Sistemas No Lineales​

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
ASIGNATURA: Sistemas no Lineales.
SEMESTRE:
Noveno
OBJETIVO GENERAL:
El alumno aplicará los principios teóricos y los efectos no-lineales presentes en los sistemas de control
mediante la interpretación y formulación de técnicas clásicas de análisis tales como la linealización, la
función descriptiva del plano de fase. Aplicará el método de Lyapunov para la estabilidad de sistemas
no lineales.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I. Efectos no-Lineales de los Sistemas Físicos.
II. Método de la Función Descriptiva.
III. Método del Plano de Fase.
IV. Método de Lyapunov
METODOLOGÍA:
Consulta en libros de texto de unidades o temas por parte del alumno y definidos por el profesor
Participación de los alumnos en la solución de problemas en clase y extra clase.
Exposición por parte del profesor y de los alumnos empleando: presentaciones en power point, acetatos,
prototipos, rotafolios.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Se evaluará con tres exámenes departamentales. Primer examen unidades: I y II. Segundo: examen
unidad III. Tercer examen: unidad IV. La calificación de la teoría será el promedio de los tres exámenes
departamentales con un peso de 70%, cada alumno elaborará y entregará un reporte por práctica de
laboratorio efectuada y el promedio de las calificaciones obtenidas tendrá un peso del 20%. Participación
en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. La calificación definitiva será la
suma de la obtenida en la teoría, en el laboratorio y; participaciones, tareas, trabajos, y actividades extra
clase.
BIBLIOGRAFÍA:
Eronini Umez-Eronini; Dinámica de Sistemas y Control; Ed. Thomas Learning, 2001, Primera Edición;
México, 993 págs.
Khalil, H. Nonlinear Systems. 3rd Ed. Prentice Hall, New Jersey, 2002, 375págs.
C. Kuo Benjamin; Sistemas Automáticos de Control; Ed. Prentice Hall, 1996, 7° Edición; Méx. 897 pág s.
Ogata Katsuhiko; Ingeniería de Control Moderna; Ed. Prentice Hall, 2002, 4° Edición; México, 995 págs.
Thaler & Brown, Analysis and Design of Nonlinear Feedback Control Systems, Ed. Mc Graw Hill, 1990,
414 págs.
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SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y
Electrónica
OPCIÓN: Control
COORDINACIÓN:
DEPARTAMENTO: Académico de Ingeniería en
Comunicaciones y Electrónica
ASIGNATURA: Sistemas no Lineales.
SEMESTRE: Noveno
CLAVE:
CRÉDITOS: 7.5
VIGENTE: 2006
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico – Práctica (Optativa).
MODALIDAD: Escolarizada
TIEMPOS ASIGNADOS
HRS./SEMANA / TEORÍA:
HRS./SEMANA / PRÁCTICA:
HRS./TOTALES / SEMANA:
3.0
1.5
4.5
HRS./SEMESTRE / TEORÍA:
HRS./SEMESTRE / PRÁCTICA:
54.0
27.0
HRS./TOTALES:
81.0
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO:
POR: Academia de Control de la ESIME, Unidades
Culhuacan y Zacatenco
APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo
Escolar de la ESIME Zacatenco y Culhuacan
ING. Ernesto Mercado Escutia
E.S.I.M.E. Culhuacan.
M. en C. Jesús Reyes García
E.S.I.M.E. Zacatenco.
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de
Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Sistemas no Lineales
CLAVE:
HOJA:
2
DE
9
FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA
Todo los sistemas presentes en la vida profesional y laboral, son de naturaleza no lineal por lo que es
importante que todo Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica con opción en Control domine el análisis
y diseño de estos sistemas. El presente curso abarca temas que proporcionan las bases necesarias para
que el alumno pueda analizar, interpretar y desarrollar control de sistemas no lineales.
Es importante que el alumno tenga presente que aun cuando idealmente los componentes de los sistemas
de control se consideren lineales, o bien se encuentran operando en puntos de operación fijos, en realidad
los sistemas poseen diversos efectos no lineales que es necesario conocer. Se plantean los métodos de
análisis para cuando estos efectos no lineales sean considerables y no se puedan omitir en el diseño de un
sistema de control real.
Las asignaturas antecedentes son: Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Diferencial e
Integral.
La asignatura Colateral: Control Inteligente.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno aplicará los principios teóricos y los efectos no-lineales presentes en los sistemas de control
mediante la interpretación y formulación de técnicas clásicas de análisis tales como la linealización, la
función descriptiva del plano de fase. Aplicará el método de Lyapunov para la estabilidad de sistemas
no lineales.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
ASIGNATURA: Sistemas no Lineales
No. UNIDAD:
I
CLAVE:
NOMBRE:
HOJA:
3
DE
9
Efectos no Lineales de los Sistemas Físicos
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno analizará y describirá tanto los efectos no lineales presentes en los sistemas de control, como
su respuesta ante una señal del tipo senoide. Resolverá ejercicios específicos.
No.
TEMA
1.1
HORAS
TEMAS
Diferencias principales entre los
lineales y los sistemas no-lineales
sistemas
T
1.0
P
EC
3.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
Linealización
Sistemas univariables.
Sistemas multivariables.
3.0
1B, 2C, 3B, 4B, 5B,
6C, 7C
1.3
Linealización de curvas de operación.
1.0
5B, 6C
1.4
Características y modelo de no linealidades
típicas y combinadas.
Saturación, zona muerta, histéresis, juego
mecánico, fricción (estática, viscosa, de
Coulomb), relevador ideal, cuantificador, etc.
2.0
3.0
3.0
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
Curvas de respuesta de las no linealidades.
3.0
3.0
3.0
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
10.0
6.0
6.0
1.2
1.2.1
1.2.2
1.4.1
1.5
Subtotal de Horas
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Búsqueda bibliográfica por parte del alumno de sistemas reales, identificación y descripción de los
efectos no lineales existentes en tales sistemas.
Proposición de modelos lineales alrededor de puntos de operación, obtenidos a partir de las curvas
estáticas de funcionamiento de plantas no lineales.
Solución de ejercicios que permitan al alumno formular y verificar los efectos no lineales en los sistemas
físicos. Realización de prácticas, tareas y trabajos extraclase.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Realización de tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%.
Reporte de prácticas de laboratorio con un valor del 20%.
Examen escrito de las unidades I y II con un valor del 70%.
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ASIGNATURA: Sistemas no Lineales
No. UNIDAD:
CLAVE:
NOMBRE:
II
HOJA:
4
DE
9
Método de la Función Descriptiva
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno aplicará el método de la función descriptiva para el análisis de sistemas no lineales en el dominio de la
frecuencia.
No.
TEMA
2.1
2.1.1
HORAS
TEMAS
T
Introducción a la función descriptiva.
Definición, cálculo de coeficientes, limitaciones.
2.0
2.2
Desarrollo de funciones
diversas no linealidades.
para
5.0
2.3
Análisis de la estabilidad de sistemas no-lineales
mediante la función descriptiva (gráficas e
interpretación)
Servomecanismos con efectos no lineales.
3.5
Compensación mediante el lugar de la función
descriptiva.
2.0
2.3.1
2.4
descriptivas
Subtotal de horas
12.5
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
2.0
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
3.0
3.0
2.0
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
1.0
1B, 2C, 5B, 6C, 7C
5.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Interacción entre el profesor y el alumno a través de tareas, exposiciones, orientaciones y ayudas para la solución
conjunta de ejercicios.
Realización de prácticas, tareas y trabajo extraclase.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
primer examen departamental, que abarca las unidades I y II, con un valor del 70%.
Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%.
Reporte de práctica de laboratorio con un valor del 20%
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ASIGNATURA:
No. UNIDAD:
Sistemas no Lineales
NOMBRE:
III
CLAVE:
HOJA:
5
DE
9
Método del Plano de Fase
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno explicará el comportamiento de los sistemas dinámicos no lineales en el dominio del tiempo
usando el plano de fase para el análisis y simulación computacional en la resolución de los problemas. .
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
3.1
El espacio n-dimensional.
T
1.0
3.2
El plano de fase en sistemas lineales.
1.0
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
3.3
Trazo de la trayectoria de fase mediante el
método de las isoclinas.
1.5
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
3.4
Puntos singulares y comportamiento dinámico
del sistema.
1.0
1B, 2C, 3B, 4B, 5B,
6C, 7C
3.5
El plano de fase en sistemas no lineales.
1.0
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
Ciclos límite
Definición, tipos, determinación.
1.0
3.7
Obtención de la respuesta transitoria de un
sistema no lineal a partir de su trayectoria de
fase.
1.0
3.8
Análisis de sistemas no lineales mediante el
plano de fase.
Servomecanismos con efectos no lineales.
2.0
3.0
9.5
3.0
3.6
3.6.1
3.8.1
Subtotal de horas
P
EC
3.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Se realizará interacción teórico-prácticas con servomecanismos para análisis mediante el plano de
fase. Se programarán tareas extraclase.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Realización del segundo examen departamental que abarca la unidad III, con un valor del 70%
Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%.
Reporte de prácticas de laboratorio con un valor del 20%
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ASIGNATURA: Sistemas no Lineales
No. UNIDAD:
CLAVE:
HOJA:
NOMBRE:
IV
6
DE
9
Método de Lyapunov
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno aplicará el método de Lyapunov para realizar el análisis de estabilidad de sistemas dinámicos no
lineales. Aplicarán estrategias analíticas y de simulación computacional para la resolución de problemas
propuestos.
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
El Teorema de Estabilidad de Lyapunov
T
2.5
4.1.1
Método del gradiente variable
2.0
4.1.2
Región de atracción
1.5
8C,9C
4.1.3
Inestabilidad
1.5
8C,9C
4.2
Principio de invarianza (Lasalle)
2.5
3.0
1.0
4.3
Región de atracción
3.0
3.0
1.0
4.4
Control en retroalimentación
3.0
3.0
1.0
4.5
Diseño por linealización
3.0
3.0
1.0
4.6
Diseños basados en Lyapunov
3.0
4.1
P
3.0
EC
1.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1.5
8C, 9C
8C,9C
8C,9C
8C,9C
8C,9C
8C,9C
2.0
8C,9C
Subtotal de horas
22.0
15.0
8.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Realización de prácticas mediante la simulación computacional de sistemas no lineales y programación de
tareas extraclase.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Realización del tercer examen departamental que abarca la unidad IV, con un valor del 70%
Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%.
Reporte de prácticas de laboratorio con un valor del 20%
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ASIGNATURA: Sistemas no Lineales
CLAVE:
HOJA:
7
DE
9
RELACIÓN DE PRÁCTICAS
Práctica
No.
1
NOMBRE DE LA PRACTICA
UNIDAD
Obtención experimental de la característica
estática y la característica dinámica de no
linealidades.
I
DURACIÓN
[Horas]
3.0
2
Simulación de las curvas de respuesta de no
linealidades en la computadora personal.
I
3.0
3
Obtención y análisis de la respuesta de un
servo-sistema controlado por un relevador.
II
1.5
4
Obtención experimental del plano de fase de
sistemas físicos, con y sin efectos no
lineales.
II
1.5
5
Simulación y análisis de sistemas no líneas
mediante el plano de fase en la computadora
personal.
III
3.0
6
Simulación y análisis de sistemas no líneas
mediante Lyapunov.
IV
3.0
7
Simulación
invarianza.
de
IV
3.0
8
Simulación y análisis de la región
atracción.
de
IV
3.0
9
Simulación y análisis de sistemas no lineales
mediante control en retroalimentación.
IV
3.0
10
Simulación y análisis de sistemas no lineales
mediante linealización.
IV
3.0
y análisis
del
principio
Total de horas
27.0
LUGAR DE
REALIZACIÓN
Todas las
prácticas se
realizarán en el
laboratorio de
control
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ASIGNATURA:
Sistemas no Lineales
CLAVE:
HOJA:
8
DE
9
PERIODO
UNIDAD
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
1º
I y II
Evaluación con tres exámenes departamentales los cuales
tendrán un valor del 70%.
2º
III
Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase
con un valor del 10%.
IV
Cada alumno elaborará y entregará un reporte técnico por
práctica de laboratorio efectuada, y el promedio de las
calificaciones obtenidas tendrá un peso del 20%.
3º
La calificación definitiva será la suma de la obtenida en la teoría,
en el laboratorio y; participaciones, tareas, trabajos, y
actividades extra clase. Siempre y cuando, la teoría y el
laboratorio sean aprobatorios.
CLAVE
B
1
X
C
X
2
3
X
4
X
5
X
6
X
7
X
8
X
9
X
BIBLIOGRAFÍA
Benjamin C. Kuo; Sistemas Automáticos de Control; Ed. Prentice
Hall, 1996, Septima Edición; México, 897 págs.
Eronini Umez-Eronini; Dinámica de Sistemas y Control; Ed.
Thomas Learning, 2001, Primera Edición; México, 993 págs.
Katsuhiko Ogata; Ingenieria de Control Moderna; Ed. Prentice
Hall, 2002, Cuarta Edición; México, 995 págs.
J.J. D’azzo, C.H. Houpin, Feedback Control System Analysis
and Syntesis, Ed. Mc. Graw Hill, 1990, 824 págs.
Thaler & Brown, Analysis and Design of Nonlinear Feedback
Control Systems, Ed. Mc Graw Hill, 1990, 414 págs.
David M. Auslander, Introducción a Sistemas y Control, Ed. Mc
Graw Hill, 1995, 689 págs.
I. J. Nagrat, M. Gopal, Control Systems Engineering, Ed. Jhon
Wiley, 1982, Second Edition; India, 491 págs.
Khalil, H. Nonlinear Systems. 3rd Ed. Prentice Hall: New Jersey,
2002.
A. Isidori, Nonlinear Control Systems II, Springer Verlag, 1999.
211 págs.
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidades Culhuacan y Zacatenco.
CARRERA
SEMESTRE Noveno
Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica.
ÁREA:
BÁSICAS
ACADEMIA:
C. INGENIERÍA
D. INGENIERÍA
ASIGNATURA:
Control
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
C. SOC. y HUM.
Sistemas no Lineales
Licenciatura: Ingeniería en Comunicaciones y
Electrónica, Ingeniería en Control y Automatización,
Ingeniería Eléctrica o Ingeniero Mecánico Electricista.
2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
El alumno aplicará los principios teóricos y los efectos no-lineales presentes en los sistemas de control
mediante la interpretación y formulación de técnicas clásicas de análisis tales como la linealización, la
función descriptiva del plano de fase. Aplicará el método de Lyapunov para la estabilidad de sistemas
no lineales.
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS
Método de Lyapunov.
Efectos no lineales.
Linealización.
Función descriptiva.
Plano de fases.
Estabilidad y ciclos
límite.
Variables y ecuación
de estado.
EXPERIENCIA
PROFESIONAL
En la selección, aplicación,
operación y diseño de
sistemas de control
multivariables aplicados a
las industrias: petroquímica,
alimenticia, manufacturera y
química.
HABILIDADES
ACTITUDES
Comunicación
Establecimiento de climas
favorables al aprendizaje.
Transferencia del conocimiento
teórico a la solución de
problemas.
Análisis y síntesis.
Para motivar al auto estudio, el
razonamiento y la investigación.
Manejo de grupos.
ELABORÓ
REVISÓ
_____________________
_________________________
Ing. Raúl De la Torre y García
M en C Lázaro Eduardo Castillo
Presidentes de Academia de
Control
Ing. Rubén Juárez Barrientos
Ing. Guillermo Santillán Guevara
Subdirectores Académicos
Crítica fundamentada
Respeto
Tolerancia
Compromiso con la
docencia.
Ética
Responsabilidad
Científica
Colaboración
Superación docente y
profesional.
Cooperativa
Liderazgo.
Compromiso social
AUTORIZÓ
_____________________
M en C Jesús Reyes García.
Ing Ernesto Mercado Escutia.
Directores
FECHA: 2006