Respuestas 2do parcial

Respuestas 2do parcial 25-nov-2009 TEMA A
1) Para el circuito de la figura calcular.
a) El valor de las fuerzas electromotrices E1 y E2 y de la resistencia R
E1 = 36 V
E2 = 54 V
R=9
b) La potencia desarrollada por cada pila y la potencia disipada en cada una de las
cuatro resistencias.
P1 = 36 W
P2 = 378 W
total 414 W
PR= 36 W
P4= 36 W
P3= 192 W P6= 150 W total 414 W
2) Un capacitor de 5 mF, inicialmente descargado, se conecta a través de una resistencia de
500  con una batería 100 Volt. En el instante to = 0 se cierra la llave.
a) Cuando han transcurrido 4 segundos calcular la energía que ha entregado la fuente, la
que se ha almacenado en el capacitor y la que se ha disipado en la resistencia.
39,905 J
15,924 J
23,981 J
b) Si en el circuito se intercala en serie un amperímetro ideal cuya menor división de la
escala es 0,01 Ampere, estimar en cuánto tiempo, desde que se cerró la llave, se puede
decir que la corriente es nula. 7,49 segundos
3) Una espira circular de radio a se encuentra sobre el plano yz. Su
centro coincide con el origen de coordenadas. Por ella circula una
corriente I2. Un cable recto infinito está sobre el plano xy, es
paralelo al eje x y está a una distancia 2a de dicho eje. Por él circula
una corriente I1.
a) Obtener la expresión que corresponde al vector campo magnético
en el punto P de coordenadas (a; 0; 0) en función de I1, I2, a y o

   2 I 2 ˆ I1 ˆ 
BP  o 
i  k
4  2 a
a 
b) Si I1 = 2I2, ¿qué ángulo forma el vector B con el eje x? 42
 0
  Bwx
w x0
0 xw
  Bw2
  Bww  ( x  3w)
 0
w  x  3w
3w  x  4 w
4 w  x  5w
4) Una espira cuadrada de lado w se mueve con velocidad
w x0
constante v hacia la derecha como se muestra en la figura, penetra   0
en una región de longitud 3w donde hay un campo magnético   B w v
0 xw
uniforme perpendicular al plano del papel y hacia dentro de
 0
w  x  3w
módulo B.
a) Deducir la expresión del flujo B a través de la espira y realizar    Bwv
3w  x  4w
el gráfico de función de x para el intervalo – w  x  5w
4 w  x  5w
b) Deducir la expresión de la f.e.m. inducida en la espira cuadrada   0
y realizar el gráfico en función de x para el mismo intervalo.
c) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
i) Cuando la espira cuadrada está ingresando (0  x  w) en la región con campo magnético, circula por ella
corriente eléctrica en sentido horario.
ii) Cuando la espira cuadrada está saliendo (3w  x  4w ) de la región con campo magnético, circula por
ella corriente eléctrica en sentido horario.
iii) Cuando la espira cuadrada está totalmente adentro (w  x  3w) de la región con campo magnético, circula
corriente con sentido antihorario.
Respuestas 2do parcial 25-nov-2009 TEMA B
1) Entre los bornes de una batería de 9 Volt se conecta una resistencia R =
0,8  . Un voltímetro conectado entre los bornes de la batería mide una d.d.p
de 8 Volt.
a) Dibujar el circuito y calcular la resistencia interna de la batería. 0,1
b) Calcular la potencia disipada en la resistencia R y en la resistencia interna
de la batería. 80 W y 10 W, respectivamente
2) Un capacitor de 2 mF, inicialmente descargado, se conecta a través de una resistencia R = 1 K con una batería
100 Volt. En el instante to = 0 se cierra la llave.
a) Calcular la energía almacenada en el capacitor, la energía que se ha disipado en la resistencia
en forma de calor y el trabajo realizado por la batería, entre to = 0 y t = 3 segundos.
6,035 J 9,502 J 15,437 J
b) Realizar un gráfico que represente en un mismo par de ejes, la diferencia de potencial entre las
placas del capacitor y la caída de potencial en la resistencia en función del tiempo entre to = 0 y t
= 8 segundos.
3) Dos cables transportan corrientes I1 e I2 como se indica en la figura. El cable 1
tiene un tramo circular de radio a y está ubicado sobre el plano xy. El cable 2 es
paralelo al eje z, está ubicado a una distancia b del eje z y corta al eje y en el punto
(0, b, 0).
a) Determinar la expresión vectorial del campo B total en el origen de
coordenadas.
   2I
3 I1 ˆ 
B  o  2 iˆ 
k
4  b
2a 
b) Si I2 =2 I1 y b = 2 a, qué ángulo forma el vector B con el plano xy 67
4) Una varilla PQ conductora gira como se indica en la figura con cierta
velocidad angular  en una región donde hay un campo magnético B
uniforme perpendicular al plano de rotación de la varilla. Las líneas de
trazos representan las trayectorias de los extremos P y Q de la varilla.
a) Deducir la expresión de la fuerza electromotriz inducida entre P y Q en
función de B, , a y b.




B  b 2  a 2

2
B b2  a2
 
2
b) ¿Qué punto P o Q tiene mayor potencial? Q, es decir VQ > VP
o
 = VQ VP > 0
c) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
i) En la varilla hay corriente de P hacia Q
ii) En la varilla hay corriente de Q hacia P
iii) En la varilla hay campo eléctrico que apunta hacia Q
iv) En la varilla hay campo eléctrico que apunta hacia P
v) Sobre un electrón en el interior de la varilla el campo magnético ejerce una fuerza que apunta hacia Q.