Economía pública

PRÔCTICAS TEMA 1
1)
Las siguientes ecuaciones describen una economÃ−a (considérense los datos en miles de millones de
pesetas, e “i” como porcentaje, es decir, una tasa de interés del 5%, implica que i=5):
C = 0´8 (1 -T) Y
t = 0´25
I = 300 - 15 i
G = 390
L = 0´25 Y - 12 i
M/P = 303
¿Cual será la ecuación de la curva IS?
•Y=C+I+G
• Y = 0´8 (1 - 0´25) Y + 300 - 15 i + 390
• Y = 0´8 . 0´75 Y + 300 - 15 i + 390
• Y = 0´8 . 0´75 Y + 690 - 15 i
• Y = 0´6 Y + 690 - 15 i
• 15 i = 690 + 0´6 Y - Y
• 15 i = 690 - 0´4 Y
• IS
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
• Y = 0´6 Y + 690 - 15 i
• Y = (-15 / 0´4) + 690 / 0´4
• Y = - 37´5 i + 1725 IS
¿Cual será la ecuación de la curva LM?
• OM/P = L
• 303 = 0´25 Y - 12 i
• 303 + 12 i = 0´25 Y
• Y = (303 + 12 i) / 12
• Y = 1212 + 48 i LM
• 12 i = 0´25 Y - 303
• i = ( 0´25 Y - 303) / 12
• i = 0´0208 Y - 25´25 LM
• ¿Cuales son los niveles de equilibrio del ingreso y del tipo de interés?
EQUILIBRIO IS = LM
1
1725 - 37´5 i = 1212 + 48 i
1725 - 1212 = 48 I + 37´5 i
513 = 85´5 i
iE =513 / 85´5
iE = 6
Y =1725 - 37´5 i
Y = 1725 - 37´5 x 6 1725 - 225
YE = 1500
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
•
46 - 0´0266 Y = 0´0208 Y - 25´25
46 - 25´25 =0´0208 Y + 0´0266 Y
71´25 = 0´0474 Y
YE = 71´25 / 0´0474
YE = 1503
i = 46 - 0´0266 Y 46 - 0´0266 x 1503
iE = 6´02
2)
Dadas las siguientes funciones y variables:
C = 50 + 0´8 YD
T = 0´25 Y
I = 200 - 10 r
G = 400
LD = 0´4 Y - 8 r
MS = 580
P=2
Halle las expresiones de la IS y de la LM, y el equilibrio general.
2
a)
DA = C + I + G
DA = 50 + 0´8 (Y - 0´25 Y) + 200 - 10 r + 400
DA = Y
Y = 650 + 0´8 Y - 0´2 Y - 10 r
Y = 650 + 0´6 Y - 10 r Y - 0´6 Y = 650 - 10 r
Y = (650 - 10 r) / 0´4
Y = 1625 - 25 r IS
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
r = (650 - 0´4 Y) / 10
r = 65 - 0´04 Y IS
b)
OM / P = L LM
580 / 2 = 0´4 Y - 8 r 290 = 0´4 Y - 8 r
Y = (290 + 8 r) / 0´4
Y = 725 + 20 r LM
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
r = (0´4 Y - 290) / 8
r = 0´05 Y - 36´25 LM
EQUILIBRIO: IS = LM
1625 - 25 r = 725 + 20 r
1625 - 725 = 20 r + 25 r
r = 900 / 45
rE = 20
Y = 1625 - 25 r 1625 - 25 X 20
YE = 1125
3
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
65 - 0´04 Y = 0´05 Y - 36´25
65 + 36´25 = 0´05 Y + 0´04 Y
Y = 101´25 / 0´09
YE = 1125
r = 65 - 0´04 Y 65 - 0´04 X 1125
Re = 20
3)
Suponiendo los siguientes datos de una economÃ−a, en miles de millones de pesetas:
C = 835 + 0´56 Y D
t = 0´29
I = 640 - 2000 i
G=6
Halle la curva IS.
• IS Y = C + I + G
• Y= 835 + 0´56 (Y - 0´29 Y) + 640 - 2000 i + 6
• Y = 1481 + 0´56 x 0´71 Y - 2000 i
• Y = 1431 + 0´3976 Y - 2000 i
• Y - 0´3976 Y = 1481 - 2000 i
• Y = (1481 - 2000 i) / 0´6024
• Y = 2458 ´50 - 3320´05 i IS
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
• i =(1481 - 0´6024 Y) / 2000
• i = 0´7405 - 0´0003 Y IS
• Halle la curva LM, suponiendo que L = (139´5) / (i + 0´66) , M = 186, P= 1
• OM / P = L LM
• 186 / 1 = 139´5 / (i + 0´66)
• 186 (i + 0´66) = 139´5 186 i + 122´76 = 139´5
• i = (139´5 - 122´76) / 186
• i = 0´09 LM
• Halle y represente el equilibrio
• EQUILIBRIO IS = LM
• Y = 2458´50 - 3320´05 i
• Y = 2458´50 - 3320´05 x 0´09
• YE = 2159´69
• El tipo de interés de equilibrio será “0´09”, ya que no varÃ−a porque la LM = 0´09.
• Suponga que los precios aumentan un 5%. Calcule los dos puntos de la curva de Demanda Agregada
correspondientes a la nueva oferta monetaria y trácela.
4
â
P = 5% P´= 1´05
LM´ L = OM / P´ 139´5 /(i + 0´66) = 186 / 1´05
139´5 / (i + 0´66) = 177´14
139´5 = 177´14 i + 116´91
177´14 i = 139´5 - 116´91
177´14 i = 22´58
i = 22´58 / 177´14
i = 0´1275 LM´
IS = LM
0´745 - 0´0003012 Y = 0´1275
0´613 = 0´0003012 Y
YE = 2035
4)
La Demanda Agregada planeada se representa por la siguiente función simplificada:
1500 + 0´8 (Y - T) + G - 80 i
Se supone que T es constante e igual a 3000.
Hallar el Output de equilibrio cuando G = 3000 e i = 0´05.
Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3000 - 80 x 0´05
Y = 4500 + 0´8Y - 2400 - 4
Y = 2096 + 0´08 Y 0´2 Y = 2096
YE = 2096 / 0´2
YE = 10480
Para representar la curva IS calcule el output de equilibrio manteniendo G = 3000 cuando i = 2% y cuando i =
8%.
IS
Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3000 - 80 i
Y = 4500 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i
5
Y = 4500 + 0´8 Y - 2400 - 80 i
Y - 0´8 Y = 2100 - 80 i 0´2 Y - 2100 - 80 i
Y = (2100 - 80 i) / 0´2
Y = 10500 - 400 i IS
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
•
i = (2100 - 0´2 Y) / 80
i = 26´25 - 0´0025 Y
• Si i = 2% Y = 10500 - 400 x 2 Y = 9700
• Si i = 8% Y = 10500 - 400 x 8 Y = 7300
Para ver cómo se desplaza la curva IS calcule el Output de equilibrio para G = 4000 cuando i = 5% y
después cuando i = 2% y cuando i=8%.
G = 400 IS´
Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 4000 - 80 i
Y = 5500 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i
y = 5500 + 0´8 Y - 2400 - 80 i
Y - 0´8 Y = 3100 - 80 i
0´2 Y = 3100 - 80 i Y = (3100 - 80 i) / 0´2
Y = 15500 - 400 i IS´
• Si i = 2% Y = 15500 - 400 x 2 = 14700
• Si i = 8% Y = 15500 - 400 x 8 = 12300
• Si i = 5% Y = 15500 - 400 x 5 = 13500
5)
Suponga que la curva de demanda de dinero se representa con la siguiente función lineal.
L (Y, i) = 0´5 Y - 300 i
Suponga que M/P = 2000. Represente la curva LM en el diagrama i, Y.
LM M/P = L 2000 = 0´5 Y - 300 i
300 i = 0´5 Y - 2000 i = (0´5 Y - 2000) / 300
i = 0´00166 Y - 6´66 LM
6
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
2000 = 0´5 Y - 300 i 2000 + 3000 i = 0´5 Y
Y = (2000 + 300 i) /0´5
Y = 4000 + 600 i LM
• Si Y = 0 i = 0´00166 x 0 - 6´66 i = -6´66
• Si i = 0 Y = 4000 + 600 x 0 Y = 4000
6)
Utilizando las curvas IS y LM de las preguntas anteriores:
Hallar el tipo de interés y el PIB real de equilibrio.
• IS i = 26´25 - 0´0025 Y
• LM i = 0´00166 Y - 6´66
• EQUILIBRIO IS = LM
• 26´25 - 0´0025 Y = 0´00166 Y - 6´66
• 26´25 + 6´66 = 0´00166 Y + 0´0025 Y
• 32´916 = 0´00416 Y
• YE = 32´916 / 0´00416
• YE = 7900
• iE = 26´25 - 0´0025 x 7900
• iE = 6´5
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
• Y = 10500 - 400 i IS
• Y = 4000 + 600 i LM
• IS = LM
• 10500 - 400 i = 4000 + 600 i
• 10500 - 4000 = 600 i + 400 i
• iE = 6500 / 1000
• i E = 6´5
• IS = 10500 - 400 x 6´5
• YE = 7900
• ¿Cual es el efecto de un aumento del gasto público de 3000 a 3500?
G´= 3500
IS´ Y = 1500 + 0´8 (Y - 3000) + 3500 - 80 i
Y = 5000 + 0´8 Y - 0´8 x 3000 - 80 i
80 i = 5000 + 0´8 Y - Y - 2400 80 i = 2600 - 0´2 Y
i = 2600 - 0´2 Y / 80
i = 32´5 - 0´0025 Y IS´
NUEVO EQUILIBRIO IS´= LM
7
32´5 - 0´0025 Y = 0´00166 Y - 6´66
32´5 + 6´66 = 0´00166Y - 6´66
39´166 = 0´00416 Y
YE = 9414
i = 32´5 - 0´0025 x 9400
iE = 9%
El efecto de un aumento del gasto público de 3000 a 3500, supone un aumento de la renta asÃ− como un
aumento del interés, lo cual supone un aumento de la Inversión (â I) y una disminución de la Demanda
Agregada (â DA).
7)
Suponiendo los siguientes datos de una EconomÃ−a en miles de millones de pesetas:
C = 150 + 0´8 YD
I = 300 - 10 r
t = 0´25 Y
G = 580
X = 250
Z = 130 + 0´1 Y
M/P = 400
P=1
L = 0´2 Y - 20 r
Hallar los niveles de equilibrio de la renta y del tipo de interés.
• DA = C + I + G + X - M
• Y = 150 + 0´8 (Y - 0´25 Y) + 300 - 10 r + 580 + 250 - (130 + 0´1 Y)
• Y = 150 + 0´8 Y - 0´2 Y + 300 - 10 r +580 + 250 - 130 - 0´1 Y
• Y = 1150 + 0´5 Y - 10 r
• Y = 0´5 Y = 1150 - 10 r
• Y = ( 1150 - 10 r) / 0´5
• Y = 2300 - 20 r IS
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
• r = (1150 - 0´5 Y) / 10
• r = 115 - 0´05 Y IS
• M/P = L LM
• 400 = 0´2 Y - 20 r
8
• Y = (400 + 20 r) / 0´2
• Y = 2000 + 100 r LM
• LM M/P = L 400 = 0´2 Y - 20 r
• 20 r = 0´2 Y - 400 y = (0´2 Y - 400) / 20
• Otra forma de calcularlo es a través de la otra variable.
• r = 0´01 Y - 20 LM
• Equilibrio IS = LM
• 115 - 0´05 Y = 0´01 Y - 20
• 115 + 20 = 0´01 Y + 0´05 Y 135 = 0´06 Y
• YE = 135 / 0´06
• YE = 2250
• iE = 115 - 0´05 x 2250
• iE = 2´5
•
¿Que efecto tiene sobre la renta, el interés de equilibrio y la demanda agregada, un aumento del gasto
público igual a 60?
•
G´= 640
IS´ Y = 150 + 0´8 (Y .- 0´25 Y) + 300 - 10 r + 640 + 250 - 130 - 0´1 Y
Y = 1210 + 0´6 Y - 10 r - 0´1 Y
Y = 1210 + 0´5 Y - 10 r
10 r = 1210 - 0´5 Y
r = (1210 - 0´5 Y) / 10
r = 121 - 0´05 Y IS´
Y = (1210 - 10 r) / 0´5
Y = 2420 - 20 r IS
Equilibrio IS´= LM
121 - 0´05 Y = 0´01 Y - 20
121 + 20 = 0´01 Y + 0´05 Y
141 = 0´006 Y
YE = 141 / 0´06
YE = 2350
iE = 121 - 0´05 x 2350
iE = 3´5
9
Provoca un aumento de la renta y del interés.
¿Y una disminución de la oferta monetaria igual a 60?
• M/P = L
• M´= 400 - 60 = 340
• LM´ 340 = 0´2 Y - 20 r
• 20 r = 0´2 Y - 340
• r = (0´2 Y - 340) / 20
• r = 0´01 Y - 17 LM´
• EQUILIBRIO IS = LM´
• 115 - 0´05 Y = 0´01 Y - 17
• 115 + 17 = 0´01 Y + 0´05 Y 132 = 0´06 Y
• YE = 132 / 0´06 = 2200
• iE = 115- 0´05 x 2200 = 5%
• La disminución de OM, provoca una disminución en la renta y un aumento en el tipo de interés.
• ¿Y cual es el efecto de un aumento del gasto público igual a 60 y una disminución de la oferta
monetaria igual a 60 simultánemente?
Y = 2420 - 20 r IS (â
60)
Y = 1700 + 100 r LM (â
60)
EQUILIBRIO IS = LM
2420 - 20 r = 1700 + 100 r
r = 720 / 120 = 6 Aumenta “r”
Y = 2420 - 20 r
Y = 2420 - 20 x 6
Y = 2300 Aumenta “Y”
8)
Utilizando los datos del problema 2, halle la expresión de la función de Demanda Agregada y
représentela gráficamente.
IS = 65 - 0´04 Y
ϓ = 580 P = ? L = 0´4 Y - 8 r
580 / P = 0´4 Y - 8 r
8 r = 0´4 Y - 580 / P
r = (0´4 Y - 580) / 8 P
r = 0´05 Y - (72´5 / P) LM
10
EQUILIBRIO IS = LM
65 - 0´04 Y = 0´05 Y - (72´5/P)
65 + (72´5 / P) = 0´05 Y + 0´04 Y
Y = (65 + 72´5) / 0´09 P
Y = 722´2 + (805´55 / P) DA
9)
Utilizando los datos del problema 3:
Represente la curva de Demanda Agregada
Al tener 2 valores del problema “3”, utilizamos los mismos.
Halle la función de Demanda Agregada.
• 186 / P = 139´5 / (i + 0´66)
• 186 (i + 0´66) = 139´5 P
• 186 i + 122´76 = 139´5
• i = (139´5 P - 122´76) / 186
• i = 0´75 P - 0´66 LM
• EQUILIBRIO IS = LM
• 0´7405 - 0´0003 Y = 0´75 P - 0´66
• 0´7405 - 0´75 P + 0´66 = 0´0003 Y
• Y = (1´4 - 0´75 P) / 0´0003
• Y = 4666´6 - 2500 P DA
Suponga ahora que M = 100. Calcule dos puntos de la curva de Demanda Agregada correspondientes a la
nueva oferta monetaria y trácela.
M = 100
LM del problema “3”.
EQUILIBRIO IS = LM
0´7405 - 0´0003 Y = 1´395 P - 0´66
Y = (1´4 - 1´395 P) / 0´0003
Y = 4666´6 - 4650 P DA´
Le damos dos valores a “P”, para hallar los dos puntos.
11