La formación de profesores de enseñanza secundaria
en España y Méjico
Mª Teresa González Astudillo
Universidad de Salamanca, España
Jesús E. Pinto Sosa
Universidad Autónoma de Yucatán, México
Resumen
En esta ponencia, se presentan las características de dos programas de formación inicial para profesores
de matemáticas a nivel secundaria, de España y Méjico, con el propósito de identificar el marco teórico
que subyace en cada uno, estudiar sus características y sus fortalezas, y después, generar algunas
perspectivas y retos con base en la investigación en educación matemática. Se presentan las
características de cada programa de estudio, comenzando con España, seguido el de Méjico, a partir de
categorías de análisis, como son el objetivo del programa, duración y créditos, perfil de ingreso y egreso,
estructura y mapa curricular, asignaturas y práctica profesional. Con base en el análisis, se observan dos
concepciones completamente diferentes de la formación inicial del profesorado de educación secundaria.
En España, en los programas de formación inicial ha subsistido a lo largo de mucho tiempo, la idea de
que para enseñar es suficiente con el dominio de la disciplina, lo que ha dado lugar a que los profesores
de secundaria tengan una fuerte formación científica y una casi nula formación sobre los componentes
profesionales necesarios para ejercer la profesión de profesor; mientras que en Méjico, prima la
formación pedagógica sobre la de las propias matemáticas procurando integrar el conocimiento del
contenido y el conocimiento didáctico en una única estructura, lo que permite, a los profesores
transformar la materia a enseñar de manera que sea comprensible para los alumnos. Se plantea la
importancia de que profesionales de la educación dedicados al desarrollo del currículo, trabajen
conjuntamente con los educadores matemáticos y consideren los avances teóricos y conceptuales,
obtenidos a la luz de resultados de investigación en didáctica de las matemáticas, para la construcción de
los programas y para la enseñanza de los futuros profesores.
La formación de profesores de enseñanza secundaria
en España y Méjico
Mª Teresa González Astudillo
Jesús E. Pinto Sosa
Introducción
La didáctica de las matemáticas, se ocupa de investigar los problemas sobre la
enseñanza y aprendizaje, proporcionando marco teóricos explicativos para su
resolución. A partir de estos problemas se han identificado una gama de factores que
están relacionados, en ocasiones entre sí, y que están organizados mediante
clasificaciones y líneas de trabajo, con el fin de facilitar su detección, delimitación y
marco teórico. La formación de profesores de matemáticas, como línea de investigación,
ocupa particular atención dentro del estudio de la educación matemática, reflejo del
trabajo de investigadores, expertos, asociaciones internacionales y cuerpos colegiados,
quienes la reconocen como área de estudio que es necesaria cultivar, desarrollar e
investigar. Son varios los autores que han identificado diferentes vertientes de
investigación sobre esta línea, originándose de este modo, diferentes marcos teóricos y
metodológicos y tópicos de estudio sobre la formación de profesores de matemáticas.
Con base en Llinares (2003), Thompson (1992) y Koelher y Grouws (1992) se
identifican siete grandes áreas de investigación: (a) creencias del profesor, (b) actitudes,
(c) conocimiento y pensamiento del profesor, (d) práctica instruccional, (e) uso de las
nuevas tecnologías, (f) procesos de socialización, y (g) currículo. Si bien no es un
esquema final y acabado, permite comprender las directrices sobre qué investigar de la
formación de profesores de matemáticas. Esta ponencia queda inserta dentro de la
investigación en desarrollo y diseño curricular de matemáticas, relacionándose
directamente con la del conocimiento del profesor.
Según Shulman (1986), el conocimiento del currículo en matemáticas, incluye las
formas de organización y selección del contenido para la enseñanza, los libros de textos,
los programas, los recursos, el manejo y uso de ejercicios y otras formas vistas como
materiales curriculares, así como estudios sobre la fundamentación, elaboración,
implementación y evaluación de materiales curriculares, propios del contenido
matemático, así como del contenido, estructura y características de los programas de
formación para profesores. De este modo, conocimiento y currículo se unen para
estudiar, entre otros aspectos, las características de los programas de formación inicial
de los profesores de matemáticas, el estudio de los enfoques didácticos de la disciplina
que subyacen en estos programas, a la luz de la investigación hecha sobre la misma.
En esta ponencia, se presentan las características de dos programas de formación inicial
para profesores de matemáticas a nivel secundaria, de España y Méjico, con el propósito
de identificar el marco teórico que subyace en cada uno, estudiar sus características y
sus fortalezas, y después, generar algunas perspectivas y retos con base en la
investigación en educación matemática. Se busca sobre todo, identificar la concepción
que prevalece en el diseño del currículo en matemáticas, sus fundamentos y su relación
con la estructura del mapa curricular, así como, la concepción que se tiene sobre la
enseñanza y aprendizaje. La comparación de dos programas de formación, como es el
de España y Méjico, no busca resaltar carencias, sino principalmente, servir como
referencia para aquellos investigadores que se dedican al estudio del currículo en
matemáticas y analizar a la luz de la didáctica de las matemáticas actual, cómo se está
concibiendo la formación inicial para los profesores de matemáticas de dos países
iberoamericanos a principios del siglo XXI. Este trabajo, finalmente, identifica de igual
forma, los retos y consideraciones a futuro que para la formación inicial del profesor de
matemática, a partir del estudio y análisis de estos dos programas.
Para ello, se presenta en primer término, las características de cada programa de
estudio, comenzando con España, seguido el de Méjico. Se incluye como categorías de
análisis el objetivo del programa, duración y créditos, perfil de ingreso y egreso,
estructura y mapa curricular, asignaturas y práctica profesional.
La formación en España
Los profesores de matemáticas de educación secundaria en España, hasta el momento
actual, son licenciados (generalmente en matemáticas o en un área afín como físicas)
que reciben al finalizar sus estudios un curso de formación pedagógica; C.A.P. (Curso
de Aptitud Pedagógica) que data del año 1970. Ya en la ley 14/1970 de 4 de agosto
(B.O.E. de 6 de agosto de 1970, Ley General de Educación) en su artículo 102.2 b) se
señala que “Los profesores de Bachillerato, de las Escuelas Universitarias y de
Formación del Profesional, la1 obtendrán después de la titulación científica respectiva,
mediante cursos intensivos dados por los Institutos de Ciencias de la Educación.” En la
discusión que se realizó en torno a esa ley se indicaba que la duración de esos cursos
debería ser de “seis meses o un cuatrimestre ya que no se debían prolongar los estudios
de manera indefinida”. Este apartado de la ley se desarrolla con posterioridad en la
Orden de 8 de julio de 1971 en la que se establece que el curso en cuestión debería tener
dos ciclos: en el primero de carácter teórico y con una duración de 150 horas se
estudiarían los principios generales de la educación en torno a las temáticas siguientes:
1. Principios, objetivos y problemática de la educación en sus aspectos
psicológicos, sociológicos e históricos.
2. Tecnología y sistemas de innovación educativa
3. Didácticas especiales2
El segundo ciclo sería de carácter práctico y consistiría en el ejercicio de la labor
docente en los centros de secundaria bajo la supervisión de dos o tres Profesores tutores
durante otras 150 horas.
Este curso ha sufrido algunas modificaciones desde entonces, prácticamente regidas por
el sentido común más que por disposiciones oficiales, y a pesar de que la formación
pedagógica del profesorado de secundaria se considera muy deficiente, las diferentes
reformas que se han propuesto desde entonces, por unas causas u otras (generalmente
económicas) no han cuajado en el sistema educativo. Así cada universidad y algunas
comunidades autónomas han ido adaptando los estudios para equipararlos al sistema
educativo vigente, pero a todas luces han quedado obsoletos.
Aun cuando los profesores de educación secundaria son todos licenciados, a lo largo de
su carrera no han recibido ninguna formación didáctica salvo en algunas Universidades
en las que partir de la buena voluntad, disponibilidad, insistencia y convencimiento de
los profesores del área de didáctica de la matemática se han creado asignaturas, en
1
2
La formación pedagógica
Se indicaba que debería existir un equilibrio entre la formación pedagógica general y las didácticas de
las disciplinas correspondientes.
algunos casos optativas, en otros de libre disposición, que intentan ir creando la
conciencia de la necesidad de estas materias en la formación de los profesionales de la
educación.
Actualmente, la formación inicial de los profesores de enseñanza secundaria en España,
está en proceso de reforma ya que según la actual Ley de Calidad del Sistema educativo
L.O.C.E. publicada en el B.O.E. de 24 de diciembre de 2002 en el artículo 58, apartado
1 se especifica: “Para impartir las enseñanzas de la Educación Secundaria, de la
Formación Superior y de las enseñanzas de régimen especial, además de las titulaciones
académicas correspondientes será necesario estar en posesión de un título profesional de
Especialización didáctica”. Dicho título se obtendrá mediante la realización de un curso
después de obtener la licenciatura que tendrá dos partes: un periodo académico que
puede quedar vinculado directamente a la formación superior del candidato y otro de
prácticas docentes que servirá de apoyo, pero también de evaluación, a todos los
profesores que se inicien en la docencia tanto en la enseñanza pública como en la
privada. Entre estos dos periodos no se puede superar una duración de dos cursos
académicos. En el Real Decreto 118/2004 de 23 de enero de 2004 se regula este título
de especialización didáctica, y se establece que el primer periodo se cursará una vez
obtenida la cualificación correspondiente.
El plan de estudios del periodo académico estará formado por: materias comunes,
materias específicas de cada especialidad y materias complementarias u optativas:

Las materias comunes están dirigidas a adquirir los conocimientos adecuados en
las materias de Ciencias de la Educación y tendrán un mínimo de 25,5 créditos.
Como materias se indican: Diseño y desarrollo del currículo, Psicología
evolutiva y de la educación, investigación educativa y tecnologías de la
información y de la comunicación, y sociología de la educación.

Las materias específicas estarán dirigidas a adquirir los conocimientos
adecuados en las áreas de conocimiento de las didácticas específicas y tendrán
un mínimo de 12 créditos.

Las materias optativas se refieren a los contenidos científicos y técnicos
necesarios para complementar los de la titulación universitaria cursada por el
alumno y tendrán un mínimo de 11 créditos.
El periodo de prácticas docentes se cursará una vez superado el periodo académico, se
desarrollará en los centros docentes que correspondan a las enseñanzas que se trate, será
tutelado pro una comisión calificadora nombrada al efecto por las Administraciones
educativas y tendrán una duración mínima de tres meses. Este periodo contará además
con un curso de formación de 12 créditos como mínimo y de un proyecto didáctico.
La asignatura de didáctica de la matemática pretende informar a los futuros profesores
de educación secundaria de algunas cuestiones que serán esenciales en su práctica
profesional. Desde la estructura legislativa de la educación, el sentido de la enseñanza
de las matemáticas, el análisis del currículo de secundaria, los aspectos sociológicos,
cognitivos y epistemológicos que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje en
relación con las distintas ramas de las matemáticas, son algunos de los contenidos que
se incluyen a lo largo de estas materias. A pesar de la escasa asignación de créditos que
tiene actualmente, creo que se está empezando a considerar la necesidad de una mejor
formación de los profesionales de la educación.
La formación en Méjico
Para el caso de Méjico, existe una licenciatura (carrera) para ser profesor de
matemáticas a nivel secundaria, cuya denominación es Licenciatura en Educación
Secundaria, en la especialidad de Matemática. Este plan de estudios3 desde 1999 es
vigente en todos los planteles públicos y privados que ofrecen la formación inicial para
profesores de educación secundaria en México. Está dirigido a estudiantes que hayan
finalizado los tres años de estudios de bachillerato y cuyo interés sea ser profesor del
nivel Secundaria. El objetivo del plan es que los futuros profesores de educación
secundaria con especialidad en matemáticas cuenten con un conocimiento sólido de la
disciplina y su didáctica, así como de las características generales de la propuesta
curricular para la educación básica y las características intelectuales y afectivas de los
alumnos que cursan este nivel educativo (SEP, 1999). El programa pretende:
“que el futuro profesor tenga conocimientos históricos sobre las nociones
matemáticas y de los tópicos matemáticos, utilice la tecnología como recurso
didáctico, estudie y comprenda el proceso cognitivo de solución de problemas de
los alumnos, sea hábil en la planeación y ejecución de situaciones de estudio y de
los problemas que surjan en el proceso didáctico y conozca el trabajo de
investigación en educación matemática” (RED NORMALISTA, 2004)
El plan de estudios tiene una duración de cuatro años, divididos en ocho semestres, con
un total de 392 créditos, de carácter presencial. Cada semestre, tiene una extensión
estimada de 18 semanas, con cinco días laborables por semana y jornadas diarias que en
promedio son de seis horas durante los seis primeros semestres; durante los dos últimos
semestres de la carrera las jornadas serán de tres horas diarias en promedio. El mapa
curricular considera tres áreas de actividades de formación, que deben desarrollarse en
estrecha interrelación: (a) actividades principalmente escolarizadas, realizadas en la
escuela normal, formada por 37 cursos de duración semestral, distribuidos a lo largo de
los ocho semestres, (b) actividades de acercamiento a la práctica escolar, en los
primeros seis semestres, con una intensidad de seis horas semanales y (c) práctica
intensiva en condiciones reales de trabajo, durante los últimos dos semestres de la
licenciatura, en donde los futuros profesores son corresponsables de impartir la
asignatura de su especialidad en dos o tres grupos de educación secundaria, lo cual
implicará 10 horas semanales frente a grupo.
Asimismo, la formación profesional en la licenciatura atiende tres campos: la formación
general, que corresponde a los conocimientos básicos que todo profesor debe tener,
independientemente del nivel escolar en el cual la desempeñe, el cual representa el 16%
del tiempo programado de estudios; la formación común a todos los licenciados en
educación secundaria, incluidas sus distintas especialidades. en el cual se dedican 15
cursos a estos aspectos, que representan el 35% de la actividad académica total, en
donde el futuro profesor adquiere un mayor conocimiento y comprensión de los
procesos de desarrollo de las y los adolescentes mexicanos, así como de la relación
entre esos procesos y la experiencia escolar en la escuela secundaria, del
funcionamiento de las escuelas y de los problemas más comunes que enfrenta un
maestro de educación secundaria, de las nociones y creencias en las que se sustentan las
formas predominantes de enseñanza y de evaluación en el aula; y por último, la
formación específica, referida a los contenidos científicos y a las competencias
3
Información obtenida principalmente de la RED NORMALISTA en México
didácticas requeridas por cada especialidad (que en nuestro caso es matemáticas), el
cual representa el 49% del tiempo previsto para la licenciatura.
La formación específica (sobre didáctica de la matemática) contempla principalmente,
14 cursos escolarizados sobre contenidos disciplinarios y competencias didácticas, un
curso introductorio que aclare el sentido formativo de la matemática y su papel en el
conjunto de las finalidades de la educación secundaria; un curso sobre Planeación de la
enseñanza y evaluación del aprendizaje; cuatro cursos de Observación y Práctica
Docente, que se distribuirá con flexibilidad a lo largo de cada semestre. Esta formación
específica en la especialidad en matemáticas se divide también en tres grandes líneas: de
la formación disciplinaria, de la formación didáctica y el de acercamiento a la práctica
escolar. La formación didáctica, comprende siete asignaturas que se estudian del
segundo al sexto semestre, en las cuales se analizan desde las prácticas educativas más
frecuentes en la escuela secundaria hasta algunas ingenierías que son producto de la
investigación en didáctica de la matemática. Comprende asignaturas como Introducción
a la Enseñanza de las Matemáticas, Planeación de la Enseñanza y Evaluación del
Aprendizaje, Procesos Cognitivos y Cambio Conceptual en Matemáticas y Ciencias,
Seminario de Investigación en Educación Matemática, y Tecnología y Didáctica de la
Matemática. La formación disciplinaria, está dividida en tres ejes temáticos: aritmética,
álgebra y geometría, que se consideran los contenidos fundamentales e importantes y
que reúne los contenidos del nivel básico. No se trata de materias aisladas sino,
interrelacionadas entre sí (entre sus ejes). Sobre el acercamiento a la práctica, las
asignaturas incluyen entre sus principales actividades la preparación, la organización y
el desarrollo de las estancias en la escuela secundaria, así como el análisis de las
experiencias que se obtienen en ellas.
En resumen, las asignaturas por semestre de la Licenciatura en Educación en la
especialidad de matemáticas son: Segundo semestre (Introducción a la enseñanza de las
matemáticas), Tercer semestre (Los números y sus relaciones, Pensamiento algebraico,
Observación y práctica docente I), Cuarto semestre (Figuras y cuerpos geométricos,
Plano cartesiano y funciones, Procesos de cambio o variación, Planeación de la
enseñanza y evaluación del aprendizaje y Observación y práctica docente II), Quinto
semestre (Medición y cálculo geométrico, Procesos cognitivos y cambio conceptual en
matemáticas y ciencias, Escalas y semejanza, Observación y práctica docente III), Sexto
semestre (Seminario de investigación en educación matemática, Seminario de temas
selectos de historia de las matemáticas, Tecnología y didáctica de las matemáticas, La
predicción y el azar, Presentación y tratamiento de la información, Observación y
práctica docente IV) y Séptimo y Octavo semestres (Taller de diseño de propuestas
didácticas y análisis del trabajo docente I y II, Trabajo docente I y II).
Conclusiones
Estamos ante dos concepciones completamente diferentes de la formación inicial del
profesorado de educación secundaria.
Por un lado, en España, ha subsistido a lo largo de mucho tiempo, la idea de que para
enseñar es suficiente con el dominio de la disciplina, lo que ha dado lugar a que los
profesores de secundaria tengan una fuerte formación científica y una casi nula
formación sobre los componentes profesionales necesarios para ejercer la profesión de
profesor. Se exige a los alumnos la misma formación que los que se van a dedicar a la
investigación o van a trabajar en alguna empresa: terminar su carrera a fin de garantizar
que ya saben lo importante, “las matemáticas”. Además, la didáctica se percibe más
como un arte que como una ciencia de modo que se supone que la formación nacerá
más de la práctica del profesor que de su formación inicial, incentivando con ello la
técnica del ensayo y error de la que las únicas víctimas son los alumnos. Por ello, se
considera que la didáctica de la matemática se debe centrar en los problemas relativos a
la selección, secuenciación, temporalización, metodologías de los contenidos
curriculares y gestor de la clase ignorándose aspectos relativos al contenido, al
aprendizaje, al diseño e innovación curricular e incluso la evaluación. La administración
educativa no ha abordado con rigor la formación del profesor, a pesar de las múltiples
iniciativas que se han realizado desde diversos sectores de la enseñanza. De esta forma,
el modelo de enseñanza alarga innecesariamente la formación de los profesores y
plantea la formación profesional totalmente desconectada de los contenidos
disciplinares.
Por otro lado, en Méjico, prima la formación pedagógica sobre la de las propias
matemáticas procurando integrar el conocimiento del contenido y el conocimiento
didáctico en una única estructura. Esto permite, a los profesores transformar la materia a
enseñar de manera que sea comprensible para los alumnos. Las prácticas tienen un gran
peso en este plan, lo que permite sustentar los conocimientos didácticos, observar la
práctica docente, conectar la reflexión teórica y el trabajo práctico y tomar conciencia
de los problemas cotidianos que debe enfrentar el profesor de matemáticas. La escasa
formación matemática de los profesores es una limitación de este plan que puede
repercutir en la enseñanza puesto que si no se ha profundizado suficientemente en los
contenidos, su estructura, relaciones, aplicaciones, propiedades y fundamentos los
profesores no van a tener recursos suficientes para desenvolver el desarrollo de las
clases.
Más que la propia investigación en didáctica de la matemática, es la tradición escolar la
que configura la estructura de la formación de profesores. A pesar de que en España los
profesionales de la didáctica de la matemática insisten en la pobreza de la formación en
su vertiente pedagógico-didáctica, las trabas institucionales, económicas y de algunos
sectores educativos han impedido actualizar y poner al día las opciones que desde la
Didáctica de la Matemática se han puesto de relieve. En Méjico, la propia estructura del
sistema educativo permite integrar mejor los avances que se están realizando en esta
área de conocimiento, aunque sorprenda la escasa formación científica que se considera
pertinente.
A raíz de la convergencia europea en materia de educación superior, los profesores
universitarios de las licenciaturas de matemáticas, por fin, han considerado pertinente
consultar a los profesionales de didáctica de la matemática en relación a la formación de
los futuros profesores de educación secundaria. Así se ha considerado pertinente incluir
un itinerario dentro de la licenciatura que permita formar adecuadamente a estos
profesiones. Por otro lado, en Méjico, actualmente se está haciendo la revisión y
modificación de los planes de estudio de educación primaria y secundaria, con lo
próximamente se espera una revisión igual en los programas de formación inicial de los
futuros profesores.
Hoy en día puede observarse, a través del análisis de los diseños curriculares, de
diferentes países, como España y Méjico, que prevalecen diferencias conceptuales y
espistemológicas, que tienen su origen desde la concepción que se tenga sobre la
matemática y por consiguiente, de la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Desde
nuestra perspectiva es el punto de partida, que posteriormente impacta en la concepción
y estructura de los programas de formación inicial.
Los diseños curriculares en cuanto a la formación inicial de los profesores de
matemáticas (particularmente a nivel Secundaria), sigue siendo un área de investigación
en la línea de la didáctica de las matemáticas. Es importante que aquellos profesionales
de la educación dedicados al desarrollo del currículo, trabajen conjuntamente con los
educadores matemáticos y consideren los avances teóricos y conceptuales, obtenidos a
la luz de resultados de investigación en didáctica de las matemáticas. En la medida en
que el trabajo interdisciplinario se dé, se plantee un programa integral y se tenga
voluntad política, se irá disminuyendo la brecha entre los programas de formación
inicial y las necesidades a solucionar en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en
el salón de clases.
Finalmente, estudios referentes al diseño y desarrollo curricular sobre la formación
inicial de los profesores de matemáticas deben desarrollarse con el objeto de analizar las
concepciones que subyacen en sus programas, sobre la matemática, de la enseñanzaaprendizaje, del profesor, del alumno, de los materiales y métodos de enseñanza. Su
consistencia interna con los marcos teóricos de la didáctica de las matemáticas,
permitirá un acercamiento hacia los aspectos favorables de los programas, así como los
probables vacíos y con ello ofrecer un conjunto de directrices para mejorarlos.
Referencias
GRUPO DE MATEMÁTICAS DEL PROYECTO CRUE: (1998) La integración de los
estudios de Matemáticas en España en el espacio europeo de educación superior.
La Gaceta de la RSME. Suplemento.
KOELHER, S. M. y GROUWS, Douglas, A. (1992). Mathematics teaching practices
and their effects. En Grouws, D. (ed.). Handbook of Research of Mathematics
Teaching and Learning. Mac Millan, New York,115-126.
LLINARES, C. S. (2003). Contexto y práctica de formar profesores de matemáticas.
Una mirada al caso de España. En Fandiño, M. (ed). Riflessioni sulla formazione
iníziale degli insegnanti di matemática: a ressegna internazionale. Bologna:
Pitagora.
RED NORMALISTA (recuperado el 9 de mayo de 2004). Dirección General de
Normatividad e Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE).
Programa para la Transformación y el Fortalecimiento Académicos de las
Escuelas Normales, la Subsecretaría de Educación Básica y Normal. En
http://normalista.ilce.edu.mx/normalista/r_n_plan_prog/plan_secun_99/indexsecu
ndaria.htm.
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA (SEP, 1999). Plan de Estudios
Licenciatura en Educación Secundaria. México: SEP.
SHULMAN, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching.
Educational Research, 15 (2), 4-14.
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