Nº… SESIÓN DE APRENDIZAJE

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº…
I.-DATOS GENERALES
Institución Educativa
Área
Grado
Secciones
Tema
Tema Transversal
Duración
Fecha
Docente
:
:
:
:
:
:
:
:
:
“ Esther Cáceres Salgado “
Matemática
Cuarto Grado
A, C
Funciones Lineales De Variable Real
Educación Para Mejorar El Aprendizaje
2 horas 90minutos
25/ 05 /11
Juan L. Capristano Gonzales
II.- MÉTODOS Y TÉCNICAS:
Métodos:
Inductivo
Activo
Heurístico
Técnicas
Lluvia de ideas
Trabajo en equipo
III.- CAPACIDADES Y ACTITUDES:
CAPACIDAD


Grafica, interpreta y analiza una función
lineal.
Infiere y formula una función lineal dada
una situación problemática.
IV.- DESARROLLO DE LA SESIÓN
ACTITUD FRENTE AL ÁREA
Muestra interés y perseverancia
por la matemática
SITUACONES DE
APRENDIZAJE
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Recojo de conocimientos previos sobre relaciones, proporción
SITUACIÓN
directa, mediante una lluvia de ideas.
PROBLEMÁTICA
Se plantea la siguiente situación: Si Juan compra un cuaderno a
S/ 5. , 2 cuadernos a S/10, 3 cuadernos a S/ 15. ¿Cuál es la
relación entre el costo y el número de cuadernos adquiridos por
el sr. Romero
Se entrega una hoja con diversas situaciones e de dependencia
de una variable con respecto a la otra (perímetro y longitud del
lado; costo y unidades adquiridas de artículos, etc...) para inducir
SISTEMATIZACIÓN DE LA a la formulación de la ley de correspondencia de una función
INFORMACIÓN
lineal.
EVALUACIÓN DE LOS
APRENDIZAJES
Los alumnos formados en equipos de 4 integrantes y bajo la
supervisión del docente resuelven diversas situaciones
problemáticas sobre función lineal:
En equipos de 4 alumnos presentan el desarrollo de dos
ejercicios planteados y un representante de cada equipo
resuelve las interrogantes en la pizarra.
EXTENSIÓN DE LOS
APRENDIZAJES
Los alumnos desarrollan en sus domicilios los ejercicios
planteados en la guía de ejercicios y en el texto del MED.
APLICACIÓN DE LOS
APRENDIZAJES
TIEMPO
RECURSOS
Papelógrafo
Plumones de colores
10 minutos
Guía
Hoja cuadriculada
25 minutos
40 minutos
Guía de ejercicios
Texto del MED
Hoja de práctica
13 minutos
2 minutos
Hoja de ejercicios
V. EVALUACIÓN
CRITERIOS
INDICADORES
Comunicación
Matemática
-Grafica, interpreta y analiza una función lineal dada la regla de
correspondencia o tabulación en una ficha.
50%
-Dada la gráfica de una función lineal formula e interpreta su regla de
correspondencia.
Resolución de
Problemas
-Infiere y formula la regla de correspondencia de una función lineal en 50%
situaciones de la vida real.
TOTAL
Actitud Frente al
Área
%
100%
Muestra interés y perseverancia al resolver un ejercicio o problema
VI. BIBLIOGRAFÍA
Matemática de 4to Secundaria
Análisis Matemático I Venero
PTJE
Nro
Itm
INSTRUMENTO
S
10
2
Ficha práctica
(hoja)
10
2
20
4
Ficha práctica
(hoja)
Ficha de observación
GUÍA PARA DESARROLLAR EN CLASE
Situaciones
 La tarifa mensual del agua potable y de la energía eléctrica están en
función del consumo.
 El número de objetos que podemos comprar dependen del dinero que
dispongamos
 El salario de un vendedor está en dependencia del número de ventas
que realice
 La masa de un objeto varía según la gravedad
 Si la velocidad de un móvil es constante, la distancia recorrida por él
depende del tiempo empleado
 ..otras …
ASIMILACIÓN Y ORGANIZACIÓN
María fue de compras a una librería y compró cuadernos al precio unitario de
S/.3
Nº de.
cuadernos
1
2
3
Costo
3
6
9
S/.
4
5
...
15
2.-Variables:
a) Independiente: número de cuadernos ‘’x’’
b) Dependiente: pago efectuado por los cuadernos “y”
c) Regla de correspondencia: y= 3x
También podemos utilizar f(x), en lugar de “y”
Es decir :
y = f(x) =3x
40
.....
x
y =3x
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Costo(S/)
FUNCI
ÓN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
LINEAL
Es aquella función cuyo dominio y rango es el conjunto de los números reales y
está definido por:
f: R ----------R
x
y= f(x) = ax + b , donde :
a y b constantes reales y a ,diferente de cero
a , es la pendiente y b es el punto del eje y por donde pasa la gráfica
La gráfica es una línea recta
Nº cuadernos
y
8
6
y=ax +b
4
2
x
-8
-6
-4
-2
2
-2
-4
b
-6
-8
4
6
8
GUÍA PARA LA SISTEMATIZACIÓN DE LA
INFORMACIÓN
1: El perímetro de un cuadrado de lado L es igual a 4L, se escribe p=4L.
a. ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de lado 10m?,
b. ¿ Cuál es el perímetro de un cuadrado de 20cm de lado?,
c. ¿de 0.5m de lado?,
d. ¿de 3/5 dm de lado?
2.- Cuando una persona una tela (de anchura constante ), paga por ella un
precio P que depende de la longitud L adquirida . Suponga que el metro de
tela cuesta S/50.
a) Completa la tabla de este ejercicio con los valores de P correspondientes a
los valores de L que se indican
b) Represente mediante una gráfica los valores de la tabulación , en el sistema
de coordenadas X – Y.
c) Analiza los datos y formule la regla de correspondencia.
d) Identifica las variables dependiente e independiente..
L (metros)
2
4
...
1
P ( S/. )
100
150
…
50
3.- Por el alquiler de un auto , una empresa cobra S/2 por cada hora o
fracción , más S/.10 fijo de seguro
a) La variable independiente es ……………………………
b) La variable dependiente es …………………………….
c) La regla de correspondencia es :………………………
L
GUÍA PARA LA APLICACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
1.- Una compañía que fabrica cierto producto tiene costos fijos de $32.000. Si
el
costo variable por producir una unidad es de $4.
a) Encuentra la función de costo total de este producto
b) El valor del costo por la fabricación de 50 unidades
2.- Si en el ejercicio anterior se considera que cada producto fabricado se
puede vender a $6. Indica:
a) La función de ingreso.
b) La función de utilidad de esta operación. Respuesta
3.- Identifica la gráfica que corresponde a la función : y = 2x + 2
4.- Indica la función que corresponde a la siguiente tabla
CATEGORÍA
RANGOS
TARIFA
SERVICIO
CONSUMUDOS S/ /
ALCANTARILLADO
/ mes
/ mes
A
0 a 10
0,881
0,385
DOMÉSTICA B
10 a 25
1,023
0,447
C
25 a 50
2,263
0,989
D
50 a más
3 ,839
1,677
ESTRUCTURA TARIFARIA (Nº 026-2010-SUNASS-CD) – SEDAPAL
IGV 19%
CARGO
FIJO
S/
5.- Según el cuadro tarifarlo ¿Cuál será la función de costo total
encuentra
en el rango consumido A?
si
4,44
se
EVALUACIÓN
1.-Escribe la regla de correspondencia de la siguiente función que muestra la
gráfica
2.- Escribe la regla de correspondencia que corresponde a la siguiente tabla
de valores:
x
0
1
2
3
4 …
f(x)
1
4
7
10
13 …
3.-Una compañía que fabrica cierto producto tiene costos fijos de $32.000. Si el
costo variable por producir una unidad es de $4.
a) Encuentra la función de costo total de este producto
b) El valor del costo por la fabricación de 50 unidades
4.- El ingreso por la venta de cierto artículo de repostería está dado
por I(x) = 450x + 50 soles y el costo de producción por C(x) = 50x + 80
soles . Determina la utilidad si se producen y se venden en un día 50 de
estos artículos
PRÁCTICA DOMICILIARIA
ESTRUCTURA TARIFARIA (Nº 026-2010-SUNASS-CD) – SEDAPAL
CATEGORÍA
DOMÉSTICA
RANGOS
CONSUMUDOS
/ mes
A
0 a 10
B
10 a 25
C
25 a 50
D
50 a más
TARIFA
S/ /
0,881
1,023
2,263
3 ,839
SERVICIO
ALCANTARILLADO
/ mes
0,385
0,447
0,989
1,677
CARGO
FIJO
S/
4,44
IGV 19%
Al volumen consumido comprendido dentro del segundo rango (encima de 10
hasta 25
) de la categoría Doméstico, se aplicará la tarifa correspondiente al
primer rango por los primeros 10 m3 consumidos y la tarifa correspondiente al
segundo rango por el volumen en exceso de 10
. La suma de los resultados
parciales determinará el importe a facturar
1.- Según el cuadro tarifarlo ¿Cuál será la función de costo total a pagar del
señor Castillo si se encuentra en el rango de consumo B?
Al volumen consumido comprendido dentro del tercer rango (encima de 25
hasta 50
) de la categoría Doméstico, se aplicará la tarifa correspondiente al
segundo rango por los primeros 25 m3 consumidos y la tarifa correspondiente
al tercer rango por el volumen en exceso de 25 . La suma de los resultados
parciales determinará el importe a facturar
2.- Según el cuadro tarifario ¿Cuál será la función de costo total a pagar del
señor Castillo si se encuentra en el rango de consumo c?
3..- Un carpintero cobra el doble del costo de los materiales más S/.50 por la
elaboración de cualquier mueble.
Escribe una ecuación que asocie el precio de venta con el costo de cada
mueble.
4.-En el diagrama siguiente se ha modelado el comportamiento de una función
en un teatro
a) ¿Qué consecuencias económicas hubiese traído si no venden entradas?
b) ¿Qué ganancias se logró con la venta de 350 entradas?
c) Las ganancias obtenidas con la venta de 250 entradas
d) ¿Cuántas entradas se necesitaban vender para solo cubrir los gastos
5.- Gráfica la siguiente función : y = 3x - 1
6.- Si f(x)= x + 10 y f(b)= 20, entonces b es igual a: