Microsoft Mathematics

Microsoft® Mathematics para educadores
Paso a paso
Familiarícese con la interfaz
Cuando abra Microsoft Mathematics por primera vez, verá que aparecen los siguientes elementos:
1. El Teclado de calculadora que incluye un teclado numérico y los siguientes grupos de botones:
Botones de Estadísticas, Trigonometría, Álgebra lineal, Cálculo, Estándar y Favoritos.
2. La pestaña Hoja de cálculo aparece por predeterminación, y es donde usted realizará la
mayor parte de sus cálculos numéricos. Esta pestaña incluye un panel tanto de entrada como
de salida. El panel de entrada le ofrece la opción de utilizar el ingreso con calculadora
graficadora, teclado, o con lápiz. Al hacer clic en los botones del teclado de calculadora, usted
construye una expresión matemática en el panel de entrada del teclado.
3. La pestaña Gráficas puede utilizarse para crear la mayoría de las gráficas matemáticas. Esta
pestaña incluye un panel de entrada para introducir la ecuación de la función, desigualdad,
conjuntos de datos, o ecuaciones paramétricas que usted desee representar.
4. Herramientas de matemáticas: En la pestaña Inicio, en el grupo Herramientas, verá botones
para herramientas adicionales de matemáticas:

Solver de ecuaciones resuelve una sola ecuación o un sistema de ecuaciones.

Fórmulas y ecuaciones para encontrar las ecuaciones que se utilizan con frecuencia en
las materias de ciencias y matemáticas, y explorarlas gráficamente, o al resolver una
variable en particular.

Solver de triángulos para encontrar las medidas de los lados y ángulos restantes de un
triángulo cuando se conocen algunos lados y ángulos.

Convertidor de unidades para convertir las mediciones de un sistema de unidades a otro.
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Cómo utilizar la calculadora graficadora
La herramienta principal de Microsoft Mathematics es una calculadora científica con todas las
funciones y extensas capacidades de graficación y resolución de ecuaciones.
Usted puede utilizarla como una calculadora de mano al hacer clic en los botones, o puede
utilizar su teclado para escribir las expresiones matemáticas que desea evaluar con la
calculadora.
Resuelva una ecuación:
Nuestro problema muestra es encontrar el área de un pasillo que rodea una piscina
rectangular. La piscina mide 9 metros por 15 metros, y el pasillo es de 2 metros de ancho.
Cómo utilizar los botones de la calculadora
1. Calcule el área de la piscina y pasillo al hacer clic en los siguientes botones de la
calculadora. Utilice paréntesis para agrupar los cálculos apropiadamente:
2. Calcule el área sólo de la piscina:
3. Reste el área de la piscina del área de la piscina y pasillo:
Cómo utilizar las capacidades de Entrada con lápiz:
Con Microsoft Mathematics los usuarios pueden escribir una ecuación o fracción utilizando las
capacidades mejoradas de entrada con lápiz. Los usuarios pueden escribir expresiones
matemáticas en el panel de entrada con lápiz utilizando el lápiz de un Tablet PC o de un PC
ultramóvil. También pueden utilizar un mouse. La entrada con lápiz está disponible tanto en las
pestañas Hoja de cálculo como Gráficas.
1. En la pestaña Inicio, seleccione la opción Entrada con lápiz en la pestaña Entrada.
2. En el área de entrada con lápiz dibuje la siguiente fracción utilizando el lápiz de su
Tablet PC, o su ratón si usted tiene un equipo portátil.
3. Oprima Intro.
Cómo resolver ecuaciones paso a paso
Microsoft Mathematics ofrece soluciones paso a paso para muchos tipos de problemas, desde
la simplificación de expresiones algebraicas hasta la resolución de sistemas de ecuaciones. Si
hay disponible una solución paso a paso para una expresión, verá el encabezado "Pasos de
solución" entre las expresiones de entrada y salida en el panel de salida.
1.
Utilizando la Ecuación anterior: 2x/4 = 2
2. Oprima Intro.
3. Verá la ecuación resuelta en el Panel de salida.
4. Haga clic en Pasos de solución.
5. Verá la solución paso a paso completa para la ecuación en el panel de salida.
Si hay disponible una solución paso a paso para una expresión, verá el encabezado
"Pasos de solución" entre las expresiones de entrada y salida en el panel de salida
sin importar si usted ingresó la expresión utilizando la opción de entrada con
calculadora, teclado o lápiz.
Cómo crear una gráfica
Para crear la mayoría de las gráficas matemáticas, usted utilizará la pestaña Gráficas. La
pestaña Gráficas incluye un panel de entrada que usted utiliza para ingresar la función,
ecuación, desigualdad, conjunto de datos, o ecuación paramétrica que desea representar. Para
trabajar con la gráfica después de representarla, la pestaña Gráficas también incluye un panel
que describe lo que se representa en la gráfica, y un panel gráfico que muestra la gráfica.
Pasos generales para representar una gráfica
1. Haga clic en la pestaña Gráficas.
2. Expanda el panel de entrada correspondiente: Ecuaciones y funciones, Ecuaciones,
Conjuntos de datos, Paramétrico o Inecuaciones.
3. En la lista Dimensiones, haga clic en 2D o 3D.
4. En la lista Coordenadas, haga clic en Cartesianas, Polares, Esféricas o Cilíndricas.
5. Ingrese la expresión o datos que desea representar.
6. Haga clic en Gráfica.
Cómo representar gráficas en 2D
Trace una línea.
Usted puede trazar cualquier línea utilizando Microsoft Mathematics. La forma más sencilla es
poner la ecuación de la línea en forma de intercepción de pendiente y trazar el lado derecho de
la ecuación como una función de y. Usted puede representar cualquier forma de la línea como
una ecuación, y también puede trazar dos puntos de datos y dibujar la línea resultante.
Ecuación muestra: y = (2/3) x + 3
Trace una línea como una función de y
1. Haga clic en la pestaña Gráficas.
2. Expanda Ecuaciones y funciones.
3. En el primer cuadro de entrada, ingrese y = (2/3) x +3.
4. Haga clic en Entrar.
5. Haga clic en Gráfica y vea los resultados.
Represente una ecuación o función en coordenadas Cartesianas en
2D
Represente una ecuación o función en coordenadas Cartesianas en 2D
Para representar una ecuación o función
Ecuación muestra: r=sin (ntheta)
1.
2.
3.
4.
Haga clic en la pestaña Gráficas.
Expanda Ecuaciones y funciones.
En la lista Dimensiones, haga clic en 2D.
Seleccione Polar.
5. Haga clic en el primer cuadro.
6. En el cuadro Entrada que aparece, escriba: r=sin (ntheta) y después haga clic en Intro.
7. Haga clic en Gráfica.
Para representar múltiples ecuaciones o funciones siga los mismos pasos que se
describen arriba, pero agregue otra ecuación al segundo cuadro. Si desea agregar
una tercera ecuación o función, haga clic en Agregar, y después ingrese la ecuación
o función en el nuevo cuadro que aparece.
Anime una gráfica
Cuando usted crea un gráfico que involucra parámetros desconocidos, tales como la gráfica de
y = sin(ax), Microsoft Mathematics inicialmente toma un valor arbitrario para el parámetro
desconocido a y dibuja la gráfica utilizando ese valor. Sin embargo, después de que el gráfico
se crea, usted puede cambiar el valor de a y animar la gráfica utilizando un rango de valores
para el parámetro desconocido. Lo que usted ve durante la animación es una serie de gráficas,
cada una dibujada con un valor ligeramente diferente del parámetro desconocido. Si su gráfico
involucra múltiples parámetros desconocidos, puede elegir el parámetro que desea animar.
También puede establecer los valores de algunos parámetros en valores específicos mientras
anima otros.
Para animar una gráfica
1. En la pestaña Gráficas, expanda Controles de gráfica
2. En la lista Parámetros, elija el parámetro que desea animar.
3. En el cuadro Límite inferior, ingrese un límite inferior para el parámetro. El valor
predeterminado es 0.
4. En el cuadro Límite superior, ingrese un límite superior para el parámetro. El valor
predeterminado es 2. (Usted puede ingresar un límite superior que es menor que el
límite inferior. En este caso, Microsoft Mathematics crea la animación desde el valor
más grande al más pequeño.)
5. Haga clic en
Acerca de las gráficos de superficie en 3D
Una gráfica de superficie en 3D es una manera de representar datos tridimensionales
en dos dimensiones. En su forma más simple, muestra una función de dos variables x e
y como una "alfombra", con la altura de la alfombra en cualquier punto (x, y) igual al
valor de la función en ese punto. Usted puede crear superficies más complicadas, tales
como esferas y toros, como las gráficas de ecuaciones en tres variables.
Usted puede crear gráficas de superficie en 3D de una función de dos variables: como
gráficas de ecuaciones en tres variables, o como gráficas de tres ecuaciones
paramétricas.
Usted puede presentar gráficas de superficie en 3D de dos maneras:
1. La opción predeterminada es mostrar una superficie de color, donde el color se
basa en el ángulo que forma cada punto de la superficie con cada una de las
diversas fuentes de luz de diferentes colores.
2. También puede mostrar la superficie como una reja (también denominada malla
o rejilla), que muestra la superficie conformada por líneas). Es probable que
usted haya visto gráficas similares en documentales que muestran cómo se
hace una película animada por computadora.
Una gráfica de superficie a color.
Una gráfica de reja.
Si hace clic con el botón alterno del mouse y lo mueve a lo largo de los
bordes, verá el plano y su intersección en la gráfica. Esta acción es posible
si Direct3D está instalado y habilitado para gráficos en 3D.
Represente una ecuación o función
Ecuación muestra: r=3theta-phi
1. Haga clic en la pestaña Gráficas.
2. Expanda Ecuaciones y funciones.
3. En la lista Dimensiones, haga clic en 3D.
4. Haga clic en el primer cuadro.
5. En el cuadro Entrada que aparece, usted debe Escribir una definición de ecuación o
función, 3teta-fi, y después hacer clic en Entrar.
6. Haga clic en Gráfica.
Gire una gráfica 3D
Cuando vea una gráfica de superficie en 3D, al igual que cuando ve un objeto 3D en la vida
real, parte de la gráfica está oculta a la vista. Para ver todas las características de la gráfica,
necesita ver la gráfica desde diferentes ángulos.
Para girar la gráfica
1. En la pestaña Herramientas gráficas, en el grupo Mostrar, haga clic en el eje sobre el
que desea girar la gráfica en la lista Girar.
2. Haga clic en Sentido antihorario o Sentido horario. Cuando gira una gráfica utilizando
uno de estos botones, la gráfica sigue girando hasta que usted hace clic en el botón de
nuevo.
Para girar una gráfica en cualquier dirección, mantenga presionado el botón
izquierdo del mouse, y arrastre la gráfica a la dirección que desea girar la gráfica.
Para poner la gráfica en movimiento, mantenga presionada la tecla izquierda del
mouse, arrastre la gráfica y suelte la tecla.
Herramientas de matemáticas
Microsoft Mathematics incluye diversas herramientas para realizar tipos específicos de
cálculos. En la pestaña Inicio, en el grupo Herramientas, hay botones para las siguientes
herramientas:
 Solver de ecuaciones
Usted puede utilizar el Solver de ecuaciones para resolver ecuación o más al mismo
tiempo. El Solver de ecuaciones le permite introducir una sola ecuación o un sistema de
ecuaciones, y entonces la solución aparece en la Hoja de cálculo de Microsoft
Mathematics.
 Fórmulas y ecuaciones
Usted puede utilizar la biblioteca de Fórmulas y ecuaciones para encontrar muchas
fórmulas, constantes y ecuaciones comunes de una variedad de disciplinas científicas y
matemáticas, incluyendo álgebra, geometría, química y física. Usted puede hacer clic en
una ecuación para representarla o resolverla para una variable particular.
 Solver de triángulos
Usted puede utilizar el Solver de triángulos para ingresar los datos conocidos de los
lados y ángulos de un triángulo, y calcular los lados y ángulos restantes.
 Convertidor de unidades
Usted puede utilizar el Convertidor de unidades para convertir datos de un conjunto de
unidades a otro.
Utilice el Solver de ecuaciones
El Solver de ecuaciones ofrece una manera fácil de ingresar una sola ecuación o un sistema de
ecuaciones que desea resolver. La solución a la ecuación o sistema aparece en la Hoja de
cálculo.
Para utilizar el Solver de ecuaciones
1. En la pestaña Inicio, en el grupo Herramientas, haga clic en Solver de ecuaciones.
2. En la lista que se encuentra sobre el Solver de ecuaciones, haga clic en el número de
ecuaciones que desea resolver.
3. Escriba una ecuación en cada uno de los cuadros que se proporciona.
Nota: No presione Intro en el teclado antes de ingresar todas las ecuaciones.
4. Haga clic en Resolver.
Ejemplo
1. Haga clic en Resolver un sistema de 2 ecuaciones.
2. En el cuadro que tiene la etiqueta Ecuación 1, escriba lo siguiente:
3x - 4y = 2
3. En el cuadro que tiene la etiqueta Ecuación 2, escriba lo siguiente:
5x + 2y = 7
4. Haga clic en Resolver.
Utilice Fórmulas y ecuaciones
Microsoft Mathematics incluye una biblioteca de fórmulas y ecuaciones que contiene muchas
ecuaciones y fórmulas comunes de matemáticas, física y química. Usted puede utilizar
Fórmulas y ecuaciones como un recurso cuando trabaja en sus tareas. Por ejemplo, usted
puede copiar las ecuaciones de la biblioteca en la Hoja de cálculo y posteriormente representar
las ecuaciones, o resolverlas para cualquier variable particular. En Fórmulas y ecuaciones,
usted puede encontrar todo, desde la fórmula cuadrática y la fórmula para el área de un
triángulo, hasta la ecuación para la fuerza de gravedad.
Para resolver una ecuación
1. En la pestaña Inicio, en el grupo Herramientas, haga clic en Fórmulas y ecuaciones,
y posteriormente haga clic en el tipo de ecuaciones que desea ver.
2. Aparecerá la lista Fórmulas y ecuaciones. Seleccione uno de los temas, que abarcan
desde Álgebra, Geometría, Trigonometría, Física, Química, Ley de exponentes,
Propiedades de logaritmos hasta Constantes.
3. Haga clic con el botón alterno del mouse sobre la ecuación, y después haga clic en
Resolver esta ecuación. Los cuadros de entrada para cada parámetro y variable de la
ecuación aparecen en la parte inferior de Fórmulas y ecuaciones.
4. Ingrese valores en todos excepto uno de los cuadros de entrada:
5. Haga clic en Intro. La ecuación se resuelve para la variable o parámetro restante y
aparece en la Hoja de cálculo.
Utilice el Solver de triángulos
El Solver de triángulos le ayuda a explorar los triángulos y las relaciones entre sus muchas
partes.
Para utilizar el Solver de triángulos.
1. En la pestaña Inicio, en el grupo Herramientas, haga clic en Solver de triángulos.
2. Aparecerá el Solver de triángulos.
3. En la lista Mostrar, haga clic en la información que desea ver:
o Reglas usadas para calcular muestra los teoremas y axiomas que se utilizan
para calcular las medidas de los lados y ángulos desconocidos de las medidas
de los lados y ángulos conocidos que usted ingresa.
o Tipo de triángulo identifica el tipo de triángulo con base en la información que
usted ingresó.
o Alturas y áreas muestra las tres alturas y el área del triángulo.
4. Ingrese las medidas de los lados y ángulos conocidos en los cuadros que se
proporcionan.
5. Haga clic en Calcular.
Utilice el Convertidor de unidades.
El Convertidor de unidades le ayuda a convertir mediciones de una unidad de medición a otra.
Para utilizar la herramienta Convertidor de unidades
1. En la pestaña Inicio, en el grupo Herramientas, haga clic en Convertidor de
unidades.
Aparecerá el Convertidor de unidades.
2. En la lista Convertir, haga clic en el tipo de medición que va a convertir (ejemplo:
Longitud).
3. En la lista de, haga clic en la unidad desde la cual va a realizar la conversión. (ejemplo:
pies)
4. En la lista a, haga clic en la unidad a la cual va a realizar la conversión. (ejemplo:
metros)
5. En el cuadro Entrada, ingrese la medición que va a convertir.
6. Haga clic en Calcular.
La categoría Peso/Masa de la herramienta de Convertidor de unidades ofrece
conversiones entre unidades de peso inglesas, como la libra, a unidades
métricas como kilogramos. Sin embargo, algunas autoridades insisten en que
las libras deben convertirse a newtons, la unidad métrica de fuerza, y que
kilogramos deben convertirse a slugs, la unidad de masa inglesa. Estas conversiones son
posibles al utilizar la herramienta de categorías Fuerza y masa. Las conversiones de la
categoría Peso/Masa son utilizadas por autoridades como el Instituto Nacional de EE.UU.
de Normas y Tecnología.