1° Y 2° CICLO ENSEÑANZA MEDIA Matemática Geometría

Programa Normalización de Estudios
Prof. Héctor Araya
Matemática
Enseñanza Media
GUÍA DE GEOMETRÍA
PERÍMETRO: Es la medida del contorno de una figura.
Se calcula SUMANDO las medidas de las longitudes de todos los lados de una figura.
Se expresa en unidades de longitud como: mm, cm, m, Km, pulgadas, yardas, etc.
Es conveniente conocer las siguientes equivalencias entre unidades:
1 metro
= 100 centímetros (1 m = 100 cm)
1 Kilómetro = 1.000 metros
(1 Km = 1.000 m )
1 pulgada = 2,54 centímetros (1” = 2,54 cm)
3m
Ejemplos:
2m
7 cm
5m
P = 5m + 5m + 5m + 5m
+ 6m
Perímetro = 20 m
ÁREA:
7m
3 cm
P = 3cm + 7cm + 3cm + 7cm
Perímetro = 20 cm
4m
P = 3m + 2m + 7m + 4m + 10m
Perímetro = 32 m
Es la medida de la región interior una superficie.
Se calcula MULTIPLICANDO las medidas de las longitudes del largo y ancho de una superficie,
Se expresa en unidades de superficie como: mm2, cm2, m2 , Km2 , pulgadas2, yardas2, etc.
Es conveniente conocer las siguientes equivalencias entre unidades:
1 Hectárea = 10.000 metros cuadrados ( 1 há = 10.000 m2 )
Calcular el área corresponde a determinar la cantidad de “cuadrados” que caben en el interior
de una superficie.
Centímetro cuadrado (cm2 )
metro cuadrado (m2)
1 cm
1m
Hectárea (há )
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100 m
Ejemplos:
6m
3 cm
3m
5 cm
2m
A = 5cm x 3 cm
A = 2m x 6m
Area = 15 cm 2
Area = 12 m 2
VOLUMEN:
8m
Area = 20 m 2
Es la medida del espacio que ocupa un cuerpo.
Se calcula MULTIPLICANDO las medidas de las longitudes del largo, ancho y alto de un cuerpo.
Se expresa en unidades de volumen como: mm3, cm3, m3 , Km3 , pulgadas3, yardas3, etc.
Calcular el volumen corresponde a determinar la cantidad de “cubos” que corresponden
al espacio que ocupa un cuerpo .
centímetro cúbico (cm3)
metro cúbico (m3)
1 cm
1m
Ejemplos:
2 cm
4 cm
2 cm
5 cm
3 cm
3 cm
V = 3 cm x 3 cm x 4
V = 5 cm x 2 cm x 2 cm
Volumen = 36 cm 3
Volumen = 20 cm 3
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CAPACIDAD: Es la medida del volumen que es capaz de contener un cuerpo hueco (envase).
Se calcula TRANSFORMANDO las unidades de volumen en unidades de capacidad.
Se expresa en unidades de capacidad como: ml, litro (l),
Es conveniente conocer las siguientes equivalencias entre unidades:
1 metro cúbico = 1.000 litros
( 1 m3 = 1.000 l
)
1 litro
= 1.000 centímetros cúbicos
(1l
= 1.000 cm3 )
Ejemplos:
40 cm
2m
3m
20 cm
20 cm
V = 20 cm x 20 cm x 40 cm
Volumen = 16.000 cm 3
5m
V=5mx3mx2m
Volumen = 30 m 3
Capacidad = 16.000 : 1.000
Capacidad = 30 x 1.000
Capacidad = 16 litros
Capacidad = 30.000 litros
(De cm3 a litros ….. dividir por 1.000)
(De m3 a litros ….. multiplicar por 1.000)
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EVALUACIÓN: GEOMETRÍA
3.- VOLÚMENES y CAPACIDADES
a) Calcula el volumen de cada figura.
Recuerda que los resultados son medidas, por lo tanto no basta el número
ya que también debes agregar la unidad.
C
B
A
80 cm
10 m
CUBO
3m
20 cm
12 m
10 cm
6m
D
5m
6m
8m
3m
5m
50 cm
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F
b) Calcula la CAPACIDAD de cada recipiente y exprésalo en litros.
E
5m
18 cm
10 cm
2m
25 cm
3m