PROBLEMAS DE ECUACIONES (LIBROS DE 1º ESO)

COLEGIO CONCERTADO NTRA. SRA. ROSARIO
FUNDACIÓN EDUCATIVA FRANCISCO COLL
C/ CERVANTES 29
13610 CAMPO DE CRIPTANA
CIUDAD REAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES 1º ESO
1. Antonio se gastó los dos tercios de su dinero en compras y le sobraron 4 €. ¿Cuánto dinero
tenía?
2. Si multiplicas un número por 7 y al resultado le sumas 5, obtienes 33. ¿De qué número se
trata?
3. Un repartidor de frutas llena su furgoneta con varias cajas de tomates. En su primera parada
deja los 2/5 de su carga, y en la segunda y última, los ¾ de las cajas restantes. Si al final le
quedan 6 cajas sin repartir, ¿cuántas cargó?
4. Una mujer tiene 41 años, y su hija 9. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la edad de la
madre triplique la de su hija?
5. Pedro ha sacado 7 puntos en un examen de matemáticas que constaba de 6 preguntas. En la
primera pregunta obtuvo 2,5 puntos, y en la última, 1,5 puntos. Calcula la puntuación de las
otras 4 preguntas, sabiendo que fue la misma en todas ellas.
6. Un alumno dedica, todos los días, las 4/11 partes de su tiempo de estudio a repasar
matemáticas y los 70 minutos restantes a las demás asignaturas.
a)
¿Cuánto tiempo necesita para repasar todas las asignaturas?
b)
¿Cuánto tiempo pasa estudiando matemáticas?
7. Hace 28 años, la edad de un padre era 6 veces la de su hijo, pero hoy en día es solamente el
doble. ¿Cuál es la edad actual de ambos?
8. Marta tiene 360 € en billetes de 5 € y 20 €. Si tiene el doble de billetes de 5 € que de 20 €.
¿Cuántos billetes tiene de cada clase?.
9. Calcula un número tal que su ¾ partes sumadas a 5 sean sus 5/6 partes.
10. Jorge reparte 78 € entres sus tres sobrinos de manera que el más pequeño recibe una
cantidad; el mediano, 5 € más que el pequeño, y el mayor, 5 € más que le mediano.
¿Cuántos euros da Jorge a cada uno de sus sobrinos?
11. Al comprar 17 bolígrafos, Luisa ha pagado con un billete de 5 € y le han devuelto 0,75 €.
¿Cuánto vale cada bolígrafo?
12. Juan, Pedro y Rosa reúnen 900 € para ayudar a los más necesitados. Pedro aporta el doble
que Juan, y Rosa, el triple que Pedro. ¿Cuánto dinero pone cada uno?
13. Fátima reparte 210 € entre sus tres hijos de manera que el segundo recibe 35 € menos que el
primero y 20 € más que el tercero. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
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14. Un viajero ha recorrido las dos quintas partes de un camino y aún le faltan 2 Km. para llegar
a la mitad. ¿Cuántos kilómetros tiene el camino?
15. Rosalía organiza una excursión con cuatro amigos. Puri, Elena, Sonia y Pepe. El equipaje,
que está repartido entre las mochilas de cada uno, pesa en total 25 Kg. La mochila de Sonia
pesa un kilo menos que la de Rosalía; la de Pepe, el triple que la de Sonia; la de Puri, tanto
como las de Rosalía y Pepe juntas, y la de Elena, tanto como las de Rosalía y Sonia juntas.
¿Cuánto pesa cada mochila?
16. Ramón es cuatro veces mayor que David, su sobrino. Dentro de tres años será tres veces
mayor. ¿Qué edad tiene cada uno?. ¿Cuántos años deben pasar para que la edad de Ramón
duplique la de David?
17. La diferencia entre el peso de un padre y el de su hija es 42,5 Kg. siendo el peso del padre
el triple del de su hija. ¿Cuánto pesa cada uno?
18. Iván tiene 12 años y su hermana Rocío tiene 2 años. ¿Cuántos años deberán pasar para que
la edad de Iván sea el doble que la de su hermana?
19. Julio tiene 34 años y su hijo Hugo tiene 2 años. ¿Cuántos años tiene que pasar para que la
edad de Julio sea el triple que la de Hugo?
20. En una reunión hay 26 chicas más que chicos. Cuando se han ido 15 chicos y 15 chicas, el
número de chicas es el triple que el de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas había en la reunión?
21. Juan ha tardado “x” minutos en hacer los deberes hoy. Ayer tardó el doble y mañana tardará
20 minutos más que hoy. Si entre los 3 días ha dedicado 180 minutos, ¿cuántos minutos ha
tardado hoy en hacer los deberes?
22. Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia.
Si entre los tres han gastado 72 €. ¿Cuánto ha gastado cada uno?
23. El hermano mayor de Ángel tiene 6 años más que él. Y su hermana menor tiene 8 años
menos que él. Si entre los tres tienen 37 años, ¿cuántos años tiene Ángel?
24. Tres amigos van en bicicleta al colegio. Carlos tarda 15 minutos más que Javier y Jorge
tarda 5 minutos más que Javier. Sabiendo que entre los tres tardan 44 minutos, ¿cuántos
minutos tardan cada uno en llegar al colegio?
25. En una bolsa hay bolas azules, blancas y rojas. El número de bolas rojas es igual al de bolas
blancas más 14 y hay 6 bolas azules menos que blancas. Si en total hay 98 bolas, halla
cuántas hay de cada color.
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26. En un zoo hay una jaula con pavos reales y otra con gacelas. Entre las dos jaulas hay 30 ojos
y 44 patas. ¿Cuántos pavos reales y gacelas hay en cada jaula?
27. Un padres desea repartir 1.200 € entre sus 4 hijas de tal manera que cada una obtenga 100 €
más que su inmediata hermana menor. ¿Cuántos euros recibirá la más pequeña?
28. Un segmento que mide 22 cm se parte en dos partes, de tal manera que una de ellas mide 6
cm más que la otra. ¿Cuánto mide cada trozo?
29. El Sr. González pesa 20 Kg. más que su esposa. El hijo del Sr. González pesa la mitad que
su padre. ¿Cuánto pesan cada uno, sabiendo que entre los tres pesan 205 Kg.?
30. Tres personas se reparten 3.000 €. Una recibe 65 € más que otra, y ésta 200 € más que una
tercera. ¿Qué dinero recibe cada una?
31. En la fiesta de cumpleaños del abuelo de Rosa, todos querían saber su edad, y él planteó este
acertijo: “ Si al año de mi nacimiento le sumas el año actual, y después le restas el año en el
que tenía 10 años y en el que tuve 50 años y a eso le sumas mi edad actual, el resultado es
80 años.”. ¿Cuántos años tiene el abuelo de Rosa?
32. En un barrio viven 151 personas. El número de mujeres es igual al de hombres más 17 y el
número de niños excede al de hombres en 47. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños viven en
el barrio?
33. Un niño tiene un número de bolas de cristal, y en un juego gana 20 más. Ahora tiene el triple
número de bolas que tenía al principio. ¿Cuántas bolas tenía?
34. Una niña tiene un determinado número de camiseta. Si le regalan 6 más, tendrá el doble que
las que tenía inicialmente. ¿Cuántas camisetas tenía?
35. En una fiesta se reúnen 24 personas más la mitad del total de personas que participan en ella.
Determina el número total de personas que están en la fiesta.
36. ¿Qué edad tiene Rosa sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora?
37. Con 70 € compro 3 camisas y me sobra un euro. ¿Cuánto cuesta una camisa?
38. Si al doble de un número le restas 13, obtienes 91. ¿Cuál es el número?
39. Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 119. ¿De qué
número se trata?
40. Calcula un número sabiendo que si se suman ocho unidades y el resultado se divide entre
tres, se obtiene una unidad menos de la mitad del número.
41. Si al triple de un número se le suman 28 unidades, se obtiene el quíntuplo del número menos
4 unidades. ¿De qué número se trata?
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42. Si a un número se le suma su siguiente y el resultado se divide entre 3, se obtiene 47. ¿Cuál
es ese número?
43. Marta tiene dos terceras partes del dinero que tiene Teresa, y entre ambas juntan 25 €.
¿Cuánto tiene cada una?
44. Rosa ha salido 5 días de vacaciones. Sabiendo que en total ha gastado 130 €, y que cada día
gastó tres euros más que el día anterior, ¿cuánto gastó el primer día?
45. Juan tiene 4 años menos que su hermano Víctor y un año más que su hermana Carolina. Si
entre todos suman 30 años, ¿cuál es la edad de cada uno?
46. Roberto tiene 3 años más que su amiga Natalia y 4 menos que su amigo Federico. ¿Cuántos
años tiene cada uno sabiendo que el año que viene, entre los tres, completarán un siglo?
47. He pagado 6 € por un cuaderno y dos carpetas. ¿Cuál es el precio de cada uno si un
cuaderno cuesta 75 céntimos más que una carpeta?
48. Un bolígrafo cuesta 25 céntimos más que un lapicero. He pagado 3 € por 3 lapiceros y dos
bolígrafos. ¿Cuál es el precio de cada uno?
49. Una empresa envasa sus productos en dos tipos de cajas (grandes y pequeñas). Una caja
grande pesa 10 Kg. más que una pequeña. Tres cajas grandes pesan lo mismo que cinco
pequeñas. ¿Cuánto pesa una caja de cada tipo?
50. Un rotulador cuesta lo mismo que dos bolígrafos, y un bolígrafo lo mismo que tres
lapiceros. Por un rotulador, un bolígrafo y dos lapiceros he pagado 3,30 €. ¿Cuánto cuesta
cada uno de esos artículos?
51. Una cinta de música cuesta 8 € menos que un disco compacto, pero el precio de dos cintas
sobrepasa en 2 € al de un disco. ¿Cuánto cuesta una cinta y cuánto un disco?
52. Si a Pablo se le doblara la edad, aún le faltarán 5 años para igualar la edad de su padre.
Sabiendo que Pablo nació cuando su padre tenía 25 años, ¿cuál es la edad de cada uno?
53. El perímetro de un triángulo isósceles es 34 cm y el lado desigual mide 2 cm menos que
cada uno de los lados iguales. Calcula la medida de cada lado.
54. La base de un rectángulo es triple de la altura. Si fuera 22 metros más largo y 2 metros más
estrecho, el perímetro sería doble. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
55. La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 42 cm.
Calcula las dimensiones del rectángulo.
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56. En un triángulo escaleno, el lado mediano es 5 cm más corto que el lado mayor y 5 cm más
largo que el lado menor. Calcula la medida de cada lado sabiendo que el perímetro es de 45
cm.
57. La edad de Rosa es triple que la de su hija Sara, pero dentro de 10 años será solamente el
doble. ¿Cuál es la edad de cada una?
58. Un jersey vale el doble que un pantalón, y por ambos, rebajados un 15%, he pagado
56,10 € ¿Cuál era el precio de cada uno sin rebajar?
59. Un depósito estaba lleno el lunes. El martes se sacaron 2/3 de su contenido y el miércoles
1/5 de su capacidad total. Si aún quedan 80 litros, ¿cuántos litros caben en el depósito?
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