26_resistencia_de_materiales_ii

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ENERGIA
Av. Juan Pablo II S/N Bellavista Callao
Teléfonos 429-0740 Anexos 291 – 293 - 294
Telefax: 420-0217
SILABO
I. INFORMACION GENERAL:
1.1 Asignatura
1.2 Código del Curso
1.3 Extensión Horaria
:
:
1.4 Créditos
1.5 Pre-requisito
1.6 Nivel de Exigencia Académica
1.7 Carácter
1.8 Duración
1.9 Personal docente
Teoría – Práctica
Laboratorios
1.10 Semestre Académico
:
:
:
:
:
:
:
RESISTENCIA DE MATERIALES II
M 6126
Teoría
:
04
Práctica
:
02
Laboratorio
:
02
06 (Seis)
Resistencia de Materiales I
Antegrado
OBLIGATORIO
17 semanas
Ing. Juan A. Bravo Félix
Ing. Martín Sihuay Fernández
:
Ing. Pedro De la Cruz Castillo
Ing. Juan Mancco Pérez
Ing Alfonso Caldas Basauri
Ing William Morales Quispe
:
2008 – B
II. SUMILLA:
La asignatura es de carácter teórico-practico ,la cual brindara al estudiante las herramientas
necesarias para determinar deflexiones y giros en elementos estructurales usando métodos de
áreas de momentos, energía, trabajos virtuales. Determinación de esfuerzos y deformaciones en
vigas de gran curvatura. Pandeo en columnas en el rango elástico e inelástico. Teorías de falla,
Ranking, Mohr, Tresca y Von Mises.
Cilindros de pared gruesa.
Tubos compuestos.
Concentración de esfuerzos. Fatiga. Ensayos de fatiga. Métodos para calcular los esfuerzos.
Cargas de impacto.
III. OBJETIVOS:
3.1 GENERALES: Suministra los conocimientos teóricos, que le permitan comprender al alumno, el
comportamiento de una estructura o de un elemento de máquinas sometido a diversos tipos de
cargas, los efectos que producen en ellos, en cuanto a su deformación y los esfuerzos máximos
que puede soportar. Además de suministrar los conocimientos para la debida compresión del
curso de Elementos de Máquinas.
3.2 ESPECIFICOS: Desarrollar en el alumno la habilidad para poder modelar problemas reales de
la ingeniería, usando los conocimientos teóricos impartidos. Hacer ver la importancia que tienen
la forma de la sección transversal en los elementos estructurales o de máquinas.
IV. METODOLOGÍA:
Las clases teóricas - prácticas, analizando en cada caso el efecto físico que producen las cargas
en lo relacionado con las deformaciones y esfuerzos que se producen. Se usaran como
herramientas los conocimientos de matemáticas y los conocimientos adquiridos en el curso de
Resistencia de Materiales I.El docente contara con materiales didácticos para su mejor
enseñanza: separatas, transparencias ,proyector multimedia, pizarra.
V. EVALUACION:
El curso será evaluado mediante prácticas de aula y una práctica domiciliaria
PRACTICAS DE AULA: Se inician en la Cuarta semana de clase. Tienen como finalidad aplicar
los conocimientos teóricos que se han impartido hasta la semana anterior a su realización y su
número será de seis. Su duración será de 2 horas y se podrá anular una de ellas (la que tenga la
menor calificación) Se realizara en el día programado por el Director de Escuela.
PRACTICA DOMICILIARIA: Tiene por finalidad tratar de temas más complejos que requieren el
conocimiento de varios capítulos del curso, se harán en grupo de alumnos cuyo número será
fijado por el profesor, estas prácticas deberían sustentarse obligatoriamente por un alumno del
grupo elegido al azar. Las práctica domiciliaria no podrán ser anulada y se realizará antes del
examen final.
Los exámenes serán Examen Parcial (E.P.), Examen Final (E.F.) y Examen Sustitutorio (E.S.)
tendrán una duración de 3 horas y se realizaran en los días y horas programados por el Director
de Escuela.
El examen sustitutorio sustituye al examen que más perjudique al alumno. Los exámenes o
prácticas anulados durante su realización o durante el proceso de calificación tendrá la nota
CERO (00) no anulable.
ROL DE LAS PRÁCTICAS DE AULA Y DOMICILIARIAS:
1º Práctica Cuarta Semana de Clases
2º Práctica Sexta Semana de Clases
3º Práctica Décima Semana de Clases
4º Práctica Décima segunda Semana de Clases
1Práctica Domiciliaria
Promedio final:
hasta 2.2.1
hasta 4.6
hasta 6.3.7
hasta 10.3
hasta 11.2
2 P. P  2 E . P  3EF  PL
 10.5
8
VI. CONTENIDO PROGRAMATICO:
CAPITULO 1
(5 Horas)  = 5
1ra Semana.- MÉTODO DE AREA DE MOMENTO
Objetivo: Cálculo de deflexiones de vigas mediante el método de área de momentos.
1.1 Relación entre el momento y la curvatura en elementos planos. Diagrama de momentos. El área
de estos diagramas y determinación de sus centroides.
1.2 Primer teorema del Área de momentos para la determinación del incremento angular. Conversión
de signos.
1.3 Segundo teorema
del Área de momentos para calcular la desviación tangencial. Carácter
vectorial de la desviación tangencial.
1.4 Principio de superposición de efectos para la determinación de desplazamientos y ángulos en
vigas. :
1.4.1 Determinación de flechas en Vigas en voladizo de sección constante, y vigas simplemente
apoyadas con sección constante con cargas asimétricas.
1.4.2 Determinación de flechas para Vigas en voladizo de sección variable, y vigas simplemente
apoyadas con sección variable y cargas asimétricas.
1.4.3 Determinación de flechas para Vigas isostáticas e hiperestáticas de sección constante o
variable con rótulas en alguno de sus tramos.
1.4.4 Determinación de desplazamientos o giros pórticos “Isostáticos sencillos”.
1.4.5 Laboratorio: Descripción de los ensayos
CAPITULO 2:
(5 Horas)  =10
2da Semana.- METODO DE ENERGIA
Objetivo: Cálculo de deflexiones de estructuras y elementos de máquina mediante métodos
energéticos.
2.1 Generalidades Trabajo externo. Energía de deformación elásticas. Densidad de energía. Energía
complementaria
2. 2 Energía Elástica de deformación.
2.2.1 En caso de esfuerzo normal. Energía de deformación bajo fuerza axial y Momento Flector.
2.2.2 En caso de esfuerzo constante. Energía de deformación por Momento Torsor y Fuerza
Cortante. Factor de forma para secciones rectángulares, circulares macizas, tubulares,
Secciones I y Secciones tipo cajón.
2.3 Energía para un estado general de esfuerzos. Energía de Distorsión y energía por cambio de
volumen.
2.4 Laboratorio: Método Gráfico de determinación de deflexiones en vigas de selección variable
CAPITULO 3:
(4 Horas)  =14
3ra Semana.- TEOREMAS DE CASTIGLIANO
Objetivos: Cálculo de deflexiones de estructuras y elementos de máquina mediante el Teorema de
Castigliano tanto isostáticas como hiperestáticas
3.1 Demostración del primer y segundo teorema de Castigliano
3.2 Aplicación de los teoremas de Castigliano para la determinación de desplazamientos o
redundantes hiperestáticas.
3.2.1 En elementos planos reticulares o macizos.
3.2.2 En elementos lineales, curvos, en el plano o en el espacio
3.2.3 En elementos hiperestáticos
3.3 Desplazamientos
relativos en elementos compuestos.
hiperestáticas y desplazamientos en marcos cerrados.
3.4 Laboratorio: Método de la carga unitaria
Determinación de redundantes
CAPITULO 4
(6 Horas)  =20
4ta Semana.- METODO DEL TRABAJO VIRTUAL
Objetivo: Cálculo de giros y desplazamientos de vigas mediante el trabajo virtual de elementos de
máquina y estructuras isostáticas e hiperestáticas
4.1 Conceptos básicos. Trabajos realizados por una carga externa constante. Trabajo realizado por
una fuerza que varia linealmente con el desplazamiento. Sistemas de perturbación (fuerzas)
reales y virtuales. Sistemas de deformación real y virtual.
4.2 Determinación del trabajo realizado por las fuerzas reales, en presencia de las cargas virtuales.
Energía interna producida en las estructuras por las fuerzas externas reales en presencia de las
cargas virtuales.
4.3 Aplicaciones del principio del trabajo virtual para la determinación de desplazamientos,
desplazamientos relativos. Convección de signos
4.4 Movimientos de apoyo o asentamiento
4.5 Energía virtual de deformación producidas por acciones internas
4.5.1 Deformación axial
4.5.2 Deformación por flexión
4.5.3 Deformación por fuerza cortante
4.5.4 Deformación por torsión
4.6 Aplicación de trabajo virtual en la determinación de desplazamientos
4.6.1 En estructuras reticulares bajo el efecto de cargas, temperatura, efectos de montaje.
4.6.2 En estructuras isostáticas bajo el efecto de cargas, temperatura, asentamiento de apoyos.
4.7 Laboratorio: Ensayo de resortes helicoidales
CAPITULO 5
(5 Horas)  =25
5ta Semana.- VIGAS CURVAS:
Objetivo: Cálculo de vigas de gran curvatura utilizados en elementos de máquina y determinación de
giros y desplazamientos
5.1 Características de los elementos en estudio. Relación entre la altura y el radio de curvatura.
5.2 Vigas de gran curvatura y pequeña curvatura
5.3 Hipótesis para el estudio de las vigas de gran curvatura
5.4 Distribución parabólica de los esfuerzos. Radio de curvatura de la superficie neutra,
determinación de los esfuerzos normales, producidos por el momento flectores. Uso de tablas
para la determinación del radio de curvatura de la superficie neutra
5.5 Esfuerzo normal debido a momento flector y fuerza normal
5.6 Laboratorio: Ensayo de pandeo céntrico
5.7 Esfuerzo cortante en vigas curvas
5.8 Deformación angular producidas por momento flector y fuerza normal.
5.9 Esfuerzos radiales
5.10 Energía de deformación en vigas curvas. Determinación de desplazamientos
5.11 Laboratorio: Ensayo de pandeo excéntrico
CAPITULO 6
(8 Horas)  =33
6ta Semana.- PANDEO Y ESTABILIDAD
Objetivos: Análisis por Pandeo de elementos sometidos a cargas de compresión y la evaluación de
las condiciones de borde.
6.1 Concepto de estabilidad Equilibrio, estable inestable e indiferente
6.2 Definición de fuerza critica o cargo critico. Ecuación diferencial de la viga columna
6.3 Pandeo clásico de columnas sometidas a carga axial. Determinación de la carga critica usando
las condiciones de borde de la ecuación diferencial de la viga columna en los siguientes casos:
6.3.1 Columnas bi-articuladas
6.3.2 Articulada empotradas
6.3.3 Bi-empotrada
6.3.4 Empotrada en un extremo y libre en el otro
6.3.5 Empotrado en un extremo y con apoyo mono deslizante de otro
6.3.6 Articulado en un extremo y con apoyo de mono deslizante en el otro
6.3.7 Longitud efectiva. Factor de longitud efectiva K, valores teóricos y valores recomendado de
diseño. Esbeltez de la columna esfuerzo crítico.
6.4 Laboratorio: Sustentación de informes
7ma. Semana.- (Continuación)
Objetivos: Cálculo de Pandeo excéntrico según las especificaciones Técnicas
6.5 Pandeo clásico en columnas sometidas a carga excéntrica. Formula de la secante
6.6 Pandeo inelástico. Criterios de diseño. Método de módulo tangente. Fórmula de Tejmajer.
Fórmula de Johnson método omega .
6.7 Método de A.I.S. C Vapor de Cc Factor de seguridad. Esfuerzo admisible
6.8 Laboratorio: Ensayo de ajuste por contracción
6.9 Pandeo clásico en columnas sometidas a carga axial excéntricas método del esfuerzo admisible.
Método de A.I.S.C. Factor de amplificación. Factor de reducción.
8va Semana.Examen Parcial
CAPITULO 7
(3 Horas)  =36
9na.- Semana.- TEORIA DE FALLA
Objetivos: Cálculo de resistencia de elementos de Máquina y estructuras
7.1 Concepto de falla. Fallas en materiales dúctiles y frágiles
7.2 Teorías para materiales frágiles. Ranking o del máximo esfuerzo normal. Teoría de Mohr.
7.3 Teoría para materiales dúctiles. Teoría de Tresca o del máximo esfuerzo cortante. Teoría de Von
Mises o de la máxima energía de distorsión.
7.4 Laboratorio: Ensayos de cilindros de pared gruesa
CAPITULO 8
(6 Horas)  =42
10ma.- Semana.- TUBOS DE PARED GRUESA
Objetivos: Análisis de esfuerzos circunferenciales y radiales en tubos de pared gruesa y
determinación de puntos críticos.
8.1 Generalidades. Cargas y deformaciones en tubos de pared gruesa esfuerzos radiales,
circunferenciales y axiales.
8.2 Casos particulares:
8.2.1 Tubos sometidos a presión interna y externa
8.2.2 Tubos sometidos a presión interna
8.2.3 Tubos de paredes infinitamente grandes sometidos a presión interna. Valor limite de los
esfuerzos
8.2.4 Tubos de paredes de pared delgada, sometidos a presión interna. Normas del A.S.M.E.
11va Semana.- CILINDROS COMPUESTOS
Objetivos: Incremento de la carga de trabajo de Tubos de pared Gruesa mediante la construcción de
cilindros compuestos o la técnica de autozunchaje.
8.3 Esfuerzos en cilindros compuestos. Condición de Gadoldin
8.4 Laboratorio: Teoría de fotoelasticidad para determinación de concentración de esfuerzos
8.5 Uniones por interferencia. En caso de fuerza normal y en caso de momento torsor.
CAPITULO 9
(2 Horas)  =44
12va Semana.- CONCENTRACION DE ESFUERZOS
Objetivos: Estudio de la influencia de discontinuidad de la sección en el incremento de le resistencia
de elementos estructurales y de Máquinas y la forma de disminuir de dichos incrementos.
9.1 Introducción. Métodos empleados para su determinación de esfuerzos. Conceptos de línea de
fuerza, densidad del flujo
9.2 Factor de concentración de esfuerzos.
Factor de concentración de esfuerzos.
sensibilidad a la entalla
9.3 Manera de disminuir el efecto de la concentración de esfuerzos
Factor de
13va Semana.- (Continuación)
Objetivos: Empleo de Gráficos para la determinación del coeficiente tórico y efectivo de concentración
de esfuerzos.
9.4 Uso de gráficos para la determinación de esfuerzos producidos por fuerza normales, cortantes
momentos flectores y torsores.
9.5 Problema de aplicación.
9.6 Laboratorio: Modelación de esfuerzos de elementos finitos
CAPITULO 10
(8 Horas)  =52
14va Semana.- FATIGA
Objetivos: Estudio de elementos estructurales y de máquina solicitados por cargas variables en el
tiempo y su influencia en la resistencia del material.
10.1 Elementos sometidos a cargas que varían cíclicamente. Conceptos de fatiga. Características de
la secciones rotas por fatiga en presencia de cargas axiales, momento flector, por flexión
rotatoria, por torsión.
10.2 Cargas alternas de fatiga. Características. Razón de asimetría. Características del ciclo
10.3 Ensayos de fatiga. Curvas de Wohler
10.4 Laboratorio: Ensayo de fatiga: descripción del equipo
10.5 Diagramas de límite de fatiga Sistemas de coordenadas de Haigh
15va Semana.- DISEÑO BAJO CARGAS DE FATIGA
Objetivos: Determinación de Fórmulas de diseño de elementos de máquina y estructuras bajo cargas
cíclicas.
10.6 Construcción de los diagramas de Smith de Goodman. Diagramas de Soderberg
10.7 Factores que afectan la fatiga
10.8 Laboratorio: Experimentos de Fatiga
10.9 Ejemplos de aplicación para casos diversos
16va Semana.- EXAMEN FINAL
17va Semana.- EXAMEN SUSTITUTORIO
VII. PRACTICAS DE LABORATORIO
Práctica 01.- Ensayo de Deflexiones
Objetivo.- Medir las deflexiones de la viga elástica y comparar con la teoría.
Práctica 02.- Ensayo de resortes.
Objetivo: Determinación de la constante, esfuerzos y deflexión del resorte a tracción y a
compresión.
Practica 03.- Vigas Curvas
Objetivo: Determinar las deflexiones verticales y horizontales que produce una carga externa
Práctica 04.- Pandeo Céntrico y excéntrico
Objetivo: Comparación de las cargas de pandeo medido con las teóricas y análisis de estabilidad
de la columna. Bajo carga céntrica.
Práctica 05.- Ensayo de Tubos de pared Gruesa
Objetivo: Análisis de distribución de esfuerzos y deformaciones radiales y transversales en
función del radio en tubos de pared gruesa
Práctica 06.- Ensayo de Fatiga
Objetivo: Gráfica del diagrama de Wohler bajo cargas cíclicas y estimación del esfuerzo de
fatiga.
VIII. BIBLIOGRAFIA:
 Gere y Timoshenko(1998).Mecánica de Materiales. 4taEdicion :Internacional
Thonson Editores S.A .916paginas.
 Riley.Sturges-Morris(2001).Mecánica de Materiales.1eraEdicion: Limusa,S.A.Grupo
Noriega editores.Mexico.708paginas.
 Popov.(1996).Mecánica de Materiales: Limusa.S.A.
GrupoNoriega .México.676paginas
 Ferdinand P.Beer.E.R.Johnston,jr(1993).Mecánica de Materiales.2daEdicion:Mc
Graw-Hill Interamericana,S.A.Colombia.742paginas.
 RC.Hibbeler.(1998).Mecánica de Materiales.3era Edicion:Prentice-Hall.Hispano
Americana.S.A.Mexico.856paginas.
 Joseph Edgard Shigley (2002).Diseño de Ingeniería Mecánica.6taEdicion:Mac
Graw-Hill/Interamericana.Editores.S.A.1257paginas.
 Robert.C.Juvinall(1993).Fundamentos de Diseño para Ingeniería Mecanica:Limusa
S.A.Grupo Noriega editores.Mexico.825paginas
Bellavista, 3 de Octubre 2008