cantidad equivalente de masa

Dpto. Física y Química
I.E.S. Inca Garcilaso
cantidad equivalente de masa. Esta cantidad de energía es de un orden de
magnitud enorme, desconocido para las tradicionales fuentes de energía,
que ha hecho que estos procesos sean muy estudiados por su enorme interés
práctico.
Aunque teóricamente, cualquier núcleo puede experimentar la fisión
si se le suministra la energía suficiente, el proceso sólo tiene importancia
práctica cuando el nº atómico del núcleo fisionable es mayor de 90.
La fisión nuclear está relacionada con el frágil equilibrio de fuerzas
en el interior del núcleo. En la mayoría de los núcleos las fuerzas atractivas
de origen nuclear predominan sobre la repulsión eléctrica entre los
protones. Si embargo, en núcleos fácilmente fisionables, como el 235U este
predominio es muy escaso, de manera que el núcleo, como consecuencia del
impacto de un neutrón, se deforma alargándose como si de una gota de
líquido se tratara. Las fuerzas nucleares, que decrecen rápidamente con la
distancia, podrían no compensar la repulsión eléctrica entre los protones y
el núcleo se fragmentaría como lo haría una gota líquida originando dos
gotas menores.
La clave está en controlar el proceso de fisión y crear un uso
pacífico de la energía nuclear o por el contrario, dejarla sin control y crear
una bomba nuclear.
Cuestión: ¿Por qué no ocurre una reacción en cadena en la naturaleza,
si existen depósitos naturales de uranio?.
Hace millones de años, cuando las abundancias relativas de los
isótopos del uranio, 235U y 238U , eran diferentes de las actuales, pudieron
ocurrir reacciones en cadena en la naturaleza. En la actualidad y en virtud
de la diferente vida media de los dos isótopos de uranio, la proporción de
éstos es de 0,7% de 235U y el resto de 238U . El isótopo más abundante en la
actualidad el uranio-238, absorbe neutrones sin que experimente el
fenómeno de fisión, de manera que cualquier reacción en cadena que pudiera
producirse en un depósito natural de uranio sería rápidamente sofocada por
el uranio-238. De ahí que se tienda a enriquecer de manera artificial la
proporción del uranio-235 a fin de hacer viable la reacción en cadena.
“La primera bomba nuclear, arrojada en Hiroshima, contenía 235U
(una muestra del tamaño de una pelota de tenis). Este material fue separado
del 238U a partir del uranio natural. Esta fue una de las tareas más difíciles
del proyecto Manhattan”.
Fusión nuclear
“La FUSIÓN nuclear es la unión de núcleos ligeros para dar otro más
pesado con liberación de energía”.
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La comparación de los valores de las energías de enlace por nucleón
nos indica que la fusión de átomos ligeros se produce con desprendimiento
de energía, aunque este se cumple para núcleos de números másicos cuya
suma sea menor de 60.
La fusión nuclear juega un papel importante en el Universo. Por
ejemplo la energía solar se debe a un proceso de fusión en el que se unen
núcleos de hidrógeno para dar núcleos de helio.
411H 24He 210e
Balance energético de esta reacción: 28,6 MeV
Otras reacciones de fusión: 12 H 13H 24He01n (1); 12 H 23He24He11H
En la reacción (1) , la reacción de la bomba de hidrógeno, la pérdida de masa
es de 0,0199 u y la energía liberada es de 18,5 MeV.
La posibilidad de controlar la producción de tales cantidades de
energía ha movido a los físicos a buscar medios para su realización práctica
pero, numerosos problemas teóricos y prácticos han impedido, hasta hoy, su
consecución. Entre otros podemos citar: las elevadísimas temperaturas
necesarias (millones de grados), el control del proceso... El interés, sin
embargo, es muy grande, puesto que se libera más energía y más limpio que
en el proceso de fisión.
Transformaciones energía-masa.
En las reacciones nucleares descritas hasta aquí se ha visto cómo la
masa se transforma en energía, pero la Física de alta energía está
interesada en el proceso inverso; es decir, en la creación de materia a partir
de energía, proceso en el que y según Einstein m = E/c2 habrá necesidad
de una gran cantidad de energía para la obtención de una pequeña cantidad
de materia.
El procedimiento que se utiliza para obtener materia a partir de
energía consiste en acelerar una partícula nuclear (proyectil) y, cuando ha
adquirido una cantidad suficiente de energía cinética, hacer que choque con
una segunda partícula (blanco).
Desintegración radiactiva. Aspectos cuantitativos.
Leyes de la emisión.
Cuando un núcleo inestable se fragmenta de forma espontánea se
produce un fenómeno radiactivo. La ruptura del núcleo produce una emisión
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de partículas ( y ) y de energía en forma de radiación electromagnética
().
Cada elemento radiactivo tiene un ritmo fijo en la emisión de
partículas . El proceso de desintegración radiactiva es aleatorio, regido por
leyes estadísticas.
Sea No: número de núcleos sin desintegrar en el instante inicial.
N: número de núcleos que existen en la muestra sin desintegrar
en un cierto tiempo t.
El nº de núcleos que se desintegran (-dN) en un intervalo de tiempo
(dt) es proporcional al número de núcleos existentes (N), según la ecuación
-
dN
 N ;
dt
A = N; Ao = No
dN
Actividad o velocidad de desintegración (A) (nº de emisiones de
dt
una sustancia por unidad de tiempo). Su unidad en el S.I. es elBq
(Becquerel);
1Bq = 1desintegración/1 segundo
1 Curie = 3,7.1010 Bq (representa las desintegraciones que se
producen en un gramo de radio)
  cte radiactiva, característica de cada núcleo (s-1)
A  Actividad de la muestra en un tiempo t
Ao Actividad de la muestra en el instante inicial.
El signo menos significa que los núcleos radiactivos presentes disminuyen
con el tiempo.
Ley de emisión radiactiva.
Integrando la ecuación anterior obtenemos:
dN
No N 
N
t
 dt ;
to
LnN NoN = -(t-to)  para to=0  N = No
LnN – LnNo = -t;
Ln
N
 t ;
No
N=No e-t
N
 e  t ;
No
A = Ao e-t
M = Moe-t
 Comentar gráfica
La última expresión la obtenemos aplicando el concepto de mol (1mol de
átomos es la cantidad de sustancia que contiene el nº de Avogadro de
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átomos y coincide numéricamente con la masa atómica relativa expresada
en gramos).
m NA
mN
N
, No  o A
Ar
Ar
Sustituimos en la primera ecuación y obtendremos la tercera.
Período de semidesintegración (T) o semivida
“Tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos
iniciales(No)”.
De la expresión N  Noet , si N= No/2;
Tomamos logaritmos neperianos:
Ln1 = Ln2 -T Lne; de donde se deduce:
No
 N o e  T ; 1= 2 eT
2
T= Ln2

Vida media  
“Tiempo medio que tarda un núcleo al azar en desintegrarse
totalmente”
=
1

=
T
Ln 2
NOTA: Podemos trabajar en el S.I. o en cualquier otra unidad,
siempre que las ecuaciones sean dimensionalmente correctas.
EJERCICIO.
El carbono 14C es un isótopo del carbono que se desintegra emitiendo
una partícula . Su vida media es de 5736 años. Se forma en las capas altas
de la atmósfera, al chocar los neutrones procedentes del espacio , con
átomos de 14 N ; a) Escribe la ecuación del proceso que tiene lugar; b)
¿Podemos utilizar el carbono-14 como secuenciador temporal?
SOLUCIÓN:
a) 146C147N  e01
b) Las plantas, cuando toman CO2, asimilan el isótopo radiactivo 14C a
la vez que el isótopo estable 12C . La proporción entre ambos es, por
tanto, la misma en la atmósfera que en los vegetales. Cuando una
planta muere, el proceso de absorción de CO2 se detiene y va
disminuyendo el contenido de 14 C que posee. Gracias a ello podemos
establecer la fecha en que una planta fue cortada, midiendo la
cantidad de isótopo que queda en los restos vegetales
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