3) Mortalidad Infantil de Venezuela en

Despacho del Viceministro de Planificación y Desarrollo Económico
Dirección de Desarrollo Humano y Empleo
Mortalidad infantil
y de menores de 5 años
(Estudio probabilístico de sus determinantes
mediante el modelo logit)
julio 2003
Introducción
Un
problema
socio-demográfico
importante existente en los países menos
desarrollados, es la alta incidencia en la
población de muertes referentes a niños
menores de un año de edad (mortalidad
infantil) y de manera más general los
decesos en el grupo de menores de 5 años.
Las
investigaciones
científicas
han
demostrado
que
existe
una
alta
probabilidad de morir durante el primer
año de edad, inclusive esa probabilidad es
significativamente alta en los primeros
instantes de vida y va decreciendo con el
tiempo, en otras palabras la probabilidad
de muerte del niño es inversamente
proporcional con su edad y depende
diferencialmente de un conjunto de
variables
que
interactúan
en
la
materialización de dicha contingencia.
Aunque
tales
determinantes
están
conformadas por variables endógenas y
exógenas, ambas son importantes, sus
ponderaciones difieren como causalidad
de la mortalidad infantil y pueden variar
significativamente entre distintas regiones
o países.
Las variables endógenas se refieren
fundamentalmente
a
malformaciones
congénitas y accidentes del parto,
mientras que las segundas se relacionan
con
peligros
externos,
infecciosos,
afecciones
respiratorias
o
de
otra
naturaleza.
Las
variables
exógenas
pueden controlarse la mayoría de las veces
mediante la aplicación de políticas
adecuadas.
En este sentido, resulta importante los
esfuerzos que se hagan para detectar y
cuantificar esos determinantes. Por tal
motivo el propósito de este estudio
consiste en la identificación de los
determinantes de la supervivencia infantil,
para así apoyar el proceso de toma de
decisiones dirigidas al mejoramiento de la
calidad de vida de la infancia.
El documento se inicia con algunos
aspectos generales como: importancia de
la medición de la mortalidad, evolución
histórica de la mortalidad durante la
década 1992-2001 en Venezuela, contexto
internacional
y
continúa
con
los
principales resultados obtenidos del
estudio, seguidamente se describe el
modelo de regresión logístico, finalizando
con las limitaciones y recomendaciones.
De igual manera se presentan algunos
anexos que detallan las estimaciones
realizadas.
1)
Importancia de la cuantificación
de la mortalidad infantil
Conocer el número de niños fallecidos
menores de 1 año por cada mil nacidos
vivos, para analizar su evolución temporal
y espacial.
observación de la evolución del estado de
salud de la población.
Conjuntamente con el indicador de la
esperanza de vida al nacer, la tasa de
mortalidad infantil constituye un marco
referencial en el estado de desarrollo de
las poblaciones.
Aun con las limitaciones de errores de
subregistro, la tasa de mortalidad infantil,
sigue siendo uno de los indicadores más
utilizados
para
contribuir
en
la
2) Situación de la mortalidad infantil
en Venezuela
Entre el 1990 y 1998, el país mantuvo un
ligero incremento en su tasa de mortalidad
infantil, es a partir de 1998 que ha venido
disminuyendo sostenidamente, como lo
indica el siguiente cuadro:
MORTALIDAD INFANTIL POR GRUPOS DE EDAD
(1990-2001)
Años
(Tasa por cada 1000 nacidos vivos)
Infantil
Post
De menores
Neonatal
(menores de
neonatal
de 4 años
1 año)
1990
13,9
11,6
25,6
30,49
1991
12,2
8,3
20,6
24,53
1992
13,5
8,5
22
26,34
1993
14,8
9
23,8
28,81
1994
14,1
10,7
24,8
30,07
1995
13,5
10,2
23,7
28,43
1996
14
10,1
24,4
29,74
1997
13
8,5
21,4
26,05
1998
12,4
9
21,4
26,48
1999
11,8
7,1
19
23,35
2000
11,5
6,2
17,7
21,87
2001
11
6,6
17,7
22,08
Según cifras del Ministerio de Salud y Desarrollo Social, para el año 1998 las cinco primeras causas de
mortalidad infantil eran las siguientes:
Mortalidad infantil (menores de 1 año), según
las primeras cinco causas de muerte. Año 1998
Causas de muerte
Mortalidad diagnosticada
Porcentajes
Total
1.-Ciertas afecciones originadas en el período
37.125
85,23%
perinatal (*)
2.-Enfermedades infecciosas intestinales
3.-Anomalías congénitas
4.-Influenza y neumonía
5.-Deficiencias de nutrición
Fuente: Ministerio de Salud y Desarrollo Social. MSDS.
(*) No incluye la mortalidad fetal
33.328
1.444
1.307
630
416
49,42%
13,62%
12,33%
5,94%
3,92%
3) Mortalidad Infantil de Venezuela en
el contexto internacional
Según UNICEF para el año 2001,
Venezuela estaba ubicada en la posición
120
dentro
del
ranking
mundial
correspondiente a la tasa de mortalidad de
niños
menores
de
cinco
años,
considerando una ordenación de peor a
mejor condición para un total de 193
países.
Lo que significa que existen 119 países
con mayores tasas de mortalidad infantil
que la nuestra y 73 con menor incidencia.
En cuanto a América Latina, Venezuela
con 18 muertes infantiles, se ubica por
debajo del promedio de la región el cual es
de 28 decesos por cada 1000 nacidos
vivos.
Mortalidad infantil y de menores de 5 años para algunos países
Latinoamericanos
( P o r c a d a 10 0 0 n a c i d o s v i v o s )
Nº muertes
40
35
30
25
20
15
10
Perú
Brazil
Ecuador
Mexico
Colombia
Venezuela
Argentina
Uruguay
Chile
0
Cuba
5
4) Objetivo del Estudio
Conocer
las
probabilidades
de
supervivencia
(o
su
complemento
probabilidad
de
muerte)
y
sus
correspondientes elasticidades, de las
variables que inciden en la mortalidad
infantil y de niños menores de 5 años,
mediante la utilización de un modelo de
regresión logístico dicotómico.
Es importante señalar, que este estudio no
pretende realizar un análisis biométrico o
de variables endógenas de la mortalidad
infantil, sino conocer las causas exógenas
más importantes, para contribuir en el
diseño de políticas sociales, que incidan
directamente en la reducción de esta
eventualidad demográfica.
5) Principales resultados
Los resultados se analizan para la
mortalidad infantil y la mortalidad en
menores de 5 años, ya que ambos
presentan diferencias en los parámetros
estimados
obtenidos
y
sus
correspondientes
interacciones
de
probabilidades
entre
las
variables
involucradas.
Se presentan dos tipos de resultados, las
elasticidades de la mortalidad con respecto
a los determinantes seleccionados y las
probabilidades sencillas y conjuntas de
supervivencia de la infancia.
5.1) Mortalidad infantil
Mediante la ejecución de múltiples
pruebas
del
modelo,
considerando
selecciones específicas de las variables
contenidas en la base de datos, se logró
obtener el subconjunto siguiente como
explicativas de la mortalidad infantil:
lactancia materna, alfabetismo, fuente de
ingreso, edad de la madre, centro de
nacimiento y control prenatal.
a) Elasticidades y
probabilidades simples de
la mortalidad infantil
 La variable lactancia materna, indicó la
mayor correlación con la mortalidad
infantil, al presentar la cifra mas
significativa de elasticidad asociada al
grupo de no lactantes 0,02203. Este
resultado,
implica
que
al
pasar
inicialmente en 10% el grupo de madres
que no lactan a la condición de
lactantes,
la
probabilidad
de
supervivencia del niño se incrementaría
en 0,022028, manteniendo constantes
las demás variables.
 Estos
resultados
evidencian
la
importancia que tiene la lactancia
materna en relación al resto de las
variables.
 Al
analizar
las
cifras
obtenidas
generadas por la cuantificación de la
función de probabilidades logística, se
observó una alta relación entre la
lactancia materna y la probabilidad de
supervivencia del infante. Los resultados
del
modelo
señalan
que
esta
probabilidad pasa de .759 en el caso de
que la madre no amamante al niño
contra un valor de .997 para los niños
sometidos a lactancia.
Elasticidades de supervivencia de niños
menores de 1 año, asociadas a los grupos
seleccionados (*)
Variable
s
Lactancia materna
materna
Alfabetismo
Fuente de ingreso
Edad de la madre
Centro de nacimiento
Control prenatal
Elasticidad
es
0,022028
8
0,007950
3
0,001719
8
0,000623
9
0,000544
1
0,000226
2
(*)Grupos seleccionados : niños sin lactancia materna, madres analfabetas, etc.

En el caso de los determinantes: fuente
de ingreso, edad de la madre, centro de
nacimiento,
control
prenatal
y
alfabetismo de la madre, esta última
variable es la que más afecta a la
supervivencia infantil, ya que la
probabilidad de supervivencia del niño
disminuye de 0,997 cuando su
progenitora es alfabeta a 0,909 en el
caso de que sea analfabeta.
Probabilidades de supervivencia de la mortalidad
infantil, Modelo Logit
Lactancia materna
No lacta
Lacta
0,7910156
0,9963239
Alfabetismo
Analfabeta
No analfabeta
0,8795025
0,9820454
Fuente de ingreso
Salarios o donaciones
0,9651388
Sueldos, Honorarios, etc.
0,9986573
Centro de nacimiento
Hospitales públicos
0,9728485
Hospitales privados
0,9978746
Control prenatal
No Asistió
Asistió
0,9509038
0,9823452
b) Probabilidades conjuntas
Las probabilidades logísticas conjuntas,
permiten observar la influencia combinada
de dos o más variables sobre la
probabilidad de supervivencia de la
población menor de un año.
 En el caso de la lactancia materna
según edad de la madre, es evidente una
interacción entre estas dos variables y la
probabilidad de muerte del niño. Si
observamos marginalmente la categoría
de niños no sujetos a lactancia materna,
existe la posibilidad de que el 21.7% de
los niños hijos de madres adolescentes
mueran, contra un 17.0% de mortalidad
infantil de hijos provenientes de
progenitoras con edad adecuada para
dar a luz. Dicho de otra manera, la
probabilidad de supervivencia de los
menores de 1 de año que no recibieron
lactancia materna, hijos de madres
adolescentes es de 0,783, mientras que
la probabilidad de supervivencia de los
niños menores de 1 año, que no
recibieron lactancia materna, hijos de
adolescentes es del 0,830.
 Al considerar la mortalidad infantil,
respecto a la lactancia materna y al
control prenatal se observa, que la
probabilidad de morir de los niños cuyas
madres no asistieron al control prenatal
y que no reciben lactancia materna es de
0,350, la cual disminuye a 0,185,
cuando las madres a pesar de que no
lacten a sus hijos, sin embargo
asistieron a control prenatal. Es decir,
cuando los niños no son lactados, la
probabilidad de supervivencia aumenta
en 0,165, cuando su madre se acude al
centro de control prenatal.

Aún cuando el hogar tenga una
inadecuada situación socioeconómica, la
supervivencia
del
niño
es
significativamente alta cuando existe
lactancia materna. Esto se corrobora al
examinar dentro de la variable fuente de
ingreso la categoría de hogares que
tienen salarios o donaciones como
principal entrada económica. En este
caso la probabilidad de un niño no
lactado bajo estas condiciones es de
.687, mientras que la probabilidad del
niño lactado es de .993.

En la situación en que el niño no
recibe lactancia materna y la madre es
analfabeta, se observa la más baja
probabilidad de supervivencia de los
menores de un año, que alcanza al 0,587
y en el caso de madres analfabetas que
lactan, la probabilidad de supervivencia
es de 0,985.

La probabilidad de los hijos de
madres analfabetas, aumenta en 0,398
cuando son lactados, con respecto a los
que no son lactados. Al relacionar los
niños que no son lactados y los lactados
hijos
de
madres
alfabetas,
su
supervivencia
aumenta
en
0,187.
Implicando
que
conjuntamente
la
lactancia y la condición de alfabetismo
de la madre, inciden de manera
determinante
en
la
supervivencia
infantil.
Probabilidades conjuntas de la mortalidad infantil
Variables
Edad de la madre
Lactancia materna
Control prenatal
Fuente de ingreso
No asistió
Asistió
Salarios o
donaciones
Sueldos,
honorarios prof,
otros
0,82979
0,6496
0,81482
0,68698
0,97965
0,99936
0,9959
0,99601
0,99341
0,99979
< 19 años
>= de 19
años
No lacta
0,78307
Lacta
0,97596
No lacta
Lacta
Lactancia materna
Edad de la madre
Menor de 19 años
0,82979
0,78307
0,9465
0,98998
Mayor o igual a 19
años
0,97596
0,99877
0,96895
0,99972
0,6496
0,9959
0,9177
0,99836
0,81482
0,99601
0,96971
0,99855
0,5874
0,98524
0,80909
0,99626
Salarios y
donaciones
0,68698
0,99341
Sueldos,
honorarios prof,
otros
0,97965
0,99979
Hospital Público,
otros
0,69335
0,99497
0,96012
0,99567
Clínicas Privadas
0,97885
0,99988
0,98268
0,99713
Control prenatal
No asistió
Asistió
Alfabetismo
Madre Analfabeta
Madre no
analfabeta
Fuente de ingreso
Centro de
Nacimiento
5.2)
Mortalidad
menores de 5 años
de
niños
a) Elasticidades y
probabilidades simples

Básicamente las variables explicativas
para la mortalidad infantil, son las
mismas que para la mortalidad de
menores de 5 años de edad, con
excepción de la variable centro de
nacimiento que solo interviene en el
primer grupo y la variable peso al
nacer del niño, la cual explica
únicamente en los decesos de niños
menores de cinco años.

Es posible que esta diferencia se
relacione con el período de medición en
ambos grupos. Esto significa que
existen variables explicativas que
inciden con mucha más intensidad en
la
medida
que
el
tiempo
de
supervivencia del niño es mayor. Por
ejemplo, el niño que nace con un buen
peso al nacer, a lo largo de los cinco
primeros años tiene asociado una
probabilidad
de
supervivencia
significativa
dependiendo
de
un
conjunto de factores que interactúan
durante el proceso de crecimiento y
desarrollo.


Al igual que en la mortalidad infantil,
la variable lactancia materna se
mantiene como la más importante para
explicar la probabilidad de que un niño
menor de cinco años sobreviva o no en
dicho período. Sin embargo, la
elasticidad pasó de 0.02203 en la
mortalidad infantil a .01978 para el
grupo de menores de cinco años, lo que
indica que el dar pecho al niño es más
importante en el primer año de vida,
que en los años posteriores, para elevar
su probabilidad de supervivencia.
Un resultado importante se presenta al
comparar
las
elasticidades
de
supervivencia de los dos grupos de
niños respecto al alfabetismo de la
madre. El cambio fue significativo al
pasar de .0080 en la mortalidad
infantil a .0044 en la mortalidad de
menores de cinco años. Esto significa
que un desplazamiento de 10% de
madres analfabetas a la situación de
alfabetas, produciría un efecto de
aumento
de
probabilidad
de
supervivencia de los niños menores de
un año, casi el doble mayor que en los
niños menores de 5 años.
Elasticidades de supervivencia de
niños de 5 años, asociadas a los grupos
menores
seleccionados
(*)
Variable
s
Lactancia materna
Alfabetismo
Edad de la madre
Control prenatal
Peso al nacer
Fuente de ingreso
(*) Grupos seleccionados: Niños
Elasticidad
es
0,019777
3
0,004392
3
0,003430
6
0,002835
8
0,002492
9
0,001500
3 analfabetas, etc.
sin lactancia materna, hijos de madres

Los niños menores de cinco años, que
no fueron amamantados y cuyas
madres son analfabetas tienen una
probabilidad de supervivencia de 0,839
frente a una probabilidad de 0,907 de
los que fueron amamantados y son
hijos de madres alfabetas.

Los niños menores de cinco años, que
no fueron lactados y cuyas madres
tienen un precaria fuente de ingreso
presentan
una
probabilidad
de
supervivencia de 0,910 frente a una
probabilidad de 0,981, para los niños
que fueron amamantados y su madre
posee mejor situación socioeconómica.
b) Probabilidades conjuntas

La probabilidad de supervivencia
conjunta más baja en este grupo, se
presenta para los niños no lactados y
que su madre no asistió en ningún
momento al control prenatal. Al
comparar ambos grupos niños de
madres no lactantes que no se
controlaron y las que si se controlaron,
su variación probabilística pasó de
.831 a .911
Probabilidades conjuntas de la mortalidad de niños menores de 5 años
Variables
Edad de la madre
Lactancia materna
Control prenatal
Fuente de ingreso
Peso al nacer
No asistió
Asistió
Salarios o
donaciones
Sueldos,
honorarios
prof, otros
0,90248
0,83057
0,91054
0,91004
0,97324
0,88965
0,90661
0,97863
0,96117
0,97929
0,97626
0,9812
0,94712
0,98185
< 19 años
>= de 19
años
No lacta
0,92294
Lacta
0,96407
No lacta
Lacta
Menos de 2,5 Mayor o igual
Kg
a 2,5 Kg
Lactancia materna
Edad de la madre
Menor de 19 años
0,92294
0,96407
0,97125
0,97999
Mayor o igual a 19
años
0,90248
0,97863
0,97301
0,97621
No asistió
0,83057
0,96117
0,94875
0,95328
Asistió
0,91054
0,97929
0,97517
0,97617
Madre Analfabeta
0,83943
0,95006
Madre no
analfabeta
0,90741
0,97973
Hospital Público,
otros
0,88553
0,97435
0,97166
0,97237
Clínicas Privadas
0,95737
0,99622
0,99091
0,99422
Control prenatal
Alfabetismo
Fuente de ingreso
Salarios y
donaciones
Sueldos,
honorarios prof,
otros
Centro de
Nacimiento
5.3) Simulación de políticas

El modelo logit, permite la simulación
de
políticas
utilizando
las
probabilidades
y
elasticidades
generadas. En este sentido, mediante
la probabilidad inicial y para ciertos
valores de incrementos porcentuales
deseados en las variables, se pueden
obtener
las
correspondientes
probabilidades
de
supervivencia
estimadas.

Estas simulaciones pueden llevarse a
cabo para cada variable en particular o
en
forma
conjunta,
para
un
determinado grupo objetivo. En los
cuadros siguientes, se presenta una
posible aplicación de políticas simples
y conjuntas y su correspondiente
comparación entre los niños menores
de un año y menores de cinco años que
integran los grupos seleccionados ( de
mayores riesgos sociodemográficos), su
efecto se mide en términos de tasa de
variación porcentual respecto a las
probabilidades de supervivencia.

Por ejemplo, se puede tener como
objetivo aumentar la supervivencia del
niño
mediante
una
política
de
incremento en 10% del grupo de
madres lactantes. En este caso
particular, se tiene una probabilidad
inicial de supervivencia en el grupo de
niños menores de un año que no
reciben
lactancia
materna
de
0.791016, al aplicar la política la
simulación logística genera una nueva
probabilidad de supervivencia la cual
es 0.813044, lo que significa que en
términos
de
impacto
en
la
supervivencia infantil implica un
2.78% de aumento, al pasar los niños
supervivientes en dicho grupo de
32.079 a 32.972, o sea un incremento
absoluto de 893 infantes.
Aplicación de políticas en la supervivencia infantil para
niños menores 1 y 5 años
(Grupos seleccionados)
Menores de 1 año
Menores de 5 años
Variables y políticas (%)
Proba.
inicial
Aplicac. de
la política
Tasa de
crecim.
Proba.
inicial
Aplicac. de
la política
Tasa de
crecim.
Lactancia materna (10%)
0,791016
0,813044
2,78
0,873494
0,895523
2,52
Edad de la madre (10%)
0,965134
0,965758
0,06
0,952381
0,953005
0,07
Fuente de ingreso (5%)
0,962941
0,96466
0,18
0,974843
0,983254
0,86
Control prenatal (10%)
0,950904
0,95113
0,02
0,938865
0,940584
0,18
Alfabetismo (20%)
0,879503
0,887453
0,90
0,949438
0,960161
1,13
Nota: La aplicación de la política se refiere al aumento porcentual correspondiente en cada variable
Los grupos seleccionados son: Niños sin lactancia materna, hijos de madres menores a 19 años, etc.
Ejemplo: POLITICA 10% DE INCREMENTO EN LACTANCIA MATERNA. Año 1998
NIÑOS NACIDOS VIVOS (cifra registrada en 1998)
501.808
NIÑOS SIN LACTANCIA MATERNA ((1-p) *niños nacidos vivos)
40.554
SUPERVIVENCIA INICIAL (0,791016*40.554)
32.079
SUPERVIVENCIA APLICACION POLITICA (0,813044*40.554)
32.972
AUMENTO EN LA SUPERVIVENCIA
893
Porcentaje de incremento (niños sobrevivientes)
2,78%
Aplicación de políticas conjuntas de supervivencia para
niños menores de 1 año
(Grupos seleccionados)
Pobabilid.
inicial
Aplicación
de la política
Variación
porcentual
Fuente de ingreso (5%)
0,72444158
0,83282114
14,96
Lactancia materna (10%) y
Edad de la madre (10%)
0,80903607
0,88676716
9,61
Lactancia materna (10%) y
control prenatal (10%)
0,7351814
0,82416931
12,1
Lactancia materna (10%) y
Alfabetismo (20%)
0,74876188
0,86807673
15,93
Variables y políticas (%)
Lactancia materna (10%) y
Nota: Las políticas se refieren por ejemplo al aumento de 10% de niños con
lactancia materna y la reducción en 10% del embarazo precoz, etc.
(*) Grupos seleccionados son los niños socio-demográficamente mas vulnerables:
sin lactancia materna, hijos de madres muy jóvenes, etc
Aplicación de políticas conjuntas de supervivencia para
niños menores de 5 años
(Grupos seleccionados)
Variables y políticas (%)
Probabilid.
inicial
Aplicación de Variación
la política
porcentual
Lactancia materna (10%) y
Fuente de ingreso (5%)
0,8500212
0,8833298
3,92
Lactancia materna (10%) y
Edad de la madre (10%)
0,8306341
0,8741755
5,24
Lactancia materna (10%) y
control prenatal (10%)
0,7625524
0,8167629
7,11
Lactancia materna (10%) y
0,7200987
0,8004532
11,16
Alfabetismo (20%)
Nota: Las políticas se refieren por ejemplo al aumento de 10% de niños lactados y
la reducción en 10% del embarazo precoz, etc.
(*) Grupos seleccionados son los niños socio-demográficamente mas vulnerables:
no lactados, hijos de madres muy jóvenes, etc
6) Principales conclusiones

El modelo de regresión logístico,
permite
una
alternativa
de
modelización razonable en términos
prácticos para el
estudio de la
influencia de los determinantes de la
supervivencia infantil.

Los efectos positivos al aplicar políticas
de promoción de la lactancia materna,
se reflejan más cuando van dirigidos a
los grupos sociodemográficos, con
mayores riesgos, como son las madres
adolescentes, mujeres con hijos de bajo
peso al nacer, mujeres en situación de
pobreza, mujeres con bajo nivel
educativo y mujeres que no han
asistido a control materno infantil.
7) Recomendaciones
Para
lograr
mayor
efectividad,
representatividad y precisión en los
resultados de este tipo de estudio, es
recomendable elaborar diseños muestrales
más específicos, así como un mayor
esfuerzo en incrementar la calidad de la
información en sus diferentes etapas.
Una de las prioridades formuladas por la
UNICEF dentro del contexto de desarrollo
del milenio es: “la protección de la vida de
los niños y niñas y aumentar la
posibilidades de llegar a ser ciudadanos
productivos”. De acuerdo a esto, resulta
importante fomentar estudios de esta
naturaleza que contribuyan a generar
información específica en esta materia.
8) Estrategia Metodológica
8.1) Modelo de regresión logístico
El modelo de
regresión Logit se
fundamenta en una curva en forma de S
alargada, acotada en el intervalo abierto
(0, 1) tal que el valor esperado de la
variable independiente tiende a cero
cuando los valores de las variables
explicativas tienden a ser muy grandes y
converge a uno en caso contrario, dicha
curva se denomina Logística y resulta muy
popular en aplicaciones prácticas. Su
formula se especifica de la siguiente
manera y se denomina función de
distribución acumulativa logística:
El vector  tiene dimensión n+1, o sea el
intercepto más el parámetro asociado a
cada una de las variables explicativas.
La matriz X tiene dimensión m filas (niños
en la muestra) por n variables explicativas.
E ( yi )  e 0  1 X i1......   n X in /(1 e 0  1 X i1......   n X in )
Esta
función
es
denominada
transformación logit, la cual tiene la
propiedad de ser lineal en las variables
explicativas y los parámetros  asociados.
Siendo: E ( y )  P(
i
y
 1) 
i

i
lo que significa que el valor esperado de la
observación i-esima es igual a la
probabilidad de éxito. En este trabajo, el
cálculo corresponde a la probabilidad de
que el i-esimo niño en la muestra
sobreviva tomando el correspondiente
vector de atributos asociado a las
variables explicativas seleccionadas en el
modelo.
Al
efectuar
algunas
operaciones
matemáticas en la función anterior y
tomar logaritmos en ambos términos de la
igualdad, se obtiene la función:
 /(1  )     x
log(
i
i
0
1
i1
 ...................... 
 x
n
in
La interpretación de los parámetros  de
esta función, resulta poco intuitiva debido
al razonamiento que hay que hacer en los
cambios producidos en los logaritmos por
unidad de cambio en las variables
explicativas.
Sin embargo, es mas realista interpretar el
efecto que produciría un cambio unitario
de cualquier variable explicativa sobre las
probabilidades de éxito (supervivencia del
niño. Esto se logra, al aplicar derivadas
parciales al modelo de probabilidades
logístico respecto a cada variable X, lo que
significa la consideración de una formula
para las elasticidades.
calculan las múltiples interacciones probabilísticas
de supervivencia.
Otro aspecto importante, es que el modelo
de
regresión
logístico
puede
ser
generalizado a variables independientes
cuya respuestas puedan ser ordenadas de
acuerdo a múltiples categorías.
Manipulando matemáticamente la formula
del modelo logístico y por la teoría de
probabilidades, se construye la función de
verosimilitud asociada, que mediante la
convergencia de un número de iteraciones
realizadas
computacionalmente
y
derivaciones parciales respecto a los ,
permite hallar los parámetros estimados
así
como
las
probabilidades
correspondientes, quedando la función de
distribución de probabilidades logística
expresada de la siguiente manera:
  e
i
0

 X
1
i1
 ..........
..
 X
n
in
/(1 e
0

 X
1
i1
 ..........
..
 X )
n
Cada una de las observaciones (niños en la
muestra), tiene una medida de probabilidad de
supervivencia (su complemento es la probabilidad
de muerte) asociada al vector de atributos de las
diferentes variables explicativas seleccionadas, sus
puntajes probabilísticos se pueden promediar según
categorías y dentro de cada grupo o entre grupos se
in
Cuando la variable dependiente es binaria
o dicotómica, la decisión de seleccionar
entre los modelos no lineales Logit o Probit
no es fácil, ya que ambos son muy
similares. Por este motivo, la selección
entre ambos modelos hay que hacerla con
cuidado, toda vez que existen algunas
diferencias que pueden incidir en los
resultados obtenidos. Por ejemplo, es
mejor utilizar el modelo Logit si los datos
tienen pesos muy distintos entre sus
valores categóricos, ya que la curva de la
distribución logística tiene una mayor
curvatura en los extremos que en el
modelo Probit. Cuando la variable
dependiente es politómica, la diferencia
entre ambos modelos se acentúa. Además,
la función de distribución acumulada del
modelo Probit es normal.
cuales pudieran afectar negativamente
los resultados del modelo.
8.2) Procedimientos

Se procedió luego a elaborar mediante
el programa computacional estadístico
STATA los programas o algoritmos
necesarios para recodificar, renombrar,
clasificar, organizar y generar mediante
comandos específicos la data que
requirió el modelo estadístico para su
procesamiento.

Como la información disponible en la
base
de
datos
contiene
fundamentalmente variables del tipo
discreto dicotómicas o politómicas, se
analizó la posibilidad de aplicar un
modelo cuya naturaleza permitiera el
manejo adecuado de esta clase de data
cualitativa y que a la vez alcanzara los
propósitos establecidos en este trabajo,
esta situación conllevo a considerar los
Para lograr el objetivo de este trabajo, se
consideró un conjunto de actividades las
cuales se describen brevemente a
continuación:


La fuente de información base para el
desarrollo de este trabajo, se obtuvo a
través de la Encuesta Nacional de
Población
y
Familia
1998
(ENPOFAM’98).
Mediante
dicha
base
de
datos
suministrada por el Instituto de
Estadística e Informática INE, se
procedió a revisar la consistencia de
las variables una a una, a fin de
detectar y en lo posible corregir los
errores y omisiones presentes, los
modelos de regresión
discretos Probit y Logit.



para
datos
directa con la variable independiente
(mortalidad). Por ejemplo: En la medida
que exista una mayor cantidad de
madres que amamanten a sus hijos
(Lactancia materna), la probabilidad de
supervivencia es mayor.
Al comparar ambos modelos, se tomó
la decisión de seleccionar el que mejor
se ajustara a nuestros requerimientos
basándose en la data, hipótesis y
objetivos específicos correspondientes.
En este sentido, previo al análisis y
consideraciones
de
índole
racionalmente técnicas se optó por el
modelo logístico.

Una vez seleccionado el modelo y
preparadas las bases de datos de
mortalidad infantil y la mortalidad de
menores de 5 años, se procedió a
ejecutar las diferentes ejecuciones
utilizando el método “paso a paso”, a
fin de obtener una calibración
adecuada, mediante el rechazo o
captura de variables previo contraste
de hipótesis.
Conformado el conjunto de variables
explicativas a intervenir en el modelo
calibrado, se calcularon los parámetros
correspondientes, las elasticidades variable
dependiente versus variables explicativas y
las diferentes probabilidades asociadas a la
interacción entre las variables explicativas y
la mortalidad infantil y de menores de 5
años.

Cabe señalar que el modelo se ejecutó para
los dominios 1 y 2 (área metropolitana de
Caracas y ciudades de 25.000 y más
habitantes) de la encuesta EMPOFAN’98.
El agrupamiento o cluster se hizo a nivel de
municipio. Esto se realizó con el objeto de
hacer más representativo el modelo a través
de
la
muestra
seleccionada
en
EMPOFAN’98.
Todos los signos de los coeficientes de
regresión
relacionados
con
las
variables explicativas del modelo son
positivos, significando una relación
5) Limitaciones
En toda aplicación de los modelos teóricos
estadísticos a la realidad existen ciertas
limitaciones y este trabajo no fue la
excepción. A continuación se señalan las
más importantes:
a) El diseño muestral no es el más
adecuado para lograr los objetivos
establecidos en este proceso. Para
obtener resultados de mayor precisión,
confiabilidad y representatividad el
modelo
logit
requiere
que
las
frecuencias
observadas
en
cada
clasificación
de
las
variables
explicativas
contra
la
variable
dependiente sean “suficientemente”
altas, condición que no se cumple
satisfactoriamente en la
considerada (EMPOFAN’98).
muestra
b) Como la encuesta EMPOFAN’98, se
diseño para una investigación de
propósitos múltiples, sólo se incluyeron
algunas variables que son importantes,
pero se dejaron de lado otras que
objetivamente pueden explicar la
mortalidad infantil, como es el caso de
aplicación de vacunas inmunizadoras,
morbilidad materna, etc.
c) En la encuesta existe omisiones o no
respuestas, que pueden influir en el
incremento del sesgo asociado a los
resultados del estudio.
Anexos
Coeficientes (Betas), elasticidades y proporciones para cada variable
Mortalidad infantil
Coeficientes
Elasticidades
(grupos
seleccionados)
Lactancia materna
4,596072
0,0220288
0,919185
0,080815
Alfabetismo
1,662163
0,0079503
0,977440
0,022560
Fuente de ingreso
3,59092
0,0017198
0,435379
0,564621
Edad de la madre
1,5477
0,0006239
0,845725
0,154275
Centro de nacimiento
2,643701
0,0005441
0,275053
0,724947
Control prenatal
0,641751
0,0002262
0,916888
0,083112
Intercepto
-2,829774
Variables
Proporción (p)
Proporción (1-p)
(grupos
seleccionados)
Grupos seleccionados: niños más desfavorecidos por ejemplo: niños sin lactancia materna, niños de madres
analfabetas,etc
Probabilidad promedio muestral
Pr ( y =1) = ,979732
Coeficientes (Betas), elasticidades y proporciones para cada variable
Mortalidad menores de 5 años
Variable
s
Lactancia
materna
Alfabetism
o
Edad
de la
madre
Control
prenatal
Peso al
nacer
Fuente de
ingreso
Intercept
o
Coeficientes
Elasticidades
Proporcion
(grupos
seleccionados (p)
) 0,019777
0,94058
Proporcion (1-p)
(grupos
seleccionados
) 0,05941
2,44036
3
3
7
3
1,00070
0,004392
0,97335
0,02664
6
3
9
1
1,04228
0,003430
0,96546
0,03453
9
6
8
2
0,83807
0,002835
0,94472
0,05527
4
8
3
7
0,94580
0,002492
0,89443
0,10556
5
9
2
8
0,91087
0,001500
0,45433
0,54566
2
3
7
3
1,90160
Grupos seleccionados: niños más 4
desfavorecidos por ejemplo: niños sin lactancia materna, niños de madres
analfabetas,etc
Probabilidad promedio
muestral
Pr ( y =1) = ,9781601
Anexos
Mortalidad infantil y de menores de 5 años para algunos países
Latinoamericanos
(Por cada 1000 nacidos vivos)
Nº muertes
Año 2001
40
35
30
25
20
15
10
Menores de 5 años
Menores de 1 año (infantil)
Perú
Brazil
Ecuador
Mexico
Colombia
Venezuela
Argentina
Chile
Cuba
0
Uruguay
5