Tema 3: Series de num. reales
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MATEMÁTICAS II. Tema 3 EJERCICIOS DE SERIES DE NÚMEROS REALES 1. Hállese si la siguiente serie geométrica converge o no. En caso de respuesta afirmativa, hállese la suma: −1 7⋅ ∑ 2 n=2 ∞ n 2. Estudiar el carácter de la serie: ∞ n ∑ n! 5 n =1 n 3. Estudiar el carácter de la serie: (n + 2)n ∑ n n =1 (3n ) ∞ 4. Estudiar el carácter de la serie: ∞ 3n 2 ∑ n n =1 7 5. Estudiar el carácter de la serie: ∞ 3n ∑ n =1 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 (2n − 1) 6. Estudiar el carácter de la serie: ∞ ∑ n =1 2 n n! 3n 7. Estudiar el carácter de la serie: ∞ ∑ n =1 (n 2n 2 +7 ) n 8. Estudiar el carácter de la serie: ∞ ∑ n =1 (n n 2 +2 ) 2 9. Estudiar el carácter de la serie: ∞ ∑ (− 1) n +1 ⋅ n =1 1 n−4 10. Estudiar el carácter de la serie: ∞ ∑ (− 1) 3 ⋅ n =1 1 2 n +1 11. Hallar la suma de las siguientes series en caso de que se pueda: ∞ a) ∑ (− 5)n+1 7 n+2 n =1 ∞ n+3 ∑ 5⋅ 2 b) n =1 ∞ c) ∑n n =1 3 n n+3 + 6 n 2 + 8n 12. Estudiar según los valores del parámetro “a”, el carácter de la serie: ∞ ∑ n =1 (n + 2)! a n ⋅ n!
