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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
COMPARATIVA
ENTRE UN ENLACE PUNTO A PUNTO TDM Y SCM
Dados ambos sistemas SCM/WDM y TDM/WDM que se muestras en las figuras 2a y 2b, y que
incorporan una serie de dispositivos cuyas características se adjuntan en los anexos, se pide:
1) Comparar los espectros de la señal óptica modulada a la salida de uno de los
transmisores ópticos, gráficamente y numéricamente, en el caso SCM, descrito
anteriormente (ver figura 2a), con el caso del sistema TDM (ver figura 2b) que
trabaja con una modulación digital banda base 10 Gbps con codificación NRZ (fruto de
la multiplexación de 4 canales a 2’5 Gbps) de una portadora óptica monocromática
(Láser del tipo DFB) mediante el uso de un modulador externo linealizado y la misma
técnica DWDM utilizada en el caso SCM/DWDM. ¿Cuánto mejora la eficiencia
espectral el sistema SCM frente al sistema TDM?
SISTEMA SCM
Figura 2a
QAM
a
QAM
LD
2’5 Gbps
b
2’5 Gbps
SC1
MUX
c
DMUX
e
g
SCM
d
f
SC1
λ1
λ2 MUX
λ3
Rx
DMUX
WDM
BER= 10-9
SCM
CNR>20 dB
WDM
λ4
En la siguiente figura (figura 3) se muestran los espectros de la señal justo antes del multiplexor
SCM, en los puntos a, b, c, y d.
Figura 3
a
0’9 GHz
1
f (GHz)
b
e
0’9 GHz
c
2
f (GHz)
1
0’9 GHz
d
f (GHz)
3
2
3
4
f (GHz)
Utilizamos un ancho de banda de unos 5 GHz
0’9 GHz
4
f (GHz)
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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
Queremos transmitir centrados en tercera ventana (1550 nm). La frecuencia asociada a esta
c
3·10 8
longitud de onda es f 0 =
=
= 133'452 THz
n·λ 1'45·1550
Como las frecuencias f1, f2, f3 y f4 (asociadas a las longitudes de onda λ1, λ2, λ3, λ4
respectivamente) tienen que estar separadas 10 GHz, tenemos unos valores referidos a f0, que son
los siguientes:
f1= f0- 300 GHz=133’152 THz.
f2= f0- 100 GHz=133’352 THz.
f3= f0+ 100 GHz=133’552 THz.
f4= f0+ 300 GHz=133’752 THz.
La figura 4 muestra los espectros en los puntos f y g, justo después de modular
Figura 4
f
f1
g
f2
Con este diseño se consigue una eficiencia espectral de:
η SCM =
BRc 2'5 Gbps
=
= 2'778
BWc 0'9 GHz
SISTEMA TDM
Figura 2b
2’5 Gbps
BER= 10-9
LD
2’5 Gbps
MUX
TDM
DMUX
b
c
λ1
λ2 MUX
λ3
WDM
λ4
Rx
DMUX
TDM
WDM
A la salida del multiplexor TDM tenemos una señal a 10 Gbps, codificada en NRZ. Esta señal
ocupa un ancho de banda de BW=0’7·BR=7GHz y tiene la forma que muestra la figura 5
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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
Figura 5
a
14 GHz
Después de modular estas señales, obtenemos unos espectros en los puntos b y c que son los que
se muestran en la figura 6.
Figura 6
f
f1
g
f2
Con este diseño se consigue una eficiencia espectral de:
η TDM =
BRc 10 Gbps
=
= 0'714
BWc 14 GHz
Como se puede ver, ηSCM=3’891ηTDM . La eficiencia espectral de un sistema SCM es casi cuatro
veces mayor que la de un sistema TDM
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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
2) Comparar las limitaciones para la máxima longitud del enlace de fibra, L, impuestas por
el balance de potencias y balance de dispersión en ambos casos, si se desea una
calidad mínima medida en tasa de error de 10-9 en la transmisión de canales a 2’5
Gbps.
SISTEMA TDM (Sección fotónica)
LD
λ1
λ2 MUX
10 Gbps
λ3
WDM
λ4
−
DMUX
S-SMF
WDM
Diodo Láser DFB + MZ-EOM.
Bit Rate: 10 Gbps.
λ= 1550 nm. (3ª Ventana).
Ptx= 0’9 mW (-0’457 dBm)
PP dispersión= 1 dB
Tsubida óptico= 50 ps.
10 Gbps
I
Ptx
DFB
TX
MZ-EOM
Receptor:
−
−
−
−
−
−
L (Km)
BER= 10-9
Transmisor:
−
−
−
−
−
−
−
Rx
Fotodetector PIN + LNA
Bit Rate= 10 Gbps.
BWe= 10 GHz.
RPIN=0’83 A/W
Ieq-ruido=16’5 pA/√Hz
Multiplexores/Demultiplexores:
−
−
−
−
−
PA
PIN
−
LNA
Fibra óptica:
−
−
−
−
−
Tienen 4 canales.
ILmux= 2’2 dB.
ILdemux=2’6 dB
PDL = 0’3 dB
PMD = 0’2 ps
RX
S-SMF
λ= 1550 nm (3ª Ventana)
Dλ= 17 ps/nm Km ⇒ β2= -21’67 ps2/Km
S= 0’09 ps2/ nm Km ⇒ β3= 0’292 ps3/Km
Pérdidas = 0’25 dB /Km
Así, tenemos un sistema WDM con 4 longitudes de onda (λ1, λ2, λ3, λ4), que se transmiten a
través de una fibra S-SMF en tercera ventana.
Balance de potencias
Como el sistema es WDM, tenemos una Prx para cada una de las longitudes de onda.
Todas las longitudes de onda está en torno a los 1550 nm, sufriendo de esta manera la misma
atenuación.
En el receptor tenemos un fotodiodo PIN sin Amplificador óptico, como necesitamos una BER=
10-9 (⇒ γ=6), la fórmula que nos da la mínima potencia necesaria en el receptor es:
PRX
1λ
=
γ
R
(q ⋅ BWe ⋅ γ + σ th )
σ th2 = I th2 ⋅ BWe
(R=0’83 A/W, q=1’6 10-19, BWe=10GHz, Ith=16’5 10-12 A/√Hz)
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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
σ th2 = (16,5 ⋅10−12 ) 210 ⋅109 = 2,72 ⋅10−12 A2 ⇒ σ th = 1,65 ⋅10−6 A
PRX
1λ
=
6
(1,6 ⋅10 −19 ⋅10 ⋅10 9 + 1,65 ⋅10 −6 ) = 11,997 ⋅10 µW
0,83
Así, la potencia mínima que necesitamos en el receptor es de 11’97 µW, es decir, -19’21 dBm.
De esta manera:
Prx<Ptx - Pérdidas (dB)=-0’457dBm-(2’2+0’3+Lmáx0’25+2’6+0’3)=-5’857-0’25 L
Por lo tanto: -19’21 dBm<-5’857 dBm- 0’25 L ⇒ L<53’408 Km
Balance de dispersión:
Como el estándar SDH utiliza codificación NRZ, necesitamos que tSYS<0’7 TB
El Bit Rate es de 10 Gbps (por canal) ⇒ TB=100 ps ⇒ tsys< 70 ps
[
2
2
2
t SYS = t tx2 + t mat
+ t go
+ t mod
+ t 2pmd + t rx2
]
1/ 2
ttx=50 ps (tiempo de subida)
t mat
 β ⋅ L  β ⋅ L 2/3 
 
= 2
+  3
 
4
 2

 

1/ 2
 β ⋅ L
≅ 2

 2 
1/ 2
 21,7 ⋅ L 
=
 2 
1/ 2
ya que β 2 >> β 3
Utilizamos esta fórmula por que el láser LD-DFB tiene ∆λ<<BR
tgo=0
tmod=0 (la fibra es S-SMF)
tpmd=0’2 ps (despreciable frente a otros valores)
t rx =
350
350
=
= 0'035 ns = 35 ps
BW rx ( MHz ) 10 GHz ⋅ 1000
21,27 ⋅ L


2
t SYS
= 50 2 +
+ 35 2  < (70) 2 Así, tenemos que L<108’3 Km
2


Como Lpot<Ldisp ⇒ La longitud máxima del enlace es de:
Lmáx= 54 Km
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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
SISTEMA SCM (Sección fotónica)
El sistema SCM están limitados por el balance de potencias. Veámoslo:
Balance de dispersión:
[
2
2
2
t SYS = t tx2 + t mat
+ t go
+ t mod
+ t 2pmd + t rx2
]
1/ 2
ttx=50 ps (tiempo de subida)
t mat
 β ⋅ L  β ⋅ L 2/3 
 
= 2
+  3
 
4
 2

 

1/ 2
 β ⋅ L
≅ 2

 2 
1/ 2
 21,7 ⋅ L 
=
 2 
1/ 2
ya que β 2 >> β 3
Utilizamos esta fórmula por que el láser LD-DFB tiene ∆λ<<BR
tgo=0
tmod=0 (la fibra es S-SMF)
tpmd=0’2 ps (despreciable frente a otros valores)
t rx =
t sys
350
350
=
= 0'035 ns = 35 ps
BW rx ( MHz ) 10 GHz ⋅ 1000
21,27 ⋅ L


= 50 2 +
+ 35 2 
2


1
2
= 3725 + 10'850·L
Como el ancho de banda del sistema es aproximadamente 5 GHz, tenemos que:
BWSYS ( MHz ) =
350
= 5000 ⇒ L = 108'29 Km
t sys (ns )
Balance de potencias:
Nos piden que CNRc=20 dB≡ 100, y consideramos que mc= 25% y que el ancho de banda por
canal es BWc=0’9 GHz=900 MHz.
CNRc =
(R·mc ·PRX )
2
= 100
+ N ASE + N Th + N shot
1
N TX
2
1 ( R ·m · P 2 ) = 1 ( 0 '83 ·0 '25 · P 2 ) = 21 '52 ·10 − 3 P 2
pin
c
RX
RX
RX
2
2
2
N TX = Rin·( R·PRX ) 2 ·BWc = 10 −18 ·(0'83·PRX ) 2 ·900 = 620·10 −12 PRX
N ASE = 0
N Th = I Th2 ·BWc = 16'5 2 ·900 = 245'025·10 −15 A 2
N shot = 2·q·R pin ·PRX ·BWc = 2·1'69·10 −19 ·0'83·PRX ·900 = 239'04·10 −12 PRX
100 =
620·10
−12
2
21'52·10 −3 PRX
2
PRX
+ 245'025·10 −15 + 239'04·10 −12 PRX

PRX = −33'19 µW
⇒
 PRX = 34'30 µW ≡ −14'64 dBm
Así, la potencia mínima que necesitamos en el receptor es de 34’30 µW, es decir, -14’64 dBm.
De esta manera:
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Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM
Prx<Ptx - Pérdidas (dB)=-0’457dBm-(2’2+0’3+Lmáx0’25+2’6+0’3)=-5’857-0’25 L
Por lo tanto: -14’64 dBm<-5’857 dBm- 0’25 L ⇒ L<35’132 Km
En resumen:
Hemos encontrado que la distancia máxima para un enlace con multiplexación TDM es de
53’408 Km, y si utilizamos multiplexación SCM, la distancia máxima del enlace es de 35’132
Km.
3) ¿Qué sistema se beneficiaría más al incluir un EDFA antes del demultiplexor óptico?.
Comentar la respuesta.
Si se introdujese un EDFA beneficiaría más al sistema TDM.
Con un EDFA el ruido dominante sería el poducido por el amplificador, lo cual haría que la
CNRc disminuyese considerablemente, haciendo menor la distancia de transmisión.
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