de intervalos
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 12
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
en que el interés es convertido ( numero de periodo de conversión) y la tasa de interés por
periodo.
Tasas de interés nominal y efectiva:
Cuando la tasa es convertida más de 1 vez al año se dice que es nominal y cuando se convierte solo 1 vez
en el año se dice que es efectiva.
Como al final de un año el monto compuesto de 3500 bs es 3714,77 bs al:



6 % convertible trimestralmente
6,045 % convertible semestralmente
6,1364 % convertible anualmente
Se dice que las tasas 6 % convertible trimestralmente, 6,045 % convertible semestralmente y
6,1364 % convertible anualmente son equivalentes.
m
Para convertir de nominal a efectiva:
Y de efectiva a nominal:
r 

i  1    1
m

1


r  m1  i m  1


Cuando la capitalización es continua, la tasa efectiva se calcula:
i  er  1
Anualidades o Serie uniforme.
Anualidad: Es una serie de pagos iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo.
Intervalo de pago: Es el tiempo transcurrido entre dos pagos sucesivos.
Plazo: Es el tiempo transcurrido desde el principio del primer intervalo de pago hasta el final del último.
Renta: es el pago periódico que se realiza. “A”
Expresiones para el cálculo y factores empleados
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 13
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Cal
Con
P
F
(P/F,i%,n)
F
P
(F/P,i%,n)
P
A
(P/A,i%,n)
A
P
(A/P,i%,n)
A
F
(A/F,i%,n)
F
P
F
notación
A
A
A
Expresión
P  F (1  i ) n
F  P (1  i ) n
 1  1  i  n 
P  A 

i




i
A P
n 
 1  1  i  


i
A F 

n
 1  i   1 
(F/A,i%,n)
 1  i n  1 
F  A 

i


(P/A,i%,n)
 1  1  i  n 
P  A 
  (1  i )
i


(F/A,i%,n)
 1  i n  1 
F  A 
  (1  i )
i


AMORTIZACION
Amortización: Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos
periódicos.
Amortización Gradual. Es un sistema de amortización por cuotas de valor constante, con
intereses sobre saldos. En la amortización gradual los pagos son iguales y se hacen en intervalos
iguales de tiempo.
Amortización Constante. A diferencia de la amortización gradual, mantiene un valor igual para
la amortización en cada periodo y, como consecuencia, la cuota de pago periódico es variable
decreciente por ser decreciente los intereses sobre saldos.
Amortización por Cuotas Incrementales. Este sistema consiste en incrementar periódicamente
la cuota de pago.
FONDOS DE AMORTIZACION
Es común que se deba enfrentar una obligación determinada en el futuro y que se establezca un
fondo de inversión aparte en el cual se realizan depósitos periódicos, generalmente iguales, con
el propósito de acumular el importe de la obligación.
A estos fondos de inversión se les conoce como fondos de amortización. Así, mientras la
amortización de una deuda se refiere a saldar gradualmente la deuda contraída con anterioridad,
en un fondo de amortización se va acumulando gradualmente la cantidad necesaria para liquidar
una deuda futura.
Ejemplo: Una deuda de $ 500 000 se debe amortizar en 5 años con pagos anuales con el 8%
efectivo sobre saldos insolutos. Hallar el valor de cada pago y hacer un cuadro de amortización
de la deuda.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 14
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Construyendo la tabla de amortización:
Fecha
comienzo año
final año 1
final año 2
final año 3
final año 4
final año 5
TOTALES
Pago Anual 8% intereses Amortizacion
sobre saldos
125 228.23
125 228.23
125 228.23
125 228.23
125 228.21
626 141.13
40 000.00
33 181.74
25 818.02
17 865.21
9 276.16
126 141.13
85 228.23
92 046.49
99 410.21
107 363.02
115 952.05
500 000.00
Saldo
500 000.00
414 771.77
322 725.28
223 315.07
115 952.05
0.00
Obsérvese que la suma de los pagos anuales es igual a la suma de los intereses sobre saldos,
más las sumas de las amortizaciones.
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 2:
1.Juan obtiene de Pedro un préstamo de $ 1200 a dos años, con una tasa de interés simple de 6%.
¿Cuánto debe recibir Pedro al final del plazo?
2.¿Cuál es la forma más económica para liquidar una deuda 450 Bs. hoy o 500 después de un año?
Considere una tasa de interés simple del 15 %.
3.Se estima que un terreno boscoso, cuyo valor es de $ 75000, aumentara su valor cada año un 4% sobre
el valor del año anterior durante 12 años, ¿Cuál será su valor al final de dicho plazo?
4.¿Qué tasa anual es equivalente al 6% convertible trimestralmente?
5.Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente equivalente al 5% convertible semestralmente.
6.Hallar la tasa nominal convertible mensualmente equivalente al 5% convertible semestralmente.
7.Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente a la cual el monto de $ 3500 es $ 5000 en 5¼ años.
8.¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18 % capitalizable continuamente?
9.Al nacer su hijo, un padre desea invertir una cantidad tal, que acumulada al 3½% convertible
semestralmente importe $ 10.000 cuando el hijo tenga 21 años, ¿Cuánto tendrá que invertir?
10.
Un contrato estipula pagos semestrales de $ 400 por los próximos 10 años y un pago adicional
de $ 2500 al término de dicho periodo. Hallar el valor efectivo equivalente del contrato al 7% convertible
semestralmente.
11. Una deuda de $ 75,000. Debe amortizarse mediante 4 pagos mensuales vencidos con una taza de
interés del 22. 8 % anual capitalizable mensualmente.
a) Determina el importe de los pagos.
b) Elabora la tabla de amortización.
c) Determina los derechos adquiridos por el deudor al final del tercer mes.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 15
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 3
UNIDAD O TEMA: EVALUACIÓN DEL VALOR PRESENTE Y EL COSTO CAPITALIZADO.
TITULO: Estimación de los flujos efectivos de caja y comparación de alternativas.
FECHA DE ENTREGA.
PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDO PARCIAL
Evaluación del valor presente.
El valor presente es uno de los criterios mas utilizados para evaluar y comparar alternativas de proyectos.
Es la suma de los valores actuales de todos los flujos de caja.
El método del Valor Presente Neto VPN, es el más utilizado porque pone en pesos de hoy tanto los
ingresos futuros como los egresos futuros, lo cual facilita la decisión desde el punto de vista financiero, de
realizar o no un proyecto.
Al usar el VPN recordemos que los egresos se tomarán con el signo negativo y en la línea de tiempo
estarán colocados hacia abajo y los ingresos serán positivos y estarán colocados hacia arriba de la línea
de tiempo y por ésta razón el VPN podrá tomar valores positivos, negativos o tomar el valor de 0.
Para poner todo el flujo de caja en pesos de hoy es necesario utilizar una tasa de interés que
denominaremos la tasa del inversionista y es la tasa que normalmente gana el inversionista en todos sus
negocios.
Si el VPN > 0 habrá una ganancia por encima de la tasa que se utilice para evaluar el proyecto, si el VPN =
0 significa que financieramente es indiferente realizar el proyecto en cuestión o realizar cualquiera de las
inversiones que tradicionalmente realiza el inversionista y si el VPN < 0 no es aconsejable realizar el
proyecto porque el inversionista ni siquiera alcanza a obtener la rentabilidad que usualmente obtiene en
sus negocios.
UTILIZACION DEL VPN
El VPN puede utilizarse en proyectos individuales o en la decisión sobre alternativas de inversión, en el
primer caso solo basta conocer el signo del VPN para tomar la decisión como se puede apreciar en el
siguiente ejemplo.
Ejemplo: Un proyecto requiere de una inversión inicial de $100 y se cree que generará unos ingresos de
$65 al final del primer año y de $75 al final del segundo año. Evaluar el proyecto para el inversionista A
cuya tasa es del 20% y para el inversionista B cuya tasa es del 40%.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 16
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
Solución:
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
65
0
75
1
2
100
Considerando los egresos como negativos y los ingresos como positivos el VPN (que consiste en poner
todos los dineros en pesos de hoy) será:
Inversionista AVPN = -100 + 65(1 + 0.2)-1 + 75 (1+0.2)-2 = $6.25
Y el proyecto puede ser aceptado
Inversionista BVPN = -100 + 65(1+0.4)-1 + 75(1+0.4)-2 = -$15.31
Y el proyecto debe ser rechazado.
También se puede usar el método del valor presente para comparar alternativas de inversión que por lo
general son mutuamente excluyentes. Para esto es necesario que se comparen bajo un mismo plazo de
vida útil.
Valor presente de alternativas con vidas útiles iguales.
En este caso se calcula directamente el valor presente de ambas alternativas y se compara.
Ejemplo: Compare la adquisición de las siguientes dos máquinas considerando un interés del 10 % anual.
MAQ. A
Costo Inicial
Costo Anual Operativo
Valor de Salvamento
Vida Útil
MAQ. B
2.500
900
200
5
3.500
700
350
5
El diagrama de flujo de caja de la alternativa A:
200
2500
900
1  (1,1) 5 
200
VPA  2500 900

5
0,1

 (1,1)

VPA  5788
Análogamente para la alternativa B:
VPA  5936
La alternativa menos costosa es la A
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 17
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Valor presente de alternativas con vidas útiles desiguales.
Para este caso se utilizan dos métodos, el del mínimo común múltiplo MCM donde se calcula el MCM de
las vidas útiles de los proyectos y se calcula el valor presente de todos los ciclos de vida que sean
necesarios. Y El método de horizonte de planeación se toma como VU una fecha que sea menor a la de
ambos proyecto para el cálculo del valor presente y se reconsidera el valor de salvamento para la nueva
fecha acordada.
Costo capitalizado: El costo capitalizado es el término que se utiliza para referirse al valor presente de
algún proyecto cuya vida útil es ilimitada.
Ejemplo: Un proyecto del cual se espera que dure para siempre, tiene una inversión inicial de $ 150.000 y
un costo anual operativo de $9.000. Considerando un 15 % anual, calcular el costo capitalizado.
9000
150000
VP  150000
9000
0,15
 VP  210000
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 3:
1.Determine el valor actual al 17,5% de una inversión cuyos flujos de caja se muestran en la siguiente
tabla.
Fecha
0
1 año
Egr. $
32.000
Ingr.$
2 año
3 año
4 año
5.000
12.000
12.000
5 año
6 año
1.000
12.000
12.000
12.000
12.000
2.Determine el valor presente al 15,3% de una inversión cuyos flujos de caja se muestran en la siguiente
tabla.
Fecha
0
1 año
2 año
3 año
4 año
Egr. $
120.000
15.000
15.000
15.000
Ingr.$
15.000
40.000
3.Se están considerando la compra de una máquinas y las ofertas son: A tiene un CI=$15.000; CAO=
$3.000 y VS=$3.000. B CI=$22.000; CAO=$1.500 y VS=$5.000. Si ambas tienen una vida útil de 10 años,
utilizando una tasa anual del 12% determine que alternativa debe ser elegida mediante el método del valor
presente.
4.¿Cuál es el valor actual de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 45.000, ingresos anuales de $
9.000 durante de 7, costos de operación y mano de obra $ 1.100 anuales y valor de salvamento de
$12.000? Considere una tasa anual del 15%
5.Se desea adquirir un módulo de equipos para una central telefónica y se dispone de las siguientes
ofertas: A: CI=$10.000; CAO=$2.000 y VS=$2.500.B: CI=$17.000; CAO=$1.100 y VS=$3.200.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 18
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Compare ambas alternativas al 16% anual si las dos tendrán una vida útil de 8 años.
6.Compare la adquisición de los siguientes dos maquinas considerando un interés del 16 % anual.
Costo Inicial
Costo Anual Op.
Valor de Salvamento
Vida Útil
Maq. A
62.000
15.000
8.000
4
Maq. B
77.000
21.000
10.000
6
7.Compare al 16% anual las siguientes ofertas que ENTEL esta considerando sobre la compra de un
equipo para ampliar la cobertura de su señal y ha recibido las siguientes ofertas:
Marca A
2.500
400
400
6
CI
CAO
VS
VU
Marca B
3.100
550
600
8
Marca C
4.800
700
1000
12
8.¿Cuál es el costo capitalizado de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 75.000, $ 10.000 dentro
de 5 años y a partir de este momento $ 2.300 anuales durante toda la vida útil la cual se considera
ilimitada? Considere una tasa anual del 15%
9.Calcule el valor presente de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 125.000, y un gasto adicional
de $ 20.000 dentro de 8 años si promete retornos de $ 12.000 anuales por tiempo ilimitado. Considere una
tasa anual del 16,5%
10.
Compare las maquinas que se muestran a continuación, considerando un interés del 16 % anual.
CI
CAO.
VS.
VU
U N
I V E
R S
I D A D
Maq. A
50.000
6.200
10.000
7
D E
Maq. B
80.000
9.000
14
A Q
U 19
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 4
UNIDAD O TEMA: EVALUACIÓN DEL VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE.
TITULO: Estimación de los flujos efectivos de caja y comparación de alternativas.
FECHA DE ENTREGA.
PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDO PARCIAL
Evaluación del costo anual uniforme equivalente VAUE.
Es otro método utilizado para comparar dos alternativas, Consiste en calcular el valor anual equivalente de
todos los costos irregulares y luego sumarlos con los regulares.
El VAUE es independiente de la cantidad de ciclos de vida que se utilicen y por lo tanto solo se calcula
para un ciclo de vida por lo que se convierte en el método mas conveniente para comparar alternativas con
vidas útiles diferentes.
Ejemplo: Compare la adquisición de los siguientes dos equipos considerando un interés del 14 % anual.
Costo Inicial
Costo Anual Operativo
Valor de Salvamento
Vida Útil
EQU. A
11.000
3.500
1.000
6
EQU. B
18.000
3.100
2.000
9
Para el equipo A:
100
0
11000
3500
 0,14 
 0,14 
 11000
 3500 1000

6 
6
1  (1,14) 
 (1,14)  1
 CAUEA  6211,57
Análogamente para la alternativa B:
CAUE A  6614,69
La alternativa menos costosa es la A.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 20
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Ejemplo: Un proyecto del cual se espera que dure para siempre, tiene una inversión inicial de $ 200.000 y
un costo anual operativo de $10.000. Considerando un 15 % anual, calcular el costo capitalizado.
10000
200000
VAUE  200000 0,15  10000
 VAUE  20000
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 4:
1.Determine el valor anual uniforme equivalente al 16 % de una inversión cuyos flujos de caja se muestran
en la siguiente tabla.
Fecha
0
1 año
Egr. $
32.000
Ingr.$
2 año
3 año
4 año
5 año
6 año
9.000
9.000
15.000
5.000
9.000
9.000
9.000
2.Determine el valor anual al 13% de una inversión cuyos flujos de caja se muestran en la siguiente tabla.
Fecha
0
1 año
2 año
3 año
4 años
5 año
Egr. $
220.000
35.000
35.000
35.000
35.000
35.000
Ingr.$
60.000
3.Se están considerando la compra de una máquina, utilizando una tasa anual del 12% determine que
alternativa debe ser elegida mediante el método del VAUE.
Costo Inicial
Costo Anual Op.
Valor de Salvamento
Vida Útil
Maq. A
16.000
3.500
3.000
4
Maq. B
21.000
1.900
6.000
6
4.¿Cuál es el valor anual de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 55.000, ingresos anuales de $
10.000 durante de 8, costos de operación y mano de obra $ 1.300 anuales y valor de salvamento de
$15.000? Considere una tasa anual del 15%
5.Se desea adquirir una cinta transportadora para una embasadora de galletas y se dispone de las
siguientes ofertas: A: CI=$15.000; CAO=$3.000 y VS=$2.100.B: CI=$18.000; CAO=$1.500 y VS=$3.500.
Compare ambas alternativas al 15% anual si las dos tendrán una vida útil de 10 años.
6.Compare la adquisición de los siguientes dos maquinas considerando un interés del 16 % anual.
Costo Inicial
Costo Anual Op.
Valor de Salvamento
Vida Útil
U N
I V E
R S
Maq. A
52.000
13.000
8.000
5
I D A D
Maq. B
67.000
19.000
9.000
7
D E
A Q
U 21
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
7.Compare al 16% anual las siguientes ofertas que PIL esta considerando sobre la compra de una
maquina selladora al vacío:
Marca A
4.100
500
500
9
Costo Inicial
Costo Anual Op.
Valor de Salvamento
Vida Útil
Marca B
5.800
600
700
13
8.¿Cuál es el VAUE de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 85.000 y $ 12.000 dentro de 3 años
pero espera producir ingresos fijos de $ 5.000 anuales durante toda la vida útil la cual se considera
ilimitada? Considere una tasa anual del 13%
9.Calcule el valor anual de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 120.000 y un gasto adicional de
$ 20.000 dentro de 8 años, si promete retornos de $ 11.000 anuales por tiempo ilimitado. Considere una
tasa anual del 15%
10.
Compare las maquinas que se muestran a continuación, considerando un interés del 16 % anual.
CI
CAO.
VS.
VU
Maq. A
50.000
6.200
10.000
7
Maq. B
150.000
25.000
ilimitada
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 5
UNIDAD O TEMA: TASA DE RETORNO DE UN PROYECTO (TIR) . COMPARACIÓN DE
ALTERNATIVAS MÚLTIPLES.
TITULO: Comparación de alternativas mediante la TIR y la tasa de retorno global
FECHA DE ENTREGA.
PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDO PARCIAL
Tasa de retorno.
La tasa de retorno TR es la tasa de interés generada por el saldo no recuperado de una inversión de tal
manera que el último ingreso reduzca el saldo a cero. Tasa a la cual la inversión inicial es equivalente a la
suma de los flujos netos de fondo.
Cuando la TR se calcula solo para un proyecto es conocida como tasa interna de retorno TIR. Es uno de
los índices que más aceptación tiene dentro del público porque está midiendo la rentabilidad de una
inversión, que es una característica propia del proyecto. Matemáticamente viene a ser la tasa a la cual el
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 22
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
del valor presente o la de VAUE se hacen cero. Para calcular la TIR de un proyecto es necesario que este
tenga flujos de caja negativos y positivos.
Ejemplo: Una persona desea construir un puente sobre un río que atraviesa la finca de su propiedad, él
calcula que su costo puede ser de $1 millón y los ingresos anuales que obtendría por concepto de peajes
son del orden de $180.000. Suponiendo que la duración del puente viene a ser indefinida. ¿Cuál sería la
rentabilidad que le generaría tal inversión?
Solución:
180000
1
0
180000
2 …………………
100000
Como se trata de hallar la tasa i a la cual el VPN = 0 se tendrá:
VPN  1000000 
180000
0
i
De donde se obtiene que i es 0.18 o sea TIR = 18 %
Ejemplo: Se desea invertir en un proyecto cuyo costo es de $1 millón y los ingresos mensuales que
obtendrá son del orden de $30.000. Suponiendo que la duración será de 6 años. ¿Cuál sería la rentabilidad
mensual de tal inversión?
Solución:En estas condiciones, el número máximo de ingresos es de $30.000 y en los 6 años habrá 72
ingresos, por tanto.
0
30000
30000
30000
1
2 …………………72
100000
Reemplazando dividiendo por 30.000 se tiene:
1  (1  i )72
VPN  33333
. 
0
i
Como puede apreciarse, el tratar de despejar i de esta ecuación es bastante complicado por lo que se
aconseja usar una computadora o utilizar el método manual de ensayo y error hasta encontrar dos valores
de i, no muy alejados, que hagan que la función sea una vez positiva y otra negativa para efectuar una
interpolación así:
i = 2.489 % efectiva mensual.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 23
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Costo de capital: es el nombre que se le da a la tasa de interés pagada por un capital recibido en
préstamo para invertir.
Supongamos que a un inversionista se le presentan simultáneamente varias posibilidades de invertir un
capital, al 43%, 40%, 38%, 36% y 25%. La tasa del 25% es muy baja y se rechaza. La tasa del 36% es
conocida como Tasa Mínima Atractiva de Retorno TMAR y a la tasa más alta, la del 43% como la Tasa
de interés de Oportunidad TIO.
Se denomina tasa del inversionista a la tasa promedio a la cual el inversionista normalmente hace sus
inversiones.
TIR CON REINVERSION
Supongamos que le prestamos a una persona la suma de $400.000 para amortizarla en 4 pagos iguales de
$120.000, de acuerdo al siguiente gráfico:
120000
0
120000
1
2
120000
3
120000
4
400000
1  (1  i ) 4
VPN  400000 120000
0
i

i  7.7138%
Lo cual significa que los dineros invertidos en el préstamo están generando una tasa del 7.7138%, esto es:
la TIR del proyecto del 7.7138%, pero nada nos dice lo que pasa con los dineros que nos van devolviendo
dado que la inversión es decreciente, según se puede apreciar en la tabla de amortización:
Si los dineros que nos va devolviendo los gastamos en cualquier cosa o los reinvertimos la tasa del
7.7138% no se altera.
Lo más lógico es que los dineros que nos van devolviendo los vayamos reinvirtiendo bien sea en otro
proyecto o al menos a la tasa a la cual normalmente hacemos nuestras inversiones, es decir, a la tasa del
inversionista.
Un índice que mida la rentabilidad de un proyecto incluyendo la reinversión de dineros liberados se llama
TIR con Reinversión que se representa por TIR+ R.
Si la tasa a la cual podemos reinvertir es del 4% entonces los $400.000 que invertimos al principio se
convertirán al final de los períodos en:
120.000(1.04)3 + 120.000(1.04)2 + 120.000(1.04)1 + 120.000 = $509.576
y la TIR+R que se puede calcular con la fórmula del interés compuesto será:
509576
0
1
2
3
4
400000
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 24
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
509576 = 400000(1+i)4
De donde se obtiene que TIR+R = 6.24%
En este caso es obvio que la TIR + R es menor que la TIR ya que ésta es del 7.7138% aplicado a un
capital que es cada vez menor, mientras que, la reinversión es apenas del 4%, pero aplicado a un capital
que es cada vez mayor, por el contrario, si la tasa de reinversión llega ser mayor que la TIR entonces la
TIR+ R será mayor que la TIR.
En conclusión, la TIR+R viene a ser la tasa que genera un capital de $400.000, de los cuales, una parte
está al 7.7136% y otra parte está al 4%
Evaluación de la tasa de retorno para alternativas múltiples
Tasa de retorno global: Es te es un criterio utilizado para evaluar y comparar alternativas cuando el
inversionista dispone de un capital para invertir, mayor que la inversión inicial del proyecto, pues tiene en
cuenta la inversión del saldo no invertido en el proyecto. La expresión usada para este cálculo es:
TR global 
Inversión Inicial(TR)  Saldo no invertido(TMAR)
Capipal Disponible
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 5:
1.Se invierten $ 10.500 en un proyecto que promete flujos netos anuales de fondo de $ 4.000 por 4 años.
Si se cuenta con una TMAR = 15 %, cuál es la tasa de retorno y diga si es conveniente realizar la
inversión.
2.¿Cuál es la tara interna de retorno de un proyecto que requiere una inversión inicial de $ 55.000 y del
cuál se esperan flujos anuales de $ 12.000 durante una vida útil de 7 años?
3.Supongamos que le prestamos a una persona la suma de $400.000 para amortizarla en 4 pagos iguales
de $120.000. ¿Qué tasa de retorno estamos esperando?
4.¿Cuál es TIR de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 85.000 y espera producir ingresos fijos
de $ 5.000 anuales durante toda la vida útil la cual se considera ilimitada?
5.¿Cuál es TIR de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 15.000 y espera producir ingresos fijos
de $ 2.000 anuales durante la vida útil 10 años?
6.Una persona desea construir un puente sobre un río que atraviesa los terrenos de su propiedad, él
calcula que su costo puede ser de $1 millón y los ingresos mensuales que obtendría por concepto de
peajes son del orden de $30.000. Suponiendo que la duración del puente viene a ser indefinida. ¿Cuál
sería la rentabilidad mensual que le generará que le generaría tal inversión?
7.Si en el ejemplo anterior se sabe que el gobierno tiene proyectado construir una nueva carretera con su
respectivo puente a lo sumo en un plazo máximo de 6 años, lo cual haría obsoleto el puente objeto de éste
proyecto. ¿Cuál sería la rentabilidad de la inversión bajo estas nuevas circunstancias?
8.Un proyecto requiere una inversión $30.450 y promete una recuperación del capital $ 9.000 anuales
durante 6 años. Si el dinero invertido tiene un costo de capital de 14 %, Diga si es o no factible su
realización.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 25
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
9.Suponga que una compañía tiene una TMAR del 13 % y un capital para invertir de $ 60.000. Calcule la
tasa de retorno global y diga cuál de los siguientes proyectos es más ventajoso.
Proyecto A
Proyecto A
10.
Inv. inicial
$ 40.000
$ 32.000
TIR
19 %
25 %
Determine la tasa de retorno global sobre $ 90.000 disponibles con una TMAR 20 % para:
a) Inversión de $ 68.000 con TIR = 25 % anual.
b) Inversión de $ 85.000 con TIR = 15 % anual.
c) Inversión de $ 55.000 con TIR = 40 % anual.
d) Inversión de $ 60.000 con TIR = 32 % anual.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 6
UNIDAD O TEMA: EVALUACIÓN DE LA RAZON BENEFICIO / COSTO.
TITULO: Comparación de alternativas mediante la evaluación de la razón beneficio /
costo.
FECHA DE ENTREGA.
PERIODO DE EVALUACIÓN: EXAMEN FINAL
Evaluación de la razón beneficio / costo.
Comúnmente es considerado un método suplementario y se utiliza mucho en proyectos gubernamentales.
(Es el método mas usado para analizar proyectos de obras públicas).
Beneficios: Ventajas en términos de dinero para el “propietario”
Desbeneficios: Desventajas económicas para el “propietario”
Costos: Gastos anticipados de construcción, operación, mtto., etc. menos cualquier valor de salvamento.
En proyectos de obras públicas se suele considerar como propietario al público y es el gobierno quien
incurre en todos los costos.
Ejemplo:
DESCRIPCIÓN
Gasto de $110.000 para la construcción de una nueva autopista.
Ingresos anuales de $ 50.000 para los residentes por el flujo de turistas
$ 15.000 anuales para mtto de canales de irrigación.
$ 25.000 de pérdidas para los campesinos de la zona.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 26
I N O
B O
CLACIFICACIÓN
Costo
Beneficio
Costo
Desbeneficio
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Para este análisis todos los valores deben estar expresados en el mismo momento de tiempo (VP; VF;
VAUE)
Relación convencional:
B/C 
Beneficios  Desbenefic ios
Costos
Relación modificada:
B / CM 
Beneficios Desbeneficios  Costos
InverciónInicial
También se considera la diferencia B – C
(La inversión inicial se toma como costo)
Para que se justifique una inversión deben cumplirse las siguientes condiciones:
 B/C1
 B / CM  1
 B–C0
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 6:
1.
Una ONG pretende hacer una donación de $1,5 millones para invertir en la
enseñanza de ciertas profesiones. La donación puede extenderse por 10 años, creando ahorros estimados
de $ 500.000 anuales en salarios de los docentes. La fundación utiliza una tasa de 4retorno de 6 % anual
en sus proyectos. Se estima además liberar $200.000 anuales para programas de investigación.
Considerando suficientes $50.000 de gastos varios anuales los cuales serán cubiertos por la ONG, realice
el análisis beneficio-costo para esta inversión.
2.
Se consideran rutas alternativas para el trazado de una nueva autopista. La
ruta A tiene un costo de $ 4 millones y proporcionará ingresos de $125 mil anuales a los negocios locales.
La ruta B costará $ 6 millones y proporcionará ingresos de $100 mil anuales. Los costos de mtto. son de $
200 mil para la ruta A y $ 120 mil para la B. Si la vida útil estimada es de 20 años y la TR = 8 % anual.
¿Qué alternativa se debe seleccionar sobre la base de un análisis de beneficio-costo?
3.El gobierno departamental de Santa Cruz esta considerando la inversión de $ 1 millón en la construcción
de un canal de drenaje en una importante avenida. Se prevé que la construcción durará 1 año y por este
tiempo las empresas locales dejarán de ganar un estimado de $ 100.000. Luego de la construcción se
espera que el rediseño permita a las empresas, generar ingresos por $ 160.000 anuales para toda la vida.
Si el gobierno debe incurrir en un gasto de mtto. anual de $ 1.300, utilizando una TMAR del 19 % evalúe la
relación beneficio/costo de dicha inversión.
4.En la localidad de San Julián La alcaldía pretende construir un pozo de agua en cada comunidad,
comenzando con las primeras 6. El costo de la perforación de cada pozo es de 36.000 Bs. Se estima para
las 6 comunidades beneficiadas un ahorro anual de 15.000 Bs. por transporte de agua y un incremento de
la producción agrícola de 20.000 Bs. Si la alcaldía deberá pagar 5.000 Bs. anuales para el mtto. los pozos
tienen una duración de 10 años, evalúe la relación beneficio-costo de dicha inversión a la TR del 9 %
anual.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 27
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 7
UNIDAD O TEMA: TEMA 2 al 6
TITULO: CALCULOS FINANCIEROS EN LA COMPUTADORA
FECHA DE ENTREGA.
PERIODO DE EVALUACIÓN: EXAMEN FINAL
Utilización de ECXEL para realizar los diferentes cálculos financieros.
Como se ha podido constatar en este curso los cálculos financieros son en ocasiones muy engorrosos y a
veces tediosos, sin embargo se pueden simplificar bastante con la ayuda de la tecnología, ya sea
calculadora financiera o alguna herramienta informática.
En este capítulo se estudiara como se pueden realizar estos cálculos mediante la herramienta informática
de Microsoft ECXEL a la cual todos podemos tener acceso en una computadora común.
Veamos algunos ejemplos de cómo se utiliza esta Herramienta
Calcula el valor actual neto de una inversión a partir de una tasa de descuento y una serie de pagos
futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos).
Sintaxis;
VNA(tasa;valor1;valor2; ...)
Tasa es la tasa de descuento a lo largo de un período.
Valor1, valor2, ... son de 1 a 29 argumentos que representan los pagos e ingresos.
 Valor1; valor2; ... deben tener la misma duración y ocurrir al final de cada período.
 VNA usa el orden de valor1; valor2; ... para interpretar el orden de los flujos de caja. Asegúrese de
introducir los valores de los pagos y de los ingresos en el orden adecuado.
 Los argumentos que consisten en números, celdas vacías, valores lógicos o representaciones textuales
de números se cuentan; los argumentos que consisten en valores de error o texto que no se puede traducir
a números se pasan por alto.
 Si un argumento es una matriz o referencia, sólo se considerarán los números en esa matriz o referencia.
Se pasan por alto las celdas vacías, valores lógicos, texto o valores de error en la matriz o en la referencia.
Ejemplo: El ejemplo puede resultar más fácil de entender si lo copia en una hoja de cálculo en blanco.
1. Cree un libro o una hoja de cálculo en blanco.
2. Seleccione el ejemplo en el tema de Ayuda. No seleccione los encabezados de fila o de columna.
Seleccionar un ejemplo de la Ayuda
3. Presione CTRL+C.
4. En la hoja de cálculo, seleccione la celda A1 y presione CTRL+V.
5. Para alternar entre ver los resultados y ver las fórmulas que devuelven los resultados, presione CTRL+`
(acento grave) o, en el menú Herramientas, elija Auditoría de fórmulas y, a continuación, haga clic en
Modo de auditoría de fórmulas.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 28
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
1
2
3
4
5
6
A
Datos
10%
-10.000
3.000
4.200
6.800
Fórmula
=VNA(A2;A3;A4;A5;A6)
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
B
Descripción
Tasa anual de descuento
Costo inicial de la inversión un año después de la fecha actual
Rendimiento del primer año
Rendimiento del segundo año
Rendimiento del tercer año
Descripción (Resultado)
Valor neto actual de esta inversión (1.188,44)
En el ejemplo anterior se incluye el costo inicial de 10.000 $ como uno de los valores porque el pago ocurre
al final del primer período.
Ejemplo: El ejemplo puede resultar más fácil de entender si lo copia en una hoja de cálculo en blanco.
1. Cree un libro o una hoja de cálculo en blanco.
2. Seleccione el ejemplo en el tema de Ayuda. No seleccione los encabezados de fila o de columna.
Seleccionar un ejemplo de la Ayuda
3. Presione CTRL+C.
4. En la hoja de cálculo, seleccione la celda A1 y presione CTRL+V.
5. Para alternar entre ver los resultados y ver las fórmulas que devuelven los resultados, presione CTRL+`
(acento grave) o, en el menú Herramientas, elija Auditoría de fórmulas y, a continuación, haga clic en
Modo de auditoría de fórmulas.
A
Datos
8%
1
2
3
4
5
6
7
8
-40.000
8.000
9.200
10.000
12.000
14.500
Fórmula
=VNA(A2;A4:A8)+A3
=VNA(A2;A4:A8;9000)+A3
B
Descripción
Tasa anual de descuento. Esto puede representar la tasa de
inflación o la tasa de interés de una inversión de la competencia.
Costo inicial de la inversión
Rendimiento del primer año
Rendimiento del segundo año
Rendimiento del tercer año
Rendimiento del cuarto año
Rendimiento del quinto año
Descripción (Resultado)
Valor neto actual de esta inversión (1.922,06)
Valor neto actual de esta inversión, con una pérdida en el sexto
año de 9000 (-3.749,47)
Devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja representados por los números del argumento
valores. Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, como es el caso en una anualidad. Sin
embargo, los flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares, como meses o años. La tasa interna de
retorno equivale a la tasa de interés producida por un proyecto de inversión con pagos (valores
negativos) e ingresos (valores positivos) que ocurren en períodos regulares.
Calcula la tasa interna de retorno de una inversión a partir de una inversión inicial y una serie de pagos
futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos).
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 29
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
Sintaxis TIR(valores;estimar)
Valores es una matriz o una referencia a celdas que contienen los números para los cuales desea
calcular la tasa interna de retorno.
 El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la
tasa interna de retorno.
 TIR interpreta el orden de los flujos de caja siguiendo el orden del argumento valores. Asegúrese
de introducir los valores de los pagos e ingresos en el orden correcto.
 Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, esos
valores se pasan por alto.
Estimar es un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de TIR.
Observaciones
TIR está íntimamente relacionado a VNA, la función valor neto actual. La tasa de retorno calculada por
TIR es la tasa de interés correspondiente a un valor neto actual 0 (cero). La fórmula siguiente demuestra
la relación entre VNA y TIR:
VNA(TIR(B1:B6),B1:B6) es igual a 3,60E-08 [Dentro de la exactitud del cálculo TIR, el valor 3,60E-08 es
en efecto 0 (cero).]
Ejemplo
El ejemplo puede resultar más fácil de entender si lo copia en una hoja de cálculo en blanco.
1. Cree un libro o una hoja de cálculo en blanco.
2. Seleccione el ejemplo en el tema de Ayuda. No seleccione los encabezados de fila o de
columna.
Seleccionar un ejemplo de la Ayuda
3. Presione CTRL+C.
4. En la hoja de cálculo, seleccione la celda A1 y presione CTRL+V.
5. Para alternar entre ver los resultados y ver las fórmulas que devuelven los resultados, presione
CTRL+` (acento grave) o, en el menú Herramientas, elija Auditoría de fórmulas y, a
continuación, haga clic en Modo de auditoría de fórmulas.
1
2
3
4
5
6
7
A
Datos
-70.000
12.000
15.000
18.000
21.000
26.000
Fórmula
=TIR(A2:A6)
=TIR(A2:A7)
=TIR(A2:A4;-10%)
U N
I V E
B
Descripción
Costo inicial de un negocio
Ingresos netos del primer año
Ingresos netos del segundo año
Ingresos netos del tercer año
Ingresos netos del cuarto año
Ingresos netos del quinto año
Descripción (Resultado)
Tasa interna de retorno de la inversión después de cuatro años (-2%)
Tasa interna de retorno después de cinco años (9%)
Para calcular la tasa interna de retorno de la inversión después de dos años,
tendrá que incluir una estimación (-44%)
R S
I D A D
D E
A Q
U 30
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 7:
Realice los siguientes ejercicios en EXCEL
1.Al nacer su hijo, un padre desea invertir una cantidad tal, que acumulada al 3½% convertible
semestralmente importe $ 10.000 cuando el hijo tenga 21 años, ¿Cuánto tendrá que invertir?
2.Un contrato estipula pagos semestrales de $ 400 por los próximos 10 años y un pago adicional de $ 2500
al término de dicho periodo. Hallar el valor efectivo equivalente del contrato al 7% convertible
semestralmente.
3.Una deuda de $ 75,000. Debe amortizarse mediante 4 pagos mensuales vencidos con una taza de
interés del 22. 8 % anual capitalizable mensualmente. Determina el importe de los pagos.
4.Determine el valor actual al 17% de una inversión cuyos flujos de caja se muestran en la siguiente tabla.
Fecha
0
1 año
Egr. $
52.000
Ingr.$
2 año
3 año
4 año
8.000
15.000
15.000
5 año
6 año
1.000
15.000
13.000
13.000
13.000
5.Determine el valor presente al 15% de una inversión cuyos flujos de caja se muestran en la siguiente
tabla.
Fecha
0
1 año
2 año
3 año
4 año
Egr. $
120.000
5.000
15.000
9.000
15.000
Ingr.$
50.000
40.000
6.¿Cuál es el valor actual de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 45.000, ingresos anuales de $
9.000 durante de 7, costos de operación y mano de obra $ 1.100 anuales y valor de salvamento de
$12.000? Considere una tasa anual del 15%
7.Se desea adquirir un módulo de equipos para una central telefónica y se dispone de las siguientes
ofertas: A: CI=$10.000; CAO=$2.000 y VS=$2.500.B: CI=$17.000; CAO=$1.100 y VS=$3.200.
Compare ambas alternativas al 16% anual si las dos tendrán una vida útil de 8 años.
8.Compare la adquisición de los siguientes dos maquinas considerando un interés del 16 % anual.
M
aq
.A
64
.0
00
14
.0
00
8.
00
0
5
Costo Inicial
Costo Anual Op.
Valor
Salvamento
de
Vida Útil
U N
I V E
R S
I D A D
Ma
q.
B
77.
00
0
21.
00
0
10.
00
0
7
D E
A Q
U 31
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
9.¿Cuál es el costo capitalizado de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 75.000, $ 10.000 dentro
de 5 años y a partir de este momento $ 2.300 anuales durante toda la vida útil la cual se considera
ilimitada? Considere una tasa anual del 15%
10.
Calcule el valor presente de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 125.000, y un gasto
adicional de $ 20.000 dentro de 8 años si promete retornos de $ 12.000 anuales por tiempo ilimitado.
Considere una tasa anual del 16,5%
11.
Se invierten $ 19.500 en un proyecto que promete flujos netos anuales de fondo de $ 6.300 por 7
años. Si se cuenta con una TMAR = 13 %, cuál es la tasa de retorno y diga si es conveniente realizar la
inversión.
12.
¿Cuál es la tara interna de retorno de un proyecto que requiere una inversión inicial de $ 85.000
y del cuál se esperan flujos anuales de $ 18.000 durante una vida útil de 7 años?
13.
Supongamos que le prestamos a una persona la suma de $300.000 para amortizarla en 4 pagos
iguales de $110.000. ¿Qué tasa de retorno estamos esperando?
14.
¿Cuál es TIR de un proyecto que tiene una inversión inicial de $ 35.000 y espera producir
ingresos fijos de $ 5.000 anuales durante la vida útil 11 años?
15.
Un proyecto requiere una inversión $35.400 y promete una recuperación del capital $ 9.300
anuales durante 6 años. Si el dinero invertido tiene un costo de capital de 15 %, Diga si es o no factible su
realización y si es conveniente reinvertir los dividendos obtenidos.
16.
Suponga que una compañía tiene una TMAR del 13 % y un capital para invertir de $ 70.000.
Calcule la tasa de retorno global y diga cuál de los siguientes proyectos es más ventajoso si ambos tienen
una vida útil de 10 años.
Inv. inicial
Ingresos netos anuales
Proyecto A
$ 42.000
10.000
Proyecto A
$ 35.000
9.500
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF´S # 1
UNIDAD OTEMA: ANÁLISIS DE REPOSICIÓN
TITULO: ¿Por qué realizar estudios de reposición?
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDO PARCIAL
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 32
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
El resultado de un proceso de evaluación de alternativas es la selección e implementación de un proyecto,
un activo o un servicio que tiene alguna estimación de vida económica o función planificada.
Con el tiempo, las compañías encuentran a menudo que es necesario determinar la forma como el activo
en uso puede ser remplazado, mejorado o aumentado.
Este análisis puede ser necesario antes, durante, o después de la vida estimada. Los resultados del
análisis proporcionan respuestas a preguntas tales como:
- Cuando un activo se ha vuelto obsoleto, ¿Qué selección es más económica: mejorarlo o reponerlo?
- ¿Cuál de las alternativas identificadas debe aceptarse como reposición?
- ¿Cuál es la estimación de vida más económica para un activo?
- ¿Se debe conservar el activo durante un año más antes de su reposición? ¿2 años más? ¿3años más?
Aunque la reposición no esté planeada ni anticipada existen varias razones por las cuales se realizan los
análisis de reposición. ¿Cuáles son estas razones?
Realiza una investigación con la bibliografía de la materia o consulta en el Internet y describe las razones
por las cuales se realizan análisis o estudio de reposición de activos en las organizaciones.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF´S # 2
UNIDAD OTEMA: MODELOS DE DEPRECIACIÓN
TITULO: ¿Por qué la Depreciación es tan importante para la Ingeniería Económica?
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: SEGUNDO PARCIAL
En general, las compañías recuperan sus inversiones de capital en activos tangibles – equipo,
computadores, vehículos, edificaciones y maquinarias- mediante un proceso llamado Depreciación.
El proceso de depreciar un activo, al cual se hace referencia también como recuperación de capital, explica
la pérdida del valor del activo debido a la edad, uso y obsolescencia durante su vida útil.
Aunque un activo puede estar en excelente condición de trabajo, el hecho que valga menos a través del
tiempo se considera en los estudios de evaluación económica.
¿Por qué la depreciación es tan importante para la ingeniería económica?
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 33
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
La depreciación es una deducción permitida en impuestos incluida en los cálculos de los impuestos de
renta mediante la relación:
Impuestos=(ingreso – deducciones)(tasa de imp.)
A partir de la relación presentada realiza una investigación con la bibliografía de la materia o consulta en el
Internet y explica como la depreciación reduce los impuestos sobe la renta.
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF´S # 3
EUNIDAD OTEMA: ANÁLISIS ECONOMICO DESPUES DEL IMPUESTO
x
i TITULO: Efectos del impuesto de renta sobre el flujo de efectivo.
s
t FECHA DE ENTREGA:
e
nPERIODO DE EVALUACIÓN: EXAMEN FINAL
dos modos de financiar una inversión, por medio de fondos propios de la compañía o por medio de fondos
obtenidos de una fuente externa (financiamiento con deuda).
Una combinación de los dos anteriores es el mecanismo más utilizado en la actualidad.
Cuando se lleva a cabo un financiamiento con deuda, los
impuestos.
intereses asociados son deducibles de
Realiza una investigación con la bibliografía de la materia o en Internet y consulte alguna financiera
importante de Santa Cruz y responda a las preguntas.
1. ¿Cuáles son los impuestos asociados a este tipo de operación financiera?
2. ¿Cómo se realizan los cálculos de VP; CAUE y TR teniendo en cuenta el impuesto?
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 34
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF´S # 4
UNIDAD OTEMA: INFLACIÓN
TITULO: Influencia de la devaluación en la inflación y el cambio de precio.
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: EXAMEN FINAL
El proceso económico en el cual se presenta un aumento general de precios se denomina inflación, por
ejemplo, hay inflación cuando se sube el precio de los combustibles, se sube el precio del transporte y se
aumenta el salario mínimo, etc. En general la inflación es un fenómeno intento de un país.
Aunque la inflación y la devaluación son fenómenos económicos diferentes si hay una relación entre ellos
dado que el uno tiene influencia sobre el otro por, ejemplo si en un país se presenta una fuerte devaluación
del peso significa que habrá que pagar más pesos por el mismo dólar y las importaciones de bienes y
servicios, tendrá un precio interno mayor y por lo tanto causa la inflación.
Investigue cómo se ha manifestado el fenómeno de la devaluación en Santa Cruz en los últimos años y
triga ejemplos para discutir en clases.
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 35
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF´S # 5
UNIDAD OTEMA: ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DE RIESGO FINANCIERO
TITULO: Entendiendo el riesgo financiero
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN: EXAMEN FINAL
Se define riesgo como la probabilidad de que ocurra algún suceso desfavorable “daño”, algún hecho cuya
consecuencia no esperada es perjudicial.
El riesgo financiero tiene tres componentes básicos: (1) el costo y la disponibilidad de capital en deuda de
inversión, (2) la capacidad para satisfacer las necesidades de dinero en efectivo en una forma programada
planificada, y (3) la capacidad para mantener e incrementar el capital contable. Dinero en efectivo es
especialmente importante debido a la variedad de obligaciones financieras de una empresa en marcha,
tales como costos de inversiones en efectivo, pagos en efectivo de arrendamientos financieros, pagos de
impuestos, refinanciamiento de deudas y otros gastos.
Un conjunto de registros financieros bien llevados son una necesidad primordial para mantener el control
financiero de una empresa. El flujo de información es crítico en la evaluación de desempeños anteriores y
en la planificación de logros futuros. El manejo del riesgo financiero no se logra directamente manteniendo
registros comprensibles. Sin embargo, los registros suministran mucha de la información requerida para
entender los riesgos financieros cruciales.
Los estados financieros esenciales incluyen la hoja de balance y el estado del capital contable del
propietario, el estado de rentas y gastos, y los flujos de caja proyectados y reales. Estos registros ofrecen
un historial de su negocio y los datos que usted necesita para calcular las medidas de desempeño
financiero. Aún las pequeñas empresas necesitan un nivel básico de mantenimiento de registros.
Realice un estudio de la bibliografía recomendada y de la Internet y responda:
1. ¿Cuáles son los diferentes tipos de riesgos que puede enfrentar una empresa?
2. ¿Cuáles son las clases de riesgos netamente financieros que enfrenta una empresa?
3. ¿Qué elemento sirven de base para evaluar el riesgo financiero?
4. ¿Explique un método de evaluación de riesgos utilizado por las empresas cruceñas?
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 36
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
VISITA TECNICA No. 1
UNIDAD O TEMA :
LUGAR
:
FECHA PREVISTA :
RECURSOS NECESARIOS
OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD
FORMAS DE EVALUACION (Si procede)
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 37
I N O
B O
L I V I A
FACULTAD DE CIENCIAS
ECONOMICAS Y FINANCIERAS
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
VISITA TECNICA No. 2
UNIDAD O TEMA :
LUGAR
:
FECHA PREVISTA :
RECURSOS NECESARIOS
OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD
FORMAS DE EVALUACION (Si procede)
U N
I V E
R S
I D A D
D E
A Q
U 38
I N O
B O
L I V I A