Unidad: Hidrodinámica
En esta oportunidad estudiaremos fenómenos que tienen relación con fluidos en movimiento. La
ecuación más conocida que describe a los fluidos incompresibles (es decir, de densidad
constante), sin roce ni turbulencias y en que las trayectorias de distintas partículas no se cruzan
entre si, es la ecuación de Bernoulli.
P1 + 1 ρ v12 + ρ g h1 = P2 + 1 ρ v22 + ρ g h2
2
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Esta ecuación establece en lenguaje matemático la conservación de la energía del fluido. Una de
sus implicancias es que en aquellos puntos de igual altura en que el fluido se mueve más rápido,
la presión es menor que en los puntos en donde se mueve mas lento.
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La imagen muestra dos hojas de papel que cuelgan de frente con sus planos
paralelos. Inyectaremos aire con humo entre ambos papeles.
1. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, ¿Qué ocurre con los papeles mientras se
está inyectando aire entre ellos?
2. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, mientras se está inyectando aire entre los
papeles, ¿la presión entre los papeles es mayor, menor o igual que la presión fuera de
ellos? ¿Son tus dos respuestas anteriores consistentes?
Observa el video para ver qué es lo que ocurre
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La imagen muestra tres tubos delgados, abiertos en la parte superior, y
conectados a un tubo de acrílico con agua en la parte inferior. La única
diferencia entre los tres tubos es que en sus extremos tienen pegados
tres superficies de formas distintas, las tres con un agujero que no
obstruye el paso del aire. Los tres perfiles (en orden izquierda a
derecha) son: uno que después del agujero se dobla hacia arriba, uno
completamente plano y uno que después del agujero se dobla hacia
abajo.
3. Supón que sobre el perfil plano se hace pasar un chorro de aire horizontal. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, la
presión a la salida del perfil, donde el aire se está moviendo, ¿la presión es mayor, menor o igual que la presión
adentro del tubo, sobre la superficie del líquido?
4. De acuerdo a lo anterior, el agua en el tubo, ¿asciende, desciende o no se mueve?
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La ecuación de Bernoulli predice que a la salida del tubo el aire se mueve, por lo que la presión
es menor que en la superficie del agua donde el aire está quieto, por lo que el agua debería
ascender.
5. A continuación usaremos una aspiradora para hacer pasar aire
con la misma rapidez por los tres perfiles ¿Qué sucederá con el
agua en los tubos?
Observa el video para chequear tu respuesta.
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La ecuación de Bernoulli predice que el agua debe subir la misma cantidad en los tres tubos,
mientras que se observa que el agua sube en un caso, sube muy poco en el segundo caso y baja
en el tercer caso.
Este experimento muestra que la ecuación de Bernoulli no describe todos los fenómenos
asociados a fluidos en movimientos. En este caso lo que importa es la interacción del aire con la
forma del perfil. Este efecto se denomina efecto Coanda y en muchos casos es el fenómeno
dominante en experimentos que erróneamente se atribuyen a la ecuación de Bernoulli, como en
el caso del funcionamiento de un ala de avión.
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Actividad:
Efecto Coanda
La imagen muestra una pelota de ping-pong que cuelga de un hilo.
Acercaremos a ella un delgado chorro de agua.
1. ¿En qué dirección se moverá la pelota cuando el agua choque con
ella?
Observa el video para chequear tu respuesta.
Piensa que ocurriría si el agua se portara como pequeñas pelotas que chocan con la pelota de ping-pong.
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Observa el video en donde pequeñas pelotas de plástico chocan a la
pelota de ping-pong.
2. ¿Puedes señalar cuál es la principal diferencia entre los dos videos?
La esencia del efecto Coanda es que el fluido se
adhiere a la superficie curva del objeto. Si la pelota ejerce sobre el fluido una fuerza que lo
desvía hacia la derecha, el fluido ejerce sobre la pelota una fuerza que la desvía hacia la
izquierda.
El efecto Coanda es consecuencia de la Tercera Ley de Newton, debido al intercambio de
momentum lineal que ocurre cuando el fluido se adhiere a la superficie curva de un objeto y
cambia su dirección.
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Observa que ocurre al soplar sobre dos velas que se colocan detrás
de bloques del mismo ancho pero distinta forma, uno de ellos
cilíndrico y el otro con forma de caja.
3. Explica por qué ocurre lo que observaste.
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Observa el video de dos pelotas de ping-pong que se encuentran
inicialmente colgando en reposo una junto a la otra. Inyectaremos aire
con humo entre ambas pelotas.
En este caso, ¿crees que se trata del efecto Bernoulli, del efecto Coanda el que explica el resultado del experimento,
o puede ser una combinación de ambos?
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Actividad:
Efecto Magnus y el gol de tiro libre
Quizás has notado el “efecto” que algunos futbolistas imprimen a la pelota para lograr un gol
desde el costado del arco o por sobre la barrera. Este efecto se debe a la rotación de la pelota
sobre sí misma y como interactúa con el aire que la rodea mientras avanza.
A continuación arrojaremos horizontalmente dos vasos de plumavit
unidos por sus bocas, imprimiremos un movimiento de rotación a esta
“pelota” en contra los punteros del reloj.
1. ¿Cómo crees que se moverán los vasos?
Observa el video.
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Aunque el aire está quieto, en el marco de referencia de los vasos el aire se percibe como
moviéndose rápidamente hacia la izquierda.
El aire en movimiento se adhiere a la superficie de los vasos y es deflectado, por el efecto
Coanda.
2. ¿Cuál aire es deflectado con mayor fuerza, el aire que pasa por encima de los vasos o
el que pasa por debajo de los vasos? Toma en cuenta que como los vasos están girando el
cambio de velocidad es mayor en uno de los dos casos.
Chequea que tu repuesta sea consistente con la dirección que observaste para la fuerza
que ejerce el aire sobre los vasos que giran.
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Un experimento demostrativo que opera en base al mismo principio que hemos
examinado se muestra a continuación, donde un globo se lanza a un chorro de aire
3. Supón que el globo se saliera un poco del chorro de aire moviéndose hacia la
derecha. ¿Qué ocurriría con el aire del centro del chorro, que se está moviendo
hacia arriba por el costado izquierdo del globo?
4. ¿Qué dirección tiene la fuerza que ejerce el aire sobre el globo en estas
circunstancias?
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