GUIA 13 – Análisis de cartera
Verdadero o Falso. Justificar.
1. Un inversor que sea adverso al riesgo jamás tomará parte en una inversión riesgosa.
2. Pepe Finanzas es adverso al riesgo; Pepe tan sólo participará en un proyecto de inversión si la tasa
de retorno esperada es positiva.
3. Si dos activos tienen la misma tasa de retorno esperada pero uno de ellos posee una menor
varianza, un inversor adverso al riesgo jamás elegirá el activo que posea la mayor varianza.
4. Dado que usted es adverso al riesgo, si debe decidir entre incorporar a su portafolio un activo libre
de riesgo o un activo de riesgo cuya esperanza iguala al retorno cierto del activo libre de riesgo, usted
incorporará a su portafolio el activo de riesgo.
5. De dos activos de riesgo un inversor adverso al riesgo nunca elegirá incluir en su portafolio aquel
que tenga una menor varianza.
6. Si el precio de adquirir un seguro sube los agentes se volverán menos adversos al riesgo.
7. Si dos activos tienen la misma varianza pero el segundo de ellos posee una menor tasa de retorno
esperada, un inversor adverso al riesgo jamás elegirá el segundo activo.
8. La esperanza de un portafolio formado por posiciones positivas de tres activos de riesgo puede ser
inferior a la menor de las esperanzas de dichos activos; pero la varianza de dicho portfolio no puede
ser inferior a la menor de las varianzas de cada uno de los activos.
9. El concepto de diversificación implica que el riesgo de un portafolio siempre puede ser reducido
mediante la inclusión de nuevos activos de riesgo.
10. El riesgo macroeconómico puede ser disminuido mediante la diversificación del portafolio; pero
no convergerá a 0 sino a la varianza promedio de los activos que componen dicho portafolio.
11. El concepto de diversificación sugiere que el riesgo macroeconómico tan solo puede ser
disminuido si se posee un portafolio completamente diversificado (por ejemplo, el portafolio de
mercado).
12. Incluir un activo adicional en un portafolio permitirá reducir la dispersión del retorno del
portafolio únicamente si el coeficiente de correlación entre el retorno de dicho activo y el del
portafolio es negativo.
13. Si un portafolio de riesgo bien diversificado presenta un retorno esperado del 12 % y un activo
libre de riesgo (money market) un retorno del 8 %, una estrategia pasiva no podrá generar un retorno
esperado mayor al 16 %.
14. El desvío standard de dicha estrategia no podrá ser inferior al desvío standard del portafolio de
riesgo.
15. Suponga que las mujeres son más adversas al riesgo que los hombres; por lo tanto, preferirán
formar su portafolio de riesgo con activos que tengan menor varianza que los que elegirían los
hombres.
16. La tarea de los managers de los fondos comunes de inversión es muy dificultosa dado que a los
fines de confeccionar el portafolio de riesgo ofrecido a los diversos inversores es necesario conocer el
grado de aversión al riesgo de los mismos.
17. Incluir un activo adicional en un portafolio de riesgo permitirá reducir la dispersión del retorno del
portafolio si el coeficiente de correlación entre el retorno de dicho activo y el del portafolio es menor
que uno.
18. Un portfolio de un solo activo de riesgo jamás será eficiente.
19. El set de portfolios factibles siempre será mayor que el set de porfolios eficientes.
20. La Frontera de Eficiencia es
a. La curva de posibilidades máximas de producción
b. El conjunto de rendimiento y riesgo que aseguran el punto óptimo
c. Las combinaciones de rendimiento y riesgo que aseguran que se está optimizando una de
estas características sujetas a un valor fijo de la otra
d. Ninguna de las anteriores.
21. Si se tiene que el rendimiento esperado de un activo “A” es de 0,1650 y el de otro activo “B” es
de 0,058, ¿cuánto debiera de invertirse en el activo “B” para alcanzar un rendimiento esperado
promedio 0,115?
a.
b.
c.
d.
33,45%
50,00%
66,78%
Ninguna de las anteriores
22. Dados dos activos: el activo “X” que tiene un coeficiente de variación de 0,9 y el activo “Y” que
tiene un coeficiente de variación es de 0,3; esto significa que
a.
b.
c.
d.
El activo “X” es más seguro que “Y”.
El activo “X” es relativamente más rentable que “Y”.
El activo “X” es relativamente más seguro que “X”.
Ninguna de las anteriores.
23. Si se invierte la misma proporción en cada uno de los activos que conforman un portafolio, se
tendrá que:
a. El rendimiento del portafolio será un promedio simple de los rendimientos de los activos
individuales
b. El riesgo del portafolio será un promedio simple de los riesgos de los activos individuales.
c. Ambas proposiciones son ciertas.
d. Ambas proposiciones son falsas.
24. Si la desviación de dos activos es de 0,08 y 0,065, respectivamente; el coeficiente de asociación
lineal será de 0,9, si la covarianza entre ambos es de:
a.
b.
c.
d.
0,0500
0,00500
0,00468
Ninguna de las anteriores
25. Dados dos activos con desviaciones estándar de 0,147 y 0,10, con un coeficiente de asociación
lineal de 0,40; el riesgo del portafolio (invirtiendo 50% en cada uno) será:
a.
b.
c.
d.
0,0800
0,020756
0,074472
ninguna de las anteriores
26. Dados dos activos, uno con un rendimiento esperado de 6,78% y el otro con un rendimiento
esperado de 16,70%, la proporción en la que habría de invertir en el primer activo para obtener un
rendimiento del portafolio de 10% sería de:
a.
b.
c.
d.
70,2403%
29,7597%
80,512%
Ninguna de las anteriores
27. El riesgo del portafolio será siempre menor y, a lo sumo igual a la suma de los riesgos
individuales debido a que:
a. Las proporciones en las que se invierten los activos se elevan al cuadrado y esto hace que
las ponderaciones sean menores que los ponderadores simples.
b. La presencia de covarianzas negativas que “restan riesgo” al portafolio.
c. La dos anteriores.
d. Ninguna de las anteriores.
28. En cualquier punto de la frontera de eficiencia se cumplirá que:
a.
b.
c.
d.
El riesgo es el mínimo
El rendimiento es el máximo
Se cumple a y b.
Ninguna de las anteriores.
29. Dados dos activos, cualquier valor del coeficiente de asociación lineal, excepto 1,
a.
b.
c.
d.
No hará beneficiosa la diversificación.
Hará beneficiosa la diversificación.
Solo bajo ciertas circunstancias sería beneficiosa la diversificación.
Ninguna de las anteriores.
30. Si el inversionista es un averso al riesgo
a. Eso significa que por cada unidad de riesgo adicional exige cada vez más rendimiento.
b. Que existe una relación creciente entre el nivel de riesgo asumido y el rendimiento exigido
por el inversionista.
c. a. y b. son ciertas.
d. Ninguna de las anteriores.
31. La prima por riesgo sistemático es
a.
b.
c.
d.
El rendimiento de mercado
El rendimiento libre de riesgo
La diferencia entre el rendimiento de mercado y rendimiento libre de riesgo
Ninguna de las anteriores.
Responder y justificar
32. ¿Cómo definiría usted de dos activos cuál es el más riesgoso?
33. Suponga que un portafolio presenta una tasa esperada de retorno del 20 % y una desviación
standard del 10 %; la tasa de interés libre de riesgo es del 5 %. Asuma que usted desea invertir en el
portafolio de riesgo una proporción de su capital que le permita maximizar el retorno esperado de su
portafolio completo sujeto a la restricción que el desvío standard no supere el 10 %. ¿Cuál es la
proporción de su portafolio completo que Ud. invertirá en el portafolio de riesgo?
34. Dibuje usted la capital allocation line tomando en cuenta la posibilidad de estar short en la cartera
de riesgo a los efectos de colocar más del 100 % de su capital en el activo libre de riesgo. ¿Por qué
esta posibilidad es por completo irrelevante?
35. Suponga que el mercado ofrece un retorno esperado del 20%, con un desvío del 15%. En tanto, el
oro ofrece 18% de retribución esperada con un desvío del 17%. Cree que alguien elegirá incluir al oro
en su portafolio?
36. Usted administra un portafolio de riesgo con un retorno esperado de 17% y un desvío standard
del 27%. La tasa libre de riesgo es 7%
a) Su cliente invierte 70% en el portafolio de riesgo y 30% sin riesgo. Calcule retorno esperado y
desvío del portafolio de su cliente
b) Suponga que su portafolio contiene 3 acciones en las siguientes proporciones:
Acción A: 27%
Acción B: 33%
Acción C: 40%
Calcule la proporción invertida por su cliente en cada uno de los activos
c) Dibuje la CAL. Marque la posición del cliente en el gráfico. Calcule el “reward to variability ratio”
d) Suponga que su cliente desea un retorno del 15%. Calcule cuanto invierte en su portafolio de
riesgo, y cuál es el desvío standard del nuevo portafolio de su cliente
e) Suponga que su cliente desea invertir en su portafolio de riesgo una proporción tal que el riesgo
total asumido sea del 20% de desvío standard. Calcule esa proporción y recalcule el retorno
esperado del portafolio del cliente
37. Considere los siguientes datos de un portafolio de riesgo que administra:
E(Rp) = 11%
Desvest (Rp)= 15% Rf= 5%
a) Que proporción invertirá su cliente en el portafolio de riesgo, para que el retorno esperado sea
del 8%. Calcule asimismo el desvío standard asociado
b) Otro cliente desea el retorno más alto posible sujeto a que el riesgo (desvío) no sea mayor al
12%. Cuál de los dos clientes es más averso al riesgo?
38. Usted administra un fondo de acciones con una risk Premium esperada del 10% y un desvío
standard esperado del 14%. La tasa libre de riesgo es 6%. Su cliente invierte U$S 60.000 en su
portafolio y U$S 40.000 en bonos libres de riesgo. De la tabla siguiente escoja la alternativa
correcta, y luego calcule el reward to variability ratio
Retorno esperado
Desvío
8.4%
8.4%
8.4%
14%
12%
8.4%
12%
14%
39. El hecho de que la CAL deje de ser recta y tome cierta forma curva tiene que ver con:
a. La suba del reward to variability ratio
b. Que la tasa de préstamos es mayor a la tasa de depósitos
c. Que la tasa de préstamos es menor a la tasa de depósitos
d. Una disminución en la tolerancia al riesgo de los inversores
e. Un aumento del activo libre de riesgo en la proporción del portafolio.
40. Cuál de los siguientes portafolios no está en la frontera eficiente?
Portafolio
Retorno Esperado
Desvío
A
15%
36%
B
12%
15%
C
5%
7%
D
9%
21%
GUIA 14 – Modelos de Valuación de Activos
Verdadero o Falso. Justificar.
1. El mercado de capitales solo paga por el componente no diversificable de la volatilidad del retorno
de los activos de la empresa.
2. El retorno esperado de un stock cuyo beta sea 0 será el retorno esperado del portafolio de
mercado.
3. El riesgo no diversificable afecta virtualmente a todos los stocks en la misma dirección y en el
mismo grado.
4. En equilibrio, activos que se encuentren sobrevaluados se encontrarán bajo la security market line
y activos subvaluados por encima.
5. Si la tasa de retorno esperada del portafolio de mercado es del 15%, la tasa de interés libre de
riesgo 8%, la tasa esperada de retorno de la acción X es del 17% y la beta de dicha acción es 1.25; la
acción se encuentra subvaluada.
6. El teorema del mutual fund divide el proceso de inversión en dos partes: 1) adquirir un índice que
replique al portafolio de mercado, 2) decidir qué proporción de su riqueza un inversor dedicará a este
índice y que proporción a una inversión libre de riesgo.
7. Una estrategia de inversión pasiva es por completo irracional dado que mediante la misma no se
aprovecha la oportunidad de invertir en activos que se encuentran subvaluados.
8. El precio de una acción es 40 $, el retorno esperado de la misma E(r)=13 %, la tasa libre de riesgo
rf=7 % y el risk premium del mercado E(rM - rf)=8 %. ¿Cuál será el precio de la acción si la covarianza de
la misma con el portafolio de mercado se dobla?
9. Las acciones que tienen un beta igual a cero tienen un retorno esperado igual a cero
10. El CAPM afirma que los inversores que requieren mayores retornos mantienen en sus portafolios
activos con mayor volatilidad
11. Se puede construir un portafolio que tenga un beta de 0,75 invirtiendo el 75% de su riqueza en
bonos libres de riesgo y el resto en el portafolio de mercado.
Responder y justificar
12. Usted es un analista contratado por una gran corporación que está considerando un proyecto de
inversión el cual tendrá el siguiente cash flow neto de impuestos:
Año
Cash Flow
0
- 40
1-3
100
4-5
200
La beta del proyecto es 2. Asuma rf=10% y E(rM)= 20%
i. ¿Recomendaría usted llevar a cabo el proyecto?
ii. Sin realizar cálculos. Asuma que la beta del proyecto se incrementó ¿Cuál será el efecto sobre la
tasa interna de retorno del mismo?
13. Suponga que la prima de riesgo de mercado es del 8% con un desvío standard del 22%. Cuál
será la prima de riesgo para un portafolio invertido 25% en A y 75% en B, sabiendo que el beta de
A es 1,10 y que el beta de B es 1,25?
14. La acción X tiene un retorno esperado del 12% y un beta de 1. La acción C tiene un retorno
esperado del 13% y un beta de 1,5.- El retorno esperado del mercado es 11% y la tasa libre de
riesgo es del 5%. Indique si las acciones están bien valoradas, caso contrario indique que estrategia
tomaría. Grafique.
15. La tasa libre de riesgo es 8% y el retorno esperado del mercado es 16%. Considere que a cierto
proyecto de inversión le corresponde un beta de 1,3.- Cual es el retorno requerido al proyecto?
Suponiendo que la TIR del mismo es del 19%, lo lleva a cabo? Justifique
16. Cuál es el beta de un portafolio para el que el retorno esperado es 20%, las tasa sin riesgo 5% y
el mercado se espera rinda 15%?
Para los problemas 17 a 19 suponga Rf=8% y E(Rm)=18%
17. Una acción vale $100 hoy. Pagará un dividendo de $9 en un año, y su beta es 1. A qué precio
espera vender la acción en un año?
18. Suponga que va a comprar una empresa que tiene un cash flow único de $1000, aunque
desconozco su riesgo. Usted cree que el beta de la firma es cero, cuando en realidad es igual a 1.
Cuánto va a pagar en exceso/defecto a causa de que usted desconoce el beta real de la compañía?
19. Si una acción tiene un retorno esperado del 6%, cuál es su beta?
GUIA 15 – Mercado de futuros
1. Suponga que las tasas de interés spot son las que constan en la segunda columna. Calcule las
tasas forward
Vencimiento Tasa
1
12
2
13
3
13.7
4
14.2
5
14.5
2. Con los datos del ejercicio anterior, evalúe cuál de las siguientes alternativas le convienen: a)
Hacer un plazo fijo por 3 años al 13% anual; b) Hacer un plazo fijo por 1 año al 12% y renovar a las
tasas forward de los años 2 y 3.
3. Suponga que usted trabaja en la mesa de dinero de una petrolera, y hoy ha recibido USD
1.000.000.- por la venta de 13.500 barriles de WTI. Usted debe tener los pesos equivalentes
dentro de 12 meses. Conociendo que la tasa de préstamos y depósitos en pesos es del 14.5%, el
precio del dólar hoy es 3,77 y el precio del Futuro Peso-dólar a un año es $4,35 explique cuál es la
estrategia que adoptará hoy para maximizar el retorno.
4. Suponga que usted trabaja en la mesa de dinero de una gran empresa. En el día de la fecha
usted necesita hacerse de $ 39.500.000.- para el pago de materia prima y sueldos. Sabiendo que
para ello cuenta solamente con USD 10.000.000., que el tipo de cambio en el día de la fecha es de
$3.95/USD, que el Futuro a 1 año vale 4.60 y que la tasa de interés es del 14.5% anual, elija su
estrategia óptima
5. Suponga que hoy dispone de $ 16.000.000.- que destinará al pago de una cuota de un préstamo
dentro de un año. El valor de dicha cuota asciende a USD 4.000.000.- El tipo de cambio hoy es de
$4/USD. La tasa de depósitos y préstamos en pesos es del 14% anual, en tanto que el futuro del
peso-dólar a un año vale 4.68.- Elija su estrategia óptima
6. En un mercado con perfecta movilidad de capitales, sin impuestos ni barreras de ningún tipo, se
da que la paridad euro-dólar es de 1.44 USD/EUR. Si la tasa de interés en dólares es 2,5% anual y la
tasa de interés en euros es 3,5% anual, calcule si es posible hacer un arbitraje de monedas
sabiendo que el futuro a 1 año cotiza a 1.38 USD/EUR. Explíquelo y ejemplifique.
7. Suponga que la tasa de interés de dólares australianos es del 5% anual, en tanto la tasa para
dólares estadounidenses es del 7% anual, en tanto que el tipo de cambio spot es de 0.95
AUD/USD. Existe arbitraje si se sabe que el precio del futuro a 1 año es de 0.94 AUD/USD?
Ejemplifique.
8. Si un productor ganadero necesita para dentro de tres meses forraje para alimentar el ganado
comprará dicho insumo hoy y lo almacenará o establecerá una posición short en futuros sobre
dicho forraje.
9. Dado el llamado teorema del "spot-future parity" el precio del futuro mencionado en la pregunta
anterior será igual a F0=S0 (1+rf)T.
10. Si usted pronostica que el precio del futuro es muy alto respecto al precio actual del bien (es decir
que no se verifica la spot-future parity) usted formará un portafolio de arbitraje con una posición
short en el futuro y una long en el bien.
11. Un especulador que espera que el precio de un activo crezca en el futuro preferirá adquirir futuros
sobre dicho activo en lugar del activo en sí mismo ¿por qué?
12. Suponga que el valor de la acción de General Electric hoy es de 12000 dólares. Si la tasa de
interés libre de riesgo para un año es del 5% y el dividendo anual esperado es del 1,2%, y el precio
del futuro de la acción 1 años de plazo es de 12600 dólares, examine si hay posibilidades de
arbitraje y explíquelo.
13. Suponga que la tasa de interés libre de riesgo es 8%. Hoy es 31/5/12. El futuro del oro al
31/5/13 vale 1800 USD/oz, y al 31/5/14 vale 1915 USD/oz. El costo de almacenaje es 1%. Existen
posibilidades de arbitraje?
GUIA 14 – Opciones
1. Un call se encuentra "in the money" cuando el exercise price supera el precio actual del stock.
2. El payoff percibido por el comprador o el vendedor de un call es mayor o igual a 0.
3. Comprar un put sobre un stock que usted posee puede ser considerada una estrategia de
protección.
4. Un protective put (comprar un put sobre una acción que usted posee) limita las pérdidas y las
ganancias.
5. A los fines de evaluar esta afirmación utilice un diagrama de beneficios; asuma S0 = K. Un inversor
ha comprado un call y dos puts con el mismo precio de ejercicio; por ende, dicho inversor creé que
existirá gran volatilidad en el precio de la acción sobre la cual están escritas estas opciones.
6. A los fines de evaluar esta afirmación utilice un diagrama de beneficios; asuma S0 = K. Comprar un
put sobre un stock en el cual usted se encuentra short puede ser considerada una estrategia de
protección, dado que dicha estrategia reducirá el efecto de eventuales incrementos en el precio de la
acción.
7. A los fines de evaluar esta afirmación utilice un diagrama de beneficios; asuma S0 = K1 = K2. Vender
dos calls sobre un stock que usted posee puede ser considerada una estrategia de protección, dado
que dicha estrategia reducirá el efecto de eventuales disminuciones en el precio de la acción.
8. ¿Cuál es el beneficio para el poseedor de un call si el Stirling price es 40 $, el precio del call fue 3 $ y
el valor del stock al expiration date es 50 $ ?
9. ¿Cuál es el beneficio para quién adquirió una acción por 50 $ y un put por 4 $ con un Stirling price
de 40 $ si el precio del stock al expiration date es 60 ?
10. ¿Cuál es el beneficio para quién adquirió una acción por 50 $ y un put por 4 $ con un precio de
ejercicio de 50 $ si el precio del stock el día en que expira el put es 40?
11. ¿Cuál es el beneficio para quién adquirió una acción por 48 $ y vendió un call por 3 $ con un
Stirling price de 50 $ si el precio del stock al expiration date es 45 ?
12. Usted ha vendido un call con un exercise price de 80 $ sobre una acción que ha comprado por 70
$. El premio del call ha sido de 15$. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock en el
expiration date alcanza a 77 $?
13. ¿Cuál es el beneficio para quién adquirió una acción por 60 $ y vendió un call por 3 $ con un
precio de ejercicio de 65 $ si el precio del stock el día en que expira la acción es 65 ?
14. Usted ha formado un straddle (comprar un call y un put con un exercise price de 65 $). El premio
del call ha sido de 5 $ y el del put de 4 $. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock en el
expiration date alcanza a 70 $ ? Grafique
15. Usted ha formado un straddle (comprar un call y un put, ambos con el precio de ejercicio igual a
75$). El premio del call ha sido de 5$ y el del put de 4$. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio
del stock el día en que expiran las opciones alcanza a 66$ ? Grafique
16. Usted ha formado un bull spread (comprar un call con K1= 60$ y vender un call con K2=70$) cuyas
primas son 3$ y 2$ respectivamente. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock el día en
que expiran las opciones alcanza a 62$ ? Grafique
17. Usted ha formado un bull spread (comprar un call con K1= 60$ y vender un call con K2=70$) cuyas
primas son 3$ y 2$ respectivamente. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock el día en
que expiran las opciones alcanza a 74$ ? Grafique
18. Usted ha formado un bull spread (comprar un call con K1= 60$ y vender un call con K2=70$) cuyas
primas son 3$ y 2$ respectivamente. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock el día en
que expiran las opciones alcanza a 58$ ? Grafique
19. Usted ha formado un bear spread (vender un put con K1= 25$ y comprar un put con K2=33$)
cuyas primas son 3$ y 5$ respectivamente. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock el
día en que expiran las opciones alcanza a 27$ ? Grafique
20. Usted ha formado un strangle (comprar un put con K1= 50$ y comprar un call con K2=60$) cuyas
primas son 6$ y 4$ respectivamente. ¿Cuál es el beneficio asumiendo que el precio del stock el día en
que expiran las opciones alcanza a 68$ ? Grafique
21. Imagine una acción cuyo precio hoy es S0= $50. Los calls con vencimiento en un año, y para un
precio de ejercicio K=$ 55 cuestan $5, en tanto que los puts con idéntico expiry date y exercise
Price cuestan $2. La tasa de interés anual en esta economía es del 8%. Indique si hay posibilidades
de arbitraje.
22. Imagine una acción cuyo precio hoy es S0= $80. Los calls con vencimiento en un año, y para un
precio de ejercicio K=$ 85 cuestan $4, en tanto que los puts con idéntico expiry date y exercise
Price cuestan $3. La tasa de interés anual en esta economía es del 6%. Indique si hay posibilidades
de arbitraje.
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Guia de ejercicios 2012 Parte 2