Sección 3 - Proyecto de Energía Renovable

Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua
SECCIÓN 3
EL RECURSO SOLAR
3.1 INTRODUCCIÓN
El Sol es considerado el dador de vida en la Tierra ya que, a través de su energía y por procesos de absorción
natural, se han creado los vegetales base fundamental de alimentación del mundo animal, se han creado ríos y
lagunas debido a procesos de evaporación del agua de mar y su respectiva condensación, incluyendo la
formación y sustentación de corrientes de aire; e incluso, ha participado de alguna manera en la formación de
combustibles fósiles. Claro esta, lo anterior ha sido debido a un efecto acumulativo de la energía que ha enviado
el Sol a la Tierra desde la formación del universo. Pero, ¿Como se propaga la energía proveniente del Sol?,
¿Cuál es su potencia radiada? ¿Cómo podemos hacer uso de ella? ¿Cuál es el recurso que se dispone para alguna
aplicación específica?.
El objetivo de ésta sección es introducir al lector en los conceptos básicos de la Energía Solar y dar los
conocimientos necesarios para solucionar las preguntas planteadas.
3.2 LA LUZ SOLAR
El Sol es una fuente inagotable de energía. Gracias a las reacciones nucleares que en él se llevan a cabo, nuestro
planeta recibe un flujo de energía muy grande. Este llega a la Tierra en forma de radiación electromagnética, con
un espectro que abarca longitudes de onda, , desde 0.2 m hasta 2.6 m; la que comúnmente se le llama luz
solar.
Es importante establecer que la luz solar que nuestros ojos observan, llamado el espectro del visible, solo
abarca un intervalo muy pequeño del espectro de las ondas electromagnéticas, siendo su rango desde 0.4 m
hasta 0.7 m. La Tabla 3.1 muestra el rango de valores de la longitud de onda asociada a los colores que los ojos
humanos captan 2. Así, al considerar el rango de longitudes de onda que forman a la energía solar, se puede
establecer que ésta se compone de ondas electromagnéticas dentro del rango del ultravioleta (UV), visible e
infrarrojo (IR).
Tabla 3.1 Rangos de longitud de onda expresado en micras en donde están definidos los colores.
RANGO DE LONGITUD DE ONDA
0.38-0.43
0.43-0.5
0.5-0.57
0.57-0.6
0.6-0.64
0.64-0.77
VALOR MEDIO
0.41
0.47
0.55
0.58
0.61
0.66
COLOR
Violeta
Azul
Verde
Amarillo
Naranja
Rojo
Aunque solo “vemos“ una porción de ésta radiación electromagnética, la existencia de las otras componentes,
el ultravioleta y el infrarrojo, se ponen de manifiesto por su efecto en los cuerpos donde incide. Cuando éstas son
absorbidas, los cuerpos se calientan. Así que el fenómeno de absorción de radiación implica fenómenos de
calentamiento.
Los fenómenos ópticos que presenta la luz solar, transmisión y reflexión, se explican muy claramente al
considerar el carácter ondulatorio de ésta. Sin embargo, cuando la luz interactúa con los sólidos, se llevan a cabo
una serie de fenómenos que no es posible explicarlos usando conceptos de ondas. Albert Einstein demostró que
la luz se comporta como un conjunto de “paquetes o cuantos”, llamados actualmente fotones cuya energía esta
definida por la relación
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Eph = 1.2048/,
donde  es la longitud de onda asociada al fotón medida en micras (una micra m es la milésima parte de un
milímetro), y la energía del fotón se mide en unidades de electrón-volt, que es la cantidad de energía que se
requiere para acelerar un electrón a través de una diferencia de potencial de un volt.
3.3 IRRADIANCIA E INSOLACIÓN
Ya que la luz solar es una forma de energía, las unidades de medición para ésta corresponderán a las de
energía. En el sistema internacional la unidad de energía es el joule, J. Se establece el concepto de intensidad de
la radiación ó irradiancia solar, simbolizada por Is, como la energía radiante por unidad de área por unidad de
tiempo que atraviesa una superficie imaginaria de área S, perpendicular a la dirección de propagación de la onda,
es decir,
Is = E/St,
siendo E la cantidad de energía radiante que llega a la superficie determinada en un tiempo determinado.
Como la energía es el producto de la potencia P por el tiempo, E = Pt, entonces si P la potencia de la
radiación incidente sobre la superficie S, la irradiancia estará dada por:
Is = P/S,
Si la potencia P se mide en watt (W) y el área S en metros cuadrados (m2), entonces
las unidades para la irradiancia son: W/m2.
Se establece el concepto de insolación como la densidad de energía acumulada o recibida en la unidad de
tiempo, es decir, es la irradiancia acumulada sobre la superficie en la unidad de tiempo. Si ES simboliza a la
insolación y t el tiempo medido en segundos (s), entonces
ES = I t,
las unidades para la insolación son: Ws/m2 = J/m2
1 Joule = (1 W) x (1s)
1 J es la cantidad de energía que consume ó produce una máquina con una potencia de 1 watt en un segundo.
Si se expresa el tiempo en horas, h, entonces
Unidades para la insolación: W-h/m2.
Usando transformaciones de unidades, la insolación puede ser expresada en Langley ó BTU, estando
relacionadas unas con otras por las igualdades siguientes:
1000 W-h/m2 = Langley / 85.9 = 316.96 BTU / ft2 = 3.6 M J / m2.
Generalmente, el valor de la insolación se reporta como una acumulación de energía promedio durante un
periodo de tiempo ( día, mes, estacional, anual); por ejemplo
2.0 kW-h/m2 = 2,000 W-h / m2 al día.
60.0 kW-h/m2 al mes
5.0 kW-h/m2 promedio diario anual.
A la magnitud de la irradiancia recibida fuera de la atmósfera, considerando la distancia Tierra- Sol
constante, se le llama la constante solar, y se simboliza por ISol. Un valor aceptado para la “constante solar” es
1353  21 W/m2 (valor estándar NASA/ASTM 1977) 1, 3, 4, aunque otros autores consideran en sus modelos
un valor de 1367 W/m2 5. El hecho de que no haya un valor único para I Sol se debe a que la distancia Tierra-Sol
no es constante además de la radiación solar disminuye con la distancia a través de la ley del inverso al cuadrado.
Al ser elíptica la trayectoria, la distancia Tierra- Sol varía 1.7% durante el año, y los valores de la irradiancia
extraterrestre medida fuera de la atmósfera, ó “constante solar”, no será tan constante y variará según el día del
año.
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3.4 EFECTOS DE ATENUACIÓN
Al incidir la luz solar sobre la Tierra, parte de ella es reflejada, dispersada y absorbida por la atmósfera terrestre.
Otra fracción de ella llega a la superficie de la Tierra en donde es absorbida y reflejada, generando una serie de
fenómenos físicos.
El proceso de absorción de la radiación solar se pone de manifiesto debido al calentamiento (aumento de
temperatura) que experimentan los objetos, cosas o seres vivientes sobre los cuales incide la luz solar. Cualquier
objeto o cosa sobre los cuales inciden los rayos de la luz solar puede ser llamado captador solar. Para que sea
posible usar la Energía Solar es necesario tener un Captador Solar. Su función será la de recibir y absorber la
energía del Sol que llega en forma de luz solar.
Debido a los procesos de absorción, reflexión y dispersión que se llevan a cabo en la atmósfera, la irradiancia
que llega a la superficie de la Tierra es menor que el valor I Sol; es decir, se atenúa en su trayecto hacia la
superficie terrestre.
El grado de atenuación dependerá de la longitud de la trayectoria que recorre la radiación a través de la
atmósfera y del medio por el cual atraviesa. Como éste medio es aire, el grado de atenuación dependerá del
espesor de la masa de aire, m. En realidad m es el espesor de la trayectoria que sigue un rayo solar, a través de la
atmósfera, para alcanzar la superficie terrestre. En la Fig. 3.1 se muestra una representación esquemática
idealizada del concepto de espesor de la masa de aire. Ahí se ha considerado que la capa atmosférica es
homogénea y de espesor constante.
Cenit
SOL
Ángulo cenital
Z
B
A

Atmósfera
C
Centro
Fig. 3.1 Definición del concepto de masa de aire.
Por convención, se dice que un captador recibe una radicación solar con masa de aire igual a la unidad, lo que
se especifica como AM1 (Air Mass One), cuando el captador está a nivel del mar y el Sol se encuentra en el
cenit del captador. Lo anterior significa una estandarización igual a la unidad para la masa de aire cuando los
rayos solares caen perpendicularmente a la superficie del captador. Si no se considera la curvatura de la Tierra, y
para ángulos cenitales menores de 60º, el concepto de masa de aire se establecerá por la relación entre la
hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo cenital definido en la Fig. 3.1, es decir,
m = BC/AC = 1/cos z,
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y se representará como AMm. Así, la expresión AM1 se obtiene con un ángulo z =0º y significa que el Sol esta
en el cenit del captador y que la distancia que recorren los rayos solares hacia el captador es mínima. La
expresión AM2 se obtiene para un ángulo z =60º. AM0 significa que se esta hablando de la radiación
extraterrestre. La Fig. 3.2 muestra la distribución de la radiación solar fuera de la atmósfera y para dos diferentes
masas de aire. Se observa que para AM1, el valor máximo de la irradiancia mostrada en éste espectro es de 956.2
W/m2 bajo condiciones de 20 mm de vapor de agua, 3.4 mm de ozono y una atmósfera relativamente clara.
Fig. 3.2 Distribución espectral de la radiación solar con diferentes masa de aire (adaptada de referencia 12
3.5 RADIACIÓN DIRECTA, DIFUSA Y GLOBAL
La radiación solar sale del Sol en todas direcciones, viaja en línea recta a la velocidad de la luz y su intensidad
disminuye de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco emisor. Debido a esto, se dice
que la radiación solar fuera de la atmósfera esta compuesta de rayos por lo que se le asigna un carácter directo,
es decir, viaja directamente del foco emisor al captador, recibiendo el nombre de radiación directa.
Sin embargo, cuando ésta entra a la atmósfera, las partículas suspendidas (el aire, el ozono, las moléculas de
agua, polvo, etc. ), interactúan con los rayos directos del Sol absorbiéndolos, difractándolos, y reflejándolos. En
consecuencia, un captador recibe en su superficie radiación solar de dos tipos: directa y difusa. La directa, ya ha
sido definida como aquella radiación que llega al captador sin sufrir algún cambio de dirección en su trayectoria,
desde el foco emisor hacia éste. La difusa, es la radiación que recibe o “ve” el captador como aquella que viene
de la bóveda celeste. Ella esta compuesta por dos componentes, la refractada y la reflejada. A la suma de las
radiaciones directa y difusa se le conoce con el nombre de radiación global. En la Fig. 3.3 se muestra un
esquema representativo de dichas radiaciones.
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HSol
Dispersión
por
las nubes
Hd
Hd
Hb
Hd
Dispersión por
gases y aerosoles
Reflejada
Albedo
Colector solar
Superficie reflejante
Fig. 3.3 Radiación directa y difusa sobre un captador.
Al considerar los efectos de atenuación que sufre la radiación directa al ingresar en la atmósfera se ha
determinado que, durante un día completamente claro y sin partículas suspendidas, estando el Sol en el cenit del
observador y al nivel del mar, la máxima irradiancia directa que se puede recibir en el captador es ligeramente
menor de 1000 W/m2 (ver Fig. 3.2 espectro AM1).
Desde un punto de vista operacional, los ingenieros dedicados a la aplicación de la energía solar han tomado
como convención que, bajo las condiciones anteriores, el valor para la máxima irradiancia directa que puede
recibir un captador sea de 1000 W/m2. A éste valor se le conoce como el pico de la radiación solar.
A medida que se aumenta en altura sobre el nivel del mar, el espesor de la masa de aire disminuye, se
reducen los efectos de atenuación y en consecuencia, la irradiancia directa sobre el captador tendrá valores
ligeramente superiores al pico. En la práctica rara vez se miden valores de radiación directa superiores a 1050
W/m2 1, 4, 5. Fuera de la atmósfera, el valor máximo de la irradiancia directa es el de la constante solar.
En un día despejado, la irradiancia global que recibe un captador tendrá como componente mayor la
radiación directa, mientras que, en un día nublado, la componente mayor será la radiación difusa. La Fig. 3.4
muestra el comportamiento hipotético de la irradiancia global, directa y difusa para un día despejado, recibida en
un captador colocado horizontalmente. Aquí los valores se han normalizado al 100% de la irradiancia, es decir, a
1000 W/m2.
En una gráfica de irradiancia contra tiempo, el área definida bajo la curva es la energía acumulada en el
tiempo correspondiente, y en consecuencia, proporcionará el valor de la insolación.
La cantidad de irradiancia que se recibe en un captador solar, y en consecuencia, la energía acumulada,
dependerá de la manera en que éste “ve” a la radiación solar. Es claro que si los rayos inciden
perpendicularmente a él, la irradiancia recibida será máxima y su magnitud dependerá del tamaño (superficie)
del captador.
En forma general, la magnitud captada dependerá del tamaño del captador y del ángulo que sustente la
superficie y los rayos solares. Si llamamos i al ángulo que forma la normal a la superficie del captador y la
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radiación directa IB normal a la superficie horizontal, entonces la irradiancia I C recibida sobre la superficie
inclinada del captador de forma normal (vertical) será
IC = IB cos i.
VERANO, DÍA DESPEJADO, LATITUD 15ºN
1100
Global
Directa
Difusa
1000
2
(W/m)
900
800
700
IRRADIANCIA
600
500
400
300
200
100
0
-100
6
8
10
12
14
16
18
HORA DEL DÍA
Fig. 3.4 Irradiancia normalizada al 100% para un captador horizontal.
La Fig. 3.5-a muestra una representación geométrica del arreglo y del captador bajo esas condiciones. Esta
representación es la misma si se considera que el captador está horizontal y la radiación directa forma un ángulo
i con la normal (recta vertical a una horizontal) a la superficie del captador. Este caso se representa en la Fig.
3.5-b. La irradiancia recibida en la superficie horizontal, I H, esta dada por,
IH = I cos i.
La Fig. 3.5-c proporciona la relación entre áreas de un captador y su sombra cuando los rayos del Sol caen
perpendicularmente sobre el captador.
Ya que la Irradiancia solar recibida en la superficie de la Tierra depende de la manera en que el captador
solar “ve” al Sol durante su trayectoria diaria y anual (transito solar), y también de las condiciones atmosféricas,
la cantidad de energía captada, en un sitio en particular, dependerá de las condiciones meteorológicas del lugar y
del transito solar.
De esta manera, la Insolación en Sonora será diferente a la del Norte de Veracruz, o también, a la de Chiapas.
O bien, la Insolación en los Altos de Chiapas será diferente a la de sus costas. Sabemos por ejemplo que Sonora
es un estado desértico, sin nubes, y en consecuencia su insolación será alta; sin embargo, en los Altos de Chiapas
se presentan muchos nublados, por lo cual, la Insolación será menor que la de Sonora.
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I
Cos  = Ic / I
Cos i = IH / I
Normal
Cos  = S / S’
Ic
Normal
I
i
IH
captador
i
I
S
=i
Ic = I cos i

IH = I cos i
(b)
(a)
S’
S = S’ Cos 
(c)
Fig. 3.5 Rayos directos interceptados por un captador. En (a) y (b) se tiene un diagrama esquemático
mostrando los rayos solares que llegan a un captador. En (c) se muestra la proyección ó sombra de
la superficie del captador sobre la horizontal cuando los rayos inciden perpendicularmente a su
superficie.
La insolación de un sitio en particular acumulada diariamente, ó expresada como un promedio diario
semanal, ó mensual, ó anual, se le define con el nombre de Recurso Solar. Las unidades que se usan
comúnmente para éste concepto son unidades de energía por unidad de área, por lo que éstas serán, en el SI,
J/m2. También suele expresarse en otras unidades tales como: kW-h/m2; MJ/m2; Btu/ft2; y Langley.
3.6 EL CONCEPTO DE HORA PICO
Para la aplicación del Recurso Solar en los Sistemas Fotovoltaicos, los ingenieros de diseño han convenido en
usar otra unidad de medición para especificar la insolación.
Si se considera que un captador horizontal puede recibir una irradiancia directa aproximada de 1000 W/m2
bajo las condiciones de día claro, al nivel del mar y estando el Sol en el cenit del captador, entonces por
convención se ha considerado llamar pico de la irradiancia al valor de 1000 W/m2.
En consecuencia, a la cantidad de insolación recibida en un captador en un tiempo de una hora se ha
convenido llamarla hora-pico. Así, la transformación de unidades es:
1 hora-pico = 1000 W-h/m2
Ya que el área bajo la curva de irradiancia contra tiempo es la insolación, entonces desde el punto de vista
geométrico, el Recurso Solar expresado en horas-pico corresponde al área de un rectángulo cuya base es el
número de horas en que supuestamente el Sol ha estado brillando con una intensidad pico de 1000 W/m2.
Entonces para conocer las horas-pico que un determinado sitio tiene como Recurso Solar, se dividirá el valor de
la insolación, por ejemplo, 8000 W-h/m2 entre 1000 W/m2 (el pico de la irradiancia), y el resultado, en éste
ejemplo es 8, serán las horas pico del lugar. La Fig. 3.6 muestra éste práctico concepto de hora-pico.
Así, las horas-pico son las horas en que el captador estuvo aparentemente recibiendo el valor pico de la
irradiancia.
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1000
1000
900
800
2
(W/m )
)
500
600
IRRADIANCIA
2
(W/m
700
IRRADIANCIA
900
800
400
300
200
Área bajo la curva
A= 8,000 W-h/m2
100
700
600
500
400
300
Área bajo la curva
A= 4,000 W-h/m2
200
100
0
0
6
8
10
12
14
16
6
18
8
10
12
14
16
18
HORA DEL DÍA
HORA DEL DÍA
Horas de Sol
Horas de Sol
1000 W/m2
8 h-p
4 h-p
HORAS-PICO
0.0 W/ m 2
8:00
12:00
16:00
10:00
14:00
Fig. 3.6 El concepto de hora-pico como unidad de energía para la insolación.
3.7 APARATOS PARA MEDIR LA RADIACIÓN SOLAR
La manera de establecer la magnitud de la radiación solar en un sitio determinado, sobre la superficie terrestre,
es mediante mediciones directa de ésta. Esto se puede hacer mediante varias formas, unas cualitativas y otras
cuantitativas. Las cualitativas permiten tener una idea de cómo es la radiación solar más no su magnitud. El
heliógrafo es un aparato que mide las horas de Sol mas no la magnitud de la irradiancia. Las cuantitativas
proporcionan la magnitud de la irradiancia e insolación con precisiones que dependen del aparato que se usa para
medirla. Las unidades más comunes para establecer la magnitud de la radiación solar son las siguientes:
1 Langley/h = 1 cal/cm2-h =3.687 Btu/ft2-h = 11.63 W/m2
Dado que la radiación solar global tiene dos componentes, la directa y la difusa, los aparatos de medida
deben diseñarse para identificar las magnitudes de cada una. La irradiancia global e insolación, se mide con un
aparato llamado piranómetro. Este aparato mide el flujo de radiación solar que se recibe en una superficie
horizontal absorbente de forma directa y difusa. E. La Fig. 3.7 muestra un conjunto de 4 fotografías de
piranómetro que se usan comúnmente 8, 9.
El uso de celdas solares como instrumentos de medida de la radiación solar se debe principalmente a que la
corriente generada por la celda es directamente proporcional a la intensidad de la radiación solar. Aunque la
sensibilidad y el rango espectral de las celdas solares es bajo comparado con la de los piranómetros, su costo,
sencillez y fácil manejo (sólo se requiere de un multímetro de buena calidad) las han hecho muy populares para
medir la irradiancia “in situ”.
60
Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua
(a)
(b)
(c)
(d)
Fig. 3.7 Piranómetro de uso común. Los mostrados en (a,b y c), usan una termopila para censar la radiación
solar. El mostrado en (d )usa como censor a una celda solar de silicio cristalino..
Para medir la radiación directa se usa otro instrumento llamado pirheliómetro de incidencia normal, ó
simplemente pirheliómetro. Este caso, la superficie absorbedora esta montada dentro de un tubo, en su fondo, y
por el otro extremo del tubo se tiene una apertura con un cono de aceptación de 5.8º que sólo permite la entrada
de radiación que sea paralela a las paredes del tubo. Para que éste instrumento pueda medir la radiación directa a
lo largo del día es necesario montarlo en un dispositivo electromecánico que siga al Sol. La Fig. 3.8 8,9
muestra unas fotografías de dicho aparato. Por otra parte, la radiación difusa también se puede medir. Una
manera de hacerlo es usando un piranómetro colocado horizontalmente y arriba de éste se coloca una banda
opaca a la luz solar. Esta banda absorbe los rayos directos al piranómetro produciendo una sombra sobre éste, de
tal manera que la única radiación que recibe es debido a la componente difusa. El inconveniente de éste equipo
es que cada día hay que ajustar la banda para que se produzca la sombra sobre el domo del piranómetro,
exigiendo un operador.
Radiación
difusa
Sol
32’
Radiación
directa
Pirheliómetro
(a)
(b)
(c)
(d)
Fig. 3.8 Pirheliómetros comerciales. En la (d) se muestra un pirheliómetro montado en un seguidor solar.
61
Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua
La necesidad mas creciente de establecer tecnologías que usan la Energía Solar ha motivado que desde hace
más de 10 años, varias instituciones se hayan avocado a colocar estaciones de medición de radiación solar con el
objeto de establecer un mapa del Recurso Solar Nacional. Actualmente el Instituto de Geofísica de la UNAM a
través del Observatorio de radiación Solar se a abocado la tarea de coordinar y calibrar los instrumentos de
medida usados para la cuantificación de recurso solar. En el Centro de Investigaciones en Energía se encuentra
una de estas estaciones. La Fig. 3.9 muestra una fotografía de tal estación. Normalmente cada estación tiene por
lo menos dos piranómetros operando. Uno encargado de medir la irradiancia global y el otro la radiación difusa.
Fig. 3.9 Estación meteorológica instalada en el CIE-UNAM ubicada en Temixco, Mor.
3.8 DATOS DE RADIACIÓN SOLAR EN MÉXICO
Ya que la generación de electricidad por medio de sistemas fotovoltaicos depende de la insolación, es
importante el conocer el recurso solar de los sitios en donde se piense instalar dichos sistemas.
Independientemente de la forma en que se mide ó estima el Recurso Solar, todos los valores de insolación
son expresados como promedios diarios mensuales, por estación ó anualmente; y corresponden a valores
globales o totales obtenidos con captadores horizontales. Estos valores se simbolizarán por EH. Los valores son
condensados en mapas de radiación solar, en donde a través de líneas de igual valor se proporciona el valor del
Recurso Solar.
Las unidades que se usan comúnmente para el Recurso Solar ó insolación son: kW-h/m2; MJ/m2; Btu/ft2; y
Langley. Los factores de transformación entre unas y otras son las siguientes:
1 kW-h/m2 = Langley/85.9 = 316.96 Btu/ft2 = 3.6 MJ/m2
Los datos de radiación solar para México han sido estimados y medidos por varias instituciones. El trabajo
pionero de varios investigadores 14-18 y trabajos posteriores realizados en diferentes instituciones 19, 20 han
permitido tener a la fecha un banco de datos de radiación solar cuyos valores han sido estimados y calculados
con una precisión del 5% 21. En el Anexo 3.1 se presentan una Tabla de valores de insolación para ciertas
localidades estimados a partir de la referencia 20. La Tabla muestra valores de insolación global sobre una
superficie horizontal. y la otra, valores de insolación total sobre una superficie inclinada a un ángulo igual a la
latitud del lugar. La Fig. 3.10 muestra un mapa de radiación típico de la república mexicana. Las isolíneas que se
encuentran graficadas corresponden a las horas-pico de Insolación Global diaria promedio al año.
62
Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua
Fig. 3.10 Mapa de radiación solar. Los valores indicados están en horas-pico y corresponden a la Insolación
Global diaria promedio al año.
3.9 TRAYECTORIA SOLAR Y SOMBRAS
La Tierra tiene dos tipos de movimiento: uno alrededor de su eje dando lugar al día y a la noche (movimiento
rotacional); y el otro, alrededor del Sol (movimiento traslacional) siguiendo una trayectoria elíptica. Esta
trayectoria forma un plano imaginario llamado la eclíptica.
Ya que el eje de rotación de la Tierra forma un ángulo de 23.5º con respecto al plano de la eclíptica, un
observador situado sobre la superficie de la Tierra verá que el Sol se declina diariamente con un ángulo  que
varía entre –23.5º y +23.5º según la época del año. A éste ángulo se le llama la declinación solar. Entonces al
efectuar su movimiento traslacional, esta inclinación produce las 4 estaciones del año (Ver Fig. 3.11)
Equinoccio de Primavera
(Cerca del 21 de Marzo)
365.25 días
Eje de la
Ecliptica
Eje polar
23.5o
N
Eje de giro de la Tierra
alrededor del Sol
N
Rayos
del sol
23.5o
1.521 x 108 Km.
(Cerca del 21
Junio)
Solsticio de
Invierno
(Cerca del 21 de
Equinoccio de Otoño
(Cerca del 21 de Septiembre)
S
= 23.5o
Equinoccio
de Otoño
 =23.5o
Plano de la eclíptica
Solsticio de
Verano
Diciembre)
(Invierno en el
Hemisferio sur)
 = -23.5o 23.5o
N
Primavera
 = 0o
(a)
(b)
Fig. 3.11 Ángulo de inclinación de eje terrestre y las estaciones del año.
63
S
S
Equinoccio de
Circulo Ártico (66.5oN lat.)
Trópico de Cáncer (23.5oN lat.)
Ecuador
Trópico de Capricornio (23.5oS lat.)
Circulo Antártico (66.5oS lat.)
N
Plano de la
Orbita
Sol
S
Solsticio de
Verano
1.471 x 108 Km.
Sol
Rayos
del sol
 = 0o
Solsticio de
Invierno
 = -23.5o
(Verano en el
Hemisferio sur)
Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua
Debido a la inclinación del eje terrestre, que forma un ángulo  con el plano de la eclíptica, un observador
situado en el Hemisferio Norte observa que el Sol siempre se declina hacia el Sur. El ángulo de elevación solar,
simbolizado por , que sustenta el Sol con el horizonte del observador será mayor cuanto más cerca esté él del
Ecuador
La posición de cualquier observador sobre la superficie terrestre puede ser localizada con dos coordenadas
llamadas longitud y latitud. La latitud, L, es el ángulo sustentado por las líneas rectas que van desde el centro de
la Tierra hacia el Ecuador y el observador. Éste varía de 0º para un observador situado en le Ecuador, hasta 90º
para un observador situado en los Polos. Como hay dos polos terrestres, Sur y Norte, habrá que referenciar como
latitud Norte cuando el observador esta entre el Ecuador y el Polo Norte; y latitud Sur, aquella medida hacia el
Polo Sur. La Fig. 3.12 muestra las trayectorias solares aparentes para un observador situado a la latitud de 21º
obtenidas para los días 21 de cada mes.
Localidad: Mérida, Yuc.
Latitud: 20º 59’ N
Longitud.: 89º 38’ 43” O
Decl. Mag.: 2.5º E
N
a
b
c
O
d
E
e
f
DURACIÓN DEL DÍA
a 21 Jun.
13hr, 17’
b 21 Jul/May 13hr, 6’
c 21 Ago/Abr 12hr, 37’
d 21 Sep/Mar 11hr, 59’
e 21 Oct/Feb 11hr, 23’
f 21 Nov/Ene 10hr, 54’
g 21 Dic
10hr, 43’
g
S
Fig.3.12 Trayectorias solares para una latitud de 20º 59’ calculadas usando el programa SunChart.
Un observador situado en un sitio con latitud Norte verá el Sol siempre declinado hacia el Sur, por lo que
para recibir la máxima irradiancia, el captador debe estar orientado hacia el Sur. Y para que los rayos caigan lo
más perpendicular a él, el captador deberá de estar inclinado.
Llamemos  al ángulo que forma la superficie del captador con la horizontal, L la latitud del lugar, y sea i el
ángulo de incidencia del rayo solar sobre el captador inclinado. Al mediodía solar, el valor del ángulo i esta
regido por la relación:
i = (L-)-
En el caso que se exija que los rayos solares incidan perpendicularmente sobre la superficie, se tendrá que el
ángulo de incidencia a ésta vale cero (i= 0º) y entonces
 = L-
Si el captador está inclinado a un ángulo igual al valor de la latitud del lugar, es decir, L=, el ángulo de
incidencia del rayo solar i variará cada día del año con un valor igual al del ángulo de declinación. El rayo caerá
perpendicularmente al captador para el día en que = 0º, es decir en el equinoccio de Primavera y Otoño. En el
solsticio de Verano estará a 23.5º arriba del cenit del captador, mientras que en el solsticio de Invierno, estará a
23.5º abajo del cenit del captador. Un bosquejo de tales ángulos se muestran en la Fig. 3.13.
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o
23.5
Solsticio de
Verano
Solsticio de
Verano
Equinoccios
23.5o
Solsticio
de
Invierno
Solsticio de
Invierno
5
23.
23
.5
Equinoccios
=L
= L
Fig 3.13 Posición que adquieren los rayos solares y un captador cuando su ángulo de inclinación es igual al
de la latitud del lugar.
Uno de los factores principales por los que las tecnologías solares no son aprovechadas al máximo es la
proyección de sombras, generándose éstas debido a obstáculos que se interponen entre los rayos del Sol y los
captadores. Para realizar un estudio del análisis de sombras es conveniente conocer las trayectorias solares, las
cuales dependen de la latitud del sitio en cuestión y del día del año. Para sitios localizados en el Hemisferio
Norte, el día más desfavorable corresponde al 21 de Diciembre, ya que para ese día el Sol presenta la declinación
menor, la altura solar angular (ángulo ) es mínima, y las sombras generadas por los objetos será de mayor
longitud.
La determinación de sombras proyectadas sobre los captadores debido a obstáculos próximos a éstos se
efectúa en el sitio de instalación, observando el entorno desde el punto más bajo del captador, tomando como
referencia la línea Norte-Sur. Si la altura solar para el sitio es , al hacer un barrido visual de Este a Oeste, con
un ángulo  alrededor de la línea de referencia, no deberán verse obstáculos frente a los colectores.
Con respecto a la instalación de arreglos de captadores solares, la separación mínima entre ellos se establece de
tal forma que la parte superior de un captador no sombree a la fila de captadores situados atrás de él. Para
determinar la distancia óptima de separación se tendrá que calcular la sombra que produce determinado captador
con un ángulo de inclinación  y cuya longitud sea L. En la Fig. 3.14 se muestra un diagrama esquemático de tal
situación.
La altura solar mínima para el 21 de Diciembre, al mediodía solar esta dada por la relación,
 = 90º - L - 
De la figura 3.14 se tiene que la sombra tiene una distancia D= d 1 +d2. Sea x la altura del extremo superior
del captador. Si se aplican funciones trigonométricas en los dos triángulos mostrados en la figura se obtiene que
la sombra tendrá una longitud dada por:
D = L(sen/tan + cos )
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Rayos del Sol
Captador de
longitud L
x

Horizontal
d1

d2
D = d1 + d2
Fig. 3.14 Sombra proyectada por un colector sobre la superficie horizontal.
3.10 LA ORIENTACIÓN DEL CAPTADOR
Los análisis realizados en las secciones anteriores llevan a intuir que existe una orientación del captador,
respecto de la trayectoria solar aparente, para la cual se puede captar la máxima irradiancia. Esto se puede
apreciar muy fácilmente en la Fig. 3.15. Aquí se ha representado a la irradiancia como una “densidad” de rayos
que llegan a la superficie de la Tierra.
RAYOS SOLARES
(b)

(c)
(d)
(a)
HORIZONTAL
Fig. 3.15 Rayos solares incidiendo sobre superficies con diferente inclinación.
Si se considera un captador cuya sección trasversal mide b unidades de longitud, entonces dependiendo de la
orientación del captador, éste puede interceptar un máximo de rayos ó ninguno. Si el captador yace
horizontalmente, su longitud sólo intercepta a “8 rayos” (Fig. 3.15-a). Al aumentar la inclinación del captador
hacia los rayos solares, el número de intercepción aumenta hasta llegar a un máximo de “15 rayos”, cuando éstos
caen de forma perpendicular en el captador (Fig. 3.15-b). Al incrementar más el ángulo de inclinación, el numero
de rayos interceptados disminuye, siendo 12 para un ángulo de 90º (Fig. 3.15-c), llegando hasta cero rayos
interceptados cuando la superficie es paralela a los rayos solares (Fig. 3.15-d).
Si el captador esta fijo, la máxima irradiancia se obtiene si los rayos solares inciden perpendicularmente
sobre la superficie del captador (ángulo de incidencia i=0º), lográndose sólo en un instante del día. Éste instante
depende de la orientación azimutal del captador.
Si el captador está orientado hacia el Sur, el instante de la máxima irradiancia sobre el captador será el
mediodía solar, y la insolación recibida se acumulará desde el amanecer hasta el anochecer.
Si el captador esta orientado hacia el Este (su ángulo azimutal es de –90º medido desde el Sur), la radiación
directa sólo se recibirá en su superficie durante medio día, y para fines prácticos la insolación sólo se acumulará
desde el amanecer hasta el medio día.
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Si el captador esta orientado hacia el Oeste, la irradiancia directa sólo se recibirá en la tarde, acumulando
insolación desde el medio día hasta el anochecer.
En estos casos, se deduce que la máxima insolación diaria recibida en un captador que estará fijo se obtiene
cuando el captador esta orientado e inclinado hacia el Sur, es decir, debe tener un cierto ángulo de inclinación y
su ángulo azimutal debe ser cero.
Al considerar la manera en que la orientación afecta la cantidad de insolación acumulada en un captador se
puede establecer lo siguiente:
a)
En un captador fijo en el Hemisferio Norte, la insolación diaria acumulada se puede maximizar si el
captador esta orientado hacia el Sur y con un ángulo de inclinación que garantice que los rayos solares
caigan perpendicularmente a su superficie.
La máxima captación de insolación anual en un captador fijo se obtiene cuando el ángulo de
inclinación del captador es igual al valor de la latitud del lugar, es decir, L=.
Por otra parte, si se pretende maximizar una temporada del año, por ejemplo Invierno, el ángulo de
inclinación debe ser =L+15º.
Si se desea maximizar verano, el ángulo debe ser =L-15º.
La Fig 3.16-a muestra una representación cualitativa de la variación en los valores diarios de la
insolación recibida en un captador localizado en el trópico de Cáncer (L=23.45ºN), mientras que en la
Fig. 3.15-b se observa los efectos de la variación de 15º sobre los valores normalizados en =L.
Irradiancia
Irradiancia
Seguidor con un eje
L+15º
100%
L + 23.5
L = 23.5o
Horizontal
21 de
Diciembre
21 de
Marzo
21 de
Junio
21 de
Diciembre
Mes
del
año
L
L-15º
D
E
21 de
Septiembre
JUNIO
Fig. 3.16 Gráficas cualitativas del comportamiento de la irradiancia global sobre un captador inclinado
orientado hacia el Sur y localizado sobre el Trópico de Cáncer (L =23.45 N). En (a) se muestra el
efecto del ángulo de inclinación, y en (b) los efectos de la inclinación del captador sobre la
insolación recibida normalizadas a la latitud del lugar.
b) La única manera de maximizar la insolación diaria es a través de un captador en donde su ángulo
azimutal varíe instantáneamente siguiendo al Sol. Esto sugiere que el captador debe tener una estructura
con un sistema mecánico que permita seguir al Sol durante las horas del día. A dicha estructura se le
llama seguidor solar de un solo eje, pudiendo ser sistemas de seguimiento pasivo ó activo. En los
activos el seguimiento se realiza por medio de un motor eléctrico de pasos controlados por censores
solares. El principio de funcionamiento de los seguidores pasivos es el equilibrio de momentos que
actúa sobre un eje de giro. Al rastrear el Sol durante el día, la insolación recibida en el captador puede
ser hasta de un 30% más que la obtenida para un captador fijo.
c)
La insolación anual será máxima cuando la superficie del captador este en cada instante durante el día y
durante el año, perpendicular a los rayos solares.
Esto se logra montando al captador en una estructura que sigua al Sol con dos ejes de movimiento: uno
diario, el azimutal, y el otro cambiando cada día en la dirección cenital. Con captador con dos ejes de
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seguimiento acumula una insolación que puede ser hasta un 60% más que la que se obtiene para un
captador fijo.
Ya que se exige que los captadores estén orientados hacia el Sur, la pregunta es ¿cómo se identifica la dirección
del Sur? La manera natural es el considerar que durante los equinoccios de Primavera y Verano, el Sol sale por el
Este y se oculta en el Oeste. Si la mano derecha del observador apunta hacia el Este, su espalda apuntará hacia el
Sur. Sin embargo, no se puede esperar hasta que lleguen los días de el equinoccio. La otra forma de identificar el
Sur en una localidad dada es por medio de un compás magnético (brújula) y el conocimiento de la declinación
magnética del lugar. Para no confundir al lector, a los polos identificados con una brújula se le llamaran polos
magnéticos. La Fig. 3.17 muestra el mapa isogónico de la República Mexicana 22.
12º E
11º E
10º E
9º E
8º E
7º E
6º E
5º E
4º E
12º E
11º E
10º E
9º E
8º E
Declinación
7º E
6º E
5º E
4º E
Magnetica
Fig. 3.17 Mapa isogónico de la República Mexicana adaptado de la referencia 21.
Aquí se observan las líneas de igual campo magnético y su declinación correspondiente medida desde el Sur
no magnético. Estas líneas significan que, al detectar el Norte Magnético (ó el Sur magnético) mediante una
brújula, el Sur solar estará desviado hacia el Este la cantidad de grados expresados en el mapa. Por ejemplo, para
Temixco, Morelos, la declinación magnética es de 7º E. Al identificar el Norte magnético, el Sur solar estará
ubicado a 7º hacia el Este de la línea Sur-Norte magnético. La Fig. 3.18 muestra una representación esquemática
de la localización del Sur solar para una localidad con una declinación magnética de 13ºE.
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Fig. 3.18 Determinación del Sur Solar (Sur verdadero) mediante el uso de una brújula y el conocimiento de
la declinación magnética.
3.11 CONCLUSIONES
En términos del ciclo de vida humano el Sol es una estrella que tiene una vida promedio muy grande. Así que la
energía que en vía a la Tierra puede considerarse como inagotable. Fuera de la atmósfera y a la distancia
promedio Tierra-Sol, se recibe una irradiancia promedio de 1353 W/m2. A éste valor se le conoce con el nombre
de constante solar. Al ingresar la radiación solar en la atmósfera terrestre, ésta se absorbe, se refleja, se refracta y
se transmite hacia la superficie terrestre, fenómenos que atenúan el valor de la irradiancia. Así, la radiación que
incide sobre un captador esta formada por dos componentes: la directa y la difusa. La suma de las dos forman el
concepto de irradiancia global ó total.
Además del los efectos atmosféricos que atenúan la radiación solar, existen otros factores que reducen la
captación de energía en un captador solar. Estos efectos son los geográficos: rotación y traslación de la Tierra,
localización (altitud, longitud y latitud), temporada del año, y orientación relativa del captador.
La máxima radiación directa que incide sobre un captador horizontal durante un día claro, sin partículas
suspendidas en el aire, a nivel del mar y estando el Sol en el cenit del captador es aproximadamente igual a 1000
W/m2. A éste valor se le ha llamado el pico de la irradiancia. La contribución de la radiación difusa a la global
bajo esas condiciones es muy poca y depende de los fenómenos de reflexión de los alrededores al captador. El
valor de la irradiancia varía con respecto a la hora del día y al día del año. Los ángulos de orientación solar del
captador respecto de los polos cardinales y de la superficie horizontal, permiten establecer relaciones aritméticas
y modelos empíricos para calcular la irradiancia sobre la superficie terrestres para cualquier día y hora del año.
La energía acumulada en un captador durante un tiempo determinado (día, mes, año) define el concepto de
insolación. Esta es la energía disponible para su uso en alguna aplicación específica. La insolación de un sitio
determinado puede medirse mediante aparatos especiales o puede estimarse por medio de modelos empíricos ó
por medio de datos obtenidos de satélites. El conjunto de valores de insolación de una región dada forman El
Recurso Solar de dicha localidad.
Nuestro país, al estar dentro del cinturón solar terrestre, tiene muchas localidades donde el Recurso Solar es
mayor de los 4,000 W-h/m2. Estos valores tan grandes sugieren la implementación de proyectos para obtener
energía del Sol y transformarla en energía útil para el ser humano.
A manera de ejemplo, si el recurso solar de una localidad tiene un valor promedio diario mensual de 5 kWh/m2, entonces en un cuadrado de 10m x 10m (área típica para una azotea de casa de interés social) se recibirá
una energía incidente Ei de
Ei = (5 kW-h/m2)x (100 m2) = 500 kW-h.
Si se considera un dispositivo que transforme dicha energía en otra, por ejemplo electricidad, con una
eficiencia modesta del 10%, entonces la energía E disponible para realizar cualquier trabajo, valdrá
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E = (500 kW-h) x 0.1 =50 kW-h.
Ya que una casa de interés social, en zonas de clima cálido, tiene consumos eléctricos típicos de 5 kW-h por
día, la energía que se generaría será la suficiente para abastecer ¡10 casas de ese tipo!.
Estas escalas se pueden ampliar tanto como el lector lo necesite. Pero es claro que se requiere de una
tecnología que logre hacer esa transformación sin generar desechos contaminantes, que no haga ruido y que sea
sencilla de operar y mantener para que el impacto socioeconómico sea alto. Dicha tecnología ya se tiene
disponible en el mercado y es la Tecnología Fotovoltaica, la que se explicará en los siguientes capítulos.
3.12 REFERENCIAS
[1]
Sayigh A. A. M. Editor, Solar Energy Engineering, (1977), Academic Press.
[2]
White H. T., “Física Moderna”, V-I (1982), Editorial UTEHA.
[3]
Kreider J. F., Hoogendoorn C. J., y Kreith F., “SOLAR DESIGN: Components, Systems,
Economics”, (1987) Editorial Hemisphere Publishing Corporation.
[4]
Kreith F. Y Freider J. K., “ Principles of Solar Engineering”, (1985) Editorial McGraw Hill.
[5]
J. A. Duffie, W. A. Beckman, “Solar Engineering of Thermal Processes”, (1991) Second Edition,
Editorial Wiley, New York.
[6]
Rabl A., “Active Solar Collectors and Their Applications”, (1985), Editorial Oxford University Press,
New York.
[7]
Goswami D. Y., Kreith F., Kreider J. F., “Principles of Solar Engineering”, (1999) 2nd edition,
Editorial Taylor & Francis, Philadelphia.Página electrónica: The Eppley Laboratory:
www.eppleylab.comPágina electrónica: Kipp & Zonen: www.kippzonen.com
[10]
Página electrónica: Campbell: www.campbellsci.comStrahler Arthur N., The Earth Sciences, (1980)
Second Edition, Editorial Harper and Row.Sheng H. J., “Solar Energy Engineering”, (1988), editorial
Prentice-Hall. Inc.Goswani D. Y., “Principles of Solar Engineering”, (2000) Second Edition,
EditorialAlmanza R. y López S., “Radiación Solar en la república Mexicana mediante datos de
insolación”, Series del Instituto de Ingeniería, (1975) UNAM, No. 357.
[15]
Servicio Meteorológico Nacional, “Normales climatológicas, periodo 1941-1970”, México (1976).
[16]
Servicio Meteorológico Nacional, “Normales climatológicas, periodo 1951-1980”, México (1990).
[17]
Secretaría de Agricultura y recursos Hidráulicos, “Atlas del Agua”, México (1976).
[18]
Galindo E. I., Valdés B. M., “México: Atlas de Radiación Solar”, Reimpresión 1991, Editor: J.
Quintanilla, Programa Universitario de Energía, UNAM.
[19]
Almanza S. R., Estrada-Cajigal R. V., Barrientos A. J., “Actualización de los mapas de Irradiación
Global Solar en la República Mexicana”, (reimpresión 1992), Series del Instituto de Ingeniería,
UNAM, (1983) No. 543 .
[20]
Estrada-Cajigal R. V., “Datos de Radiación Solar para México”, (1994), Reporte Interno LES940503-103, Centro de Investigación de Energía, UNAM .
[21]
Cartas del Instituto de Geofísica.
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