4º ESO Opción A

1. CONTENIDOS BÁSICOS.
BLOQUE 1: CONTENIDOS COMUNES
1. Emisión y justificación de hipótesis.
2. Generalización de resultados.
3. Expresión verbal coherente de argumentaciones.
4. Utilización de procedimientos con la precisión, notación y rigor adecuados a
cada situación.
5. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo
o relaciones espaciales.
6. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y tomar decisiones
a partir de las relaciones matemáticas.
7. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de de soluciones y en la mejora de
las encontradas.
8. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar el cálculo
BLOQUE 2: NÚMEROS
1. Operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, respetando la
jerarquía de operaciones.
2. Decimales infinitos: números irracionales.
3. Notación científica. Operaciones sencillas en notación científica
4. Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.
5. Problemas de porcentajes: Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes
encadenados.
6. Interés simple y compuesto.
7. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con radicales numéricos
sencillos.
8. Conocer las distintas notaciones de los intervalos en la recta real.
BLOQUE 3: ÁLGEBRA
1. Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas.
2. Operaciones de polinomios. Identidades notables.
3. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios.
4. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.
5. Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento
mediante ecuaciones y sistemas.
6. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones con ayuda de
la calculadora.
BLOQUE 4: GEOMETRÍA
1. Identificar y representar figuras semejantes.
2. Aplicación de la semejanza de triángulos y del teorema de Pitágoras al cálculo
de medidas indirectas.
3. Cálculo de las razones trigonométricas en triángulos rectángulos.
4. Aplicación de los conceptos anteriores para la resolución de problemas en el
mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.
5. Puntos, rectas y planos en el espacio
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BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS
1. Estudio gráfico de una función.
2. Identificar las propiedades de una función: continuidad, crecimiento, máximos y
mínimos, simetría y periodicidad.
3. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciad, tabla, gráfica o
expresión algebraica, haciendo el análisis mediante el lenguaje matemático
adecuado.
4. Representar funciones lineales y calcular su pendiente.
5. Escribir la ecuación de una recta en distintas situaciones.
6. Plantear y resolver problemas numérica y gráficamente sobre funciones lineales,
cuadráticas.
7. Representar gráficamente funciones cuadráticas y expresar verbalmente y por
escrito las características de la parábola resultante.
8. Representar funciones exponenciales
9. Cálculo de la tasa de variación de una función en un intervalo.
BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Variable discreta. Interpretar y realizar tablas y gráficos estadísticos habituales.
2. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión.
Realización de comparaciones y valoraciones.
3. Utilizar el diagrama de árbol como un recurso eficaz para la resolución de
determinados problemas.
4. Distinguir situaciones problemáticas susceptibles de ser resueltas por medio de
variaciones, de permutaciones o de combinaciones y calcularlas.
5. Calcular frecuencias absolutas y relativas de sucesos.
6. Asignar probabilidades a sucesos equiprobables y no equiprobables.
7. Aplicar la ley de Laplace para calcular probabilidades.
8. Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia para la
asignación de probabilidades.
9. Utilización de un lenguaje adecuado para referirse a fenómenos propios del
azar.
2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
BLOQUE 1: NÚMEROS
1. Interpretar el concepto de fracciones equivalentes.
2. Operar con fracciones utilizando la jerarquía de operaciones.
3. Representar gráficamente los números racionales sobre la recta numérica.
4. Expresar un número fraccionario en forma decimal, clasificándolo en decimal
exacto, periódico y viceversa.
5. Plantear y resolver problemas utilizando los números racionales.
6. Identificar los números reales dentro del conjunto o de los conjuntos que
correspondan.
7. Representarlos adecuadamente en la recta.
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8. Representar intervalos y semirrectas en la recta y asociarlos con las
desigualdades correspondientes.
9. Aplicar las distintas aproximaciones de números y calcular los distintos tipos de
errores cometidos.
10. Expresar números con notación científica en situaciones reales.
11. Resolver problemas utilizando la notación científica.
12. Utilizar las propiedades de las potencias para simplificar expresiones
aritméticas y algebraicas.
13. Relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. Comprender sus
propiedades y utilizarlas para resolver y simplificar expresiones numéricas y
algebraicas.
14. Extraer factores de un radical e introducir factores en un radical. Multiplicar y
dividir radicales de distinto índice, y sumar y restar radicales.
15. Identificar magnitudes directa o inversamente proporcionales.
16. Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa, empleando el
método adecuado.
17. Resolver problemas de porcentajes en los que haya que averiguar las
cantidades finales, las iniciales y los porcentajes a partir de datos conocidos
en situaciones reales
18. Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales
19. Resolver problemas de porcentajes encadenados en situaciones reales
20. Resolver problemas de interés simple y compuesto.
21. Organizar cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y
financieros mediante la hoja de cálculo.
BLOQUE 2: ÁLGEBRA
1. Determinar el polinomio suma, diferencia o producto de dos polinomios o
monomios. Aplicar las identidades notables.
2. Calcular los polinomios cociente y resto de una división entera de polinomios.
Aplicar la regla de Ruffini.
3. Calcular el valor numérico de distintas expresiones algebraicas.
4. Obtener las raíces enteras de un polinomio por el método más adecuado
5. Factorizar polinomios. Aplicar el teorema del factor cuando sea necesario.
6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y aplicar los
métodos a problemas en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.
7. Resolver ecuaciones de grado superior a 2 y aplicar los métodos usados para
la resolución de problemas en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.
8. Resolver otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con
ayuda de la calculadora.
9. Resolver inecuaciones de primer grado e interpretar la solución obtenida.
10. Resolver problemas del entorno cotidianos y otros campos en los que sea
necesario trabajar con inecuaciones de primer grado.
11. Resolver algebraica y gráficamente sistemas de dos ecuaciones, y aplicar los
métodos usados para la resolución de problemas del entorno cotidianos y
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otros campos en los que aparezcan este tipo de ecuaciones.
BLOQUE 3 : GEOMETRÍA
1. Identificar figuras semejantes y triángulos en posición de Tales.
2. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo.
3. Comprender las diferentes formas de determinar los elementos geométricos
del espacio.
4. Resolver triángulos rectángulos.
5. Calcular longitudes y áreas de figuras planas y resolver problemas
relacionados con estas medidas .
6. Calcular longitudes y áreas de cuerpos en el espacio.
7. Resolver problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas de
cuerpos en el espacio.
8. Conocer los elementos que definen un vector, identificar vectores
equipolentes, calcular las componentes de un vector libre y operar con
vectores (suma y producto por escalares) tanto gráfica como analíticamente.
9. Calcular razonadamente la distancia entre dos puntos, el módulo y el
argumento de un vector, y obtener las coordenadas del punto medio de un
segmento.
10. Obtener en sus distintas formas la ecuación de una recta en el plano,
partiendo de los elementos que la definen (y viceversa) o de otra ecuación.
11. Averiguar las posiciones relativas de dos rectas en el plano, a partir del
análisis de sus ecuaciones, y deducir ecuaciones de rectas utilizando las
condiciones de paralelismo e incidencia.
BLOQUE 4: FUNCIONES Y GRÁFICAS
1. Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una
tabla, gráfica o fórmula.
2. Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.
3. Identificar el dominio y recorrido o imagen, y determinar la continuidad o
discontinuidad de una función a partir de la gráfica.
4. Obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y señalar los máximos y
mínimos de una función.
5. Reconocer funciones periódicas y simétricas, el tipo de simetría.
6. Distinguir funciones lineales derivadas de enunciados o dadas por fórmulas.
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Identificar la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal.
7. Obtener la ecuación de una recta y representarla.
8. Determinar si dos rectas son paralelas y reconocer si una función lineal es
creciente o decreciente mediante el estudio de la pendiente.
9. Reconocer las funciones polinómicas de segundo grado a través de sus
expresiones algebraicas, y representarlas gráficamente mediante el estudio de
sus puntos notables.
10. Distinguir las hipérbolas como la representación gráfica de funciones de
proporcionalidad inversa y representarlas gráficamente.
11. Identificar las asíntotas de las funciones de proporcionalidad inversa.
12. Representar gráficamente las funciones exponenciales y = ax con a ≠ 1
13. Describir las propiedades de las funciones exponenciales y = ax con a ≠ 1 tanto
gráfica como analíticamente
14. Plantear y resolver problemas utilizando las funciones racionales
15. Resolver situaciones reales relacionadas con el crecimiento exponencial.
3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
La evaluación se entenderá como un proceso que se desarrolla a lo largo de todo
el curso. Se comenzará con una evaluación inicial que posibilite al profesor conocer
cuál es el punto de partida.
La evaluación tendrá un carácter formativo que nos vaya indicando a lo largo de
todo el proceso el ritmo y dificultades de aprendizaje de los alumnos.
El alumno será evaluado no sólo por lo que sea capaz de saber o de hacer, sino
que también será tenida en cuenta en esa valoración el trabajo y el esfuerzo diario.
Por último la evaluación podrá ser sumativa al culminar el proceso.
El registro de la evaluación quedará reflejado en el diario del profesor, con
expresión de las producciones de los trabajos de los alumnos, producciones orales,
pruebas escritas, resolución de ejercicios, intercambios orales con los alumnos, etc.
Los instrumentos de evaluación a utilizar serán:
1. La observación directa del trabajo diario de los alumnos, teniendo en cuenta:
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a) Su interés y su comportamiento ante el trabajo y su participación en los trabajos
de equipo.
b) Observación del cuaderno del alumno: La actividad de los alumnos tiene como
resultado un cuaderno en el que se van realizando los ejercicios y problemas
propuestos, y en él se recogen las notas o apuntes que se utilizarán después
como referencia para fijar ideas y realizar ejercicios.
Los contenidos actitudinales se evalúan principalmente a través de este método
2. Control de sus intervenciones y de la calidad de las mismas, así como del trabajo
diario, de forma aleatoria y sistemática a lo largo de toda la evaluación.
3. El análisis de los trabajos escritos o expuestos, ya sean individuales o colectivos,
para valorar su capacidad de organización y del uso de la terminología adecuada.
4. Las pruebas específicas orales y escritas de adquisición y progreso de
conocimientos.
9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN:
En cada evaluación se realizarán al menos dos pruebas escritas La nota
final de cada evaluación se confeccionará haciendo la media ponderada de las pruebas
escritas y si ésta es igual o superior a cuatro se le sumará hasta un punto, como máximo,
que procederá de la calificación de forma equitativa de los apartados 1,2 y 3 de los
instrumentos de evaluación.
La nota final se confeccionará, haciendo la media de las 3 evaluaciones, si éstas
estuvieran aprobadas. Los alumnos que tengan que recuperar alguna evaluación tendrán
un control de recuperación antes de la siguiente evaluación basado en los contenidos
básicos y ejercicios de recuperación que se les hayan mandado.
Todos los alumnos realizarán una prueba final para comprobar si han alcanzado
los objetivos del curso. Los alumnos con alguna evaluación suspensa que aprueben este
examen final recuperarán las evaluaciones suspendidas y su nota final será la nota del
examen. Para los alumnos con todas las evaluaciones aprobadas la calificación obtenida
en el examen final contará como una nota más del curso.
Para la calificación de las pruebas escritas, se tendrán en cuenta los siguientes
aspectos:

Presentación: Limpia, clara, legible y ordenada.
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
Planteamiento: El adecuado al enunciado del problema

Desarrollo:
 Utilización correcta de la notación (las igualdades, los puntos y comas, los
paréntesis, las implicaciones,...). Los errores de notación y de operaciones
bajarán la nota.
 La secuenciación del proceso a desarrollar.
 Los errores graves, que impliquen desconocimiento de nociones
fundamentales, conllevarán la no puntuación en el apartado o problema.

Resultado: Los resultados se expresarán lo más simplificado posible.

Comentario o conclusión, si procede.
Un ejercicio se considerará totalmente correcto siempre y cuando, contemple todos
los apartados anteriores.
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