Energía, potencia e intensidad de una onda

Energía, potencia e intensidad de una onda. Intensidad mecánica y sonora
Adaptado de: http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/index.html
Todas las ondas transportan energía. Un modo más sencillo de verlo es con una onda mecánica
cualquiera: como la perturbación es un movimiento... y ese algo que se mueve tiene energía de movimiento
(energía cinética)... luego la onda no sólo propaga un movimiento, con él, propaga energía.
Del mismo modo en que se define potencia en el resto de los capítulos de la física, se define en ONDAS:
Pot = E / Δt
La potencia es el cociente entre la energía transportada (emitida o recibida) y el intervalo de tiempo
considerado. Y las unidades son las usuales:
ENERGÍA: Joule (J),
TIEMPO: segundo (s),
POTENCIA: Watt (W)
Tal vez más novedoso es el concepto de intensidad. Resulta que la propagación de una onda puede ocurrir
en una dirección lineal, en una superficie, o en un volumen. En cada caso, la energía de la perturbación
emitida se recibe en muchas posiciones diferentes y no siempre se recibe la misma cantidad de energía, ya
que hay que “repartirla democráticamente” entre todas las posiciones receptoras. Van ejemplos:
Si la onda viaja por un espacio de sección constante (por ejemplo: un
elástico cuyas espiras son todas iguales), la intensidad de la onda
también permanece constante,
I
Ondas lineales
P
lo cual es muy razonable ya que toda la energía que recibe cada espira
se la entrega pura y exclusivamente a la espira vecina, sin importar cuán
lejos está la espira que consideres. Medítalo.
Si la onda viaja por una superficie (por ejemplo ondas en el agua),
cuanto más alejado se halle una posición del foco emisor, menor será la
intensidad de la onda en esa posición. La intensidad es inversamente
proporcional a la distancia -o radio-, r, a la primera potencia.
I
Ondas planas
 P/r
Lo cual es muy razonable, ya que el reparto de la energía debe hacerse
“democráticamente” entre posiciones equidistantes sobre la superficie
de propagación, o sea, circunferencias... que crecen con el radio.
Medítalo.
Si la onda viaja por espacio tridimensional (por ejemplo la luz de una
estrella), cuanto más alejado se halle una posición del foco emisor,
menor será la intensidad de la onda en esa posición. La intensidad es
inversamente proporcional a la distancia -o radio-, r, a la segunda
potencia.
I
Ondas esféricas
 P / r²
Lo cual es muy razonable, ya que el reparto de la energía debe hacerse
democráticamente entre posiciones equidistantes sobre el volumen de
propagación, o sea, esferas... que crecen con el radio al cuadrado.
Medítalo.
Se define intensidad, I, como el cociente entre la cantidad de energía que atraviesa un área, S, en un
intervalo. O, si querés, como el cociente entre la potencia de la onda y el área que alcanzada
(perpendicularmente) por la onda.
I = E / S . Δt = Pot / S
Para una onda material se demuestra que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud y al
cuadrado de la frecuencia.
I  A² . f²
De modo que si, por ejemplo, cierta transformación disminuye la amplitud de una onda 4 veces, su
intensidad disminuirá 16 veces.
En las ondas sonoras, la amplitud estaría dada por el promedio de la longitud de las vibraciones de las
moléculas de aire... o sea... una medida microscópica muy difícil de establecer, y demasiado incómoda. Es
preferible establecer la amplitud de las ondas sonoras como una medida de la variación de presión que se
produce en el medio (una medida macroscópica).
I  ΔP²
CHISMES IMPORTANTES
Los tres ejemplos básicos que te ofrecí sobre el tipo de distribución de ondas en el espacio (lineal, plana y
esférica) son los más sencillos... pero no los únicos. Dependiendo de las características del medio, la
evolución de la intensidad puede ser muy variable. Especialmente interesantes son las situaciones en las
que la intensidad crece, se "concentra". Varios adminículos naturales o fabricados por el hombre, tienen,
justamente, ese objetivo: aumentar la intensidad, "concentrar la onda". Orejas, embudos, antenas
parabólicas, pantallas, lentes, sirven justamente para eso y son muy efectivos.
Si uno quiere transportar una onda sonora sin pérdida de energía, puede confinarla
en un tubo (de sección constante) por lo que su intensidad no decrecerá en todo el
trayecto. Este sencillo principio, conocido desde hace cientos de años, constituye el
funcionamiento de un artefacto símbolo de una profesión.
Algunos sistemas de comunicación primitivos (por ejemplo: la intercomunicación
en buques y edificios) se basaban en el mismo principio.
PREGUNTAS
1.
2.
3.
¿Conoces algún dispositivo que permita hacer lo mismo que se cuenta en los chismes pero con la luz?
¿En qué unidades ha de medirse la intensidad de una onda?
Empleando un gotero se dejan caer gotas de agua a intervalos regulares de 0,50s en una piscina con poca
agua, generando una onda viajera de 0,40cm de amplitud que se propaga a una velocidad de 60 cm/s.
a) Calcula la longitud de onda.
b) La onda alcanza el borde de la piscina 3,0s después de la caída de la primera gota. ¿A qué
distancia está ese borde del lugar donde caen las gotas?
c) ¿Cuál será la intensidad de la onda en el borde comparada con la que tiene donde caen las gotas?
d) ¿Cuál será la amplitud de la onda al llegar al borde?
4. Una lamparita de 60W está encendida y colgada a 2,5m sobre el suelo.
a) Explica por qué el suelo situado directamente debajo de la lámpara está más iluminado que el resto.
b) ¿Cuál será la intensidad de la onda luminosa emitida por la lamparita al alcanzar el piso? Suponer que
toda la potencia de la lámpara se emplea en emitir luz.
c) ¿Se observarán diferencias de iluminación si la lámpara está en el medio del jardín o en una
habitación? Discute las posibilidades y explica.
5. ¿A qué distancia de un parlante de 20W el sonido ha disminuido su intensidad a la cuarta parte?
6. Dos ondas tienen la misma intensidad, pero la frecuencia de una es el triple de la otra. ¿Pueden tener la
misma amplitud? Explica