PASOS A SEGUIR EN UNA PRUEBA DE HIPOTESIS 1. Definir la

PASOS A SEGUIR EN UNA PRUEBA DE HIPOTESIS
1.
1.
Definir la Hipótesis estadística H0 y Ha
En la prueba de hipótesis, debemos establecer el valor supuesto o hipotetizado
del parámetro de población antes de comenzar a tomar la muestra. La suposición
que deseamos probar se conoce como hipótesis nula Ho.
Con base en los datos muestrales la hipótesis nula se rechaza o no rechaza.
Nunca se puede aceptar la hipótesis nula como verdadera para demostrar sin
lugar a dudas que la hipótesis es verdadera se tendría que conocer el parámetro
de la población. El no rechazo solamente significa que la evidencia muestral no
es lo suficientemente fuerte como para llevar a su rechazo.
Es importante recordar que, sin importar como se determina el problema, la
hipótesis nula siempre lleva el signo de igual ( = ).
Supongamos que deseamos probar la hipótesis de que la media de la población
es igual a 16. Lo simbolizaríamos y leeríamos “La hipótesis nula es que la media
de la población es igual a 16”.
Ho:  = 16
El término hipótesis nula surge de las primeras aplicaciones agrícolas y médicas
de la estadística. Con el fin de probar la efectividad un nuevo fertilizante o de
una nueva medicina, la hipótesis que se probaba es que no tuvo efecto, es decir
no tuvo diferencia entre las muestras tratadas y no tratadas.
La hipótesis alternativa describe la conclusión a la que se llegará si se rechaza a
la hipótesis nula. También se conoce como hipótesis de investigación. La
hipótesis alternativa se acepta si los datos de la muestra proporcionan suficiente
evidencia estadística de que la hipótesis nula es falsa.
Consideraremos tres hipótesis alternativas posibles:
Ha:   16
Ha:  > 16
Ha:  < 16
El signo de igual ( = ) nunca aparecerá en la hipótesis alternativa. Porque la
hipótesis nula es la declaración que se prueba, y es necesario incluir un valor
especifico en los cálculos. La hipótesis alternativa se observa sólo si se
demuestra que no es verdadera la hipótesis nula.
2.
2.
Establecer la estadística de prueba que sea apropiado.
Es un valor que se calcula con base a la información de la muestra, y que se
utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula
Existen muchas estadísticas de prueba que pertenecen a una distribución
muestral con su propia forma, media y desviación estándar.
Z,
t,
2 , F
Por ejemplo en la prueba de hipótesis para la media, la estadística de prueba Z
se calcula por:
z
X

n
El valor z se basa en la distribución de muestreo de X , que tiene una
distribución normal cuando la muestra es razonablemente grande con  ,  n .
Así, es posible determinar si la diferencia entre la media muestral y la media
poblacional es importante desde el punto de viste estadístico.
3. 3. Definir el nivel de significancia y la zona de rechazo
El nivel de significancia es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando
es verdadera es a lo que se llama error Tipo I.
El nivel de significancia se define con la letra griega alfa (  ).Se le llama
también nivel de riesgo.
No hay un nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas. Se toma la
decisión de utilizar los niveles 0.05 ( que con frecuencia se conoce como un
nivel del 5%), .01, 0.10, o cualquiera entre 0 y 1 a elección de la persona que
realiza la prueba.
La zona de rechazo son los valores de la estadística de prueba para los cuales
se rechaza la hipótesis nula. La regla de decisión en la prueba de hipótesis,
puede establecerse de tres maneras:
Hacer liga con problema resuelto de prueba de hipótesis para la 
2
(  conocida ó n  30 )
1. 1. Regla basada en la estadística de prueba.
2. 2. Regla basada en la probabilidad.
3. 3. Regla basada en la distribución de probabilidad del estadístico
utilizado en la prueba.
La zona de rechazo tiene una magnitud dada por  y una dirección dada por la
hipótesis alternativa.
El siguiente ejemplo es de acuerdo a la hipótesis nula que se planteo en base a la
media poblacional, y al primer ejemplo de hipótesis alternativa:
Si μ = 16, existe sólo un 2.5% de
oportunidad de que una media muestral
produzca un valor de Z < -1.96
Si μ = 16, existe sólo un 2.5% de
oportunidad de que una media
muestral produzca un valor de Z >
1.96
No rechazar
Zona de rechazo
Zona de rechazo
0.95
Cola a la izquierda
0.475
Cola a la derecha
0.475
α/2 = 0.025
α/2 = 0.025
μ = 16
-1.96
0
1.96
Zona de no rechazo
Existe un 95% de probabilidad de que los
resultados muestrales puedan caer entre
± 1.96 si la hipótesis nula es verdadera
4. 4. Calcular la estadística de prueba a partir de los datos muestrales
considerando H0 como verdadera
5. 5. Decidir si H0 se acepta o se rechaza.
6. 6. Concluir en términos del contexto del problema.