ALGUNOS RESULTADOS SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA
GEOMETRÍA EN PRIMARIA. UN ESTUDIO EXPLORATORIO
GREGORIA GUILLÉN, OLIMPIA FIGUERAS Y ROSA MARÍA CORBERÁN
Departamento de Didáctica de la Matemática. Universitat de Valencia.
Departamento de Matemática educativa del Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del IPN. México D.F.
I.E.S. Abastos. Valencia.
RESUMEN
En este informe se describen los resultados que provienen del análisis de las formas de comunicar las
respuestas a un cuestionario de algunos maestros en ejercicio de Nayarit, México. Estos resultados se
relacionan con 4 grandes temáticas: 1. La importancia dada por estos maestros a: i) la geometría con
respecto a los otros ejes temáticos del currículum mexicano: aritmética, medición, predicción y azar,
procesos de cambio y tratamiento de la información; ii) la geometría con respecto a la medición. 2. Las
razones de los maestros para explicar: i) el porqué no imparten todos los contenidos geométricos del
currículum de primaria, ii) el porqué imparten geometría en este nivel educativo 3. Los contenidos
geométricos específicos: i) que los docentes dicen impartir, ii) que los docentes dicen que no dominan o
que desconocen, iii) que conllevan dificultades para ellos.
ABSTRACT
Lo enviaremos si se acepta la comunicación.
PRESENTACIÓN
Se ha destacado en repetidas ocasiones la poca influencia que han tenido en los salones
de las clases las reformas curriculares que en la década de los 90 proliferaron a nivel
internacional, en las que la geometría era un valor en alza. Y los profesores son una de
las fibras a pulsar si se quiere influir en la educación.
El estudio que se expone en este documento forma parte del trabajo realizado en Tepic,
Estado de Nayarit (México) con maestros de primaria en ejercicio1. A partir de este
estudio obtuvimos información sobre cuatro problemáticas relacionadas con la práctica
educativa: i) Situación actual de la enseñanza de la geometría en algunas escuelas de
primaria de este Estado, ii) concepciones y creencias que sobre la enseñanza de la
geometría en primaria tienen los maestros en ejercicio que participaron en el estudio, iii)
preparación que tienen estos maestros sobre los contenidos relativos a la geometría de
los sólidos del currículum de primaria y acerca de los posibles enfoques con los que se
puede abordar su estudio, iv) acerca de la formación- capacitación de estos maestros en
geometría. Se trata de un estudio exploratorio que utiliza la técnica de encuesta por
medio de un cuestionario y otras metodologías, entre ellas “un curso taller”, para 20
maestros en ejercicio que cubrían todos los niveles escolares, curso diseñado para la
toma de datos.
Los resultados que presentamos en este informe se refieren a datos obtenidos mediante
el cuestionario escrito.
ANTECEDENTES. UN MARCO DE REFERENCIA
El estudio que se expone en este documento forma parte de una investigación más
amplia de la que ya hemos publicado algunos resultados (Guillén y otras, 2003; Guillén
y Figueras, 2004). Como indicamos en Guillén y otras (2003), en la investigación en la
que estamos inmersos, centrándonos en la geometría escolar, nos planteamos como
propósitos, por un lado, obtener información sobre el panorama actual de la enseñanza
de la geometría en algunas escuelas mexicanas y, por otro, intentar mejorar la situación
de la enseñanza de la geometría en la primaria en algunas escuelas. Para ello nos
propusimos: i) desarrollar cursos de formación que sirvieran además como toma de
datos e ii) iniciar la construcción de una “Biblioteca virtual” que pudiera servir de apoyo
a los maestros de primaria para preparar sus clases de geometría.
La investigación se sitúa en el marco de la formación del profesor. En los trabajos
mencionados se detalla el marco en el que estamos realizando el trabajo. Tomando
como referente, entre otros, el trabajo de Climent y Carrillo (2003) y los que ahí se
referencian, en el conocimiento del profesor se consideran diferentes componentes:
Conocimiento del contenido matemático de y sobre las matemáticas y el conocimiento
de la materia para su enseñanza. En este estudio nosotros nos centramos especialmente
en el contenido escolar de hechos, procedimientos, conceptos, etc. Hemos reorganizado
este contenido como referido a: a) procesos matemáticos (como describir, clasificar,
generalizar, etc.), b) relaciones entre contenidos geométricos, c) uso de destrezas
(construir, modificar, transformar) para trabajar los procesos matemáticos indicados o
Este trabajo se enmarca en el Proyecto de investigación “Procesos de transferencia de resultados de
investigación al aula: el caso del bajo rendimiento escolar en matemáticas”, que se está desarrollando en
México, (co-financiado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, con clave G37301-S).
1
para desarrollar habilidades (comunicar y/o representar formas), d) objetos mentales2 de
los estudiantes relativos a conceptos geométricos. En este trabajo, al referirnos a la
encuesta como instrumento para la obtención de información, no ha sido objeto de
estudio lo referido al punto d) y respecto de c) sólo obtenemos información acerca de
las destrezas que se proponen en el currículum de primaria mexicano, pero no
estudiamos con qué objeto se propone que se desarrollen estas destrezas (Guillén y
Figueras, 2004).
Como marco para el trabajo consideramos también los estudios que han señalado la
influencia de las concepciones de los individuos sobre su modo de actuar (véase por
ejemplo, Peterson, Fennema, Carpenter y Loef, 1989, citado por Llinares, 1996).
El término creencia lo utilizamos con el significado de Villoro (1982, pag. 71), quien
considera que las condiciones necesarias para toda creencia son: S cree que p si y sólo
si: 1) S está en un estado adquirido x de disposición a responder de determinada manera
ante determinadas circunstancias; 2) p ha sido aprehendida por S, y 3) p determina x. De
donde propone la siguiente definición: creencia, que se refiere a un estado interno del
sujeto, es un estado disposicional adquirido, que causa un conjunto coherente de
respuestas y que está determinado por un objeto o situación objetiva aprehendidos. Ese
estado es una condición inicial sin la cual no se explicaría la consistencia en las
respuestas del sujeto. Añadida a los estímulos y a otras condiciones iniciales (otras
creencias y otras disposiciones) es causa del comportamiento. Las creencias se
manifiestan a través de declaraciones verbales o de acciones.
Para explicar el comportamiento, Fishbein (1966, 1975, citado por Villoro, 1982) pone
el énfasis en la utilidad de distinguir entre creencias, actitudes afectivo-valorativas e
intenciones. Dos sujetos pueden mostrar la misma actitud valorativa ante un objeto y
tener diferentes comportamientos, por no compartir las mismas creencias sobre ese
objeto. A la inversa, dos personas que comparten la misma creencia pueden diferir en su
actitud afectiva y dar lugar, en consecuencia, a conductas diferentes. Restringe la actitud
a su aspecto afectivo-valorativo de una disposición. “Actitud” se refiere a “una
predisposición aprendida a responder a un objeto dado de una manera consistentemente
favorable o desfavorable. Separan los “aspectos afectivos” que corresponderían a la
actitud así entendida, de los “aspectos cognitivos” (creencias) y de los “aspectos
connativos” (intenciones) (Villoro, 1982, pag. 49).
El término concepción forma parte de teorías psicológicas. Nosotros vamos a usarlo con
el significado que expresa Ponte (1994): Las concepciones son los marcos
organizadores implícitos de conceptos, con naturaleza esencialmente cognitiva, que
condicionan la forma en que realizamos las tareas. Thompson (1992) apunta que las
concepciones se mantienen con plena convicción, son consensuadas y tienen
procedimientos para evaluar su validez.
METODOLOGÍA. RECOGIDA Y ANÁLISIS DE DATOS
El estudio que estamos realizando se ha diseñado de forma que se obtengan datos de
varias fuentes: i) una encuesta por medio de un cuestionario escrito, y ii) un “curso
taller”. El trabajo de diseño de los instrumentos y de recogida y análisis de datos se
planea en diferentes etapas que corresponden a diferentes estudios que se
complementan. Para el análisis de los datos y dada su diferente naturaleza se utilizan
diferentes técnicas, teniendo éstas fundamentalmente un carácter cualitativo. Los
2
Usamos Objeto mental con el significado de Freudenthal (1983).
resultados que presentamos en el apartado siguiente se han obtenido siguiendo las
etapas que indicamos a continuación. La investigación continúa administrando una
nueva versión del cuestionario (Guillén y Figueras, 2004) en un ámbito de estudio que
implica maestros en ejercicio de diferentes Estados de México. Entre las herramientas
que se utilizarán para analizar los datos en este caso se encuentra el sofware Nvivo y el
paquete comercial de técnicas estadísticas SPSS.
Etapas en las que se ha realizado el trabajo
Para la descripción de la metodología empleada en la recogida y análisis de los datos
que nos llevan a los resultados que incluimos en el siguiente apartado, distinguimos las
siguientes etapas.
1. Elaboramos el “Primer cuestionario sobre la Enseñanza de la Geometría y de la
Medida”, versión experimental para el curso de Tepic (Nayarit). En el anexo 1 se
muestran los ítems que se incluyen en la sección primera. Las preguntas de la sección 2,
que corresponden al ítem 6 (véase el anexo 1) se han diseñado agrupando los contenidos
geométricos del currículum de primaria mexicano en bloques temáticos e incorporando
algunos contenidos geométricos para que sirvieran como una forma de control de la
respuesta de los docentes. Los bloques (ejes) temáticos que hemos separado son: Bloque
I: Ubicación espacial. Bloque II: Reconocer, nombrar e identificar cuerpos geométricos,
figuras planas, líneas y puntos. Bloque III: Describir formas geométricas de tres, dos y
una dimensiones. Bloque IV: Clasificar formas geométricas de tres, dos y una
dimensiones bajo distintos criterios. Bloque V: Construcción y representación de
cuerpos geométricos y de figuras planas mediante diversos procedimientos. Bloque VI:
Modificar y explorar configuraciones geométricas de tres y dos dimensiones. Para cada
contenido de cada bloque se hacían 3 tipos de cuestiones que se introducían con la
cuestión 6 que se muestra en el anexo 1. Al hacer referencia a cada contenido, la
cuestión se replanteaba como se muestra en el anexo 1 para un contenido del bloque
(eje) II.
2. Este cuestionario lo administramos a 20 maestros en ejercicio, que cubrían todos los
niveles de la primaria (de 1º a 6º), en el ámbito de un curso que impartimos “Sobre la
enseñanza/aprendizaje de la geometría en la primaria”, con una duración de 25 horas. Al
aplicar la encuesta indicábamos que dejaran constancia de sus comentarios,
escribiéndolos en ella o en una hoja que entregarían junto con el cuestionario.
3. Trabajando conjuntamente como mínimo dos miembros del grupo, realizamos un
primer nivel de análisis de las respuestas dadas por los docentes a preguntas del
cuestionario. Sacamos algunas conclusiones sobre los resultados obtenidos a partir de
las preguntas incluidas en la sección primera y, dado que el análisis de las respuestas a
las preguntas planteadas en el ítem 6 para cada contenido geométrico del currículum de
primaria se reveló muy rico, consideramos como objetivo fundamental establecer
categorías de respuestas; pretendíamos utilizarlas en este estudio para otros contenidos
geométricos y como marco en estudios posteriores. En Guillén y Figueras (2004) se da
cuenta de las categorías que establecimos: Categoría I: Se hace referencia a si es o no
del grado que se atiende o a un grado específico. Categoría II: Se menciona un
contenido geométrico del currículo, se precisa éste o la manera de impartirlo. Categoría
III: Se hace referencia a materiales concretos. Categoría IV: Se alude al contexto.
Categoría V: Se hace referencia al domino o desconocimiento del docente de un
conocimiento o contenido del currículo. Categoría VI: Se hace referencia a
competencias, gustos, actitudes o dificultades de los niños. Categoría VII: Se alude al
tiempo de que se dispone. Estas categorías se han separado en subcategorías que a su
vez se han dividido en clases.
4. Establecidas las categorías de respuestas, para el análisis de las respuestas al ítem 6,
seguimos varias fases:
Registramos en un único cuestionario las respuestas dadas por todos los docentes
(codificados como N1, N2,…) a cada una de las respuestas del test. Esta información la
recopilamos en hojas que diseñamos para ello. En el cuadro 1 mostramos el
encabezamiento de la hoja y para el contenido II.2 que se muestra en el anexo 1 hemos
registrado las respuestas dadas por el docente N2. Éste indicó que lo había impartido,
que lo consideraba importante (por eso en la columna de la valoración hay un 2) y que
lo impartiría "aunque necesito ampliar más mis conocimientos sobre cómo identificar
dentro de otras estructuras". La subcategoria que le asignamos es la V.1 que indica falta
de dominio del contenido.
Docente Sit. Real ÍTEM II.2
Impartido
No Impartido
Todo
N2
Docente Sit. Ideal ITEM II.2
No impartiría
Impartiría
Parte SinExplicar Razones
Categoría Valor. Categoría
X
N2
V.1
Valor.
2
Cuadro 1
Registradas en la hoja las respuestas de todos los docentes, hacíamos un resumen del
ítem (contenido geométrico) correspondiente en el que para cada categoría se indicaba
el número de respuestas asignadas a ella, distinguiendo si se impartiría o no y separando
también según la valoración dada. Diseñamos nuevas hojas- tablas para poder organizar
los datos según las categorías y los ítems, según las categorías y los docentes, etc.
RESULTADOS
Vamos a presentar en primer lugar los resultados correspondientes a las preguntas de la
sección 1 del cuestionario (véase el anexo 1). Ya hemos indicado que las preguntas de
la sección 2 sobre contenidos geométricos específicos han proporcionado gran variedad
de resultados; dada la brevedad de este informe sólo vamos a indicar algunos como
ejemplo.
Sobre los bloques temáticos. Los resultados obtenidos a partir del ítem 1, que se
muestran en el cuadro II, concluyen: i) En caso de falta de tiempo, el bloque que se
queda por impartir es Azar (Az). Le sigue Tratamiento de la información (Ti); ii) la
Geometría (G) y Procesos de cambio (Pc) son susceptibles de ser eliminadas por igual;
iii) se confirma que la Aritmética (A) es el área que se prioriza más, dándole también
mucha importancia a la Medida (M).
18 docentes
Eje que se
descarta
Nº de
Docentes
1er lugar
2º lugar
2º lugar
2º lugar
2º lugar
2º lugar
Az
Ti
G
Pc
M
A
18
8
4
4
2
1
Cuadro 2
Al observar el grupo de 3 ejes que los docentes eliminan hemos detectado tres
categorías de respuestas: C1: No se descarta ni la geometría ni la medida (9 personas).
C2: Se descarta la geometría y la medida (5 personas). C3: Se descarta la geometría
pero no la medida (4 personas). Concluimos que: i) la medición se manifiesta como un
área más importante que la geometría en primaria. ii) La mayoría de los maestros
participantes considera importante el estudio de la geometría y la medida en primaria.
Sobre geometría y medición. Los resultados obtenidos a partir del ítem 1 se
corroboran con los obtenidos a partir del ítem 5: El 50% le dan la misma importancia a
ambas áreas, y el otro 50% prioriza la medida. Al considerar las razones que los
docentes aportan para explicar la respuesta concluimos: i) Parece que se prioriza la
medida porque se considera que hay más situaciones en el contexto cotidiano del niño
ligadas a la medida. ii) Cuando se le da la misma importancia a ambas áreas, se hace
referencia a la importancia que tiene para ellos un dibujo bien hecho (preciso). Por ello,
parece que algunos docentes tienen la creencia de que la medida en primaria sirve como
un instrumento para ello. iii) Algunos docentes reflejan la creencia de que en geometría
es muy importante saber medir los elementos de las figuras. iii) Algunos docentes
opinan que en los libros de texto se prioriza la medición: en sus respuestas, en las que se
prioriza la medida, hacen referencia al curriculum y libros de texto.
¿Por qué se imparte o no geometría en primaria? Los datos obtenidos a partir de la
cuestión 2 confirmaron nuestras hipótesis previas: No se imparte toda la geometría
escolar porque se priorizan otros contenidos y uno se queda sin tiempo (8 personas
elijiron la opción 3.5 del anexo 1). Hay cierta cantidad de profesores (6) que admiten no
impartirla por no dominarla. De los 4 profesores restantes, 3 profesores seleccionaron
como explicación que no disponían de materiales adecuados (opción 3.3) y sólo 1
indicó que no la consideraba importante (opción 3.4).
Los datos obtenidos a partir de la cuestión 5 nos han llevado a a concluir que 4.5
(elegida en primer lugar por 11 docentes) es la razón que plasma mejor la creencia de
los docentes que participaron en la experimentación sobre por qué se ha de enseñar
geometría en primaria. Considerando globalmente sus respuestas para primer, segundo y
tercer lugar, esta opción fue seleccionada por 15 maestros. La razón que le sigue en
importancia es la 4.2 (elegida en primer lugar por 7) y le sigue 4.6 (elegida por 1
docente en primer lugar pero globalmente fue elegida por 11 maestros). A la vista de
estos datos podríamos suponer que estos maestros relacionan la geometría escolar con el
entorno cotidiano, tienen en cuenta que está en el currículum de primaria y dan también
importancia a que permite desarrollar procesos matemáticos.
Acerca de contenidos geométricos específicos. Distinguiendo los diferentes apartados
a), b) y c) del ítem 6 (véase anexo 1), considerando las respuestas que se han explicado
seleccionando o indicando alguna razón, para cada apartado vamos a indicar algunos
resultados que van a ser hipótesis a contrastar en nuevos ámbitos de estudio.
a) Hemos registrado la parte de un contenido geométrico concreto que no se imparte y
la parte del contenido que sí se ha dado. Podemos conjeturar que, por ejemplo, con
respecto a la geometría del espacio, si se presta atención a su estudio se hace
especialmente para el cubo y la familia de los prismas; "Las esferas no están en los
libros de texto".
A la vista de los datos obtenidos para explicar por qué no se ha impartido un contenido
concreto, podemos lanzar la hipótesis de la relación estrecha, desde el punto de vista del
maestro, entre "Dominio"- Grado que se atiende. Las razones que expresan
prácticamente todos los maestros que explican la respuesta aluden a que no es de su
grado o a que no aparece en los libros de texto; también se hace referencia a que no se
tiene dominio y a que no se dispone de tiempo; se ha admitido con frecuencia que no se
tiene dominio de un contenido que no es del grado que se atiende.
b) Prácticamente todos los docentes han considerado importantes o imprescindibles los
contenidos geométricos escolares. Sólo algunos se han considerado por algunos
maestros "nada importantes", o que "se pueden dejar de estudiar", y en estos casos se
matiza que se refieren al grado en que se atiende. Sólo un docente, y para contenidos
que tienen que ver con composición y descomposición de sólidos o de relaciones entre
poliedros, indica explícitamente que el contenido no lo considera importante.
c) Al igual que en el apartado a), prácticamente todos los docentes que responden que
no impartirían un contenido, explican la respuesta en términos de grado. Una mayoría
de ellos se preocuparon de reflejar si el contenido que se consideraba era del grado o no,
y de precisar en qué grados se impartía cada contenido. Si la respuesta va acompañada
de otra razón, ésta suele ser "falta de dominio del tema" o "el desconocimiento del
mismo".
Cuando nos fijamos en los contenidos geométricos que menos se han impartido,
comprobamos que corresponden a los que habíamos introducido como especie de
control. Sólo uno de los maestros dice haber impartido estos dos contenidos y otro
docente dice que ha impartido parte de uno de ellos.
Respecto de la geometría de los sólidos cabe subrayar, por un lado, la poca atención que
se presta a la enseñanza de la misma y, por otro, la "manera" en que ésta se enseña. Hay
mucho mayor porcentaje de docentes que dicen no impartir los contenidos de los
bloques V y VI (referidos a generación de sólidos por diferentes procedimientos y a la
exploración de configuraciones geométricas) que para el resto de los ítems, podemos
lanzar la hipótesis, de que "la poca geometría de los sólidos que se enseña en las
escuelas se hace a partir de dibujos". Algunos docentes lo dicen explícitamente: "Por
falta de tiempo a veces enseñamos estos contenidos de una manera más directa con
dibujos". "Pero se me hace muy entretenido y no le encuentro el objetivo".
Al centrarnos en los ítems cuyo desconocimiento o falta de dominio se puso más en
evidencia se concluye que éstos fueron los utilizados como elementos de control y
algunos ítems referidos a la identificación, descripción, clasificación, generación de
sólidos, o de búsqueda de relaciones entre ellos. Cabe señalar también cómo algunos
docentes manifestaron desconocimiento o falta de dominio en prácticamente todos los
contenidos curriculares; de los datos obtenidos parece que los docentes que imparten los
primeros grados de primaria tienen menos dominio de la geometría escolar.
CONCLUSIONES
El cuestionario ha permitido una reflexión sobre cada uno de los contenidos
geométricos que se imparten o impartirían, y sobre aquellos que no se consideran, y
pensar sobre las razones de por qué se hace. También ha permitido tomar contacto con
las creencias y deficiencias que se tienen para impartir estos contenidos. Esta reflexión
se ha revelado como muy efectiva para incentivar la formación geométrica de los
maestros que participaron en el estudio. Cabe señalar que ésta fue voluntaria porque les
motivaba el curso de Didáctica de la geometría que se les iba a impartir. Resultará pues
interesante contrastar los resultados obtenidos en este medio al desarrollar la
experimentación en otro ámbito de estudio.
Los datos que presentamos confirman la pertinencia de la técnica de encuesta para
obtener información sobre las problemáticas mencionadas. Ahora bien, el cuestionario
que administramos puede mejorarse considerablemente para que aporte mucha más
información. Al proponer opciones para la respuesta sólo para el caso de que "no se
impartiría" (ver el ítem 6 del anexo 1), aunque algunos docentes han escrito sus razones
para cada apartado, hay varias respuestas de docentes a las que les asignamos la
categoría de "Sin razones".
Para finalizar queremos subrayar, por un lado, la motivación de los maestros que
participaron en el estudio para aprender sobre la enseñanza/aprendizaje de la geometría
escolar y, por otro lado, su buena disposición para colaborar en la investigación que
estábamos realizando en un intento de mejorar la situación de la geometría en la escuela
primaria. Al responder al cuestionario a pesar de ser "muy largo", gran parte de ellos se
preocuparon de escribir gran variedad de razones para explicar la respuesta cuando no
se veía reflejada por la opción presentada, así como todo aquello que pudiera aportarnos
información al respecto. Esto nos hace tener una mirada optimista hacia el futuro,
vislumbrando que la situación de la geometria en la escuela primaria puede cambiar
siempre que a los maestros en ejercicio se les apoye para que puedan tener una
formación en esta materia.
REFERENCIAS
Climent, N. y Carrillo, J. 2003. El dominio compartido de la investigación y el
desarrollo profesional. Una experiencia en matemáticas con maestras. Enseñanza de
las ciencias, vol. 21, 3, pags. 387-404.
Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures.
Dordrecht: D. Reidel.
Guillén, G.; Corberán, R.M.; Sáiz, M. y Figueras, O. (2003). Transferencia de
resultados de investigación sobre enseñanza y aprendizaje de la geometría al aula, en
Castro, E., Flores, P.; Ortega, T.; Rico, L.; Vallecillos, A. (eds.) (2002). Investigación
en Educación Matemática. Séptimo Simposio de la SEIEM (Granada: Universidad de
Granada), pags. 247-255.
Guillén, G. y Figueras, O. (2004). Estudio exploratorio sobre la enseñanza de la
geometría en primaria. Elaboración de una encuesta. Comunicación aceptada para . el
Octavo Simposio de la SEIEM ( la Coruña, 8-12 de septiembre, 2004). Se publicará en
actas del congreso.
Llinares, S. (1996). Contextos y aprender a enseñar matemáticas: el caso de los
estudiantes para profesores de primaria, en Jiménez, J.; Llinares, S. Y Sánchez, V.
(Eds.). El Proceso de llegar a ser un profesor de primaria, cuestiones desde la
educación matemática. Granada: Mathema, pags. 13-36.
Ponte, J. (1994). Mathematics Teacher’ Professional Knowledge, en Ponte, J. y Matos,
J. eds. Proceedings of the Eighteenth International Conference for the Psychology of
Mathematics Education. Lisboa: International Group for the Psychology of
Mathematics Education.
Thompson, A. (1992). Teachers’ Beliefs and Conceptions: A Synthesis of the Research,
in Grouws, D.A. ed. (1992). Handbook of Research on Mathematics Teaching and
Learning. New York: Macmillan, pags. 127-147.
Villoro, L. (1982). Creer, saber, conocer. México: Siglo XXI editores.
ANEXO 1
PRIMERA SECCIÓN: GEOMETRÍA Y MEDIDA
1. En el currículo escolar se contemplan los ejes: Aritmética, Geometría, Medición, Azar. Tratamiento
de la Información y Procesos de Cambio. Si tuviera limitaciones de tiempo para impartirlos todos,
señale con un 1 el eje que eliminaría en primer lugar, con un 2 el que eliminaría en segundo lugar, y
finalmente con un 3 el que eliminaría en tercer lugar.
Aritmética
Geometría
Medición
Azar
Procesos de Cambio
Tratamiento de
la información
2. ¿Enseña toda la Geometría que se contempla en el currículo?
SÍ
NO
3. Si su respuesta al ítem anterior ha sido NO, marque con una cruz la razón o razones por lo que no lo
hace.
3.1 Porque no me gusta
3.2 Porque no la domino.
3.3 Porque no hay materiales apropiados.
3.4 Porque no la considero importante.
3.5 Porque al tratar otros contenidos me quedo sin tiempo.
3.6 Porque no es adecuada para primaria.
3.7 Otras razones. Indique cuales.
…………………………………………………………………………………………………
4. Marque con una cruz las razones por las que enseña Geometría. Con el número 1 indique la que
considere más importante, con el 2 la que le sigue en importancia, y así con todas las que elija.
4.1 Porque es necesaria para la Geometría de Secundaria.
4.2 Porque está en el Currículo.
4.3 Porque evalúan a los alumnos en Geometría.
4.4 Porque evalúan a los maestros en Geometría.
4.5 Porque es la parte de las Matemáticas que conecta con el entorno cotidiano.
4.6 Porque con ella puedo trabajar procesos como describir, clasificar, definir, demostrar,...
4.7 Porque contribuye a desarrollar el razonamiento deductivo.
4.8 Porque va a asentar las bases de la Geometría Analítica.
4.9 Porque con algunos modelos geométricos se pueden comprender mejor otros conceptos
matemáticos.
4.10 Otras razones. Indique cuáles.
…………………………………………………………………………………………………
5. Cuando aborda la enseñanza de los ejes de Geometría y Medición
¿Prioriza más la geometría que la medida?
¿Prioriza más la medida que la geometría?
¿Le da la misma importancia a ambas?
Explique su respuesta:
…………………………………………………………………………………………………
SEGUNDA SECCIÓN: GEOMETRÍA. CONTENIDO GEOMÉTRICO.
6. Cada una de las preguntas de este bloque del cuestionario se refiere a un contenido geométrico del
currículum de la primaria. Para cada contenido se hacen tres tipos de cuestionamientos, a saber:
a) Si lo ha impartido en el año escolar que acaba de terminar. En las opciones para las respuestas este
aspecto se denomina “Situación actual”.
b) Cómo considera el contenido: Imprescindible, importante, se puede dejar de estudiar, nada
importante. En las opciones para la respuesta este aspecto aparece como “Lo considero”.
c) Si lo impartiría suponiendo que tiene una situación ideal en el aula en la cual tiene tiempo suficiente
para dar todos los contenidos del grado. En las opciones para las respuestas este aspecto se llama
“Situación ideal”.
(…)
II.2 Reconocer, nombrar e identificar cubos, prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas, cuando los
sólidos se presentan inmersos en una estructura.
a) Situación actual:
Lo he impartido No lo he impartido
b) Lo considero:
Imprescindible Importante
Se puede dejar de estudiar Nada importante
c) Situación ideal:
Lo impartiría
No lo impartiría
porque: No es de mi grado
No está en los libros de texto
No tengo dominio del tema
Lo desconozco
Otras razones: …..………………..
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ALGUNOS RESULTADOS SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA

Currículo en la Educación Secundaria Obligatoria en las Matemáticas

Currículo en la Educación Secundaria Obligatoria en las Matemáticas

ArteEducaciónÁlgebraPedagogíaMatemáticasGeometríaTratamiento informáticoNúmerosLingüísticaCulturaCiudadanía

HISTORIA DEL DIBUJO TECNICO INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

HISTORIA DEL DIBUJO TECNICO INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

PitágorasEuclidesMongePonceletEvolución históricaNormalización

Tales de Mileto

Tales de Mileto

MagnetitaAstrologíaUniversoGeometríaFilosofío griegoTodo nace del aguaDioses

GEOMETRÍA En su forma más elemental, la geometría se preocupa de... diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen...

GEOMETRÍA En su forma más elemental, la geometría se preocupa de... diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen...

SuperficieMatemáticasPuntoCuerpo geométricoFormasSemirrectaLínea recta y poligonal

Aplicaciones De La Geometría Analítica En La Ingeniería Michelle Andrea Ruiz Ruiz

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