Tema 7.

TEMA 7 . COSTE DE CAPITAL
7.1. INTRODUCCIÓN
Se puede definir el coste de capital como la “tasa de retorno que debe
proporcionar cualquier inversión para que el valor de mercado de sus acciones no
descienda”. En otras palabras, el coste de capital es la tasa mínima de retorno que ha de
tener una inversión para que el accionista de la empresa no pierda dinero como
consecuencia de dicha inversión.
Para calcular el coste de cada fuente de financiación y, posteriormente, el coste
medio ponderado haremos, en este capítulo, dos restricciones o supuestos de partida:
1. La empresa mantiene, de forma continuada, la misma estructura
financiera. Esto supone que el coeficiente de endeudamiento de la firma
permanece constante y, por tanto, no se altera su riesgo financiero.
2. La empresa mantiene una política de dividendos también constante.
7.2. COSTE DE LAS DEUDAS
El coste de una fuente de financiación cualquiera se define como la tasa de
descuento (kd) que iguala el valor actual neto de los fondos obtenidos con el valor actual
de los pagos efectuados.
Evidentemente, si la deuda se emite a la par (por su valor nominal) y no hay
gastos ni comisiones, el coste de la deuda coincide con el tipo de interés. En otro caso,
es preciso descontar todos los gastos habidos para la obtención del préstamo, del
montante total del préstamo, que es lo que realmente se recibe, o sea,
n
M-Ge = i * M *

t 1
1
M
+
t
(1  k ' d )
(1  k ' d ) n
Ge: los gastos y descuentos de la emisión.
M: nominal
n: nº años
i: tipo interés deuda
Si la deuda se va sustituyendo por otra, a medida que va venciendo, podemos
considerar que se trata de una deuda con duración ilimitada, en cuyo caso, su coste se
calcularía de la siguiente forma:

M =
t 1
St
(1  k d ) t
Y, puesto que la deuda es análoga todos los años, los desembolsos que requiere
para pago de intereses (no hay amortización puesto que siempre tenemos la misma
deuda) también serán los mismos todos los años (S0=S1=...=St)
de donde se deduce que:
S
S
M = o  Kd = o
M
Kd
1
Teniendo en cuenta que los intereses de las deudas son deducibles en el
impuesto de sociedades, el coste real de las deudas se obtiene deduciendo de los
intereses lo que nos ahorramos de impuestos. Es decir:
kdt =
Intereses  T * Intereses
(1  T) * Intereses
=
= kd (1-T)
Montante deuda
Montante deuda
siendo T el tipo impositivo.
Las empresas no suelen tener un solo tipo de deuda sino que combinan distintas
formas de endeudamiento (préstamos bancarios, préstamo en obligaciones, etc.) y cada
una de las cuales tiene condiciones diferentes, tanto de plazos como de coste. Por ello,
para calcular el coste de las deudas, la forma más sencilla de hacerlo es calculando su
coste medio como el cociente de dividir los intereses pagados por el total de las deudas
a lo largo del año entre el montante global de las deudas.
7.3 COSTE DE LAS ACCIONES
Las acciones son activos financieros a largo plazo (de hecho no tiene plazo de
vencimiento) que pertenecen a los propietarios de la empresa (accionistas), y que se
remuneran a través del reparto de dividendos. El propietario puede, además, venderlas
y obtener una plusvalía o una minusvalía.
El coste de las acciones es la tasa de descuente que iguala el precio actual de una
acción con el precio actual de la corriente de dividendos que el accionista espera
obtener.
El valor de la acción en el año n, Pn, se obtiene, al igual que en el año 0,
actualizando los dividendos futuros a partir del año n, y puesto que las acciones no
tienen vencimiento, se pueden actualizar los dividendos desde el infinito. En este caso,
el valor de la acción sería:
P0 =
Dn  1
Dn
D1
D2
+
+
...
+
+
+ ...
(1  k e ) (1  k e ) 2
(1  k e ) n (1  k e ) n 1
La estimación de los dividendos, no es exacta pero sí puede ser bastante
aproximada, al menos en períodos de tiempo no demasiado largos.
Cuando la empresa reparte dividendos constantes (D0 =D1 = D2 = ... = Dn = ...),
la ecuación anterior quedaría,

P0 =
D0
= D0 *

t
t 1 (1  k e )

D0
 (1  k
t 1
e
)t

El sumatorio del segundo miembro,
D0
 (1  k
, es también una progresión
)t
geométrica decreciente de infinitos términos, cuya suma es 1/ke.
t 1
e
2
D0
Ke
D
Y consiguiente:
ke = 0
P0
que es el coste de las acciones ordinarias en caso de dividendos constantes.
De donde se deduce que:
P0 =
Cuando los dividendos crecen a una tasa anual constante, g, el valor de la acción
se puede obtener de la una ecuación, que despejando:
ke =
D0
+g
P0
que es el coste de las acciones cuando la empresa reparte dividendos crecientes a una
tasa acumulativa constante, g.
Cuando la empresa decide realizar una ampliación de capital (manteniendo la
misma estructura financiera), el coste de estas acciones será superior al de las antiguas
por varias razones: la emisión de acciones lleva aparejados unos gastos, como son las
comisiones a los intermediarios por la venta de las acciones, el aseguramiento de la
colocación, o el estampillado de los títulos. Estos gastos hacen que la empresa no reciba
la cantidad P0 sino P0(1-c), siendo c el porcentaje de gastos que corresponden a cada
acción. Sin embargo el accionista sí ha desembolsado la cantidad P0 y exigirá la misma
rentabilidad que a los otros recursos invertidos en la empresa. Para calcular el coste de
las nuevas acciones será preciso, pues, restarle los gastos correspondientes al precio. Es
decir:
ke =
D0
P0 (1  c)
Coste de las nuevas acciones en caso de dividendos constantes, o bien:
ke =
D0
+g
P0 (1  c)
En caso de dividendos crecientes a una tasa g
En ambos casos puede apreciarse que el coste de las nuevas acciones es superior
al de las antiguas.
7.4. COSTE DE LOS BENEFICIOS RETENIDOS
Los accionistas, al decidir retener los beneficios, están renunciando a una
rentabilidad, y éste es el coste implícito o coste de oportunidad de los beneficios
retenidos y que s puede definir como la tasa mínima de rentabilidad que el accionista
exige a los recursos invertidos en la empresa, y que no es otra que la que podría haber
obtenido en el mercado si se hubiesen repartido la totalidad de los beneficios.
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La tasa de retorno de los proyectos de inversión acometidos por la empresa con
los recursos financieros generados por ella misma y no repartidos a los accionistas, ha
de ser, como mínimo, igual al coste del capital ordinario.
Sin embargo, la retención de beneficios supone un ahorro fiscal frente al reparto
de dividendos. Cuando el accionista recibe dividendos (y no los reinvierte), tiene que
tributar por ellos en el impuesto sobre la renta de las personas físicas. La retención
supone, entonces, un ahorro fiscal que debemos tener en cuenta en la determinación del
coste de los beneficios retenidos. El coste efectivo de los beneficios retenidos será por
lo tanto:
kr = ke (1-T)
Siendo kr el coste de los beneficios retenidos y T la tasa impositiva de cada accionista
en concreto.
7.5. COSTE MEDIO PONDERADO
El conocimiento del coste de cada uno de los componentes de los recursos de la
empresa resulta de gran interés desde un punto de vista de la optimización de la
estructura financiera, ya que nos permite utilizar los recursos más baratos en función del
riesgo asumido. Ahora bien, cuando una empresa acomete un proyecto de inversión, no
lo financia con una fuente concreta de financiación (aunque emita, por ejemplo nuevas
acciones para obtener los recursos) sino que los recursos financieros, en su conjunto,
financian todo el activo. Es decir, los recursos no se asocian a proyecto concretos según
su procedencia, sino que es la estructura financiera la que determina el riesgo de la
empresa. Por lo tanto, cuando se realiza una inversión, la tasa de actualización que
debemos utilizar no es el coste medio del conjunto de los recursos utilizados por la
empresa, ponderados según su peso dentro de la estructura financiera. Esto es todavía
más cierto cuando partimos del supuesto de que la estructura financiera no se altera, ya
que un aumento de las deudas, por ejemplo, para financiar un proyecto de inversión,
implicaría un aumento simultáneo de los recursos propios en la misma proporción que
el coeficiente de endeudamiento.
La utilización del coste medio ponderado del capital como tasa de actualización
de un proyecto de inversión está, de esta forma, plenamente justificada, y por ello
pasamos ahora a calcular el coste medio ponderado, km:
km = kd (1-T)
Cs
RA
Bº
+ ke
+ke(1-T’)
RP  RA
RP  RA
RP  RA
siendo RA el importe de las deudas o recursos ajenos, RP los recursos propios; Cs el
capital social, y Bº los beneficios retenidos o reservas.
Si no tenemos en cuenta el impuesto sobre el rendimiento de las personas físicas
(no es la empresa quien lo paga sino cada accionista en función de su escala), la fórmula
del coste medio ponderado se simplifica bastante, ya que la suma de Cs y Bº es igual a
los recursos propios, RP; y nos quedaría:
km = kd (1-T)
RA
RP
+ ke
RP  RA
RP  RA
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Expresión que nos da el coste medio ponderado del capital, si suponemos que
los beneficios retenidos tienen el mismo coste que el capital social.
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