tema 20:análisis de covarianza

Análisis de Datos II – Tema20
Análisis de Datos II (2ª Prueba Personal)
Preguntas de exámenes
TEMA 20:ANÁLISIS DE COVARIANZA
1.- En un análisis de covarianza unifactorial con 2 tratamientos y 12 sujetos para cada
tratamiento, f toma el valor 5. La probabilidad p asociada es:
A) mayor que 0’05 B) entre 0’025 y 0’05 C) entre 0’95 y 0’975
2.- En el análisis de covarianza unifactorial:
A) no es necesario el supuesto de linealidad. B) las pendientes de regresión intragrupo
deben ser distintas. C) se debe cumplir el supuesto de normalidad.
3.- Las comparaciones múltiples, en el caso de un análisis de covarianza, tanto para uno
como para dos factores, se calculan:
A) sobre las medias sin ajustar; B) sobre las medias ajustadas; C) no se pueden realizar
comparaciones múltiples ya que carecen de sentido al haber una covariante.
4.- La comparación entre los resultados de un análisis de varianza y de un análisis de
covarianza, para unos mismos datos, permite: A) ver si la variable dependiente afecta a
la covariante; B) ver si la covariante influye en los resultados; C) ambas respuestas
son correctas.
5.- En un análisis de covarianza unifactorial con una covariante con 2 tratamientos y 8
sujetos para cada tratamiento, f toma el valor 2. La probabilidad p asociada es:
A) menor que 0’005; B) entre 0’005 y 0’05; C) mayor que 0’05
6.- En un análisis de covarianza, las comparaciones múltiples se hacen:
A) con las medias ajustadas o no ajustadas, dependiendo de si se aplica Tukey o
Scheffé; B) siempre con las medias ajustadas; C) siempre con las medias no ajustadas.
7.- El análisis de covarianza como técnica de control estadístico se puede aplicar a:
A) diseños unifactoriales; B) diseños bifactoriales; C) ambas respuestas son correctas.
8.- Para hacer comparaciones entre pares de medias tras obtener un valor de F
significativo en un análisis de covarianza:
A) se puede aplicar directamente el test de Tukey sobre las medias sin ajustar; B) se
puede aplicar el test de Tukey sobre las medias ajustadas; C) se puede aplicar el test de
Scheffé sobre las medias sin ajustar
9.- El análisis de covarianza unifactorial y con una covariante:
A) ejerce un control experimental directo sobre una variable que se cree puede afectar a
los valores que toma la variable dependiente; B) ejerce un control estadístico sobre una
variable; C) ejerce un control experimental sobre una o más variables que se cree
pueden afectar a los resultados
10.- En un análisis de covarianza unifactorial con 3 tratamientos y 7 sujetos para cada
tratamiento, f toma el valor 3. La probabilidad p asociada es:
A) p < 0’05; B) p > 0’05; C) 0’025 < p < 0’05
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11.- El análisis de covarianza unifactorial con una covariante:
A) permite ver por sí solo si la covariante influye sobre la variable independiente;
B) permite ver por sí solo si la covariante influye sobre la variable dependiente;
C) no permite ver por sí solo si la covariante influye sobre la variable dependiente;
12.- En un análisis de covarianza podemos comprobar si los tratamientos afectan a la
covariante haciendo:
A) un análisis de varianza tomando la covariante como variable independiente; B) un
estudio sobre la normalidad; C) ambas respuestas son incorrectas.
13.- En un análisis de covarianza unifactorial con 2 tratamientos y 6 sujetos por cada
tratamiento, f toma el valor 8’5. La probabilidad p asociada es:
A) p < 0’005; B) 0’01 < p < 0’025; C) p > 0’05.
14.- La comparación entre los resultados de un análisis de varianza y de un análisis de
covarianza, para unos mismos datos, permite:
A) ver si la variable dependiente afecta a los niveles del factor. B) ver si la covariante
afecta a la variable independiente. C) ambas respuestas son incorrectas
15.- Un método para el control indirecto o estadístico de la variabilidad debida al error
experimental sería:
A) el diseño (o ANOVA) de medidas repetidas; B) el análisis de covarianza; C) el
diseño (o ANOVA) de bloques homogéneos aleatorizados.
16.-En el análisis de covarianza: A) la variabilidad total se descompone en las sumas de
cuadrados de intertratamientos, sujetos y error; B) se lleva a cabo un análisis de
varianza sobre unas puntuaciones ajustadas mediante una recta de regresión; C) se trata
de controlar el efecto de la variable dependiente.
17.-En el análisis de covarianza el control estadístico de una variable covariante sobre
otra se ejerce mediante: A) el modelo de regresión lineal simple; B) el diseño
adecuado del experimento; C) los modelos de correlación lineal simple y el diseño
adecuado del experimento.
Con el siguiente enunciado responder a las preguntas 18, 19, 20, 21, 22 y 23.
Hay investigadores que siguen insistiendo en que hay diferencias fundamentales entre
las tres razas principales que se extienden al cerebro. En este sentido, un investigador
sostiene que su trabajo revela que los asiáticos orientales tienen mayor tamaño cerebral
y el mayor cociente intelectual, los de ascendencia africana tienen el tamaño cerebral
más pequeño y el menor cociente intelectual, y los de ascendencia europea están en el
medio. Pero otros muchos científicos han puesto objeciones a sus métodos e
interpretaciones y alegan, entre otras cosas, que siendo el tamaño de las mujeres más
pequeño que el de los hombres, los cocientes intelectuales de los hombres y mujeres no
son significativamente distintos. Por nuestra parte, pensamos que se debería controlar el
nivel de estudios por su posible incidencia en el cociente intelectual, por lo que
extraemos aleatoria independientemente 5 africanos, 5 asiáticos y 5 europeos y
obtenemos medidas de nivel de estudios y del cociente intelectual en una escala de
intervalo. Se cumplen los supuestos para la aplicación del análisis de covarianza
correspondiente y nuestra hipótesis es que las tres razas no difieren en el cociente
intelectual habiendo controlado el nivel de estudios. Conteste utilizando un nivel de
significación igual a 0,01:
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18.- La variable dependiente es: A) el nivel de estudios;
intelectual.
B) la raza
C) el cociente
19.-El valor crítico es igual a: A) 7,21; B) 6,93; C) 6,10.
20.-El valor muestral del estadístico de contraste es igual a 5,15. ¿Cuál es la
probabilidad aproximada de obtener un valor mayor o igual que el hallado? A) entre
0,95 y 0,975; B) entre 0,025 y 0,05; C) entre 0,01 y 0, 025.
21.- Si el nivel de significación fuese igual a 0,05, el nivel crítico p sería A) mayor que
en caso de un alfa igual a 0,01; B) menor que en caso de un alfa igual a 0,02; C) sería
igual en ambos casos.
22.-¿Cómo interpretaría el resultado obtenido, para un alfa igual a 0,01? A) para un
nivel de confianza del 99% y habiendo controlado el peso cerebral, el cociente
intelectual medio de las tres razas es el mismo; B) para un nivel de confianza del 99%
y habiendo controlado el nivel de estudios y el peso cerebral, el cociente intelectual
medio de las tres razas es el mismo; C) ambas respuestas son incorrectas.
23.- ¿Habría que realizar las comparaciones múltiples? A) sí, dado que la probabilidad
hallada es menor que el nivel de significación; B) no, dado que el valor crítico es
mayor que el valor muestral; C) sí, dado que en el estudio la decisión es aceptar la
igualdad de las medias poblacionales.
Con el siguiente enunciado responder a las preguntas 24, 25, 26, 27, 28 Y 29
Un psicólogo escolar desea analizar si en el aprendizaje de la música influye la
experiencia del profesor. Para ello, elige aleatoriamente una muestra de 15 sujetos los
asigna aleatoriamente a tres profesores en función de su experiencia (5 sujetos a cada
profesor): B1: con dos años de experiencia; B2: con cinco años de experiencia, B3: con
diez años de experiencia. Al final de curso se recogieron las notas de los sujetos (Y). En
un examen final. Como la capacidad auditiva (X) puede afectar al rendimiento en
música, el psicólogo decidió posteriormente evaluar también esta información. Se
cumplen los supuestos del los análisis de varianza y covarianza.
24.-Sabiendo que la MC*INTRA=0,36 y que la SC*TOTAL =164,89, ¿cuál sería el valor
aproximado del estadístico de contraste para analizar si la experiencia del profesor
influye en el rendimiento en música controlando el influjo de la capacidad auditiva?
A) 223,5; B) 15,80; C) 300,15.
25.- ¿Cuál sería el valor crítico para =0,005?
A) menor que 0,005; B) 8,91; C) 8,51.
26.- Sabiendo que la MCINTER(Y) = 76,06 y que SCTOTAL(Y) = 188,93, ¿cuál sería el
valor aproximado del estadístico de contraste para analizar si la experiencia del profesor
influye en el rendimiento en música? A) 80,15; B) 24,80; C) 12,10.
27.-Suponiendo que los valores muestrales de los dos estadísticos calculados han sido
significativos, interprete a un n.c. del 99,5% A) existen diferencias significativas en
música debidas a la experiencia del profesor tanto si controlamos la capacidad auditiva
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como si no; B) no existen diferencias significativas en música debidas a la experiencia
del profesor; C) ambas respuestas son incorrectas.
28.- Sabiendo que la MCINTRA(X) = 2,13 y que la SCTOTAL(X) = 26 ¿cuál sería el valor
aproximado del estadístico de contraste para analizar si la covariante está afectada por
los tratamientos? A) 40,15; B) 3,52; C) 0,1.
29.- Suponiendo que el valor muestral del estadístico de la pregunta anterior no ha sido
significativo, interprete este resultado a un n.c. del 99,5%. A) la covariante está
afectada por los efectos de los tratamientos; B) las medias en rendimiento en música
son iguales y no les ha influido el tratamiento; C) la covariante no está afectada por los
efectos de los tratamientos.
SOLUCIONES
1
2
3
4
B C B B
19 20 21 22
A B C C
5
C
23
B
6
B
24
A
7
C
25
B
8
B
26
B
9
B
27
A
10
B
28
C
4 de 4
11
C
29
C
12
C
13
B
14
C
15
B
16
B
17
A
18
C