Tensión de una mezcla de vapores y gases

Mezclas de los gases y de los vapores
323. Leyes de las mezclas de los gases y de los vapores. -Las mezclas de un gas
y de un vapor presentan las dos leyes siguientes:
1.ª La tensión, y por consiguiente, la cantidad de vapor que satura un espacio
dado, son las mismas, en igualdad de temperatura, cuando dicho espacio contiene
un gas, o bien cuando se encuentra vacío.
2.ª La fuerza elástica de la mezcla es igual a la suma de las fuerzas elásticas
del gas y del vapor mezclados, relacionando constantemente el gas a su volumen
primitivo.
Estas leyes, conocidas con el nombre de leyes de Dalton, que fue el primero
que las publicó, se demuestran por medio de un aparato muy sencillo, del cual
somos deudores a Gay-Lussac, y que hemos representado en la figura 220. Consta
de un tubo de vidrio A, masticado por sus extremidades a dos llaves de hierro b y
d. La llave inferior posee un conducto que pone en comunicación el tubo A con
otro B de menor diámetro. Una escala, situada entre los dos tubos, mide la altura
de las columnas de mercurio contenidas en cada uno de ellos.
Descripción de la experiencia
Lleno de mercurio el tubo A, y cerradas las llaves b y d, se enrosca sobre b, en
vez del embudo C, un globo de vidrio M cerrado a su vez por otra llave, y lleno de
aire seco o de cualquiera otro gas. Abriendo luego las tres llaves, se da paso por el
tubo A a una parte del mercurio, que es reemplazado por el aire seco del globo.
Ciérranse entonces las llaves; y como se enrareció el aire en el espacio A al salir del globo, se encuentra a una
presión menor que la atmosférica: se restablece ésta echando mercurio en el tubo B, hasta que sea igual el nivel
en ambos tubos. Por fin, se quita el globo y su llave, colocando en su lugar un embudo C, el cual tiene una llave
a que difiere de las ordinarias. En efecto, su orificio no la cruza de parte a parte, poseyendo tan sólo una pequeña
cavidad, conforme se ve en n, a la izquierda de la figura. Después de echar en el embudo C el líquido que se
quiere vaporizar, de anotar el nivel k del mercurio, y de abrir la llave b, se da vuelta a la a de manera que se llene
de líquido su cavidad, invirtiéndola luego a fin de que penetre éste en el espacio A y se evapore. De esta suerte
se va proyectando gota a gota el líquido, hasta que el aire del tubo se halle saturado de vapor, lo cual se conoce,
en que cesa de bajar el nivel k del mercurio (299).
Como la tensión del vapor que se origina en el espacio A, se agrega a la del aire que ya contenía, aumenta el
volumen del gas, pero se le hace adquirir fácilmente el volumen primitivo, vertiendo de nuevo mercurio en el
tubo B. Cuando el mercurio ha subido así, en el tubo mayor, al nivel k que tenía primero, se observa en los tubos
B y A una diferencia de nivel Bo, que representa evidentemente la tensión del vapor formado, porque habiendo
recobrado el aire su volumen primitivo, no varió su tensión. Si se hacen pasar al vacío de un tubo barométrico
algunas gotas del mismo líquido introducido en el espacio A, se observa una depresión igual precisamente a Bo,
lo cual demuestra de una manera evidente que, a igualdad de temperatura, es la tensión de un vapor en estado de
saturación la misma en los gases que en el vacío, de donde se deduce que, permaneciendo constante la
temperatura, la cantidad de vapor es también la misma.
Respecto a la segunda ley, queda demostrada con el experimento anterior que, cuando el mercurio ha
recobrado su nivel k, resiste la mezcla la presión atmosférica que se ejerce en el vértice del tubo B, más el peso
de la columna de mercurio Bo. Estas dos presiones representan precisamente, una la tensión del aire seco, y la
otra la tensión del vapor. Por lo demás, podemos considerar la segunda ley como una consecuencia de la
primera.
324. Problemas sobre las mezclas de los gases y de los vapores.
I. Dado un volumen de aire seco V, a la presión A, se pregunta cuál será su volumen V´ cuando esté saturado,
permaneciendo constantes la temperatura y la presión.
Si se representa por F la fuerza elástica del vapor que satura al aire, éste, en la mezcla, sólo está sometido a la
presión A-F (323, 2.º). Pero, según la ley de Mariotte, los volúmenes V y V´, estando en razón inversa de las
presiones que sufren, se tiene:
V/V´=A/A-F, de donde V´=VA/A-F.
II. Dado un volumen de aire saturado V, a la presión A y a la temperatura t, ¿cuál será su volumen V´,
también saturado, a la presión A´ y a la temperatura t´?
Si se representa por f la tensión máxima del vapor a t grados, y por f´ también su tensión máxima a t´, grados,
el aire sólo en cada una de las mezclas V y V´ estará sometido respectivamente a las presiones A-f y A´-f´.
Suponiendo desde luego la temperatura constante, se tendrá, pues, según la ley de Mariotte,
V´/V=A-f/A´-f´.
Para tener en cuenta el cambio de temperatura, es menester observar que, variando ésta de t a t´, los
volúmenes crecen en la relación de 1+at´ a 1+at siendo a el coeficiente de dilatación del aire; luego la fórmula
buscada es, por último,
V´/V=A-f/A´-f´ 1+at´/1+at.
III. Se quiere saber el peso P de un volumen de aire V saturado de vapor de agua, a la temperatura t y a la
presión A.
Tengamos en cuenta para resolver esta cuestión, que el volumen V, de aire saturado es en realidad una mezcla
de V litros de aire seco a t grados a la presión A, menos la del vapor, y de V litros de vapor saturado a t.
Por lo tanto, si representamos por F la tensión del vapor, la presión del aire únicamente considerada será A-F
y el problema se hallará reducido a investigar: 1.º el peso de V litros de aire seco a t grados y a la presión A-F;
2.º el peso de V litros de aire saturado a t grados y a la presión F.
Para resolver la primera parte del problema, sabemos que 1 litro de aire seco a t grados y a la presión 76, pesa
1gr,3, y que a t grados y a la presión A-F pesa 1gr,3(A-F)/(1+at)76 (281, probl. VI); por lo tanto V litros de aire
seco pesan
1gr,3 V(A-F)/(1+at)76 [1].
Finalmente, para obtener el peso del vapor, es preciso buscar desde luego el peso de un mismo volumen de
aire seco, a la misma temperatura y a la misma presión el cual debe multiplicarse por la densidad de vapor (281.
probl. VII). Y puesto que V litros de aire seco a t grados y a la presión F pesan 1gr,3 V F/(1+at)76, V litros de
vapor cuya densidad sea 5/8 pesarán
1gr,3 V F×5/(1+at)76×8 [2].
Por lo tanto el peso P que se busca se obtendrá igualando la suma de los pesos [1] y [2] por la fórmula
P=1gr,3V(A-F)/(1+at)76+1gr,3VF×5/(1+at)76×8=1gr,3V/(1+at)76(A-3/8F).
GANOT, ADOLPHE, Tratado Elemental de Física. Segunda Edición. París 1871.