Apunte I - Propiedad Gases Perfectos

REPASO DE TERMODINAMICA
Instituto de Educación Técnica y Formación Profesional “13 de Julio”
Asignatura: Generación II – Año 2011
Profesor: Ing. Mario M. Flores
Tema: Propiedades de los Gases Perfectos
1. Propiedad de los gases
Ley de Boyle:
“Si se mantiene la temperatura constante y se varía el volumen de un gas entre límites
amplios, entonces la presión ejercida por el gas también varía”.
p.V
Constante, con temperatura y masa constantes
Para dos estados a la misma Temperatura
p1.V1 = p2.V2 = C
El producto p.V, para una determinada temperatura, varía algo con la presión. Entonces se
postula una sustancia imaginaria llamada Gas Perfecto, la cual por definición cumple
exactamente la Ley de Boyle para todas las presiones.
Isotermas: Transformación experimentada por el gas a
temperatura constante.
Gas en equilibrio: Cuando la presión y la temperatura
es la misma en todo su interior.
Al comprimir un gas y mantener la temperatura constante, se requiere quitar calor al gas. Por
esta razón el proceso debe realizarse lentamente para mantener la misma temperatura en todo
su interior.
La compresión lenta hace pasar al gas por una serie de estados, cada uno de los cuales es un
estado de equilibrio y se denomina Transformación Reversible.
1
La disminución de volumen y aumento de presión se realiza en una compresión.
El aumento de volumen y disminución de presión se realiza en una expansión.
Trabajo de Expansión realizado por un gas
L=
Según la ley de Boyle, p.V = p1.V1 = p2.V2 = C
 p=C/V
L=
– ln
= C (ln
L = C.ln
) =C.ln
/
/
Convención:
,
=> ln
/
= ln
/
>0
=> L > 0 Expansión
,
=> ln
/
= ln
/
<0
=> L < 0 Compresión
Conociendo los parámetros de alguno de ambos estados, se obtiene
C= p1.V1 = p2.V2
y resulta la siguiente expresión de Trabajo (L)
L=
ln
/
ln
/
Ley de Gay-Lussac (1802):
“Relaciona las variaciones del volumen de un gas con las variaciones de su temperatura.
Se debe mantener la presión constante, sino los cambios de presión no permitirán obtener las
variaciones de volumen exclusivamente por la variación de temperatura”
Gay-Lussac obtuvo el coeficiente de dilatación volumétrico (β) a presión constante.
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Los resultados experimentales pueden expresarse:
V=
[1+ β (t-
Si tomamos
V=
(1+
)]; con V [
para
] y t [ºF] o [ºC]
= 0 ºC, la expresión anterior se convierte en
t)
indica que la temperatura de referencia es 0 ºC
es aproximadamente igual para todos los gases y cuando más baja es la presión,
coincide para distintos gases.
= 0,003660
V=
1/273 [1/ºC] denominado Coeficiente de dilatación cúbica
(1+ t/ 273)
con t [ºC]
El volumen de una masa fija de un gas a presión constante aumenta 1/273 de su valor a 0
ºC por cada grado centígrado que se incrementa la temperatura.
Ecuación de estado de un gas perfecto
Mediante la combinación de las leyes de Boyle y Gay- Lussac se obtiene una sola ecuación
que combina la presión, el volumen y la temperatura.
Estado 1
= 0 ºC;
Estado 2
t; p; V
3
= 1 atm;
Estado 3
t;
;
Análisis de las Transformaciones1, 2 y 3
1º - Expansión de Estado 1 a Estado 3 a presión constante (Gay Lussac)
=
(1+
t)
2ª – Compresión de Estado 3 a Estado 2 a temperatura constante (Boyle)
p.V =
.
Dado que los estados 2 y 3 están a la misma temperatura, se cumple sustituyendo
por la
expresión de Gay Lussac
p.V =
(1+
p.V =
t)
[(1/
+ t]
Determinación de
= 1 atm = 1,013 x
Para
y de [(1/
+ t]
dinas / cm2
(condiciones normales), una molécula – gramo de cualquier gas ocupa
y
22,415 litros = 22,415
Si la masa de un gas contiene n moléculas – gramo, entonces su volumen normal es
= n.22,415 litros = n.22.415
Por lo tanto,
.
= 1,013 x
.
= n. 8,31 x
. n. 22.415 x 0,00366 [dinas/cm2].[cm3].[1/ºC]
dinas.cm / ºC = n. 8,31 x
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Ergios / ºC
En un sistema mixto con p [atm] y V [litros]
.
= 1 n. 22,4 x 0,00366 [atm]. [litros].[1/ºC]
.
= n. 0,08207 litros.atm/ºC
Escala de temperaturas centígradas absolutas o Temperatura Kelvin [ºK]
T = t + 1/
con
= 0,003660
1/273 [1/ºC]
resulta
T = (t + 1/0,003660) ºC = (t + 273) ºC
Finalmente reemplazando en
p.V =
[(1/
Se obtiene la Ecuación de estado de Gases perfectos
p.V = n. 8,31 x
.T [Ergios]
p.V = n.R.T
n= nº de moles = cantidad de sustancia
R= Constante Universal de los Gases
T= Temperatura absoluta en ºK
R = p.V / n.T
Valor de la Constante Universal de los Gases
Si
[atm];
[litros]; T [ºK]
R= 0,08207 litros.atm / molºK
Si
[dinas/
];
[
]; T [ºK]
5
+ t]
R= 8,31 x
Ergios / molºK
R= 8,31 Joules / molºK
Otras expresiones de la Ecuación de Estado de los Gases perfectos
Si m es la masa de un gas en [g] y M es su peso o masa molecular [g/Mol]
Entonces,
n = m/M [Moles]
pV= (m/M)RT
Densidad ρ (letra griega denominada ro) es la relación entre la masa y el volumen
ρ=m/V
p= (m/VM)RT
p = ρ(R/M)T
ρ = pM/RT
La densidad de un gas depende de la presión, temperatura y su Masa Molecular.
Por lo tanto, las densidades de los gases deben especificarse para T y P.
Finalmente
p.V/T = nR
Si a un gas se le hace experimentar una transformación cualquiera, en todas las etapas se
cumplirá esta expresión.
Por lo tanto, si los subíndices refieren a dos estados cualquiera, se cumplirá:
=
2. Bibliografía
Sears Francis Fundamentos de Física Mecánica, Calor y Sonido. Aguilar.
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Facorro Ruiz Curso de Termodinámica.
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