Problema 1 generador y una carga transmitiéndose el modo dominante TE

Problema 1
La figura representa una guía de onda diseñada para su utilización entre un
generador y una carga transmitiéndose el modo dominante TE10 a la frecuencia 10 GHz.
El tramo I es de dieléctrico aire, el tramo II es de longitud LII y de constante dieléctrica
r2 y el tramo III está relleno de un dieléctrico de constante dieléctrica r3 = 4
y está terminado por su propia impedancia característica. Calcular:
a) LII y r2 para que  A  0 .
b) En las condiciones del apartado anterior el valor de B.
Problema 2
Una onda se propaga en el modo TE10 por una guía rectangular de dimensiones 6
x 3 cm., rellena de un dieléctrico r1 =4, a una frecuencia doble de la frecuencia de corte.
En un punto determinado el dieléctrico cambia bruscamente a otro de r2. Hallar el valor
de r2 de forma que la onda se refleje totalmente en la superficie de separación de los
dieléctricos.
Problema 3
Para  = 10 cm se desea una guía rectangular con conductores de cobre y
dieléctrico aire, de manera que el modo TE10 se propague con un factor de seguridad del
30% ( f = 1.3 fc); al mismo tiempo la frecuencia de corte del modo superior
inmediatamente próximo debe ser un 30% mayor que la de la onda. Se pide dimensionar
la guía con estas condiciones, y hallar la atenuación en dB/Km.
Si de dispone de un material dieléctrico de r =4 en vez de aire, calcular el
incremento de atenuación debido a pérdidas en el cobre, en una guía dimensionada de
manera que se cumplan las condiciones anteriores. Calcular la atenuación adicional
debida al dieléctrico si tag = 0.01
Problema 4
En una guía rectangular de dieléctrico aire y dimensiones a = 10 cm, b = 5 cm,
se transmite una onda TMmn. Se observa que la distancia entre dos ceros consecutivos es
d = 10 cm. Determinar el modo de la onda que se transmite. Suponer una frecuencia de
trabajo de 4.5 GHz.
Problema 5
Se tiene una guía cuya sección transversal es un cuadrado de lado a; las dos
paredes horizontales son de un material conductor perfecto, y las dos verticales de
cobre. Calcular la relación entre las atenuaciones en la guía según que ésta funcione con
el modo TE10 o TE01. Determinar la frecuencia si existe para la cual ambas atenuaciones
son iguales.
Problema 6
Para alimentar una antena se utiliza una sección de guiaonda rectangular de 10
m. de longitud y dimensiones transversales a x b. Dicha guía está construida de modo
que las paredes horizontales son de material conductor que puede considerarse perfecto
y las paredes verticales de cobre. Así mismo, está llena de un material dieléctrico de r =
3 y tag = 10-5. Esta sección de guía es alimentada a través de otra sección de guíaonda
de dimensiones transversales iguales a la anterior, y paredes conductoras perfectas, con
dieléctrico aire por la que se propaga el modo TE10 con un factor de 1/3 de seguridad (c
= 4/3. El campo máximo que puede soportar la guía (dieléctrico aire) es de 30Kv/cm.
La potencia que recibe la antena, máxima posible, es de 295 KW. Calcular las
dimensiones a y b, suponiendo que la antena está acoplada a la guía, y que la frecuencia
de funcionamiento es de 10 GHz.
Problema 7
Se desea que en una guía de onda circular de radio 2 cm se propague el modo
TM01.
a) La atenuación en modos TM es mínima si la frecuencia de trabajo (f) cumple
que f  3 f c . Razonar si será o no conveniente trabajar a la frecuencia que
hace mínima la atenuación.
b) Caso negativo, hallar la frecuencia de trabajo, sabiendo que ha de quedar entre
ella y la frecuencia de corte del modo superior más próximo, un margen de
seguridad del 1% de la frecuencia de corte del modo TM01.
c) Calcular la atenuación en dB/m.
d) Puede propagarse algún modo distinto del TM01
Problema 8
Para una longitud de onda de 7 mm. (en el vacío), diseñar una guía circular de
manera que se propague solamente el modo TE11, con la condición de que la longitud
de onda de trabajo (en el vacío) sea la semisuma de las longitudes de onda de corte de
dicho modo y el inmediato superior. Comparar la atenuación disipativa del modo TE11
para una guía de cobre, con la atenuación reactiva del modo siguiente.
Nota: En todos los problemas, mientras no se indique lo contrario, utilizar como
resistencia superficial de los conductores la del cobre. Rs  2.61107  f ()