FLUIDOS

FLUIDOS
1. Un tubo en forma de U, que tiene abiertos los dos extremos, se
llena parcialmente con agua y luego se agrega por uno de los
extremos queroseno ( = 0,82 g/cm3), formando una columna de
6 cm de altura. ¿Cuál es la diferencia de altura entre las
superficies libres de los dos líquidos?
Respuesta: 1,08 cm.
2. En un recipiente de 3m de altura se introducen 3 volúmenes
iguales de los siguientes líquidos no miscibles: bencina, agua y
mercurio. Considere un sistema de coordenadas con origen en la
superficie libre de la bencina y sentido positivo hacia abajo y
represente gráficamente cómo se incrementa la presión
producida por cada líquido, a medida que varía la coordenada de
posición en la columna líquida
(diagrama de presiones
relativas). Los pesos específicos de los líquidos son: 7000 N/m3,
10000 N/m3 y 136000 N/m3.
3. Un cuerpo sumergido en agua tiene una pérdida aparente de peso
de 25 gr. Sumergido en aceite la “pérdida de peso” es de 23 gr y
cuando se lo sumerge en alcohol es de 20 gr. Calcule:
a) La densidad del aceite relativa al agua.
b) La densidad del alcohol.
c) El peso específico del cuerpo sabiendo que su peso en el vacío es
de 90 gr.
Respuesta: 0,92; 0,8
g
gr
N
; 3,6
 36000 3 .
3
3
cm
cm
m
4. Un trozo de vidrio “pesa” 25 gr en el aire, 14 gr en el agua y 17
gr en el alcohol. ¿Cuál es el peso específico del vidrio? ¿Y el del
alcohol? ¿Cuál es el peso específico relativo del vidrio con
respecto al alcohol?. (Tome como datos los pesos específicos del
aire y del agua)
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Respuesta: Peso específico del vidrio = 2,27 g/cm3
Peso específico del alcohol = 0,73 g/cm3
5. Un densímetro tiene 60 cm de longitud y 1 cm2 de sección.
Colocado en agua pura se sumerge 54 cm y en ácido sulfúrico
sólo 30 cm. ¿Cuál es el peso específico del ácido sulfúrico?
Respuesta: 1,8
gr
N
 18000 3 .
3
cm
m
6. Un cuerpo de hierro, de densidad 7,8 g/cm3, se usa para lograr
que un tablón de roble, de 1 kg de masa y densidad 0,6 g/cm3,
quede flotando con su cara superior rasante superficie del agua
de un estanque. Calcule:
a) ¿Cuánto pesa el cuerpo si está ubicado sobre el tablón?
b) ¿Cuánto pesa el cuerpo si está ubicado debajo del tablón?
Respuesta: 6,67 N; 7,6 N.
7. Un cubito de hielo tiene 2 cm de arista y está flotando en un
vaso con agua.
a) ¿A qué distancia por debajo del agua se encuentra la superficie
inferior del bloque?
b) Se vierte lentamente alcohol (peso específico = 0,8 g/cm3) sobre
la superficie del agua, formando una capa de 5 mm, ¿cuál es
ahora la distancia entre el nivel de agua y la parte inferior del
bloque? La densidad del hielo es 0, 92 g/cm3.
Respuesta: 1,84 cm; 1,44 cm.
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8. ¿Qué fuerza hay
que aplicarle a un
F
aro de aluminio
de 10 mm de alto,
50
mm
de
diámetro interior
y 52 mm de
diámetro exterior,
para arrancarlo de
la superficie del
agua, cuando se encuentra en posición horizontal? ¿Qué
porcentaje de esta fuerza contrarresta a la tensión superficial? La
densidad del aluminio es de 2,6 g/cm3 y el coeficiente de tensión
superficial del agua a la temperatura del experimento es 0,073
N/m.
Respuesta: 0,065 N, 36 %.
9. Halle la elevación del agua en un tubo capilar de 0,2 mm de
diámetro interior, suponiendo que el ángulo de contacto es de 0°.
Respuesta: 14,6 cm.
10. En un recipiente con mercurio se introduce un tubo capilar
abierto de 1 mm de diámetro. La diferencia entre los niveles del
mercurio en el recipiente y en el tubo capilar es de 3,7 mm (el
nivel en el capilar está por debajo de la superficie libre del
mercurio).
a) ¿Que radio de curvatura tendrá el menisco de mercurio en el
capilar?
b) ¿Cuál es el valor del ángulo de contacto?
La densidad del mercurio es 13,6 g/cm3 y el coeficiente de tensión
superficial, a la temperatura del experimento, es 0,5 N/m.
Respuesta: 2 mm; 104.
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11. Una esfera flota sobre la
superficie del agua por
efecto de la tensión
superficial y el empuje
que ejerce el líquido.
Suponiendo que el
coeficiente de tensión
superficial es , que la
densidad de la esfera es
esf y la del líquido es agua , calcule cuál es el radio máximo
que puede tener la esfera para no hundirse.
3.
Respuesta: r 
.
g .( 2.  esf   agua )
12. Un insecto de seis patas se apoya sobre la superficie libre del
agua. Calcule la máxima masa que puede tener el insecto para no
hundirse, sabiendo que la base de sus patas es aproximadamente
esférica de 1 mm de diámetro.
Respuesta: 0,138 g.
13. Muchos fenómenos físicos pueden explicarse con el siguiente
argumento, que se deduce del teorema de Bernoulli: si dos
puntos ubicados en el seno de un fluido están aproximadamente
a la misma altura, donde la velocidad del fluido sea mayor, la
presión debe disminuir.
a) Dos botes que viajan en el mismo sentido, uno próximo al otro,
experimentan una fuerza de atracción.
b) El humo de una chimenea sube más rápido cuando sopla el
viento.
c) La forma característica del perfil del ala de un avión permite que
se genere sobre él una fuerza hacia arriba, que lo sustenta.
d) Cuando se producen tormentas de viento, conviene abrir las
ventanas de la casa para evitar que se vuelen los techos.
Use el argumento expuesto arriba para explicar estos fenómenos.
14. Calcule la velocidad de salida del agua contenida en un tanque,
si el orificio de salida está a 3 m por debajo de la superficie libre
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del líquido. ¿A cuánto debe reducirse la altura para que la
velocidad de salida sea 3 m/s?
Respuesta: 7,75 m/s, 0,45 m.
15. Calcule la velocidad de salida del agua por un orificio, si el nivel
de aquella en el depósito excede en 2 m al eje del orificio. El
tanque se encuentra cerrado y con una presión en su parte
superior de 2 kgr/cm2. La presión exterior es de 1 kgr/cm2.
Respuesta: 15,5 m/s.
16. Problema tipo examen. Un barril de cerveza puede aproximarse
por un cilindro de 750 mm de altura y 250 mm de radio. Si se
taladra un orificio cerca de la base y allí se coloca una canilla de
desagote, de diámetro interno 3,8 mm, ¿cuánto tiempo tardará en
vaciarse la mitad de la cerveza? Suponga que hay un orificio en
la parte superior del barril, de modo que la cerveza ubicada allí
se mantiene a presión atmosférica. Considere que la densidad de
la cerveza es aproximadamente igual a la del agua y desprecie su
viscosidad.
Respuesta: aproximadamente 33 minutos. La interpretación del
resultado queda a cargo del alumno.
17. ¿Cuál es a altura máxima con respecto ala superficie libre del
agua, a la que se puede instalar una bomba centrífuga para que
funcione? Suponga que el agua tiene un comportamiento ideal.
Respuesta: 10,33 m.
18. Una manguera de jardín que tiene diámetro interior de 20 mm se
conecta a un aspersor de césped que consiste en una caja con 24
agujeros de 2 mm de diámetro cada uno. El agua en la manguera
tiene una velocidad de 1 m/s. Calcule la velocidad con que sale
por los agujeros suponiendo que se trata de un fluido ideal,
circulando en régimen estacionario.
Respuesta: 4,166 m/s.
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19. Un depósito de gran sección se llena con agua hasta una
profundidad de 30 cm. Se practica un orificio de 6,25 cm2 de
superficie en el fondo del tanque, por el cual sale agua formando
una vena líquida continua. Considerando al agua como un fluido
ideal, calcule:
a) ¿Qué cantidad de líquido saldrá del depósito en litros por
segundo?
b) ¿Se conserva constante la sección de la vena líquida? ¿Porqué?
c) ¿A qué distancia por debajo del fondo del depósito la sección de
la vena se reduce a la mitad?
Respuesta: 1,53 l/s; 90 cm.
20. Una cascada tiene un caudal de 50 m3/s. El agua cae
verticalmente desde una altura de 30 m sobre unas turbinas.
¿Cuál es la máxima potencia de salida de dichas turbinas?
Respuesta: 78,4 MWatt.
21. ¿Con qué velocidad cae una bola de hierro de 1 mm de radio en
un depósito de glicerina en el instante en que su aceleración es
4,9 m/s2? ¿Cuál será la velocidad límite de la bola en la
glicerina?. La densidad del hierro es 7,6 g/cm3, la de la glicerina
3
es 1,26 g/cm y su coeficiente de viscosidad a la temperatura del
experimento es 23,3 Poisse.
Respuesta: 0,26 cm/s, 0,62 m/s.
22. En el venturímetro
mostrado
en
la
figura, la lectura del
manómetro
diferencial
de
mercurio es de 35,8
cm. Determine el
caudal de agua en el
tubo. Los diámetros
de los caños son a =
15 cm y b = 30 cm
b
75 cm
a
h
35,8 cm
98
y el desnivel entre las secciones a y b es de 75 cm.
Respuesta: 171,5 l/s.
23. El agua sale continuamente del tanque australiano de la figura.
La altura del punto A es de 12 m y la de los puntos B y C es 1,2
m, medidas con respecto al mismo plano de comparación. La
sección transversal del tubo en B es 450 cm2 y en C es 225 cm².
El área del tanque es muy grande en comparación con las
secciones del tubo en B y C y se encuentra abierto a la atmósfera.
Considerando al agua como un fluido ideal, calcule:
a) El caudal de volumen en litros por segundo.
b) La velocidad de salida.
c) La presión en B.
A
B
C
Respuesta: 0,33 m3/s, 14,7 m/s, 1,81 .105 N/m2.
24. En la pared lateral de un recipiente va montado un tubo capilar
horizontal de radio interno 1 mm y longitud 1,5 cm. El recipiente
contiene glicerina, cuyo coeficiente de viscosidad es 1 Ns/m². El
nivel de la glicerina en el recipiente se mantiene constante a una
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altura de 18 cm sobre el tubo capilar. ¿Cuánto tiempo debe
3
transcurrir para que por el tubo salgan 5 cm de glicerina?
Respuesta: 86 s.
25. Calcule el diámetro de una tubería horizontal, por la cual se
conducen 5 l/s de aceite lubricante de peso específico 900 kg/m3
y viscosidad cinemática 1,5 cm2/s. La longitud de la tubería es
300 m y la pérdida de carga en la misma es equivalente a una
columna de aceite de 6,6 m.
Respuesta: 5,46 cm.
26. El depósito de la
figura, abierto a la
atmósfera,
contiene
agua hasta una altura
de 40 cm sobre el eje
de
los
tubos
horizontales,
cuyas
secciones son S1 = 1
2
a
b
c d
H
2
cm , S2 = 0,5 cm y S3
= 0,2 cm². Suponiendo
S1
S3
S2
que la viscosidad del
agua es despreciable,
calcule:
a) El caudal de salida.
b) La velocidad del líquido en cada sección.
c) La altura que alcanza el líquido en cada uno de los tubos
verticales.
Respuesta: 56,6 cm3/s, 2,83 m/s, 1,13 m/s, 0,57 m/s, h
0,384 m, hc = h d = 0,34 m.
a
= h
b
=
27. Suponga ahora al agua como fluido real de coeficiente de
viscosidad 1,14 cP. La altura H se modifica de modo tal que el
caudal continúa siendo el mismo que antes y la distancia entre
los tubos verticales en cada sección del tubo es de 20 cm.
Calcule:
100
a) La diferencia entre las alturas del líquido en los tubos a y b.
b) La diferencia entre las alturas del líquido en los tubos c y d.
Respuesta: 0,32 cm, 1,29 cm.
28. Una tubería de 0,1 m de diámetro comunica dos depósitos que
distan 1000 m. La diferencia del nivel del líquido entre ellos es
10,5 m y circula un aceite lubricante cuya viscosidad es 592
segundos Saibolt universal y cuya densidad es 880 kg/m3.
Calcule el caudal de volumen que circula y el número de
Reynolds correspondiente a este flujo.
29. Una cañería que transporta aceite de densidad relativa 0,877 (con
respecto al agua), tiene un diámetro de 15 cm en la sección E y
aumenta a 45 cm en la sección R. la sección E está a 3,6 m por
debajo de la sección R y las presiones del líquido en ellas son
2
2
respectivamente 0,93 kgr/cm y 0,615 kgr/cm . Si el caudal de
volumen es de 146 l/s, determine:
a) El sentido del flujo.
b) La pérdida de carga entre las secciones E y R.
Respuesta: de E hacia R, equivalente a una columna de 3,4 m de
aceite.
30. El agua contenida en un pozo debe ser extraída a la velocidad de
2 m/s a través de la tubería de succión de una bomba. Calcule la
altura máxima a la que puede colocarse la bomba bajo las
2
siguientes condiciones: Patm = 1 kgr/cm (absoluta), Pv = 0,05
2
kgr/cm (absoluta). Las pérdidas de carga en la cañería de
succión son equivalentes a una columna de 0,6 m de agua.
Respuesta: 8,7 m.
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31. En
el
sistema
mostrado
en
la
D
hD = 60 m
figura, la bomba BC
debe producir un
A
caudal de 160 l/s de
hA = 15 m
aceite, de densidad
relativa al agua
0,762, hacia un
recipiente D.
hB = hC = 3 m
Suponiendo que las
pérdidas de energía
B
C
entre A y B son de
2,5 kgm/kg y entre C
y D de 6,5 kgm/kg, ¿qué potencia debe suministrar la bomba a la
corriente? Exprese el resultado en HP y en kWatt.
Respuesta: 65,84 kWatt, 87,8 HP.
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