UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE
GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
CURSO
INGENIERÍA ECONÓMICA 3
APUNTES DE CLASE
ELABORADOS POR
ING. FEDERICO G. SALAZAR
(Adaptado de los Apuntes de ECONOMÍA DE
PROCESOS – UVG preparado por Ing. José Eduardo
Calderón García)
LECCIÓN XII.
DEPRECIACION
DEPRECIACIÓN
Contablemente, se valoran los activos fijos de la empresa,
descontando cada año de su valor original una cantidad
llamada depreciación, con la idea de que ese descuento
constituya un fondo que pueda capitalizarse (es decir,
ponerlo en una cuenta bancaria donde gane intereses), para
que eventualmente, la suma acumulada sirva para adquirir
nuevos equipos quo reemplacen a los ya deteriorados.
CONCEPTO DE DEPRECIACION
Desde el punto de vista de la ingeniería económica,
depreciación es el desgaste que sufren los activos fijos
debido a su uso.
Son activos fijos:
 Edificios (obra civil), maquinaria y
 equipo de la planta., muebles, mobiliario y
 equipo de oficina y vehículos.
LA DEPRECIACIÓN COMO GASTO
La depreciación es un gasto en que incurre la empresa o el
proyecto y a pesar de que no ocasiona una salida de dinero,
la empresa o el proyecto debe de hacer una reserva (similar a
una cuenta de ahorro), con el fin de contar con dinero
disponible para reponer los activos fijos, que hayan llegado
al final de su vida útil o que sean obsoletos.
Para proyección de costos totales de un proyecto, la
depreciación se calcula anualmente. Para el cálculo del costo
de producto, en una empresa ya en marcha, es usual calcular
la depreciación en forma mensual.
VALOR EN LIBROS DE UN ACTIVO (VLt)
Representa la inversión restante no depreciada en los libros
contables, después de que el monto total de cargos de
depreciación a la fecha, han sido restados del precio o costo
inicial del activo. El valor en libros se determina al final de
cada año.
PERIODO DE RECUPERACIÓN (n)
Es la vida depreciable del activo en años. Para fines de
depreciación, este valor puede ser diferente de la vida
productiva o vida útil estimada por el activo. Lo anterior se
debe a que las leyes gubernamentales normalmente regulan
los períodos de recuperación de depreciación permisibles.
Con frecuencia “n” se toma como el número de años de vida
útil o productiva del activo.
VALOR DE MERCADO DE UN ACTIVO (VM)
Es la cantidad estimada posible de un activo que será
vendido en el mercado abierto, sujeto a los precios regidos
por la oferta y la demanda. Debido a la estructura de las
leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de
mercado de un activo, pueden ser sustancialmente diferentes.
TASA REDEPRECIACIÓN O TASA DE
RECUPERACIÓN (d)
Es la fracción del costo inicial de un activo, que se elimina
por depreciación cada año. Normalmente se expresa en
porcentaje. Esta tasa puede ser la misma cada año,
denominándose entonces, tasa de línea recta (ejemplo
método de depreciación en línea recta y método del
porcentaje fijo), o puede ser diferente para cada año del
período de recuperación.
LA PROPIEDAD PERSONAL
Es uno de los dos tipos de propiedad para las cuales se
permite la depreciación. Esta constituida por las posesiones
tangibles de una empresa o proyecto productora de ingresos,
con el propósito de hacer negocios
Se incluye, en las posesiones tangibles, la mayor parte de la
propiedad industrial de la planta y de servicio.
Lo anterior lo constituyen: vehículos, maquinaria y equipo
de la planta industrial (para el área de manufactura y
empaque), mecanismos de manejo de materiales,
computadoras, plantas telefónicas, plantas eléctricas de
emergencia, mobiliario y equipo de oficina. etc.
LA PROPIEDAD REAL
Incluye el terreno y las mejoras que a este se le hayan hecho
(por ejemplo, movimiento de tierras), obra civil (edificios de
oficinas, edificios de planta industrial y bodegas).
NOTA: El terreno en sí se considera propiedad real, pero no es
depreciable. Solo es depreciable la obra civil.
LA CONVENCIÓN DE MEDIO AÑO
Para fines contables, en la mayoría de los países, la
convención de medio año consiste en suponer que se
empieza a hacer uso de los activos o se dispone de ellos a
mitad del año, que toda la propiedad entra en servicio a la
mitad del año fiscal de instalación, sin importar cuando
ocurren realmente tales eventos durante el año.
NOTA: Otras convenciones son: la mitad de mes y la mitad de
trimestre
Forma general de las curvas de valor en libros para diferentes
modelos de depreciación
MÉTODOS PARA CALCULAR LA DEPRECIACION
1) MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA
Es el método que las leyes de Guatemala y las de varios
países americanos usan, incluyendo Estados Unidos.
Se calcula restándole al valor original del activo un valor de
rescate en dinero (valor de salvamento, que se define como
el valor monetario estimado que tendrá el activo al final de
su vida útil).
La resta anterior se divide entre el número de años de vida
útil del activo:
DLR = (P - VR)/n
donde
DLR = Depreciación anual
P = Valor original del activo
VR = Valor de rescate
n = número de años de vida útil del activo
Si se aplican fracciones se obtendrá la depreciación
fraccionaria, que puede expresarse en porcentaje.
Por ejemplo:
Valor original = 50,000
Valor de rescate = 20% del valor original = 10,000
Numero de años de vida útil = 10
D = ((50,000 - 10,000)/10) = 4,000 / anual
%D/año = (4,000/50,000) x 100 = 8.0%
Este valor es el porcentaje de depreciación anual respecto al
valor original del activo que deberá capitalizarse.
Gráfica No. 1. Depreciación Línea Recta
2) MÉTODO DE LA SUMA DE LOS DIGITOS DEL
AÑO
Este método es adecuado desde el punto de vista rentabilidad
del proyecto, la cual mejora si se aplica una depreciación
acelerada. Con este método el valor del activo se deprecia
más en los primeros años de su vida útil y se deprecia menos
en los últimos.
Sea Dm = cantidad a depreciar para el año “m”
n = años totales del proyecto
m = año en curso
Entonces:
n
Dm = (n – m + 1)(P - VR)/
m
m 1
Para el ejemplo anterior, tenemos:
%D1 = ((10 – l + l)(50,000 - 10,000)/55)/50,000 x 100 = 14.55%
%D2 = ((10 - 2 + l)(50,000 - 10,000)/55)/50,000 x 100 = 13.09%
Gráfica No. 2. Depreciación por Suma de Dígitos
MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN ACELERADA
A estos métodos pertenece el de Saldo Decreciente o
Porcentaje Fijo (SD) y el de Doble Tasa de Saldo
Decreciente, también llamado método del saldo decreciente
doble y se identifica por SDD.
3) MÉTODO DEL PORCENTAJE FIJO
Consiste en calcular un porcentaje “f” fijo de descuento de
depreciación, el cual se va aplicando cada año al valor
monetario residual del activo fijo, producto de descuentos
anuales anteriores.
Se calcula así:
1


 VR  n 

f  1 
100
  P  


donde:
n = años de duración del proyecto
VR= valor de rescate del activo fijo
P = precio inicial del activo fijo
Este método proporciona una depreciación rápida durante los
primeros años. Los gastos por depreciación, en cualquier
año, son el producto de una razón constante por su valor
respectivo, del año anterior. El valor del activo o saldo del
costo no amortizado del activo y el gasto por depreciación,
disminuyen una razón constante.
Si la vida útil del activo es “n” años, de acuerdo al método
de la línea recta, la tasa de depreciación será 1/n
Para el ejemplo anterior, tenemos:
%D = (1 - (10,000/50,000)1/10) x 100 = 14.87%
Gráfica No. 3. Depreciación por Porcentaje Fijo
4) MÉTODO DE DOBLE TASA DE SALDO
DECRECIENTE
Este método se caracteriza por utilizar una tasa de
depreciación igual a 2/n y se dice que es la máxima:
dmx = 2/n
De acuerdo con las leyes fiscales, los gastos por depreciación
se calculan multiplicando el valor no amortizado al
comienzo de cada año, por su tasa. Es de notar que este
método no toma en cuenta el valor de rescate asumido.
El valor del activo fijo al final de cualquier año se calcula de
la siguiente manera:
Valor del activo al final del año 1:
V1 = P - P (2/n) = P (l - 2/n)
Valor del activo al final del año 2:
V2 = P (l - 2/n) – P (l - 2/n)(2/n) = P (l - 2/n)2
Entonces, el valor del activo al final del año "t", será:
Vt = P (l - 2/n)t
(I)
El gasto por depreciación (Dn), en cualquier año "t", es 2/n
veces el valor del activo al comienzo del año “t”, esto es:
Dn = Vt-1 (2/n) = (2 P/n)(1 - 2/n)t-1
Para el ejemplo anterior, tenemos:
(II)
Gráfica No. 4. Depreciación por Doble Saldo
5. SISTEMA MODIFICADO ACELERADO DE
RECUPERACION DE COSTOS (SMARC) MODIFIED ACCELERATED COST RECOVERY
SYSTEM (MARCS)
Este método de depreciación acelerada está propuesto por Estados
Unidos para su empleo universal. Es el único método de
depreciación aprobado por todos los estados de ese país. El método
fue introducido por la ley estadounidense llamada Ley de
Recuperación Económica en 1981, como sistema acelerado de
recuperación de Costos (SARC) y modificado en 1986 a su forma
actual, por la ley estadounidense llamada Ley de Reforma
Tributaria, en la que se le nombró como Sistema Modificado
Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC), (MARCS) por sus
siglas en inglés.
Este método supone un valor de rescate VR = 0, aunque
exista un valor de rescate positivo que sea realizable.
FORMULAS PARA CALCULAR LA DEPRECIACIÓN
“Dt” Y EL VALOR EN LIBROS “VLt” CON EL
METODO (SMARC)
Se aplican tasas establecidas dt para calcular la depreciación
Dt = (dt) P
VLt = VLt-1 - Dt
(I)
(II)
donde:
“t” = tiempo de vida del proyecto o vida útil del activo o
bien, períodos considerados.
El valor en libros también se puede calcular restando la
depreciación durante los años uno (1) hasta los años (t - l), a
partir del precio inicial del activo.
t 1
Esto es:
VLt = P -
D
i 1
i
(III)
Las tasas de depreciación “Dt” del método SMARC están
referidas a los períodos de recuperación SMARC, “n” en
años, que están estandarizados en los valores: n = 3, 5, 7, 10,
15 y 20 años, para la propiedad personal.
El periodo de recuperación de la propiedad real (obra civil),
es comúnmente de 39 años.
Sin embargo, en muchos casos es posible ajustar una
recuperación anual a los 27.5 años.
DETERMINACIÓN DE LAS TASAS SMARC
Las tasas de depreciación SMARC incorporan una forma de
cambio de SDD a LR para todos los periodos de
recuperación SDG (sistema de depreciación general) de 3 a
20 años.
Se utiliza la conversión de mitad de año y cualquier valor en
libros restante en el año n, se deduce en el año n + 1.
Además, se supone un VR = 0, teórico para todos los
programas de depreciación SMARC.
Las Tasas SMARC, se calculan así:
Para n = 3, 5, 7, 10
Para t = 1
Para t > 1
1
n
2  t 1 
dt  1   di 
n  i 1 
dt 
Para n = 15, 20
Para t = 1
Para t > 1
Además, para todos
Para t = n + 1
Se asume
0.75
n
1.5  t 1 
dt 
1   di
n  i 1 
dt 
n = 3, 5, 7, 10, 15, 20
 t 1 
dt  1   di 
 i 1 
d5  d 4
Para n = 5
Para n = 7
Para n = 10
Para n = 15
Para n = 20
d7  d6  d5
d10  d9  d8  d7
d15  d14  d13  d12  d11  d10  d9  d8
d20  d19  d18  d17  d16  d15  d14  d13  d12  d11  d10  d9
Finalmente,
2  t 1 
1   di
n  1  i 1 
Para n = 10
d7 
Para n = 15
2  t 1 
d7 
1   di
n  0.75  i 1 
Para n = 20
2  t 1 
d9 
1   di
n  1.75  i 1 
Se muestran las tasas SMARC en la siguiente tabla.
Tabla 1. TASAS DE RECUPERACIÓN dt APLICADAS AL PRECIO
INICIAL P MEDIANTE EL MÉTODO SMARC
Año
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 – 20
21
Tasa de depreciación (%) para cada período de recuperación SMARC en años
n=3
n=5
n=7
n = 10
n = 15
33.33
20.00
14.29
10.00
5.00
44.45
32.00
24.49
18.00
9.50
14.81
19.20
17.49
14.40
8.55
7.41
11.52
12.49
11.52
7.70
11.52
8.93
9.22
6.93
5.76
8.92
7.37
6.23
8.93
6.55
5.90
4.46
6.55
5.90
6.55
5.91
6.55
5.90
3.28
5.91
5.90
5.91
5.90
5.91
2.95
n = 20
3.75
7.22
6.68
6.18
5.71
5.29
4.89
4.52
4.46
4.46
4.46
4.46
4.46
4.46
4.46
4.46
4.46
2.23
Aplicando para los datos dados del ejemplo anterior,
tenemos:
Gráfica No. 5. Depreciación SM ARC
OBSERVACIONES
a) Las tasas de depreciación SMARC incorporan el método SDD (d =
2/n) y se cambian a la depreciación “LR” durante el período de
recuperación, como un componente inherente para la depreciación
de la Propiedad Personal.
En general, las tasas SMARC se inician con la tasa SDD (dt = 2/n) y
se cambian a la tasa LR (dt = 1/n) cuando el método LR permite una
cancelación más rápida.
b) Para la Propiedad Real, SMARC utiliza el método LR para n = 39,
a lo largo del período de recuperación. Entonces el porcentaje anual
de la tasa de depreciación es:
D = (1/39) x 100 = 2.564%
Sin embargo, SMARC obliga a una recuperación parcial en los años
uno (1) y cuarenta (40), las tasas expresadas en porcentaje son:
Año l:
d1 x 100 = 1.391%
Año 2-39: dt x 100 = 2.564%
Año40: d40 x 100 = 1.177%
c) Debido a la convención de medio año incorporada al método
SMARC, la tasa del año extra considerado a un “t” específico es
aproximadamente la mitad de la tasa del año anterior. Por ello en la
tabla “A”, se presentan las tasas de depreciación SMARC para un
año más que el periodo de recuperación "n".
Tabla 2. EJEMPLO DE PERÍODOS DE RECUPERACIÓN
SMARC PARA DIVERSAS DESCRIPCIONES DE PROPIEDAD
Mecanismos especiales para manufactura y manejo,
tractores, caballos de carreras
3
3–5
Computadoras y accesorios, equipo de duplicación,
automóviles, camiones, buses, contenedores de carga, algún
equipo de manufactura
5
6 – 9.5
Muebles de oficina; algún equipo de manufactura; vagones
de ferrocarril, motores, rieles; maquinaria agrícola; equipo
para el petróleo y el gas natural; toda la propiedad no
contenida en otra clase
7
10 – 15
Equipo para transporte de agua, refinación de petróleo,
procesamiento de producto de agricultura, manufactura de
bienes durables, construcción de barcos
10
15 – 19
Mejoramiento de tierra, muelles, carreteras, drenajes,
puentes, jardinería, tuberías, equipos de producción de
potencia nuclear, distribución de teléfonos
15
20 – 24
Alcantarillados municipales, construcciones agrícolas,
cambio de líneas telefónicas, equipo de producción de
energía (vapor e hidráulico), servicios de agua
20
25 – 50
27.5
40
39
40
Propiedad residencial para arrendar (casa, vivienda móvil)
Propiedad no residencial adherida a la tierra, pero no el la
tierra en sí
CUESTIONARIO No. 12
Ejercicio No. 1. METODO SMARC
Una corporación de servicios de ingeniería ambiental ha
adquirido dos estaciones de trabajo nuevas y un software
de elaboración de modelos 3D para sus 100 filiales a un
costo de Q400,000.00. Se espera que el valor de rescate
del activo adquirido después de 3 años sea el 5% de su
precio inicial.
El presidente de la corporación desea comparar la
depreciación del activo con el modelo SMARC en 3años,
como periodo de depreciación, con el modelo SDD para
los mismos 3 años, así como conocer la depreciación
total durante los próximos 2 años.
Para ello determine:
a) Cual modelo ofrece la depreciación más alta después
de 2 años.
b) El valor en libros para cada modelo después de 2 años
y al final del periodo de recuperación.
Ejercicio No. 2. COMPARACIÓN GRAFICA DE LOS
MÉTODOS
Comparar la grafica con los valores en libros vrs. TS con
n = 10, para un pulpero de una línea de producción de
mermeladas, que tiene un precio de Q80,000.00 con un
VR = Q 10,000.00 y n = 10 años, utilizando los métodos
de depreciación LR, DF, SD, SDD y SMARC.
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Lección 12. Depreciación

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