La masa y la caída de los cuerpos

La masa y la caída de los cuerpos
La atracción más peligrosa
Aquiles y Doña Tortuga han decidido ir al parque de
atracciones este domingo para probar una nueva atracción:
caída libre. Pero Aquiles (fijándose en el vagón que cae
desde una altura de 30 metros) está bastante asustado.
Aquiles: Doña Tortuga, no le parece a usted que
puede ser peligroso subirse allá arriba.
Doña Tortuga: no se preocupe usted, es
perfectamente seguro.
Aquiles: pero... [Aquiles se fija en dos
hipopótamos que toman un helado en las
inmediaciones]. ¿Y si ellos dos deciden subirse a
la vez que nosotros dos?.
Doña Tortuga: no se preocupe usted. Nada va a
cambiar. El vagón caerá de la misma manera con
los señores Hipopótamos a bordo o sin ellos.
Aquiles: ¿Cómo es eso?. ¡Zeus nos libre de que
el señor Hipopótamo y su señora decidan venir
con nosotros!. El vagón caerá tan rápido que nos
vamos a desmayar.
Doña Tortuga: no saque las cosas de quicio. Lo
que usted vaya a sentir allá arriba sólo
dependerá de la aceleración con la que caiga, y
esta es siempre la misma.
Aquiles: pero, ¿qué dice usted?. El gran sabio
griego Aristóteles dice que los cuerpos más
pesados caen antes que los más ligeros. Me lo
dijo él personalmente un día que tomábamos el
té en su casa.
Doña Tortuga: tiene usted unas amistades
bastante interesantes, señor Aquiles, pero su
amigo está francamente equivocado con este
tema. Vea, vamos a acercarnos a los señores
Hipopótamos.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo (a la vez y
con voz cantarina): ¡Buenos días, Doña Tortuga!
Doña Tortuga: buenos días. Este es el señor
Aquiles, un buen amigo.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡Buenos
días, señor Aquiles!
Aquiles: buenos días y que aproveche el helado
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡Gracias!
Doña Tortuga: Les gusta mucho esta atracción,
¿verdad?
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡sí,
mucho!
Doña Tortuga: pues, el señor Aquiles y yo nos
preguntábamos si serían ustedes tan amables de
acompañarnos en un viaje. Por supuesto,
pagamos nosotros.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡oh, que
invitación tan encantadora!
Doña Tortuga: pues...¡vamos allá!
Aquiles [susurrándole al oído]: ¡¿ha perdido
usted la cabeza?!
Doña Tortuga (dirigiéndose a la ventanilla de
ventas): cuatro tickets, si es usted tan amable.
Vendedor: como no, pero tienen ustedes antes
que pesarse en esa balanza de ahí fuera.
Doña Tortuga: ¿cómo es eso?
Vendedor: cobramos por peso.
Doña Tortuga: pero...eso es absurdo. Para todos
los efectos el vagón va a comportarse de la
misma manera.
Vendedor: esto es una atracción aristotélica y
aquí influye el peso.
Doña Tortuga: pero...pero...usted no puede
cambiar las leyes físicas a su antojo.
Vendedor: a mí qué me cuenta, señora. Yo sólo
vendo los tickets. Quéjese usted al empresario.
Aquiles: ya se lo había advertido.
Doña Tortuga: bueno, ahora soy yo la que no
sube.
Aquiles: ¿qué está usted diciendo?. Me mete
usted en este asunto con los señores
Hipopótamos y ahora se acobarda. No, usted
subirá.
Doña Tortuga (subiendo hasta el vagón): pero
esto es muy peligroso.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡¿algo
está mal?!
Aquiles: sí, estoy de acuerdo con usted, Doña
Tortuga. Ya se lo advertí. Supongo de todas
manera que este aparato cumplirá con las
medidas de seguridad pertinentes. Así que
arriba.
Doña Tortuga (entrando en el vagón): pero usted
no lo entiende. No podemos enfrentarnos a una
contradicción lógica.
Aquiles: pero...¿de qué está usted hablando?. No
empiece usted ahora con sus juegos de lógica.
Caeremos un poco más rápido, eso es todo.
Doña Tortuga: no, el problema es que
deberíamos caer un poco más despacio que si
fuéramos solos, sin el señor Hipopótamo y su
esposa.
Don Hipopótamo y Doña Hipopótamo: ¡¿Hay
algún problema?!
Aquiles: pero...creo que la tensión y el miedo
están haciendo mella en su buen juicio, mi
estimada amiga.
Doña Tortuga: no, Aquiles. Ahora lo veo
perfectamente claro. En esta extraña atracción
aristotélica los cuerpos más pesados caerán más
deprisa que los más ligeros.
Aquiles: veo que ya está entrando en razón.
Doña Tortuga: pero, eso significa, que los
señores hipopótamos van a caer más rápido que
nosotros.
Aquiles: ah, ya lo entiendo. Tiene usted miedo a
quedarse rezagado con respecto al vagón y los
señores hipopótamos. No se preocupe,
abróchese bien este cinturón de seguridad que
nada malo le va ocurrir.
Doña Tortuga: no me diga. Eso me preocupa aún
más, pues estará de acuerdo, que nosotros, más
ligeros tenderemos a ir más despacio y por tanto
haremos que el conjunto del vagón más lo
señores Hipopótamos vaya un poco más
despacio de lo que iría si nosotros no
estuviéramos allí.
Aquiles: efectivamente es así. Pues me lo pone
usted mejor, puesto que no alcanzaremos tanta
velocidad como era previsible.
Doña Tortuga (mientras se abrocha el cinturón de
seguridad) : pero he ahí la contradicción lógica.
El vagón con lo señores Hipopótamos y con
nosotros dos es más pesado que el vagón con
los señores Hipopótamos solos, y según su
amigo Aristóteles, tendríamos que caer más
rápido. Por tanto, de suponer que los cuerpos
más pesado caen más rápido que los más ligeros
hemos inferido que un cuerpo más pesado (el
vagón con los hipopótamos y nosotros dos) debe
caer más despacio que uno más ligero (el vagón
con los dos hipopótamos solos).
Aquiles: oh! Zeus mío, eso significa que...
El vagón ha empezado a caer y algo extraño
empieza a pasar. Todo empieza a desaparecer:
primero el vagón, después los señores
Hipopótamos, después sus helados y por último
todo el parque.
Aquiles:¿ qué ha pasado?
Doña Tortuga: no se asuste Aquiles. Estamos en
Tumbolia, el universo de las contradicciones
lógicas. ¡Umm!, hacía tiempo que no paseaba
por estos lares.
Aquiles: ¡anda!, y ¿podremos volver a casa?.
Doña Tortuga: sí, es posible. Sólo tenemos que
producir una posibilidad lógica que esté libre de
contradicciones.
Aquiles: ¿se le ocurre alguna sencilla?
Doña Tortuga: sí, precisamente estoy viendo una
atracción de caída libre galileana.
Aquiles: ¿galileana?
Doña Tortuga: sí, de Galileo, un amigo con el que
suelo tomar el té y que ha descubierto que todos
los cuerpos, sean pesados o ligeros, caen de
igual manera.
Aquiles: no me gustan esas ideas tan raras que
tienen sus amigos. Pero si funciona,
vayamos...que empiezo a añorar una buena taza
de té.
Doña Tortuga: pues vayamos a la atracción
galileana y caigamos de una manera lógica,
como caen las cosas en el universo real.
Aquiles: la próxima vez le prometo que iremos a
un parque de atracciones galileano.
Doña Tortuga: la próxima vez no le quedará más
remedio
Hasta ahora no hemos hecho ninguna consideración
sobre la masa de los cuerpos que están cayendo.
¿Caerán los cuerpos más pesados de forma
diferente?. El diálogo que introduce el tema nos da las
pistas necesarias para una respuesta. La contradicción
lógica que llevó a nuestros amigo Aquiles y Doña
Tortuga hasta Tumbolia ya fue señalada por Galileo
Galilei. Pero la Naturaleza no tiene que comportarse
de la manera que a nosotros nos parezca lógica sino
que la última palabra la tienen las pruebas
experimentales. Efectivamente "todos los cuerpos,
independientemente de su masa caen en las
inmediaciones de la superficie terrestre con la misma
aceleración que hemos estimado en unos 10 m/s2".
Esto puede chocar con nuestro sentido común que
estamos acostumbrados a ver caer objetos como
martillos, manzanas o vasos mucho más rápido de lo
que lo hacen las hojas de papel o las plumas. Pero
para cualquiera que piense con más cuidado, se dará
cuenta de que el factor relevante aquí es la forma
aerodinámica del objeto. Está claro, que una lámina de
madera de varios kilos de peso puede caer mucho
más lentamente que un vaso de 100 gramos si se
hace ésta suficientemente grande y plana para que el
aire ofrezca mucha resistencia.
EXPERIENCIAS INTERESANTES
1. Coja el lector dos hojas idénticas de papel y déjelas caer
a la vez. ¿Llegan al suelo a la vez?. Ahora arruge una de
ellas y vuelva dejarlos caer a la vez. ¿Cuál llega al suelo
primero?. Arruge ambos folios y déjelos caer al mismo
tiempo. ¿Qué sucede ahora?. Repita el experimento
varias veces y anote los resultados. ¿Qué concluye el
lector?.
2. Coja una moneda grande (de 20 pesos) y recorte un
trozo de papel fino en forma de círculo ligeramente más
pequeño que la moneda. Deje caer ambos objetos a la
vez desde cada una de sus manos. ¿Cuál llega
primero?. Ahora especule el lector con las siguientes
posibilidades: va a dejar caer el papel y la moneda de tal
manera que el papel se sitúe justo debajo de la moneda.
Parece obvio que llegaran a la vez al suelo. Ahora repita
la experiencia con el papel encima de la moneda con
cuidado para que un movimiento brusco no los separe.
¿Cuál llega primero al suelo?. ¿Cómo explica el lector el
resultado?.
FUENTE: http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/2921/lec105.htm