PEP estrategias de resolución de problemas de Inmaculada Ascanio

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PROGRAMA EDUCATIVO PERSONALIZADO (PEP):
Estrategias de Resolución de Problemas
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PEP ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Inmaculada Ascanio Jiménez
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ÍNDICE
1. Área adaptada
2. Título del PEP
3. Datos del Alumno/a.
4. Responsable del desarrollo del PEP.
5. Objetivos generales del PEP
a) Objetivos específicos programados a partir de la adaptación curricular
b) Contenidos
c) Actividades
d) Criterios de evaluación
6. Metodología
7. Procedimientos e instrumentos de evaluación
8. Recursos
9. Temporalización. Sesiones
10. Estrategias de generalización a otros aprendizajes o contenidos curriculares
11. Indicaciones, estrategias y materiales para el asesoramiento y apoyo al profesorado o la familia del alumno o alumna
11.1. Al profesorado
11.2. A la familia
12. Coordinaciones
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Introducción: el PEP que aquí de propone, es una continuación de la Guía de PEP para alumnado que presenta problemas de Discalculia, y que se
abordó en la tarea número 5 del curso; dada la extensión del mismo se decidió dejar esta intervención para un PEP aparte, y que ahora pasamos a
elaborar.
1. ÁREA ADAPTADA:
ÁREA DE MATEMÁTICAS
2. TÍTULO DEL PEP:
“Resolviendo mis problemas de mate”
3. DATOS PERSONALES
Nombre y Apellidos: Fulanito
Curso:
Temporalización: curso escolar 2010-2011
4. RESPONSABLE DEL DESARROLLO DEL PEP
Profesora especialista de apoyo a las NEAE.
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5. OBJETIVOS GENERALES DEL PEP.
El alumno presenta dificultades en el área de resolución de problemas.
Los objetivos que nos planteamos por tanto con el alumno son:
-
Adquirir estrategias de problemas aritméticos:
 Habilidades de planificación organización y atención.
 Procesos que interviene en la resolución: comprensión, análisis, representación mental y razonamiento de un problema.
 Estrategia operacional y organización espacial.
A la hora de programar los objetivos planteados anteriormente, debemos de asegurarnos que el alumno cuenta con los siguientes conocimientos
previos:
 Comprensión lectora adecuada.
 Clasificar seriar, ordenar y establecer equivalencias.
 Realizar operaciones concretas.
 Tener una comprensión clara de: los conceptos de cantidad y número, de la permanencia de la cantidad a través de las modificaciones a
que se somete, de la reversibilidad de las acciones.
 Expresar operaciones a través del lenguaje.
 Conocer la numeración y saber manejarla con soltura.
 Tener aprendido el significado de las operaciones y su ejecución numérica.
 Analizar el texto, estableciendo los datos con los que se cuenta, el orden en el que aparecen y como se puede utilizar para llegar a la
solución.
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a) Contenidos
-
Resolución de problemas aritméticos:
Debemos de ofrecer problemas matemáticos variados, de cursos anteriores a su referente curricular, donde el enunciado del problema esté formulado
correctamente de manera que nos asegure su éxito en la ejecución. Debemos además utilizar problemas de la vida real y motivarlo para que use
estrategias cognitivas y metacognitivas.
-
Estrategias de resolución:
La resolución de los problemas matemáticos requiere de las siguientes estrategias: correcta comprensión del problema, análisis del mismo y una
representación mental específica, adecuado razonamiento, y además de ciertas habilidades de planificación y organización.
 Habilidades de planificación y organización:
Enseñar al alumno a hablarse a sí mismo en voz alta, darse instrucciones sobre lo que debe hacer y recompensarse verbalmente por su buena
ejecución (autoinstrucciones).
El profesor entrena al alumno sirviéndole de modelo.
Las instrucciones que el alumno debe interiorizar y que le ayudaran en tareas de solución de problemas son:
1.-Antes de hacer nada me pregunto ¿qué es lo que veo?.
2.- ¿Qué tengo que hacer? (un problema de matemáticas).
3.- ¿Cómo puedo hacerlo? (siguiendo los pasos para la realización de un problema).
4.- ¡Adelante ya puedo hacerlo!
5.- ¿Qué tal lo hice? Me felicito si me ha salido bien; y repaso el porqué si me ha salido mal, diciéndome que debo ir más despacio la
próxima vez.
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 Procesos que interviene en la resolución: comprensión, análisis, representación mental y razonamiento de un problema.
Para la adquisición de estas habilidades es importante que el alumno aprenda los pasos que ha de seguir para la resolución de problemas
matemáticos, asimilando estrategias de resolución.
Se le mostrará al alumno una lámina con los pasos y se le explicará cada uno de ellos. Cada vez que el alumno realice un problema deberá
tener delante la lámina de los pasos delante hasta que automatice el proceso.
ESTOS SON LOS PASOS QUE DEBO SEGUIR CUANDO REALICE UN
PROCESOS
PROBLEMA MATEMÁTICO
1. Leer el problema despacio, prestando atención a la información y no a los números.
COMPRENSIÓN
2. Comprender qué es lo que me preguntan: ¿Cuál es el problema?
3. Subrayar la información importante, ¿qué es lo que conozco y lo que no?
ANÁLISIS DEL PROBLEMA
4.-Anotar los datos
5.- hacer un dibujo o una gráfica o esquema de representación.
6.- Pensar qué operaciones debemos hacer.
REPRESENTACIÓN MENTAL
RAZONAMIENTO
7.- Más o menos, ¿cuál es el resultado? Sobre o alrededor de qué número.
8.- Realizar las operaciones que creas muy antento.
9. Comprobar si el resultado responde a la pregunta y si la respuesta puede tener
EJECUCIÓN
REVISIÓN
sentido.
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o Procesos que intervienen en la resolución de un problema matemático:
1º Correcta comprensión del enunciado:
Posiblemente lo primero que tengamos que trabajar sea el vocabulario y la terminología utilizada. Debemos tener en cuenta el tipo de expresión, las
formas y la estructura, y el enunciado del problema.
Ayudas para que el alumno logre una correcta comprensión del problema: reescritura del problema; en los problemas de combinación se debe hacer
una relación entre los conjuntos con un esquema parte-parte-todo de manera que sea más fácil de entender. Por ejemplo: “Natalia y ramón tienen 8
boliches entre los dos. Natalia tiene 3, ¿cuántas tiene Ramón? Sería: Natalia y Ramón tienen8 boliches entre los dos, 3 de esos boliches son de Natalia
y el resto de Pedro ¿cuántos boliches tiene Pedro? Problemas de comparación e igualación, el alumno debe de tener claro cuál es el conjunto mayor o
menor.
Otras ayudas textuales que se pueden ofrecer es enmarcar correctamente la acción en la secuencia temporal, con ayudas tales como: al principio, antes,
ahora, mientras después….por ejemplo en los problemas de cambio.
Algunos alumnos no comprenden el enunciado porque se equivocan al leer, podemos enseñarle estrategias como: leer despacio, cada vez que haya una
información se pare, haga una raya vertical y localice la información, hacer primero lo que indique cada parte, releer parte por parte y comprobar.
2º Análisis del problema:
Ofrecer al alumno una representación lingüística del problema articulando el problema en lo que se conoce y no conoce, fijándonos en los números y
en la pregunta.
También podemos hacerlo es que el alumno aprenda a seleccionar la información relevante de la irrelevante y con ello aprenda a analizar el problema
y a recoger los datos correctos, para ello podemos inventarnos problemas con mucha información irrelevante.
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Por ejemplo:
“Isabel, la hija de Roberto, era una niña de 8 años, bueno, casi 9. Ella iba a 5º de primaria del colegio San Fernando. Una semana antes había sido su
comunión y entre todos los que le habían regalado dinero pudo reunir 240 euros. Entonces decidió invitar a sus amigos al cine. Su amiga Alicia
compró para llevar al cine 8 regalices y varios paquetes de roscas. Ella compró 13 regalices y los refrescos. Pero necesitan 30 regalices porque van 30
amigos. ¿Cuántas regalices les faltan para poder organizar la fiesta?”
Entrenamiento en instrucciones escritas, detectando la información relevante y ayudando al alumno a organizarla, para luego poco a poco aplicar las
estrategias aprendidas a los problemas, enseñándole a representar los datos del problema mediante un dibujo.
3º Representación mental del problema:
Podemos ayudarle a representar el problema de la siguiente forma; primero con representaciones icónicas: manipulables, pictóricas (dibujo sencillo
que representa lo que se dice) o diagramas, y luego con representaciones cónicas: representaciones verbales y gráficas.
Es de suma importancia enseñar los diferentes esquemas de representación de los problemas matemáticos en función del tipo de problema.
Problemas de cambio: la transferencia o el esquema parte-todo.
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Problemas de combinación. Esquema parte-todo.
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Problemas de comparación e igualación: “más que” y “menos-que”.
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4ºRazonamiento matemático:
En este proceso se trata de planificar los cálculos matemáticos necesarios para resolver el problema, es decir, decidir el tipo de operación.
5º Revisión: observar si el resultado responde a la pregunta y si la respuesta puede tener sentido
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 Estrategia operacional y organización espacial.
Una buena estrategia operacional para controlar los elementos del proceso, a la vez que trabajamos la organización espacial, es parcelar el espacio del
problema.
Ejemplos de problemas:
* María tiene 16 euros y Pedro 5 euros. ¿Cuántos tienen entre los dos?
1. Copiar el enunciado:
2.- ¿Qué te preguntan? ¿Qué te piden?
¿Cuántos euros tiene María?
¿Cuántos euros tiene Pedro?
3.- Pon los datos en la gráfica.
EUROS María
entre
Pedro
4.- Los dos juntos, ¿tienen más o menos euros que cada uno solo?
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Entonces... ¿Tienes que sumar o restar?
5. Realiza la operación. Recuerda que da lo mismo empezar a sumar por los euros que tiene María que por los que tiene Julio.
6. Escribe la respuesta a la pregunta
Más ejemplos en Cuadernillo Progresint 10; y otros documentos que aparecen en el apartado recursos.
b) Actividades
La actividades se pueden sacar del material citado en el apartado recursos, pues en ellos existen numerosas actividades, que generalmente son bastante
motivadores para el alumnado y que no sean las que siempre aparecen en los libros de textos, sería conveniente trabajar actividades informatizadas
dado el enorme interés y motivación que despiertan en el alumnado.
 Ejemplos de actividades previas a la resolución de problemas:
Juego:
El objetivo del mismo es que el alumno asocie los signos matemáticos con lo que significan a través de un juego, de esta manera
generalizaremos el concepto del signo a los problemas matemáticos.
Es importante recordar al alumno la asociación de los signos matemáticos con lo que significa Sumar=Poner cosas (+), Restar= Quitar cosas (-).
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o Material necesario: dos datos, uno con los signos matemáticos y otro con lo números que queramos, una lamina o cartón por alumno/a con 36
recuadros, varias fichas de parchís, garbanzos o piedras y un bote.
o Instrucciones: Los alumnos deben poner 6 fichas en la primera fila y tirar los dados asociando los signos con lo que significan y haciendo las
acciones que reflejen (poniendo o quitando fichas del cartón según indiquen los dados). Por ejemplo si sale el nº 4 y el singo +, el jugador tiene
que poner 4 fichas del bote en su cartulina y con el signo menos tiene que quitar. Si sale el 3 y el signo x, el jegador debe de tirar otra vez el
dado de los números y si sale un 2, entonces debe calcular cuánto es 3 veces 2, y poner las fichas en su cartón y si sale el signo : con un dos,
deberá repartir fichas entre los jugadores que prefiera. Gana el primero que llene la lámina.
De la información aportada en el apartado contenidos de este PEP, también se pueden elabora distintas actividades para realizar con el alumno,
partiendo de la información que en dicho apartado se recoge, por ejemplo distintos tipos de problemas, etc.
c) Criterios de evaluación
-
Alcanzar el desarrollo de los procesos cognitivos que intervienen en la resolución de problemas.
Posibles indicadores a utilizar:
- Resuelve problemas que requieran la aplicación de los números enteros
- Contestar a preguntas sobre un problema o situaciones planteadas
6. METODOLOGÍA
Debemos utilizar una metodología que nos permita:
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-
Partir de los conocimientos previos en cada sesión.
Estructurar los contenidos en cada sesión. Explicar las habilidades que se pretende conseguir en cada una.
Auto-regulación.
Modelado cognitivo:
 Pensamiento en voz alta (verbalizaciones antes, durante y después). Autopreguntas.
En primer lugar el profesor piensa y el alumno oye, y en segundo lugar el alumno piensa y el profesor oye.
 Práctica guiada. Moldeamiento.
 Reducción del andamiaje.
 Inferencia
-
Uso de organizadores gráficos, fichas para pensar, guía de revisión, guía de autoinstrucicones.
Reforzamiento positivo. Alabar los avances y no resaltar los errores.
Autoevaluación reforzada.
Autorevisión y autocorrección.
Aspectos motivaciones. Utilidad de las Matemáticas.
Graduación de la dificultad.
Uso del ordenador.
Algunas sugerencias metodológicas específicas para trabajar:
 .
La resolución de problemas aritméticos:

Seguir la secuencia: manipulación, verbalización, dibujo representativo y por último el símbolo matemático.
 Trabajar los problemas manipulativos individualmente o en pequeños grupos.
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 En los problemas verbales, describir lo que se hace al operar con objetos.
 Desde el primer momento trabajar los problemas de tipo icónico y la representación gráfica.
 Empezar los problemas numéricos con cantidades pequeñas y por situaciones conocidas.
 Dejar un margen de tiempo para que el alumno resuelva el problema a su manera.
 Dar distintos puntos de vista sobre el problema planteado, intercambiando datos e incógnitas.
 Presentar en alguna ocasión problemas que no se puedan resolver, absurdos, e ir introduciendo al alumno en el descubrimiento de dicha
imposibilidad.
La coordinación entre el profesor del área/materia y la profesora de apoyo a las NEAE va a ser indispensable para que se sepa en todo momento
los contenidos que se están trabajando en el grupo-clase y así determinar donde están las dificultades que presenta el alumno.
7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Procedimientos:
-
Observación sistemática
Instrumentos
-
Prueba objetiva donde se recojan los criterios de evaluación establecidos
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8. RECURSOS
En los elementos de acceso al currículo
MATERIALES:



Fichas fotocopiables.
Ordenador
Recursos educativos on-line y páginas web para trabajar y sacar actividades.
A modo de ejemplo se citan (bibliografía) algunos libros y páginas web de donde se pueden sacar actividades
 Galve J.L., Mozas L. y Trallero M. (2002): ¡Pues claro! Programa de estrategias de resolución de problemas y refuerzo de las operaciones
básicas. Madrid. CEPE.
 Yuste C. y Trallero M. (1995). Conceptos, operaciones y problemas básicos numéricos: desarrollo del lenguaje y preparación a la lectura, al
cálculo y a la resolución de problemas. Madrid. CEPE.
 Yuste C., Galve J.L. y Cuirós, J.M. (1996). Estrategias de cálculo y problemas numérico-verbales. Madrid. CEPE
PERSONALES:




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Profesor de NEAE
Colaboración del EOEP de zona.
Coordinación del Equipo Educativo
Colaboración con la familia
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9. TEMPORALIZACIÓN SESIONES
Los objetivos aquí planteado se pueden temporalizar en un trimestre, aunque dependerá del número de sesiones semanales que reciba el alumno tanto
en el aula de NEAE como en el aula ordinaria por parte del profesorado del área de Matemáticas.
10. ESTRATEGIAS DE GENERALIZACIÓN A OTROS APRENDIZAJES O CONTENIDOS CURRICULARES
Algunos objetivos de este PEP también se llevarán a cabo en su aula ordinaria, con las adaptaciones del material y adaptado al referente curricular del
alumno en el área de matemáticas e impartido por el profesor/a del área
Mediante ejerciticos variados sobre los objetivos trabajados en este PEP y la propuesta de determinadas tareas.
11.INDICACIONES, ESTRATEGIAS Y MATERIALES PARA EL ASESORAMIENTO Y APOYO AL PROFESORADO O LA FAMILIA DEL
ALUMNO/A.
11.1 Al profesorado
Elaboración, junto con el profesor de la materia, de tareas y actividades adaptadas al nivel del alumno, es por tanto necesario la coordinación entre
ambos profesores.
11.2 A la familia
•
Refuerzo de los avances en el proceso de mejora en la resolución de problemas.
•
Seguimiento y apoyo de las tareas de refuerzo mandadas para casa.
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•
Valoración de los intentos de mejora del niño, más que de la consecución exitosa de cada actividad.
•
Favorecer actividades de desarrollo del vocabulario matemático, de la atención sostenida y de la memoria de trabajo realizadas en clase.
•
Hacer significativa cualquier actividad relacionada con las matemáticas en la vida diaria.
12.COORDINACIONES
PROFESORA
COORDINACIONES
NEAE
Semanal
X
Quincenal
X
EQUIPO
TUTORA
ORIENTADORA
EDUCAT
X
X
Mensual
Trimestral
FAMILIA
X
X
X
X
X
Las reuniones son de seguimiento, al final de cada trimestre se evaluará la efectividad de los PEP, que será revisado por la profesora de NEAE
utilizando para ello la hoja de seguimiento. Y si hay que realizar una modificación por cualquier motivo, se hará sobre la marcha, ya que para ello la
programación es abierta y flexible.
La última reunión de final de curso será de evaluación y revisión
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En lo que se refriere a la adaptación curricular, los seguimientos se realizarán quincenalmente, en las reuniones con el tutor/a y el profesorado que
imparte clases al alumno. La evaluación surgirá del encuentro de opiniones que emanen en el seno del equipo educativo.
Además de la evaluación oficial, se llevará a cabo la valoración del alumno de acuerdo a los criterios que establece la adaptación curricular en
cada área.
SESIÓN
FECHA PREVISTA
HORARIO
MOTIVO REUNIÓN
(SEGUIMIENTO/EVALUACIÓN/REVISIÓN)
1
2
3
SEGUIMIENTO
TEMAS TRATADOS, EVOLUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS Y ACUERDOS ALCANZADOS EN LAS SESIONES DE SEGUIMIENTO:
FECHAS
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ACUERDOS
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