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Curso:
2002-2003
Centro:
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Estudios:
DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES
Asignatura:
MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN PARA LA ECONOMÍA
Código:
6020712
Ciclo:
1º
Curso:
3º
Cuatrimestre:
2º
Carácter:
OPTATIVA
Créditos teóri.: 3
Créditos práct.: 3
Profesor/es:
FLORENCIO CASTAÑO IGLESIAS
Area:
MATEMÁTICA APLICADA
Departamento: ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA APLICADA
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RESUMEN
En Economía surge constantemente la necesidad de optimizar (maximizar o
minimizar) una función (objetivo) de varias variables cuando estas están
sometidas a ciertas condiciones o restricciones. Si la función objetivo y las
restricciones son de tipo lineal, se dice que el problemas es de optimización
lineal o de programación lineal. El algoritmo que resuelve cualquier problema
de programación lineal es el del Simplex. Los contenidos desarrollan aspectos
teóricos sobre programación lineal y método del Simplex. Tratamos el problema
dual (dualidad) y su relación con el problema primal. Estudiamos algunos
problemas especiales como, por ejemplo, el problema del Transporte y por
último, damos una introducción a la optimización no lineal.
Los contenidos se implementarán, en el aula de informática, con el paquete
Mathematica.
TEMARIO
Capítulo 1. Introducción a la Programación Lineal.
Formulación general de un problema de P.L. Soluciones factibles, basicas y óptimas. Resolución gráfica
para funciones de dos variables. Conjuntos convexos. Politopos. Relaciones con la convexidad. Forma
estándar de un problema de P.L. Teorema fundamental de la P. Lineal. Prácticas con Mathematica.
Capítulo 2. El Algoritmo del Simplex.
Necesidad de un algoritmo numérico para la resolución de problemas de P.L. Cómputo de una solución
básica factible inicial. Generación de una nueva solución básica factible. Optimalidad de la nueva
solución básica factible. Algoritmo del Simplex. Soluciones múltiples y no acotadas. Determinación de
una base inicial: Variables artificiales y método de las penalizaciones. Prácticas con Mathematica.
Capítulo 3. Dualidad.
Dualidad en programación lineal. Relación entre un problema primal y su dual. Teorema de dualidad.
Interpretación económica del dual. Método dual del Simplex.
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Capítulo 4. Alteraciones a la Programación Lineal.
Análisis de Post-optimización. Análisis de Sensibilidad. Programación lineal paramétrica y en números
enteros.
Capítulo 5. Problemas de Transporte y Asignación.
El problema del transporte: Obtención de una solución básica factible y de la solución óptima.
El problema de asignación. Método húngaro.
Capítulo 6. Introducción a la Programación No Lineal.
Programación no lineal sin restricciones y con restricciones.Condiciones de punto estacionario.
Condiciones de Kuhn-Tucker. Programación cuadrática.
BIBLIOGRAFIA
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BALBAS, A. y GIL, J.A., Programación matemática, 2a Edición. Ed. AC.
GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., y otros, Fundamentos de optimización matemática para la
economía y la empresa. Ra-Ma (1997).
GONZÁLEZ, A. y otros., Mathematica: Programación matemática en la economía y la
empresa. Ra-Ma (1999).
HILLIER, F.L. y LIEBERMAN, G.L., Introducción a la investigación de operaciones. Ed.
McGraw-Hill.
LUENBERGER, D.E., Programación lineal y no lineal. Editorial Addison-Wesley
Iberoamericana (1989).
PARDO LLORENTE, L. Programación lineal continua. Editorial Diaz de Santos (1987).
RIOS INSUA, S., Investigación Operativa. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces (1988).
RODRÍGUEZ RUIZ, J.; PRIETO SÁEZ, E. y otros, Matemáticas 2. Economía y Empresa.
Teoría. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces (1990).
WHITAKER, D., “Investigación Operativa CON COMPUTADOR”. Ed. Paraninfo (1988).
EVALUACIÓN
La evaluación constará de dos partes:
 Parte Teórica sobre contenidos (60%)
 Parte Práctica con Mathematica (40%).
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