GUIA_10

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Física 110
Guía de trabajo N° 10
Segundo Semestre 2011
INFORMACION IMPORTANTE:
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos
 Definir el concepto de torque de una fuerza (o "momento de una fuerza").
 Calcular el torque de una fuerza: a) usando la definición vectorial r  F b) usando "magnitud de la fuerza por
brazo perpendicular", c) "componente perpendicular de la fuerza por distancia".
 Definir y aplicar el concepto de “cuerpo rígido”.
 Definir y aplicar el centro de gravedad de un cuerpo rígido, como punto de aplicación del peso.
 Definir y calcular torque neto aplicado a un cuerpo.
 Definir y aplicar las condiciones de equilibrio de traslación y equilibrio de rotación para un cuerpo rígido en
diferentes situaciones.
 Aplicar las condiciones para el volcamiento de un cuerpo rígido.
 Resolver problemas relacionados con los temas anteriores.
PREGUNTAS Y EJERCICIOS DEL TEXTO GUÍA:
Capítulo 11: “Equilibrio y elasticidad”.
Preguntas para análisis: 1, 2, 4, 9, 14, 17, 18.
Ejercicios: 1, 2, 6, 10, 15.
Problemas: 47, 59, 62, 67, 96.
PROBLEMAS ADICIONALES
1. Ubíquese de espaldas a un muro. Manteniendo sus talones en contacto con el muro intente inclinarse hacia
delante para tocar la punta de sus pies. Describa lo que ocurre y explique por qué ocurre.
2. Suponga que usted dispone de una pesa de supermercado cuya lectura máxima es de 10[kg]. Invente algún
método para determinar la masa de una persona usando esa pesa.
3. Un jarro de aluminio (sin “oreja”) tiene masa M (vacío), diámetro D , altura H  2D , y
espesor despreciable.
a) ¿Cuál es la posición del centro de masa del jarro vacío? Ayuda: considere el jarro formado
por un “manto cilíndrico” y un “fondo” circular. ¿Es necesario conocer otros datos, como el
espesor del jarro o la densidad del aluminio?
b) ¿Cuál es la posición del centro de masa del jarro lleno con agua? Dato:
aluminio  3 agua
4. En el jarro de aluminio del problema anterior, vacío, se apoya un alambre rígido de acero,
como se indica en la figura. Desprecie el espesor de las paredes del jarro, así como también
el grosor del alambre. ¿Cuál es el máximo largo L que puede tener el alambre sin que el
conjunto se vuelque? Exprese su resultado en función de la altura H y el diámetro D del jarro,
la masa del jarro M y la densidad lineal del alambre .
5. Se apoya un bate de béisbol sobre los platillos de dos
pesas. En la figura se dan las lecturas de cada una, en
gramos. La distancia horizontal entre los puntos de apoyo
A y B es de 83[cm]
a) Calcule la masa del bate.
b) Calcule la posición del CM del bate respecto al punto A.
83[cm]
A
B
257[g]
482[g]
6. Para “pesar” el carro de la figura, se lo ubica primero con un par de sus ruedas sobre la pesa y luego con el
otro par. Las lecturas de la pesa fueron 2,3 [kN] y 1,7[kN] respectivamente. A continuación, se desplaza el carro
hasta que ambas ruedas están sobre el camino.
a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre del carro, mostrando todas las fuerzas
3,5[m]
que actúan sobre él. Indique qué cuerpo ejerce cada fuerza sobre el carro.
b) ¿En qué punto está aplicada cada una de las fuerzas?
c) Usando la condición de equilibrio de fuerzas, calcule la masa del carro
cargado.
d) Usando la condición de equilibrio de torque, calcule a qué distancia
pesa
horizontal se encuentra el centro de masa del cuerpo cargado con respecto al eje
de una de las ruedas.

g
7. La barra de la figura es homogénea y tiene largo L y masa M. El roce en el eje del
soporte S puede despreciarse.

M, L
Calcule la tensión de la cuerda y las componentes de la fuerza ejercida por el soporte S
sobre el extremo inferior de la barra.
1
S

Guía de trabajo 10 – Física 110 2s 2008
8. Un tronco no homogéneo, de 5 metros de largo y de 100 [kg] de
masa se encuentra en equilibrio en la posición mostrada en la figura.
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre del tronco.
b) Determine la ubicación del centro de masa del tronco.
c) Determine la tensión de ambas cuerdas.

g
53°
37°
9. Una barrera de cruce ferroviario consiste en un “listón” de madera de 20 [kg], de las dimensiones indicadas en
la figura, y suspendido de un eje (con roce despreciable). El listón no tiene “contrapeso” y permanece en equilibrio
mediante una cuerda de 1 metro de longitud unida a su extremo.
a) Dibuje el DCL de la barrera mostrando todas las
300cm
60cm
fuerzas que actúan sobre ella.
b) Determine la magnitud y dirección de la fuerza

Pivote (roce
g
ejercida por el pivote sobre la barrera.
despreciable)
80cm
c) Calcule la tensión de la cuerda.
Cuerda
10. El ladrillo de la figura tiene las dimensiones 35[cm]  20[cm]  5 [cm] y
masa 2 [kg]. El ladrillo se coloca sobre un tablón de madera. A continuación
se inclina lentamente el tablón de modo que forma un ángulo  con la
horizontal.
a) Suponga que el ladrillo no resbala: ¿para qué valor del ángulo  se
volcará?
b) Estudie el mismo problema para diversas posiciones del ladrillo.
Determine para diferentes posiciones, si al inclinar el tablón lentamente, el
ladrillo primero se vuelca o primero se resbala.
horizontal

11. En las tres figuras, la barra rígida tiene masa M y largo L, y puede girar en torno a un soporte fijo a la pared.
Suponga que las fuerzas de roce en dicho soporte pueden despreciarse. El bloque que pende de la cuerda tiene
masa m. Encuentre una expresión para la tensión del cable, y para las componentes (horizontal y vertical) de la
fuerza ejercida por el soporte sobre la barra.
M,L
m
45º
45º
37º
60º
M, L
M,L
m
m
12. Una tabla está apoyada contra una pared formando un ángulo  con la vertical. El
coeficiente de roce estático entre la tabla y el piso es e. La fuerza de roce de la pared
sobre la tabla puede despreciarse.
Encuentre una expresión para el máximo valor que puede tomar el ángulo  sin que la tabla
resbale sobre el piso.
13. Un tablón de 25 [kg] está sólo apoyado (no “apernado”) en los
soportes A y B. Una persona de 60 [kg] camina sobre el tablón desde
el punto A. Desprecie la deformación (“pandeo”) del tablón.
a) Encuentre una expresión para la magnitud de la fuerza ejercida
por cada soporte, en función de la posición x de la persona.
b) ¿En qué posición se encontrará la persona en el instante en que
el tablón comienza a separarse del soporte A?

e
x
A
B
2,5 [m]
4,0 [m]
14. Un “combo” formado por: un mango de 2 [kg] y de 20[cm] de largo por 3[cm] de diámetro, y por una cabeza de
15[cm] de ancho por 10[cm] de alto y de 10 [kg] de masa, se encuentra en equilibrio sobre un plano inclinado en la
posición mostrada en la figura.
El coeficiente de roce estático entre el combo y el piso es e = 0,2.
a) Determine la ubicación del centro de masa del combo.
b) Calcule la mínima magnitud de una fuerza horizontal necesaria para
que el combo comience a deslizar. Discuta en qué sentido debe aplicarse
la fuerza para que la magnitud sea mínima.
c) Calcule la mínima magnitud de una fuerza horizontal necesaria para
volcar el combo. Discuta en qué sentido y en qué punto debe aplicarse
dicha fuerza.
15.- Una varilla de masa M y largo L se coloca dentro de una semiesfera, sin roce
de radio r. Encuentre la posición de equilibrio de la varilla. Encuentre una expresión
para las fuerzas ejercidas por la semiesfera sobre la varilla. Discuta la solución
para el caso representado (L > 2r) y también para el caso (l < 2r)
2

g

horizontal
L
r