regla de mezcla y aleación

REGLA DE MEZCLA Y ALEACIÓN
¿Qué es una mezcla?
Es una reunión de 2 o más sustancias
(ingredientes) en cantidades arbitrarias
conservando cada una de ellas su propia
naturaleza.
¿En qué consiste la regla de mezcla?
La regla de mezcla se origina por el deseo de
los comerciantes en determinar el precio de
venta de una unidad de medida de la mezcla.
Para ello se vale de algunos procedimientos
aritméticos, lo cual en su conjunto constituye
la “Regla de mezcla”.
Ejemplo inductivo:
 Un comerciantes hace el siguiente pedido a
un distribuidor mayorista de café:
Cantidad
Precio
Café
en Kg.
unitario
Extrae (E)
50
S/. 7
Superior (S)
20
S/. 5
Corriente (C) 15
S/. 4
Para venderlos a sus clientes el comerciante
mezcla los tres tipos de café. ¿A cómo se
debe vender el kg para ganar el 20%?.
Para ello debe saber las siguientes fórmulas:
* En general para “K” sustancias
Además: grado de   volum ende alcohol  100º 
m ezcla

volum entotal

grado V 1G1  V 2G2  V 3G3  ...Vk Gk

m edio
V 1  V 2  V 3  ...  k
Siendo: V1,V2 ,V3…VK
 volúmenes
G1, G2, G3, ... Gk  grado
Aleación:
Definición: Es la mezcla de 2 ó más
metales mediante el proceso de fundición.
En las aleaciones por convencionalismo los
metales se clasifican en:
a) Finos  oro, plata, platino.
b) Ordinarios  Cobre, hierro, zinc.
La pureza de una aleación se determina
mediante la relación entre el peso del metal
fino empleado y el peso total de la aleación,
a dicha relación se le conoce como la ley
de la aleación.
En general:
Para la aleación:
Peso metal Peso metal
fino
ordinario
I. Ley = peso m etal fino  N º de kilates
Cantidades  C1 C2 C3 C4 Ck
Precios unitarios  P1 P2 P3 P4 Pk
peso total
24
peso
m
etal
ordinario
II. Liga =
peso total
Se debe cumplir:
I. Precio medio =
III. 0 
C1P1  C2 P2  C3 P3  ...  Ck Pk
C1  C2  C3  ...  Ck
= Costo total
peso total
II.
precio precio precio


m enor m edio m ayor
ganacia perdida

aparente aparente
precio precio
IV.

 ganancia
venta m edio
III.
Mezcla alcohólica: Es aquella mezcla en la
que interviene alcohol puro y agua.
Ley de la
aleacion
1
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1) Un comerciante tiene “n” litros de aceite
compuesto y “m” de aceite vegetal, los
cuales lo mezcla para vender el litro en
“m” soles. ¿Cuánto cuesta el litro de
aceite vegetal?. Si el litro de aceite
compuesto 25% menos que el aceite
vegetal?
Rpta.: ...............
2) Se tiene “n” ingredientes, cuyos pesos
están en la relación de 1, 2, 3,... y de los
precios
S/.2,
S/.3,
S/.4........,
respectivamente, la mezcla de estos
ingredientes tiene un precio medio de
S/.14. Calcule “n”.
Rpta.: ...............
3) Se tiene 3 lingotes de oro, con leyes:
0,960;
0,760
y
0,93375
respectivamente. Se desea obtener un
lingote de 2,45kg, con ley 0,900. ¿Qué
peso (gramos) es necesario tomar del
segundo lingote si se impone la
condición de emplear 800 gramos del
tercero?.
Rpta.: ...............
4) Se ha mezclado 3 sustancias de
densidades 2,6g/cm3; 1,8g/cm3 y
2,00g/cm3 y cuyos pesos fueron 169g,
144g, 170g respectivamente. ¿Qué
densidad tiene la mezcla obtenida?.
Rpta.: ...............
5) Una persona tenía que preparar 300
litros de una bebida mezclando vino y
agua en la proporción de 15 es a 1; pero
por error empleó vino y agua en la
proporción de 5 es a 1. ¿Cuántos litros
de vino deberá agregar a la mezcla
anterior para obtener la proporción
deseada?
relación está la cantidad de vino de
S/.75 a la cantidad de vino de S/.60?
Rpta.: ...............
8) Se han tomado 3 barras de plata de
0,900; 0,800 y 0,600 de ley y cuyos
pesos respectivos son inversamente
proporcionales a su ley. Obteniéndose
una aleación de 1682 gramos. Calcular
la ley de la aleación resultante.
Rpta.: ...............
9) Un recipiente contiene los líquidos A, B
y C en la relación de 2, 3 y 7: la mezcla
en la intemperie se evapora, pero el
primero es el más volátil, los líquidos se
pierden en la relación de 8, 5 y 2. Luego
de un tiempo. ¿En qué relación se
encuentra los líquidos, si se ha
evaporado la veinticuatroava parte del
total?
Rpta.: ...............
10) Se ha mezclado 22 litros de alcohol de
38 grados con 28 litros de alcohol. De
42 grados, pretendiendo obtener alcohol
de 40 grados; para conseguir el grado
requerido se ha tenido que dejar la
mezcla al aire, para que se volatilice el
alcohol. Si el alcohol se volatiliza a
razón de 16ml por minuto. ¿Qué tiempo
fue necesario exponer la mezcla al aire?
Rpta.: ...............
Rpta.: ...............
6) ¿Cuántos litros de alcohol de 72º se
debe añadir a 432 litros de alcohol de
36º para obtener cierta cantidad de
alcohol de 45º?
Rpta.: ...............
7) Se hace una mezcla de vino de S/.75 el
litro; S/.60 el litro y agua; la mezcla tiene
un precio de S/.50 el litro. Se sabe que
la cantidad de agua es los 2/5 de la
cantidad de vino de S/.60. ¿En qué
11) Un yacimiento polimetálico tiene 3
labores en producción, con las
siguientes leyes de Cu, Pb y Zn:
1º Labor
2º labor
3º labor
%Cu
%Pb
%Zn
4
8
6
60
50
45
20
16
18
La planta concentradora requiere 1500
toneladas diarias de mineral. Mediante
pruebas metalúrgicas se ha estimado
que la “Ley de cabeza” (Ley de mineral
que entra en la planta).
Es recomendable:
%Cu = 6,6% %Pb = 50,5% y
%Zn = 17,4%
¿Cuántas toneladas se debe extraer de
cada labor?
Rpta.: ...............
12) Se ha mezclado 240g de oro con 36g de
Cu para bajar su ley a 800 milésimas.
¿Qué peso de oro de 980 milésimas es
necesario adicionar a esta mezcla, para
que el otro retorne su ley primitiva?.
16) Se tiene un tanque con 100L de alcohol
al 10%, se necesita una mezcla
alcohólica al 80%, para lo cual se coloca
un grifo que suministra alcohol de 90%
a razón de 10L por minuto. Si el costo
por hora del suministro es de S/.138.
Calcule cuanto será el costo del
suministro para obtener la mezcla
deseada.
Rpta.: ...............
17) Se mezclan café de precios S/.4; S/.5 y
S/.8 que pesan 2kg, 1kg, y “a” kg
respectivamente. Hallar “a” si el precio
medio es (a - 6) 13.
Rpta.: ...............
Rpta.: ...............
13) Don lingotes de 520g de un metal A y
960g de un metal B, han sido
sumergidos, ambos, en un recipiente
lleno de agua y han desalojado 500g de
agua. Se toma 91g de metal A y 48g de
B; se mezclan y se obtiene una aleación
de 2,78g/cm3 de densidad. Se pide
determinar la densidad de los metales.
Rpta.: ...............
14) Al mezclar dos aleaciones de un mismo
metal, de densidad 3,2 g/cm3 y 4,8g/cm3
en igualdad de volúmenes, se ha
obtenido
una
aleación
de
900
milésimas. De haber mezclado en
igualdad de peso, se habría obtenido
una aleación de 915 milésimas.
Encontrar las leyes de las aleaciones.
Rpta.: ...............
15) Se desea obtener arcilla con 58% de
Al2O3, mezclando 360T y 200T de arcilla
con
52%
y
61%
de
Al2O3
respectivamente
para
obtener
el
porcentaje de Al2O3 deseado, ha sido
preciso adicionar arcilla con 64% de
Al2O3. ¿Cuántas toneladas se han
adicionado de la última clase?.
Rpta.: ...............
18) Un alumno del colegio pre-universitario
“Manuel Escorza” Desea mezclar
shampoo de S/.0.5 y de 3 por S/.1 de
200 ml y del 2do 150ml c/u. Hallar el
Pm.
Rpta.: ...............
19) Al mezclar 4Kg de leche de S/.2 con
8Kg a “m” soles se obtuvo un
m
Pm = “m”. Hallar: mm - 1
Rpta.: ...............
20) Se al mezclar un licor con 30º de alcohol
a S/.12 c/litro, con otro licor con 36% de
alcohol a S/.18 el litro y se obtiene una
mezcla cuyo Pm = 16. Hallar el grado
alcohólico de la mezcla.
Rpta.: ...............
PROBLEMAS PARA LA CASA
1) Se hace una mezcla de vinos de S/.70
el litro y S/.60 el litro con agua, la
mezcla tiene un precio de S/.50. Se
sabe que la cantidad de agua es los 2/5
de la cantidad de vino de S/.60. ¿En
qué relación están las cantidades de
vinos de S/.40 respecto al de S/.60.
a) 0,4

d) 0,6
b) 0,33
e) 0,45
c) 0,5
2) Se tiene 20 litros de alcohol al 80%. Si
se le agrega 5 litros de alcohol puro.
¿Cuál será el porcentaje de alcohol de
la mezcla?
del líquido x; si se le agrega 900 litros
de líquido x (puro) ¿Cuál sería su color
si se le quita 80 litros?.
0
a) 78%
d) 84%
b) 81%
e) 60%
c) 75%
3) Se tienen 540L de alcohol al 90º, se le
agrega con 840L de un alcohol de 72º
para que la mezcla sea de 60%, indicar
la cantidad de agua que se debe
adicionar a la mezcla.
a) 432
d) 512
b) 498
e) 712
c) 568
4) Una barra de oro de 14 kilates pesa 21
gramos. ¿Qué peso de oro puro se le
debe añadir para obtener una ley de 18
kilates.
a) 13
b) 17
c) 21 d) 10 e) 14
5) Un anillo de oro de 18 kilates pesa 9
gramos. Si el gramo de oro puro se
paga a S/.18. ¿Cuál es el costo del
anillo?
a) 125,1
d) 152,4
b) 121,5
e) 174,5
c) 134,5
6) En un bidón hay 40 litros de alcohol al
90% de pureza en otro hay 60L de
alcohol al 70%. ¿Cuál es el grado
medio?
a) 77,5
d) 77
b) 68
e) 83
c) 69,5
7) Una aleación con un peso de 4Kg se
funde con 5Kg de plata y resulta 0,9 de
Ley. ¿Cuál es la ley primitiva?
a) 0,70
c) 0,48
e) N.A.
b) 0,67
d) 0,65
8) Un alumno del colegio “Manuel
Escorza” hace un experimento con una
sustancia que varía el color al echar un
líquido x. Empieza con 400 litros al 75%
20
40
Morado Verde
60
Rojo
80
100
Azul Amarillo
a) Morado y verde
b) Rojo y azul
c) Verde y rojo
d) Azul y amarillo
e) N.A.
9) ¿Qué cantidad de cobre debe añadirse
a una barra de plata que pesa 635g y
tiene 0,920 de ley para que resulte una
aleación de 0,835 de ley?
a) 46,64
c) 56,84
e) 66,44
b) 64,64
d) 63,64
10) Una mezcla alcohólica de 85% de
dureza contiene 420 litros mas de un
ingrediente que el otro. ¿Qué cantidad
de alcohol puro contiene?
a) 510
d) 450
b) 490
e) 360
c) 560
11) Se vendía por S/.7710 un tonel de vino
de 220L que es una mezcla de otros
dos que valen S/.41 y S/.29 el litro.
¿Cuántos litros de la 1era clase
contiene el tonel si se ha realizado en la
venta un beneficio de S/.1000.
a) 28,5
c) 27
e) 28
b) 26,5
d) 27,5
12) Si se funde 50 gramos de oro con 450g
de una aleación, la ley de aleación
aumenta 0,02. ¿Cuál es la ley de la
aleación primitiva?
a) 0,7
d) 0,6
b) 0,55
e) 0,9
c) 0,8
13) ¿Qué cantidad de cobre habrá de
añadirse a una barra de plata a 4,4Kg,
cuya ley es 0,92 para que esta
disminuya a 0,88?.
a) 0,1kg
c) 0,18kg
e) 0,25kg
b) 0,2kg
d) 0,3kg
14) ¿Cuál es la ley de aleación del que está
echo un plato cuyo peso es 500g. Si se
ha vendido a S/.770, al precio de
S/.2200 por kilogramo de plata pura.
a) 0,6
d) 0,68
b) 0,75
e) 0,7
c) 0,65
15) Se tiene una barra de plata de 0,85 de
ley. ¿En qué relación en peso, deben
quitarse las cantidades de plata y Cu
para que la ley se conserve?
a) 16/5
d) 17/3
b) 8/5 c) 17/5
e) 14/9