Método de Criterios Múltiples
(en base al Texto: “El Modelo General de Priorización y Selección de Proyectos” de Angel Sciara)
Introducción
El problema de la asignación eficiente de los recursos económicos escasos es lo suficientemente
complejo para ser resuelto mediante rigurosas y complejas fórmulas matemáticas de las que se
obtendrían cálculos precisos. Es por ello que en lo que sigue no se pretende ofrecer un modelo y un
procedimiento de priorización y selección de proyectos automático e infalible, sino un procedimiento
pragmático que contribuya con información para un toma de decisiones más eficiente en función de los
objetivos perseguidos. Esto significa que los criterios de evaluación son elementos que informan sobre
las respuestas que los proyectos, dados sus atributos, dan a los objetivos de la política vigente, pero
pueden no ser los únicos datos que los tomadores de decisiones juzguen necesarios considerar. Otros
elementos que se salen del marco técnico-económico tienen a veces un gran peso en la decisión final.
Es oportuno recordad que la selección de proyectos de inversión en un contexto de programación de
desarrollo, es en última instancia, privativa de la autoridad decisoria y no resuelta por los evaluadores,
quienes sólo producen información para colaborar con los tomadores de decisiones para que se
equivoquen lo menos posible.
Son estos últimos los que poseen y pueden disponer no sólo del conocimiento de las implicaciones
políticas y sociales de los objetivos del desarrollo y mayores consideraciones sobre la capacidad
financiera par alcanzarlos, sino también de información sobre el comportamiento de los distintos
actores sociales involucrados ante determinadas medidas, así como impactos intangibles que los
proyectos pueden tener (problemas de defensa nacional, de geopolítica limítrofe, etc.)
El papel del analista evaluador, entonces, es el de presentar la información generada de la forma más
desagregada y entendible, estableciendo con confiabilidad los resultados que se obtendrían con cada
uno de los proyectos analizados, dados los objetivos explícitos del desarrollo y las restricciones
conocidas para alcanzarlos. Es esto lo que se consigue con la metodología expuesta en este punto, al
permitir estimar, sistematizar y agregar los impactos de los proyectos de inversión sectorialmente
homogéneos (o distintas alternativas de un mismo proyecto), pero la decisión final de los proyectos que
se realizarán; esto es, la selección del subconjunto más eficiente, debe surgir del análisis, discusión y
confrontación del conjunto de información disponible (la brindada por la evaluación y la privativa de la
autoridad política) que efectúen los tomadores de decisiones.
El modelo
Actuando los proyectos de inversión como instrumentos de política económica, sus ventajas y
desventajas se determinan en función de los objetivos perseguidos: en consecuencia, se puede
identificar tantas ventajas y desventajas como objetivos existan. Un aporte positivo a uno de los
objetivos se considerará una ventaja o beneficio, y uno negativo será una desventaja o costo.
La priorización y selección de proyectos, requiere de una evaluación que consiste, precisamente, en
establecer la contribución neta de los proyectos a los objetivos estratégicos y de política definidos por la
autoridad política. Una correcta evaluación de un proyectos de inversión se efectúa cuando los
beneficios y costos que se le imputan al mismo sean los que efectivamente le corresponde. Ello se
consigue comparando el valor de las variables pertinentes en la situación prevista “con proyecto”,
respecto a la situación prevista “sin proyecto”.
Para acometer este proceso es necesario responder a cuatro preguntas básicas:
1
1. ¿Cuáles son los objetivos de la estrategia para el desarrollo?
2. ¿Cómo medir los aportes que los proyectos de inversión por sus atributos, realizan a los
mismos?
3. ¿Cómo homogeneizar la medición de las contribuciones para poder operacionalizarlas?
4. ¿Cómo incorporar las diferentes relevancias asignadas por la política económica a cada
objetivo?
El primer interrogante se refiere al problema de la direccionalidad de la política económica, el segundo
a la definición de los criterios relevantes, el tercero a la búsqueda de una unidad de medida común y el
cuarto, a la fijación de ponderaciones para los criterios de priorización en base a la importancia de los
objetivos.
Las variables básicas de la metodología son, entonces, las siguientes:
a) En primer lugar determinar cuáles son los objetivos de la política económica. Estos tiene que
ser autonamente establecidos por el país, siendo inaceptable que puedan existir, conjuntos de
objetivos normatizados, válidos para todo lugar y tiempo.
b) En segundo lugar se definen las variables claves del modelo, denomindo:
Pi : a los proyectos independientes que se obtiene del inventario de proyectos de
inversión.
Cj : a los criterios que reflejan la estrategia y los objetivos del desarrollo (j=1.......m).
Un criterio está formado de un indicador del efecto deseado y una regla de
imputación del carácter positivo o negativo de los valores que el mismo tome
en cada Pi.
Rij : al rango en que se ubique cada Pi según el valor de cada Cj.
Kj : a las ponderaciones para cada Cj, definidas en función de los pesos asignados
por los decidores a cada objetivo.
RijKj : al rango ponderado por la priorización de objetivos establecidos.
Con estas variables y parámetro, definidas unas y estimados los otros, se procede
secuencialmente de la siguiente manera:
i.
ii.
iii.
iv.
Para cada Pi se calcula el conjunto de Cj, cuantificando así los atributos del proyecto.
Según el valor de los Cj a cada Pi, se le asigna los Rij. Los Cj se definen por una regla
básica de imputación de eficiencia absoluta: por ejemplo, cuanto más alto sea el valor
del indicador, mayor será el mérito del proyecto en alcanzar el objetivo que refleja el
Cj. La unidireccionalidad de todos los criterios parece ser conveniente para evitar
confusiones operativas., razón por la cual algunos indicadores tendrán que utilizarse
cuantificando la recíproca de su definición natural. Al tener cada Cj estimado para
todos los Pi se asigna al menor (mayor) valos de Cj el menor (mayor) rango Rij. Si
i:1..........n, el menor rango es 1 y el mayor es n.
Los tomadores de decisiones establecen el vector de ponderaciones Kj, adjudicando
pesos diferenciales según las prioridades asignadas a los objetivos de la política
económica. Evidentemente, si todos los objetivos son de igual relevancia todos los
pesos son la unidad (Kj = 1)
Los rangos asignados en b, se ponderan por el vector de los Kj, obteniéndose los
rangos ponderados RijKj
2
v.
Para cada Pi se suman los rangos ponderados procediendose al ordenamiento de ellos
en función de los valores de la sumatoria de los RijKj.
Buscando practicidad en el procedimiento, toda la información puede tabularse en forma
matricial en formatos diseñados al efecto, obteniéndose una matriz de indicadores, otra de
rangos simples y una final de rangos ponderados. Así si se colocan los proyectos (Pi) como
filas y los criterios (cj) como columna se tiene
Matriz de indicadores
Criterios
Proyectos.....................C1 .......C2................................................Cm
P1
P2
.
.
.
Pn
C11
C21
.
.
.
Cn1
C12
C22
.
.
.
Cn2
C1m
C2m
.
.
.
Cnm
c) La heterogeneidad en las unidades de medida de los Cij hace imposible una selección directa
con ellos, a menos que existiera un orden “natural” de preferencias dado para algún proyecto
que tuviese valores superiores en todos los indicadores. Si este no es el caso, se requiere la
homogeneidad en la unidad de medida, lo que se consigue asignando los rangos mediante la
regla de imputación. De esta forma se consigue también, transformar los indicadores
cualitativos en cuantitativos, permitiendo operar algebraicamente con ellos, y así poder
consolidar los de cada proyecto como un todo y compararlos con otros para ordenarlos según
la relevancia de cada uno.
Cambiando el valor del indicador por el rango respectivo se construye la siguiente matriz:
Matriz de rangos simples
Criterios
Proyectos.....................C1 .......C2................................................Cm ..............Rij
P1
P2
.
.
.
Pn
R11
R21
.
.
.
Rn1
R12
R22
.
.
.
Rn2
R1m
R2m
.
.
.
Rnm
R1j
R2j
Rnj
Un primer ordenamiento de los proyectos a los fines de selección, puede obtenerse por la
suma de los rangos simples denominados así porque llevan implícito el supuesto de que todos
los objetivos de política tiene la misma importancia. El mejor proyecto será aque que obtenga
el mayor valor en la suma de sus rangos. Una situación más real se plantea levantando el
3
supuesto de igual para todos los objetivos, pero se necesita contar con un vector de
ponderación, tal como figura en el paso iii. La nueva información resultante puede volcarse en
la siguiente matriz:
Matriz de rangos ponderados
Criterios
Proyectos.....................C1 .......C2................................................Cm ..............Rij
P1
P2
.
.
.
Pn
R11k1 R12k2
R21k1 R22k2
.
.
.
.
.
.
Rn1k1 Rn2k2
R1mkm
R2mkm
.
.
.
Rnmkm
R1jkj
R2jkj
Rnjkj
A partir de esta matriz se obtiene el orden definitivo de los proyectos de la misma forma que
en el caso de rangos simples expuesta precedentemente, pero ahora mediante la suma de los
rangos ponderados de cada proyecto.
La determinación de los ponderadores
La determinación del vector de ponderación, es uno de los procesos más controvertidos en esta
metodología, ya que el mismo refleja, en mayor o menor medida, el sistema de valores de quién o
quiénes lo establecen. El problema reside en encontrar el procedimiento que garantice la mayor
objetividad en su estimación.
Como se sap, los pesos se asignaron a los criterios de evaluación, en función de la relevancia que a nivel
de la estrategia de desarrollo tengan los objetivos económicos y sociales que configuran la imagen
objetivo de la comunidad, uno de cuyos instrumentos son los proyectos de inversión.
La ventaja de los ponderadores individuales, es que pueden responder directamente a las estructuras
productivas y sociales de las regiones en donde se estén priorizando los proyectos. Esto es fundamental
para atender correctamente el problema que nos ocupa, ya que un ponderador global (como un precio
de cuenta sectorial, por más desagregación que pueda lograrse) responde a que las características
estructurales de la economía como un todo. Por ello, estas ponderaciones, que operan como tasas
marginales de sustitución de un objetivo por otro, tendrán seguramente que ir variando a medida que se
vayan cumpliendo los objetivos y, con ello, modificando las necesidades actuales, es decir, el peso
asignado a cada objetivo variará en función de su propio cambio, pero también se verá alterado por las
distintas presiones sociales y de intereses que actúen sobre el aparato político. Por lo que no son los
evaluadores quienes establecen las ponderaciones, sino que ellas deben de ser fijadas exógenamente.
Para tal cometido debe de aprovecharse el conocimiento y la experiencia del personal directamente
involucrado en proyectos similares, junto con la visión política de los encargados de la toma de
decisiones al mayor nivel jerárquico.
Este método subjetivo aprovecha tanto la sensibilidad de los tomadores de decisiones y el juicio
“experto” de los especialistas, por lo que puede esperarse que conduzca a una mediad más exacta de la
importancia de cada objetivo de la política económica y, por ende, de cada indicador de los atributos,
que se lograrían como modelos matemático más o menos sofisticados, de ser posible su aplicación.
4
Al igual que los precios de cuenta, las ponderaciones están estimadas para emplearse en el corto plazo.
Formas posibles de los indicadores
La captación cuantitativa o cualitativa de los atributos de los proyectos puede realizarse utilizando
indicadores de mayor o menor rigurosidad, lo cual implica una mayor disponibilidad de información y
el aumento en la complejidad del cálculo. Siendo conocidas las dificultades en la obtención de
información, los supuestos que deben hacerse para suplirla y la credibilidad limitada de los resultados
obtenidos, es posible concluir que las formas de los indicadores que se utilicen deben ser las adecuadas
a la base de datos que se disponga, preocupándose más que la dirección de los criterios sea la
correcta,antes que en el valor puntal exacto de los indicadores, máximo cuando dicho valor está
asociado a muchas restricciones, insoslayables, supuestos y simplificaciones por razones técnicas u
operativas.
Diversas variantes pueden establecerse:
a. Indicadores referidos a un año normal: Es el cálculo más simple, estando su mayor
dificultada en la definición de un año norma. Por tal se entiende a un año representativo de la
operación del proyecto en condiciones de uso de capacidad normal. Por ejemplo: el Beneficio
Neto del período n de un proyecto determinado. Es evidente que en su simplicidad (se requiere
muy pocos datos), está también su debilidad, ya que desconoce lo que ocurre antes y después
del año n y considera que lo que sucede en dicho año se repite en los anteriores y posteriores, y
tiene el mismo valor que si la misma magnitud se verificase antes o después.
b. Indicadores referidos a la vida económica entera del proyecto: De esta manera se salvan
las deficiencias anteriores pero el cálculo se complica. La mayor complejidad se logra cuando se
acepta que cada unidad del impacto a lo largo del tiempo tendrá un valor decreciente. Para ello
se requiere no sólo conocer la magnitud del impacto en cada período de la vida del proyecto,
sino también el ritmo al que decrece el valor de una unidad del mismo. Esta tasa de
actualización se le denomina Tasa Social de Descuento (TSD). Porque se refiere al valor que la
comunidad le asigna al impacto y su estimación tiene una alta dosis de juicio de valor, ya que la
autoridad económica está decidiendo con ella por las generaciones futuras.
c. Indicadores referidos a los primeros años de vida: Una manera de resolver la carencia de
una TSD que actúe como una tasa de actualización de los efectos que ocurren a lo largo de la
vida económica del proyecto, es establecer la urgencia de lograr el impacto mediante la fijación
de un período de estimación de los mismos cuya longitud varía en relación inversa con el valor
de la presencia temporal del efecto. Así, si la preferencia por el efecto valor agregado es alta en
el corto plazo, se tomaría un período de estimación breve, con lo cual se estaría favoreciendo
los proyectos que en ese lapso generen el mayor efecto valor agregado y viceversa. Esta
estimación mejora en parte el indicador analizado en a. y en la comparación con el de otros
proyectos, señala la urgencia del efecto, pero deja de considerar lo que ocurre después del año
de corte.
d. Indicadores cualitativos: Los indicadores cualitativos pueden establecerse en base a escalas
de clasificación con diferentes niveles, En algunos bastará con un sistema binario (si/no), para
transformarlo en rango, uniformando así su medición con los demás indicadores, se adjudicará
el mayor rango al sí (en tanto la existencia del atributo otorgue mérito) y el menor al no (como
demérito por no poseerlo) o viceversa, si el criterio se establece en sentido contrario. En otros
efectos, los criterios pueden requerir más de dos clasificaciones para indicar con precisión el
5
atributo del proyecto (bueno/regular/malo)., es esta una situación frecuente y la asignación de
los rangos se efectuar fijando el valor del rango medio para cada nivel clasificatorio, de forma
que todos los proyectos que entren en un mismo nivel, recibirán el rango medio respectivo.
e. Indicadores necesarios: Puede darse el caso de que haya elementos que son esenciales para
que el proyecto sea aceptado, estos pueden ir desde que su VAN sea mayor a cero o que con la
implementación del mismo no viole ninguna ley o tratado establecido en la región. Para estos
casos una posibilidad de salvamiento del modelo es la de multiplicar (y no sumar) todos los
coeficientes (indicadores) de la Matriz de rangos que conforman un proyecto y establecer un
coeficiente igual a cero a los indicadores que no alcanzan las condiciones mínimas para la
aceptabilidad de un proyecto. De esta manera el Rij de un proyecto será igual a cero.
Un ejemplo numérico
En una región, la oficina de Planificación ha identificado cinco proyectos agroindustriales y avanzado
en sus estudios de prefactibilidad a nivel suficiente, por sus magnitudes, para ser aceptados por su
evaluación ex ante y participar en el proceso de priorización y selección, ya que el techo financiero
establecido no permite la realización de todos ellos.
De acuerdo con los objetivos del Plan de Desarrollo Regional, el Departamento de Preinversión ha
construido un un conjunto de 4 indicadores para el modelo de priorización adoptado. Ellos son:




C1 = mide el número de puestos de trabajo por unidad de capital invertido,
respondiendo al objetivo de reducción del desempleo.
C2 = mide el monto de divisas generadas en relación al valor de la producción en
divisas y responde al objetivo de lograr una reducción de la brecha negativa en la
balanza de pagos.
C3 = mide el efecto no contaminante de las diversas alternativas de usos de
fertilizantes (también podría medir el efecto sobre la participación popular de las
distintas formas de organización del sistema agroindustrial) y responde al objetivo
de minimizar la contaminación ambiental de las inversiones. Siendo un indicador
de carácter cualitativo los impactos de cada variante se calificarían como Malo (M),
regular ( R), Bueno (B), Muy Bueno (MB) y Excelente (E).
C4 = Mide la eficiencia del capital invertido y responde al objetivo de maximizar la
productividad de los recursos escasos.
Como regla de imputación se adoptó que, a mayor valor del coeficiente, mayor mérito para el proyecto.
Con los datos tabulados en el formato para cada proyecto, es posible estimar cuantitativa y
cualitativamente los cuatro coeficientes establecidos para medir los respectivos atributos de los
proyectos, valores que pueden volcarse e un cuadro de doble entrada como sigue:
Matriz de indicadores
Criterios
Proyectos.....................C1 .......C2...................C3................C4
P1
P2
P3
10
5
15
2
10
8
R
M
E
9
3
6
6
P4
P5
25
20
6
4
B
MB
12
15
La heterogeneidad en las unidades de media de los coeficientes obliga, para poder trabajar con ellos, al
no existir un orden “natural” de preferencias, dados por valores superiores en todos los indicadores
simultáneamente, a dimensionarlos homogéneamente. Ello puede hacerse mediante la regla de
imputación, que permite transformar el valor de cada coeficiente en el rango que al proyecto le
corresponde, entre todos los valores que dicho coeficiente toma en cada uno de los proyectos
analizados. Nótese, además que de esta forma los indicadores cualitativos pueden transformarse en
cuantitativos y operar algebraicamente con ellos. La matriz de los indicadores queda convertida así en:
Matriz de rangos simples
Criterios
Proyectos.....................C1 .......C2...................C3................C4...........Rij
P1
P2
P3
P4
P5
2
1
3
5
4
1
5
4
3
2
2
1
5
3
4
3
1
2
4
5
8
8
14
15
15
Se puede obtener de esta información un primer orden de prioridades, dado la suma de los rangos
simples, siendo en el ejemplo:
P5 = P4 > P3 > P2 = P1
Ordenamiento que debe leerse: el proyecto 5 es indiferente al proyecto 4; ambos son preferibles al
proyecto 3, siendo este mejor que el proyecto 2 y el proyecto 1, los cuales son indiferentes entre sí.
Pero esta situación resulta de considerar implícitamente o explícitamente, que todos los objetivos son
igualmente importantes de alcanzar o ,lo que es lo mismo, ponderar cada unos de los objetivos por la
unidad.
Supóngase ahora que la Oficina de Planificación, mediante un adecuado procedimiento técnico-político
establece el vector de ponderación para C1, C2, C3 y C4 respectivamente en
( K1 = 0,433 K2 = 0,283 K3= 0,167 K4 = 0,117 )
El vector de ponderación permite convertir la matriz de rangos simples en una matriz de rangos
ponderados, multiplicando cada rango por el ponderador correspondiente. Nótese que es factible que,
mediante la ponderación de los objetivos, algunos de ellos pueda ser anulado (K = 0), cuando se le
considere no pertinente por alguna razón, o puede ser incorporado como un desmérito del proyecto,
cuando su logro sea perjudicial o no recomendable. Así se tiene:
7
Matriz de rangos ponderados
Criterios
Proyectos.....................C1 ............C2........................C3....................C4..................Rij
P1
P2
P3
P4
P5
0,87
0,43
1,80
2,17
1,74
0,28
1,42
1,14
0,85
0,57
0,33
0,17
0,84
0,50
0,67
0,35
0,12
0,23
0,47
0,59
1,83
2,14
3,51
3,99
3,57
Con esta información puede obtenerse un segundo y más riguroso orden de prioridades, resultando del
ejemplo:
Primero el P4
Segundo el P5
Tercero el P3
Cuarto el P2
Quinto el P1
Este ordenamiento, con evidentes diferencias respecto al de rangos simples, permite seleccionar los
proyectos que deben ejecutarse con un techo de financiero dado o, en su defecto, la secuencia de su
realización. Si por ejemplo, el financiamiento fuera solo suficiente para 2 proyectos, estos deben de ser
el P4 y el P5.
8
Descargar

Método de Criterios Múltiples

Observación de las actividades escolares

Observación de las actividades escolares

EducaciónPsicopegagogíaTipos de observaciónCalidad de los instrumentosTécnicas de observaciónInstrumentos de observación

Gráficas estadísticas

Gráficas estadísticas

Desviación estándarDefectosPorcentajeControlUnidades defectivas por muestraRangosAtributosEstadísticaMedianasVariables

EL ESPACIO VECTORIAL MAGNITUDES VECTORIALES − Punto de aplicación

EL ESPACIO VECTORIAL MAGNITUDES VECTORIALES − Punto de aplicación

Campo y potencial eléctricoCapacidad y condensadoresVectoresProducto escalarCorrienteDinámicaCinemáticaTrabajo y energía

CURSO: 1º AÑO: 2006−2007 Bachillerato ÁREA: Física−

CURSO: 1º AÑO: 2006−2007 Bachillerato ÁREA: Física−

FórmulasFísicaVelocidad del sonidoTiempoAceleración tangencial y normalVector de posición, velocidadDistancia

Campo Magnético.

Campo Magnético.

ElectromagnetismoCampo magnéticoFísicaEnergía eléctricaCuántica

Amperio Amplitud de onda Caballo de fuerza Calor

Amperio Amplitud de onda Caballo de fuerza Calor

FuerzaTemperaturaVoltajeCarga eléctricaFísicaVolumenPresiónElectrónCampo eléctricoAmperioPalanca