Presión atmosférica - hola

Estática de Fluidos
Física Ic.
Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de
equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los
principales teoremas y Principios que respaldan el estudio de la hidrostática son La Ecuación
Fundamental de la Hidrostática, el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.
Ecuación fundamental de la Hidrostática
Presión
En física y disciplinas afines, la presión es una magnitud física que
mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar
como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una
superficie.
En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la presión se mide
en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es
equivalente a una fuerza total de un newton actuando
uniformemente en un metro cuadrado.
La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir,
equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana
de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la
superficie, la presión p viene dada por: p = F / A
Presión absoluta y relativa: En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la
presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose
presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente,
la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide
con el manómetro).
Presión hidrostática
Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo
contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada
presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del
recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las
caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían
necesariamente perpendiculares a las superficies.
1
Estática de Fluidos
Física Ic.
Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté
sumergido el cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión denominada Ecuación
fundamental de la Hidrostática:
Donde, usando unidades del SI,

es la presión hidrostática (en pascales);

es la densidad del líquido (kg /m3);

es la aceleración de la gravedad ( m / s2)

es la altura del fluido (m).

es la presión atmosférica ó la presión conocida de un unto dentro del fluido
Propiedades de la presión en un medio fluido
1. La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones.
2. La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido
en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es la misma.
3. En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte
de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto.
4. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el
exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción reacción, resulta en una
compresión para el fluido.
5. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es
siempre horizontal pero a cierta escala puesto que se aprecia que la superficie libre de los
océanos es esférica.
6. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una
presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro
punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por
ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.
Paradoja Hidrostática: La fuerza debida a la presión
que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede
ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el
recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática.
La ecuación fundamental de la estática de fluidos
establece que la presión solamente depende de la
profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma de la vasija
que lo contiene. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la
misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio.
Presión atmosférica:
La presión atmosférica es la presión ejercida por el aire atmosférico en cualquier punto de la
atmósfera. Normalmente se refiere a la presión atmosférica terrestre, pero el término es
generalizable a la atmósfera de cualquier planeta o satélite.
La presión atmosférica en un punto representa el peso de una columna de aire de área de
sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la
atmósfera. Como la densidad del aire disminuye cuando nos elevamos, no podemos calcular ese
peso a menos que seamos capaces de expresar la densidad del aire ρ en función de la altitud z
2
Estática de Fluidos
Física Ic.
o de la presión p. Por ello, no resulta fácil hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica
sobre la superficie terrestre; por el contrario, es muy fácil medirla.
La presión atmosférica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los
cambios meteorológicos. Por otra parte, en un lugar determinado, la presión atmosférica
disminuye con la altitud, a causa de que el peso total de la atmósfera por encima de un punto
disminuye cuando nos elevamos. La presión atmosférica decrece a razón de 1 mmHg o Torr por
cada 10 m de elevación en los niveles próximos al del mar. La presión atmósférica estándar, 1
atmósfera, fue definida como la presión atmosférica media al nivel del mar que se adoptó
como igual a 101.325 Pa o 760 Torr.
Historia
En la antigüedad el peso del aire no se concebía, puesto que consideraban que por su
naturaleza tendía a elevarse (Aristóteles); explicando de manera sencilla la ascensión de los
líquidos en las bombas por lo que consideraban el horror al vacío (fuga vacui).
Cuando los jardineros de Florencia quisieron elevar el agua con una bomba de hélice,
apreciaron que no podían superar la altura de 10,33 m (cerca de 34 pies). Consultado Galileo,
determinó éste que el horror de la naturaleza al vacío se limitaba con una fuerza equivalente
al peso de 10,33 m de agua (lo que viene a ser 1 atm de presión), y denominó a dicha altura
altezza limitatíssima.
En 1643, Torricelli tomó un tubo de vidrio de un metro de longitud y lo llenó de "plata viva"
(mercurio). Manteniendo el tubo cerrado con un tapón (material de corcho), lo invirtió e
introdujo en una vasija con mercurio. Al retirar el dedo comprobó que el metal descendía
hasta formar una columna cuya altura era 13,6 veces menor que la que se obtenía al realizar el
experimento con agua. Como sabía que el mercurio era 13,6 veces más pesado que el agua,
dedujo que ambas columnas de líquido estaban soportadas por igual contrapeso, sospechando
que sólo el aire era capaz de realizar dicha fuerza. Luego de la temprana muerte de Torricelli,
llegaron sus experimentos a oídos de Pascal, quien no tardó de eliminar la idea del terror al
vacío al observar los resultados de los experimentos que realizó.
Empleando un tubo encorvado y usándolo de forma que la atmósfera no tuviera ninguna
influencia sobre el líquido, observó que las columnas llegaban al mismo nivel. Sin embargo,
cuando permitía la acción de la atmósfera, el nivel variaba.
No obstante, el concepto de presión atmosférica no empezó a extenderse hasta la
demostración, en 1654, del burgomaestre e inventor Otto von Guericke quien, con su
hemisferio de Magdeburgo, cautivó al público y a personajes ilustres de la época.
Medidores de Presión
Barómetro Torricelli
Manómetro Diferencial
Manómetro
3
Manómetro
Estática de Fluidos
Física Ic.
Ecuación altimétrica
La ecuación altimétrica establece una relación entre la altitud de un lugar (altura sobre el
nivel del mar) con la presión atmósférica en ese lugar.
Para deducir una expresión elemental de la ecuación altimétrica, será suficiente con suponer
que el aire se comporta como un gas ideal o perfecto y que su densidad viene dada en función
de la presión y de la temperatura
por
donde
es el peso molecular medio del aire (≈ 28,9 g/mol) y sustituyendo la densidad en la
expresión
En una primera aproximación, podemos considerar constante la temperatura en el intervalo de
integración (atmósfera isoterma) y que se desprecia la variación de g en dicho intervalo. En
esta condiciones, podemos integrar entre el nivel z=0 (v.g., el nivel del mar) y una altura z
sobre dicho nivel, resultando
puesto que
ρ0/p0 = M/RT.
La presión atmosférica disminuye con la altitud según
una ley exponencial: (1)
Tomando los valores normales:
= 1,292 kg/m3,
2
9,80665 m/s y
= 760 mmHg = 101 325 Pa,,
=
la constante α toma el valor
≈ 8 000 m
La expresión [1] permite despejar la altitud z en función
de la presión; obtenemos la ecuación altimétrica
(2)
(en metros)
Principio de Pascal
En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise
Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: «el incremento de la presión aplicada a una
superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite
con el mismo valor a cada una de las partes del mismo». Es decir, que si se aplica presión a un
líquido no comprimible en un recipiente cerrado, ésta se transmite con igual intensidad en
todas direcciones y sentidos. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo en la
prensa hidráulica la cual funciona aplicando este principio.
Aplicaciones
Prensa Hidráulica ó Prensa hidrostática: Para
Multiplicar una fuerza de acuerdo a la relación
de áreas de los pistones.
4
Estática de Fluidos
Física Ic.
Frenos hidráulicos: Los frenos hidráulicos de los automóviles son una aplicación
importante del principio de Pascal. La presión que se ejerce sobre el pedal del freno se
transmite a través de todo el líquido a los pistones los cuales actúan sobre los discos de
frenado en cada rueda multiplicando la fuerza que ejercemos con los pies.
Refrigeración: La refrigeración se basa en la aplicación alternativa de presión elevada
y baja, haciendo circular un fluido en los momentos de presión por una tubería. Cuando el
fluido pasa de presión elevada a baja en el evaporador, el fluido se enfría y retira el calor de
dentro del refrigerador. Como el fluido se encuentra en un ciclo cerrado, al ser comprimido
por un compresor para elevar su temperatura en el condensador, que también cambia de
estado a líquido a alta presión, nuevamente esta listo para volverse a expandir y a retirar
calor (recordemos que el frío no existe es solo una ausencia de calor).
Principio de Arquímedes
Es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente
sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza
vertical ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado
por dicho cuerpo. Esta fuerza recibe el nombre de empuje
hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI).
El principio de Arquímedes se formula así:
donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo
sumergido y g la aceleración de la gravedad, de este modo, el
empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y
de la gravedad existente en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente hacia arriba y
está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe
el nombre de centro de carena.
Historia
La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un
método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. Según cuentan, una
corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador
de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o
si un orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que resolver el problema
sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular
su densidad.
Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se
dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen
de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la
corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su
propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua
desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de
la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le
hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo
por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para
recordar vestirse, gritando "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα!," que
significa "¡Lo he encontrado!)"
5
Estática de Fluidos
Física Ic.
La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero en
su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como el
principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un
empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir dos
cuerpos que se sumergen en una superficie (ej:agua), y el más denso o el que tenga compuestos
más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo, aunque es igual la distancia
por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo sumergido.
Aplicaciones del Principio de Bernoulli
El Principio de Arquímedes tiene numerosas aplicaciones
tecnológicas, siendo muchas de ellas utilizadas ó percibidas
de forma sencilla en la vida diaria.
Uno de ellos es la flotabilidad de cuerpos no solamente
construidos con material menos denso que el agua (cubito
de hielo en un vaso de agua, botes de madera ó fibra de
vidrios) sino utilizando metales en la construcción de
embarcaciones de gran porte (barcos, submarinos, etc) que
transportan un volumen importante de cargas.
En la determinación de densidades de sustancias líquidas y
sólidas (balanza Mohr, densímetros)
En obras de infraestructura se destaca el puente de agua sobre el río Elba
en Alemania, la Rueda de Falkirk (noria para elevar barcos) en Escocia, el
Canal de Panamá, etc.
Los globos, los globos aerostáticos, los peces, dirigibles, etc., basan su
movimiento en su capacidad de flotar en el medio en que se encuentran
inmersos.
6
Estática de Fluidos
Física Ic.
Anexo 1: Preguntas de Hidrostática - Autoevaluación
1- Los textos nos indican que los estados de la materia pueden dividirse en sólidos y
fluidos. Cuales serían entonces las diferencias entre dichos estados?
2- ¿Por qué se agrupan a líquidos y gases bajo una única denominación: fluidos?
3- A que se denominada densidad de una sustancia? Cuales son sus unidades y cómo varia
con la presión y temperatura.
4- Que es la densidad específica de una sustancia y cuales son sus unidades.
5- Cual es el rango de densidades específicas de objetos que se hunden en el agua. Cual es
su menor y mayor valor. A que sustancias corresponden.
6- Cual es el rango de densidades específicas de los gases y cuantos órdenes de magnitud
lo diferencian con la correspondiente al agua.
7- A que se denomina peso específico de una sustancia. Como se relaciona con la densidad.
8- Si al llenar un frasco de 200 mililitros de capacidad con agua a 4ºC y calentarlo hasta
alcanzar una temperatura de 80ºC se derraman 6 gramos de agua. Cual es la densidad
alcanzada por el agua? ¿Que sucedería si lo enfriáramos luego de 4ºC a 2ºC?
9- Cual es la densidad específica aproximada de nuestro cuerpo?
10- A que denominamos presión de un fluido. Cuales son sus unidades más frecuentes.
11- El módulo de compresibilidad de un fluido es igual al coeficiente de compresibilidad
del mismo?. Que diferencias encuentra entre líquidos y gases, relacionados a su
magnitud y dependencia con la presión y temperatura.
12- Cómo y porqué varía la presión ejercida por el agua con la profundidad.
13- A partir de que profundidad considera que una persona sumergida en agua debe
disponer de equipos adicionales a los de oxigeno. ¿Por qué?
14- Cómo y porqué varía la presión atmosférica con la altitud.
15- ¿Por qué razón las cabinas de los aviones se presurizan?
16- ¿Cual es la ecuación fundamental de la hidrostática?
17- ¿A que llamamos Paradoja hidrostática y por qué lo es?.
18- ¿Porqué las superficies horizontales son superficies isobáricas, siempre se cumple?
19- ¿Que define el Principio de Pascal? Menciona algunas aplicaciones
20- ¿A que llamamos presión absoluta, presión relativa y presión manométrica?
21- ¿Que miden los barómetros, vacuómetros y manómetros y como funcionan?
22- ¿Que significa una presión medida en milímetros de líquido manométrico?
23- ¿Que define el Principio de Arquímedes y cómo lo demostraría?
24- ¿Por qué la fracción de volumen sumergida de un cuerpo que flota en un líquido
depende de la relación existente entre la densidad del cuerpo y la densidad del líquido.
25- ¿La particularidad antes mencionada, resulta igualmente válida para cuerpos
“sumergidos” en gas? ¿Por qué?
26- Si pesamos un cuerpo sumergido en agua, la medida nos dará un valor menor que si se
lo pesara “sumergido” en el aire ¿Porqué sucede esto, y en cuanto equivale la pérdida
de peso del cuerpo sumergido en agua?
27- ¿Porque se flota mejor en agua salada que en agua dulce?
28- Los submarinos, globos aerostáticos, dirigibles representan una aplicación tecnológica
del principio de Arquímedes ¿podría relatar su principio de funcionamiento?
29- Ciertos laboratorios requieren tener una diferencia de presión positiva respecto de la
presión exterior a fines de garantizar condiciones asépticas. Si fuera necesario para
tal fin mantener una diferencia de presiones del orden del 10 %, ¿como lo resolvería?
30- ¿Cómo se determina el % de grasa de un cuerpo pesándolo sumergido en agua?
7
Estática de Fluidos
Física Ic.
Anexo 2: Unidades de presión
Unidades de Presión: La presión es una magnitud escalar y se define como la relación entre la
fuerza normal aplicada y el área de la superficie sobre la cual ella se aplica.
De esta manera sus unidades derivarán de la relación entre la unidad de fuerza y la unidad de
superficie del sistema de unidades que se adopte.

SIMELA – SI: La unidad de presión en el Sistema Internacional (SI) es el newton por
metro cuadrado (N/m2) que recibe el nombre de pascal (Pa)
1 Pa = 1 N/m2

Sistema técnico inglés: la presión se expresa en libras por pulgada cuadrada (lb/pulg2)
y se denomina PSI (del inglés Pounds per Square Inch)
Libras/pulgada cuadrada (psi) x 0.00689 = Megapascales (MPa)
Libras/pulgada cuadrada (psi) x 0.070307 = Kilopondios/centímetro cuadrado (kp/cm2)

Otra unidad común es la atmosfera (atm) que es aproximadamente la presión del aire al
nivel del mar. Actualmente 1 atm se define como = 101,325 kilopascales (kPa)
1 atm = 1,01325 x 105 Pa = 1.013,25 hPa
1 atm
14,70 lb/pulg2.
1 atm = 1,033 kp/cm2

En la práctica se expresa la presión en altura equivalente de columna de un
determinado líquido. Por ejemplo en:
1- milímetros de mercurio, unidad que se denomina torricelli (Torr ó mmHg) en
honor del físico italiano Torricelli,
2- pulgadas de mercurio (pulgHg ó in.Hg),
3- pulgadas de agua (pulgH2O ó in.H2O)
4- pies de agua (pieH2O)

Sistema CGS: En este sistema se adopta la dina como unidad de fuerza y el cm2 como
unidad de superficie. De esta manera la unidad de presión en el sistema CGS es la
dina/cm2 que se conoce como baria (b):
1 b = 1 dina/cm2
Siendo la baria una unidad muy pequeña se define el bar (bar) como equivalente a un
millón de barias. La palabra bar tiene su origen en báros, que en griego significa peso.
Una presión de 1 bar es algo menor que 1 atm
1 atm = 1,01325 bares 1 bar
1 bar = 1.000.000 b = 106 b
1 bar = 100.000 Pa = 105 Pa = 1000 hPa
1 bar = = 10.194 kp/m2
1 bar = 14,5037738 PSI
Normalmente la presión atmosférica se da en milibares (mb), siendo la presión
estándar al nivel del mar igual a 1.013,2 milibares.
El hectopascal es equivalente al milibar: 1 mb = 1 hPa.

Sistema Técnico Gravitatorio: La unidad de fuerza es el kilogramo fuerza (kgf)
también llamado kilopondio (kp) y la unidad de superficie el metro cuadrado (m2).
La unidad de presión es kp /m2 ó kgf/m2 aunque es usual el kp/cm2 ó kgf/cm2
8