"Principio de la Conservación de la Energía"

" El Principio de Conservación de la Energía, La
Temperatura, El Calor y el Trabajo de la Fuerza
de Roce "

Prof. Omar Contreras
Proemio
 Un Sistema Aislado es un sistema de uno o más objetos que
pueden interactuar entre si, pero que no interactúan de
ninguna manera con ningún otro objeto fuera del sistema. Un
sistema aislado es una idealización que puede ser aproximada
experimentalmente con gran precisión.
 El Trabajo de una Fuerza entre dos posiciones [ o entre dos
configuraciones ( inicial y final ) ] está determinado por:
B 

WA , B   F  dr
A
Como esta definición es una integral definida, solo podemos
hablar de Trabajo desde una posición inicial hasta otra final.
Así es absurdo preguntar: ¿ Cuánto trabajo tiene un cuerpo ?
En general esta integral dependerá del camino usado para
llegar desde la configuración A hasta la B. En aquellos
particulares casos en los que la integral no depende del
camino se dice que la Fuerza es Conservativa.
 Energía: Consideraremos dos clases de Energía:
 Se llama Energía Cinética de un cuerpo a la siguiente
1
función de su velocidad: E C  m v 2 .
2
 La Energía Potencial es una función de la posición a
partir de la cual es posible conseguir
la Fuerza


involucrada en una interacción F   E P . Solo se
pueden definir Energías Potenciales para Fuerzas
Conservativas.
 En casi todos los casos de nuestro curso de Física I
solo trataremos con energías cinéticas, potenciales
gravitatorias y potenciales almacenadas en resortes.
 Como la Energía depende de la velocidad y/o de la
posición, es válido hacer la pregunta: ¿ Cuánta
Energía tiene un cuerpo ?


 La Energía Total de un sistema es la suma de todas las
energías que tienen todos los objetos del sistema,
incluyendo sus energías cinéticas, las energías asociadas
a sus interacciones conservativas (energías potenciales),
las llamadas energías internas ( las almacenadas en sus
enlaces químicos, sus vibraciones y rotaciones, las de la
red cristalina si son sólidos, las asociadas a sus masas,
en sus campos electromagnéticos, etc.)

Afirmación
 Si consideramos un Sistema Aislado su Energía Total
mantiene siempre su valor.
 El Sistema Aislado puede intercambiar energía entre sus
componentes, disminuyendo algunas y aumentando
otras, pero la Energía Total conservará su valor siempre
igual todo el tiempo.
 Desde la escala de partículas elementales subatómicas
hasta los confines conocidos del universo y dentro de los
límites del error experimental, no se ha conseguido
nunca un sistema que viole dicha afirmación y por eso se
le da el nombre de "Principio".
 Se puede demostrar que la ecuación general de Conservación
de la Energía para un sistema de partículas es:
A
A
B
B
Cons .
(1).
  EPotencial
  ECinética
  EPotencial
 WANo
 ECinética
,B
 En casi todos los casos que estudiaremos en nuestro
curso de Física I la única fuerza no conservativa que
consideraremos será la Fuerza de Roce Dinámico.
 Si trabajamos desde un sistema de referencia
inercial donde una de las superficies de roce ( el
piso ) permanezca en reposo, es posible demostrar
que:

El Trabajo hecho por la fuerza de roce es
negativo.1

El efecto sobre el sistema del Trabajo
microscópico hecho por la fuerza de Roce es
aumentar su Energía Interna. Este incremento
Es posible encontrar un sistema inercial que se mueva con velocidad mayor que la velocidad
promedio del cuerpo, desde el cual el desplazamiento del cuerpo tiene la misma dirección que la
fuerza de roce y por lo tanto su trabajo es positivo.
1
se conoce como Calor ( Q ). Es decir
Cons .
. Vemos así que el Calor es una
QA,B  WANo
,B
clase de Trabajo. Así es absurdo preguntar:
¿ Cuánto Calor tiene un cuerpo ? Como la
Temperatura de un cuerpo está relacionada con
su energía interna si podemos preguntar:
¿ Cuánta o Cuál Temperatura tiene un
cuerpo ?.2
 Con estos conceptos podemos rescribir la ecuación de
Conservación de la Energía (1) de la siguiente
A
B
manera: ETotal
(2), siendo el Calor Perdido
 ETotal
 QAPerdido
,B
una cantidad positiva. Esta última ecuación de balance
de energía tiene una interpretación muy sencilla, a saber:
Del lado izquierdo tenemos toda la energía inicial del
sistema, del lado derecho de la igualdad tenemos adonde
fue a parar dicha energía ( una parte es la nueva energía
total del sistema y otra parte es el Calor perdido debido a
la fuerza de Roce ). Este tipo de Ecuaciones de Balance
de sencilla interpretación son comunes en Ciencia e
Ingeniería. Por ejemplo, en una reacción química se
hacen balances de masa antes de la reacción y después
de la reacción:
2 H2 + O2  2 H2O. Sin embargo,
algunas veces los términos de la anterior ecuación de
Conservación de la Energía (1) se rescriben pasando
todas las energías a un lado y el trabajo del otro,
quedando la ecuación de la siguiente forma:
No Conserv .
. Si bien esta ecuación representa
E ATotal
, B  WA, B
también la Conservación de la Energía, esta forma de
mezclar los términos hace perder la simplicidad de
interpretación de la ecuación (2). Equivaldría a reordenar
la reacción química con todos los hidrógenos de un lado:
2 H2 – 2 H2O  - O2. Esta es la misma reacción pero no
se entiende.
 Ya que todo Trabajo que realiza un cuerpo es a expensas de
su Energía, se considera que la Energía es una medida de la
capacidad que tiene un cuerpo para realizar Trabajo.
En el caso indicado en el pie de página anterior no es posible igualar el trabajo hecho por la fuerza
de roce con –Q.
2

EL CALOR y LA TEMPERATURA.
 Cuando dos cuerpos a diferentes Temperaturas están en
contacto, los átomos del más “caliente” hacen trabajo sobre
los del más “frío”. En realidad los dos hacen trabajo sobre el
otro pero la mayor energía cinética promedio de los más
“calientes” produce un trabajo neto sobre los más “fríos”.
Este trabajo neto aumenta la energía interna del cuerpo más
“frío”, aumentando así su Temperatura. Este proceso de
trabajo a nivel atómico continúa hasta que las energías
promedio de ambos cuerpos son iguales ( Equipartición de la
Energía ). Visto macroscópicamente se dice que un Calor pasó
desde el cuerpo más caliente hacia en más frío. Si embargo
vemos que no hay paso de nada, sino que unos átomos
hicieron trabajo neto sobre sus vecinos.
 El Calor es una clase de Trabajo ( a nivel atómico ) y no una
clase de energía. Como no es una energía mucho menos es
una energía en tránsito, como algunos autores indican.
 La Transmisión o flujo de calor es un modelo que simplifica
los cálculos pero sabemos que realmente nada esta fluyendo.
 En el caso de calor por radiación la onda electromagnética
incidente hace trabajo ( a nivel atómico ) sobre los átomos
del cuerpo que la recibe y nuevamente hablamos de calor
transmitido.