Problemas de método de unidades de producción.
7.-El señor Gonzáles compra un camión en 1.3 millones de pesos , lo usa durante 6
años y al final rescata $380 000 ¿Cuál es la depreciación anual si en el primer año
le da 4800 hrs de servicio, 5250 en el segundo , 4350 en el tercero 3900 en el cuarto ,
3400 en el quinto y 3300 hrs en el sexto.
DATOS:
C= costo original =$1 300 000.
Cn= valor de rescate =$380 000
n= 6 años.
Operaciones:
La depreciación por los seis años de uso se obtiene sumando el total de horas
primer año=
4800 horas de servicio
segundo año= 5250 hrs.
Tercer año=
4350 hrs.
Cuarto año=
3900 hrs.
Quinto año=
3400 hrs.
Sexto año=
3300 hrs.
Total de horas= 25000.
C  Cn
920000
R
 36.8
n
25000
Por lo tanto la depreciación anual será:
R
36.8(4800)=$176 640
36.8(5250)=$193 200
36.8(4350)=$160 008
36.8(3900)=$143 520
36.8(3400)=$125 120
36.8(3300)=$121 440
8.-Una maquina inyectora de plástico costo $84 000 y su valor de rescate al final de
8 años es de $ 10 000 ¿De cuanto es la depreciación anual si el primer año se
producen 4 000 000 de piezas y se reduce 6% cada dos años . Hacer el cuadro de
depreciación.
C=$ 84 000
Cn=$10 000
N=8 años
4000000-100%
x -6%
X=24 000
El total de piezas producidas va disminuyendo cada dos años el 6% de el valor inicial
, osea 24000 cada año. Y el total al final de los 8 años es = 23233472
84000  1000
 0.00253
29233472
0.00253(4 000 000)=$10 125.38
0.00253(3 760 000)=$9 517.86
0.00253(3 534 400)=$8 946.79
0.00233(3 322 336)=$8 409.98
R
R=0.00253
La depreciación acumulada es la suma de la depreciación anual :
10 125.38+10 125.38=20 250.76
20 250.76+9 517.86=29 768.62
29 768.62+9 517.86=39 286.47
39 286.47+8946.79=48 233.26 … hasta el año 8.
El valor en libros es la resta de el valor original menos cada valor de la depreciación
acumulada.
84 000-10 125.38=$73 874.62
84 000-20 250.76=$63 749.24
84 000-29 768.62=$54 231.38.
84 000-39 286.47=44 713.53 … hasta el año 8
84 000-74 000.00=$10 000
Fin de año
Depreciación
anual
10 125.38
10 125.38
9 517.86
9 517.86
8 946.79
8 946.79
8 409.98
Depreciación
acumulada
10 125.38
20 250.76
29 768.62
39 286.47
48 233.26
57 180.05
65 590.02
Valor en libros
0
1
2
3
4
5
6
7
Piezas
producida
4 000 000
4 000 000
3 760 000
3 760 000
3 534 400
3 534 400
3 322 336
8
3 322 336
8 409.98
74 000.00
10 000.00
84 000.00
73 874.62
63 749.24
54 231.38
44 713.53
35 766.74
26 819.95
18 409.98
Problemas de Suma de dígitos.
8.-El señor Padilla compra un equipo de peletería en % 90 000, el fabricante le
garantiza 6 años de vida útil ¿Cuál será el valor de rescate si se considera inflación
del 9.6% anual y que el primer año se deprecia $ 21 690? Hacer un cuadro de
depreciación.
Datos:
C= $ 90 000
Cn= ¿?
D1=$21 690
Inflación: 9.6% anual
N= 6 años de vida útil.
La suma de los dígitos es:
b= 1+2+3+4+5+6=21
Si x es la base de la depreciación entonces la del primer año es
:
a
21690 (21)
( x )  21690
x
 75915 al final de la vida útil de 6 años
b
6
Con la inflación del 9.6% anual, el valor del equipo al concluir el primer año es =
C´1=$ 90 000(1.096)=$98 640
El valor de la inflación anual menos la primera depreciación queda:
C1= 98 640 – 21 690=$76 950
Se saca el valor de cada depreciación por año y el valor de la inflación
D2 
D3 
D4 
D5 
D6 
5
(75915)  $18075
21
4
(75915)  $14460
21
3
(75915)  $10845
21
2
(75915)  $7230
21
1
(75915)  $3615
21
C´2  C1(inf lacion)
C 2  C´2  D 2
C´2  76950(1.096)  843426.8
C 2  84337.2  18075 $66262.2
C´3  66262.2(1.096)  72623.37
C 3  72623.37  14460 $58163.37
C´4  58163.37(1.096)  63747.05
C 4  63747.05  10845 52902.05
C´5  52902.05(1.096)  57980.65
C 5  $57980.65  7230  50750.65
C´6  5075065(1.096)  55622.7
C 6  55622.7  3615  $52007.71
El valor de rescate es igual a el valor con inflación del ultimo año menos la
depreciación anual del ultimo año :
B) Valor de rescate = ultimo valor de inflación –ultimo valor de depreciación anual
=$55 622.71-$3 615.00=$52 007.71
El valor en libros es el valor con inflación menos la depreciación de cada año.
Valor en libros del primer año = $98 640.00-$21 690.00=$76 950.00
Valor en libros del segundo año = $84 337.20-$18 075.00=$66 262.20 … asi hasta el
sexto año.
Valor en libros del sexto año=55 622.71-3615.00=$52007.71
La depreciación acumulada resulta de la suma de la depreciación anual:
Primer año =$21 690.
Segundo año=21 690+18 075.00=$39 765.00
Tercer año=39 765.00+14 460.00=$54 225.00 así hasta el final del sexto año.
Sexto año=71 940+3 615.00=$5 200.71
La tabla quedaría:
Fin de año
Valor de
inflación
0
1
98640.00
2
84337.20
3
72623.37
4
63747.05
5
57980.65
6
55622.71
Depreciación
anual
21690.00
18075.00
14460.00
10845.00
7230.00
3615.00
Depreciación
acumulada
21690.00
39765.00
54225.00
64710.00
71940.00
75555.00
Valor en libros
90000.00
769500.00
66262.20
58163.37
52902.05
50750.65
52007.71
9.-La alianza de camioneros adquiere una flotilla de autobuses en $ 36 000 000 de
pesos ¿Cuál será el valor de rescate al final de 5 anos si la depreciación del primer
año es de 780 000 y la inflación es del 10.72% anual? Hacer el cuadro y obtener el
valor en libros al final del tercer año.
C= $36 000 000.
Cn ¿?
Vida util =5 años .
Depreciación del primer año =$780 000.
Inflación=(I)= 10.72% anual
La suma de los dígitos es :
b= 1+2+3+4+5=15
a
Si x es la base de la depreciación entonces la del primer año es : ( x )  D1
b
5
( x)  780000
15
al final de la vida útil en el sexto año
780000(15)
x
 2340000
5
Con la inflación anual , el valor del equipo al final del primer año es :
C´1=36 000 000(1.1072)= $39 859 200
Y la resta de la primera depreciación D1 resulta el valor al concluir el primer año:
C1= $39 859 200-$780 000=$39 079 200
a
( x) 
b
4
D 2  (23400000)  $624000
15
3
D3  (23400000)  $468000
15
2
D 4  (23400000)  $312000
15
1
D5  (23400000)  $156000
15
C´2  C1(inf lacion)
C 2  C´2  D 2
C´2  39079200(1.1072)  43268490.24
C 2  43268490.24  624000 $42644490.24
C´3  42644490.24(1.1072)  47215979.59
C 3  47215979.59  468000 $46747979.59
C´4  46747979.59(1.1072)  51759363
C 4  51759363 312000 51447363
C´5  51447363(1.1072)  56962520.32
C 5  $56962520.32  156000 56806520.32
C´6  5075065(1.1072)  55622.7
C 6  55622.7  3615  $52007.71
El valor de rescate es igual a el valor con inflación del ultimo año menos la
depreciación anual del ultimo año:
Valor de rescate = $56962520.32-156000=$56 806 520.32
El valor en libros es el valor con inflación menos la depreciación de cada año.
Valor en libros del primer año = $39 859.20-$780 000=$39 079 200.00
Valor en libros del segundo año = $43 268 490-$624 000=$ 42 644 490… así hasta el
sexto año.
Valor en libros del sexto año=$56 962 520-$156 000=$56 806 520
La depreciación acumulada resulta de la suma de la depreciación anual:
Primer año =$780 000.
Segundo año=$780 000+$624 000=$1 404 000.00
Tercer año=$1 404 000+$468 000=$1 872 000.00 así hasta el final del sexto año.
Sexto año=$2 184 000+$156 000=$2 340 000.00.
La tabla quedaría , en miles (x10³).
Fin del año
0
1
2
3
4
5
Valor con
inflación
39859.20
43268.49
47215.98
51759.36
56962.52
Depreciación
anual
780.00
624.00
468.00
312.00
156.00
Depreciación
acumulada
780.00
1404.00
1872.00
2184.00
2340.00
Valor en libros
3600.00
39079.20
42644.49
46747.98
51447.36
56806.52
El Hotel Central renueva su mobiliario y equipo con una inversión de $528,000, se
supone que la vida útil es de 15 años, con valor de salvamento de 20% de la inversión.
Con el método de suma de dígitos obtenga:
a) La depreciación anual
b) La depreciación acumulada hasta el duodécimo año.
c) El cuadro de depreciación, en sus primeros tres años y dos últimos renglones.
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Problemas de metodo de unidades de produccion

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