ig12: estadística de itig. prácticas de statgraphics.

IG12: ESTADÍSTICA DE ITIG. PRÁCTICAS DE STATGRAPHICS.
PRÁCTICA 2: DESCRIPCIÓN CONJUNTA DE DOS VARIABLES. PROBLEMAS
Nombre y Apellidos............................................................... Grupo ....
Los gráficos y las tablas de frecuencias que no caben en su apartado,
incluirlos en la parte de atrás del folio o en otro folio.
1. Se quiere investigar si es cierto que el peso de los bebés aumente linealmente
en función de la edad. Se tomó una muestra de los pesos (en kg.) de bebés de
varias edades (en meses), obteniéndose la siguiente tabla:
edad
1
2
3
4
5
6
4.5
5.9
6.3
7.2
9.1
10.0
3.9
6.0
6.0
7.6
8.9
9.9
4.7
5.8
5.9
6.9
8.7
9.8
pesos
4.9
5.7
6.4
7.5
9.5
10.1
3.3
5.2
5.3
7.1
9.6
10.5 10.7
<untitled> introducimos datos, en dos columnas. Hay que tener en
cuenta que el programa entiende que para la edad 1 mes se le
asigna 5 pesos. Así en la primera columna introduciremos cinco
unos:
Grabamos los datos con file>save as>save datafile as>y colocamos
el nombre P21.sf3
PRÁCTICAS DE STATGRAPHICS
a) Hallar la recta de regresión del peso en función de la edad. Predecir el
peso para 7, 10 y 15 meses.
Para calcular una recta de regresión relate>simple regresion> y
nos aparece:
Donde en la primera columna se
hemos introducido en <untitled>.
encuentran
las
variables
que
En los campos de la derecha colocamos la variable dependiente Y,
y la variable independiente X
ya que la recta que calculará
responderá al modelo Y=mX+n.
Pinchamos el ok, y en el comentario en inglés aparece la recta
de regresión calculada. En este análisis también aparece el
coeficiente de correlación, que nos indicará si el ajuste
efectuado es bueno.
Para calcular las predicciones de los valores de la variable
dependiente, dentro de la pantalla del cálculo de la recta de
regresión, pinchamos en tabular options, y en él forecasts. Por
defecto, el programa calcula una serie de predicciones, que
podemos modificar en pane options.
b) Halla el coeficiente de correlación y la covarianza.
Para calcular la covarianza, describe>numeric data>multiple
variable analysis> y en la ventana de diálogo que aparece,
seleccionamos las dos variables que queremos de la ventana de la
izquierda y las colocamos en la ventana de la derecha, pinchando
PRÁCTICA 2: Descripción conjunta de dos variables.
2
PRÁCTICAS DE STATGRAPHICS
en la flecha. ok. Nos crea un análisis que aún no es la
covarianza, para calcularla, en tabular options>covariances> y
obtenemos un nuevo análisis donde aparece una matriz de
varianzas covarianzas. Cuando la fila y columna referente a una
variable coincidan, este valor será la varianza, y cuando la
fila de una variable se cruce en la columna de otra variable,
obtendremos la COVARIANZA, notar que este valor se repite.
Guarda los resultados en file>save as>save StatFolio as>
poniendo el nombre de P21.sgp
A partir de ahora al finalizar el resto de ejercicios,
repetiremos las grabaciones, con P22,P23,...
c) Obtener la representación de los datos en forma de nube de puntos.
2. Se quiere investigar la relación entre la elasticidad de cierto tipo de plástico y la
temperatura de cocción en su fabricación. Se tomó una muestra de siete medidas
sobre elasticidad para cada una de seis temperaturas, obteniendo:
temperatura
100
110
120
130
140
150
113
127
136
146
150
160
118
132
144
156
157
158
elasticidad
117 118
128 129
138 139
149 148
156 160
150 153
112
130
135
151
158
155
114
126
134
147
151
150
112
129
137
150
152
151
a) Calcular y representar la recta de regresión de la elasticidad en función
de la temperatura de cocción. ¿Crees que es fiable?
b) De la variable elasticidad, calcula la tabla de frecuencias agrupada en 5
intervalos desde 110. Dibuja el histograma de frecuencias.
c)
Dibujar el histograma tridimensional considerando ambas variables
continuas. Obtener la representación de los datos en forma de nube de
puntos.
d) Buscar alternativas al modelo de Regresión Lineal Simple (Utilización
de: Tabular > Comparison of Alternative Models). ¿ Hay algún modelo
mejor que el lineal? Obtener sus ajustes.
PRÁCTICA 2: Descripción conjunta de dos variables.
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PRÁCTICAS DE STATGRAPHICS
a) Idem ejercicio anterior.
b) Idem práctica uno.
c) Para
calcular
un
histograma
tridimensional
describe>categorical data>crosstabulation> Nos aparece una
ventana de diálogo en la que en la columna de la izquierda,
aparecen las variables, y en la columna de la derecha tres
campos a completar:
- Row variable: en ella colocaremos una de las dos
variables, que aparecerá en el eje X.
- Column variable: en ella colocaremos una de las dos
varibles, que aparecerá en el eje Y.
- (Select:): en ella hemos de seleccionar los 20 primeros
o últimos valores de la variable, ya que con más valores
no aparece el gráfico, y lo hacemos de la siguiente
forma: first(20) o last(20).
En el gráfico, ampliado a toda la pantalla, aparece un
nuevo icono verde que sirve para dar movilidad a la
representación. Pinchando en él, y posteriormente en los
dos amarillos lo observaremos; para pararlo, pinchamos otra
vez en los iconos amarillos.
3. Con el objetivo de ver la relación entre horas trabajadas en un taller y unidades
producidas, se tomó una muestra de ambas variables, obteniéndose los siguientes
resultados:
X = horas de trabajo diarias Y = unidades producidas
X 60 60 60 62 62 73 73 74 74 74 75 78 78 80 80 82 82 84 84 84 84
Y 250 240 245 245 250 292 292 298 300 300 300 310 314 310 310 320 336 336 336 340 340
Se pide:
a) De la variable marginal 'horas de trabajo', calcular: Media, mediana,
moda y varianza.
b) Determinar en ambas variables el rango intercuartílico
c) Calcular la recta de regresión de las unidades producidas sobre las horas
de trabajo. ¿Cuál será la predicción de unidades para 70 horas de trabajo?.
d) Obtener la representación de los datos en forma de nube de puntos.
PRÁCTICA 2: Descripción conjunta de dos variables.
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PRÁCTICAS DE STATGRAPHICS
a) Práctica 1.
b) Práctica 1.
c) Primer ejercicio.
4. Sobre 16 individuos se estudian las siguientes características: el salario mensual
(Y, en miles de pesetas), los años de estudio (X1) y la edad (X2).
Y 200 200 300 250 175 150 150 300 300 150 175 200 175 100 150 350
X 1 17 12 17 17 13
8
8
17 12 12 12
8
8
11 13 13
X 2 28 40 32 32 36 40 30 36 34 34 36 36 40 28 30 40
Se pide:
a) Calcular la media, mediana y moda de cada una de las variables.
Representar gráficamente las tres de forma individual.
b) ¿ Cuál es el intervalo salarial donde se encuentra el 90% de los
individuos?.
c) ¿Qué variable tiene mayor dispersión?.
d) Estimar el salario para una persona con 15 años de estudios. ¿Cuánto
vale el coeficiente de correlación lineal entre estas dos variables?.
e) Obtener la representación de los datos en forma de nube de puntos.
PRÁCTICA 2: Descripción conjunta de dos variables.
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PRÁCTICAS DE STATGRAPHICS
a) Práctica 1.
b) Para calcular este intervalo: [a,b], tenemos varias
posibilidades:
- a=P0 (percentil 0, práctica 1) y b=P90.
- a=P10 y b=P100.
- a=P5 y b=P95.
si se quiere que esté desplazado o centrado.
c) La dispersión se calcula con la varianza.
d) Recta de regresión y predicción del Ejercicio 1.
5. Con los datos de encuesta23 (referenciados como Datos-1-Práctica 1), obtener:
a) La tabla de frecuencias agrupada de las variables: notamas – notamen
b) Obtener la tabla de frecuencias marginales de las variables del apartado
anterior.
c) Recta de regresión de: notamas frente a notamen
d) Obtener las siguientes predicciones:
 Si notamas es 8, qué valor tendremos en notamen?
 Si notamas es 10, qué valor tendremos en notamen?
 Si notamen es 3, qué valor tendremos en notamas?
PRÁCTICA 2: Descripción conjunta de dos variables.
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