Modelación de losas y muros mediante el

Modelación de losas y muros mediante el programa SAP
Tarea 1
JJG, septiembre/2006
Universidad del Valle
Fecha límite de entrega: sábado 1 de octubre
Procedimiento propuesto para la generación de datos, análisis e interpretación de los resultados.
a. Defina el sistema de unidades (N-m en la esquina inferior derecha) y genere la geometría del
modelo mediante dos procedimientos: 1. dibuje una celda y cópiela en las direcciones x y z con
la instruccion replicate (que aparece en el menú edit). 2. utilice un template. Después de
generar la geometría guarde su modelo (save as) y asígnele un nombre.
b. Defina y asigne las propiedades (materiales y secciones) y cargas. Esto se hace primero en el
menú define, submenús Material, Shell, Static Load Cases y Load Combinations, y luego
mediante el menú assign.
c. Defina el tipo de análisis. Esto se hace en el menú analyze, submenú set options.
d. Análisis. Se hace a partir del menú run, submenú analyze.
e. Postproceso. Dibuje la pared original y la deformada y lea los esfuerzos mediante un click
derecho en cada elemento. Además Ud. puede obtener los valores numéricos detallados
activando la opción Set Output Table Mode del menú Display y luego haciendo un click
derecho en cada elemento.
Observe cómo están orientadas las coordenadas locales para cada elemento y trate de interpretar los
diferentes contornos de esfuerzo. Utilice además las opciones extrude, fill y shrink del submenu set
elements. Comente acerca de las diferencias en los resultados.
Ejercicio 1. Modele una losa maciza de hormigón de 0.3 m de espesor símplemente apoyada en los
cuatro bordes y con una carga distribuída de 1000 N/m2. Utilice E=2e10 Pa y nu = 0.15 (relación de
Poisson). No considere el peso propio en esta comparación. Efectúe dos análisis, uno de una losa de
3m x 3m y otra de 3mx9m. En cada caso compare las deflexiones y esfuerzos máximos con los
obtenidos mediante el análisis de una franja unitaria de viga apoyada en la dirección más corta.
Compare además con los resultados obtenidos mediante la teoría clásica de placas que para este
caso predice:
qa4
wma  

, M x max   q a 2 
, M y max  1 qa2 
D
Qxmzx   q a 
, Q y max   1 q a 
donde q es la carga distribuída sobre la placa, a es el lado más corto y los factores numéricos están
dados así:
b/a
n







1.0
0.00406 0.0479
0.0479
0.338
0.338
0.420
0.420
0.065
3.0
0.01223 0.1189
0.0406
0.493
0.372
0.505
0.498
0.093
1
Anote sus resultados en la siguiente tabla.
dmax
% diferencia
Placa3x3,
malla 3x3
Placa
3x3,
malla 6x6
Franja de viga
Placa
3x9
malla 3x9
Placa
3x9
malla 6x18
Franja de viga
Mmax
% diferencia
Cortante max
Comente los resultados.
2. Se desea modelar una losa nervada en una dirección cuya geometría se presenta en la Figura 3.
Suponga que la losa está soportada en columnas en A, B, C, D, E y F y que existen además vigas de
0.4x0.4 m de sección en los ejes AB, CD, EF, AE y BF. Analice un caso de carga consistente en el
peso propio y una carga viva de 1000 N/m2. Solucione además mediante la teoría de vigas
manualmente.
Genere los siguientes modelos:
a. Un modelo que represente la parte superior como una losa maciza con elementos shell más
las vigas inferiores con elementos frame. Para unir el centroide de las vigas con el plano
medio de la placa utilice elementos rígidos.
b. Un modelo mediante elementos shell y un espesor de placa equivalente. ¿Cómo calcula
este espesor equivalente? ¿Por qué existen en SAP dos espesores, uno para membrana y
uno para placa?
0.05 m
0.60 m
0.15 m
0.35 m
a. Sección de la losa
2
6m
A
B
C
D
E
F
8m
8m
b. Configuración espacial
Figura 3. Geometría para el ejercicio 4
Anote los resultados en las siguientes tablas y comente acerca de las ventajas, desventajas y
limitaciones de cada modelo.
Tabla de resultados
d máximo
Modelo a
Modelo b
Teoría vigas
Mmax viguetas
Mmax placas/metro
Fcortante/metro
3