Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
GI Eléctrica, GI Electrónica Industrial, GI Mecánica
RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Martes 04 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de
suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su
capacidad. Las respuestas sin justificación no serán tomadas en consideración.
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
1.- En las figuras de la izquierda se muestra la disposición de
un pilar, en perspectiva, y sus vistas. En las vistas se indica la
forma en la que el pilar está apoyado en cada plano.
Sabiendo que el material es el mismo para los tramos
y
;
que la secciones también los son, y que las sección del tramo
está girada noventa grados respecto de la del tramo
(véase representación en el plano ).
Determine la relación
, para que el pandeo en el plano
se produzca simultáneamente en ambos tramos.
Nota: la sección es rectangular con una relación de forma de 2.
2.- Indique cuales son las constantes elásticas que definen el comportamiento de un material homogéneo elástico lineal e isótropo. Indique
cuál es el significado físico de cada una de ellas ¿Cuántas de ellas son
independientes? En función de las que escoja como independientes, establezca las expresiones de todas las demás.
3.- Se diseña una estructura formada por cinco pilares, distribuidos
simétricamente, en la forma que indica la figura que aparece a la
derecha, para soportar, únicamente, el peso, , de una losa que se
colocará sobre ellos.
La longitud nominal de todos los pilares es , el área de la sección
recta de los pilares de las esquinas es y la del pilar central es .
Al colocar la losa, se aprecia que el pilar central no mide sino
,
siendo
, con
el módulo de elasticidad del material de
todos los pilares.
Asumiendo que la unión pilar-losa es tal que sólo transmite tensiones normales, ¿cuál será
del valor de las tensiones en el pilar central al colocar la losa?
4.- El vector desplazamiento en un punto genérico de un sólido cargado viene dado (referido
a un sistema cartesiano de referencia) por:
(
)
(
)
Donde
es una constante ¿Indique, de forma justificada, si es físicamente posible este
campo de desplazamientos?
5.- Determine y represente, para el voladizo de la
figura (Dato:
):
I.
El diagrama de cortantes.
II.
Las cargas.
III.
El giro (módulo y sentido) del C.
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Martes 04 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de
suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su
capacidad. Las respuestas sin justificación no serán tomadas en consideración.
TEORÍA (25% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
6.- Indique, de forma rigurosa, las condiciones de contorno que se debe imponer para resolver los problemas elásticos representados en las siguientes figuras.
7.- La viga de la figura de la izda. está formada por dos perfiles UPN 180 (dcha.) soldados
tal y como se muestra la figura central. Si la viga tuviera que soportar, simultáneamente una
carga , como la representada en el plano , y otra
perpendicular a la primera; indique
como situaría la sección para que las tensiones fueran mínimas. Justifique su respuesta.
UPN 180
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 60 Minutos
Martes, 04 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
ELASTICIDAD (25% de la nota del examen)
Nota mínima de ELASTICIDAD 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA
Un dominio homogéneo, elástico, lineal e isótropo, con forma
de cuarto de circunferencia de radio
(ver figura) y espesor
se encuentra sometido a un estado de cargas que provoca el siguiente estado de desplazamiento en m:
(
)
(
)
(
(
)
(
)
)
El material con el que está construido tiene las siguientes constantes elásticas:
,
.
Nota: en sistema de coordenadas está situado de tal forma que para
un vértice del sólido.
estamos en
1. Determine el estado tensional actuante en el sólido.
2. Determine y represente gráficamente las acciones actuantes en la cara cilíndrica
.
3. Determine y represente gráficamente las direcciones y tensiones principales que
actúan en un punto de coordenadas (
).
4. Determine y represente gráficamente, las tensiones actuantes en un plano que pasa por el punto y tal que las tensiones intrínsecas sean de igual módulo y la tensión intrínseca de cizalladura sea mínima.
5. Indique de forma clara y sin resolver la integral última, cómo calcularía la variación
de longitud de la cuerda que va del punto al .
6. El material del dominio presenta un comportamiento dúctil y tiene un
. Suponiendo que el punto más crítico, desde el punto de vista tensional,
está situado en la cara
, determine el coeficiente de seguridad con el que trabajaría el dominio.
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatoria Ordinaria, Extraordinaria. Curso 2013/2014
Tiempo 120 Minutos
Martes, 04 de febrero de 2014
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso
en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad
RESISTENCIA (50% de la nota del examen)
Nota mínima de RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
PROBLEMA 2 (2.5 Puntos/10)
La viga de la figura iene una sección recta rectangular, de pared delgada, de
de alto,
de ancho (dimensiones externas) y
de espesor (constante)
y está sometida, en el punto , a una carga puntual y a un momento torsor puntual definido en función del ancho de la viga.
Determine:
1.
2.
3.
4.
Los giros del punto
Los diagramas de esfuerzos.
Los diagramas de tensiones normales y tangenciales en la sección
El máximo valor de , si se desea que la viga tenga un coeficiente de seguridad en
tensiones de 2.5.
Datos: Tensión admisible del material:
,
;
;
;
PROBLEMA 3 (2.5 Puntos/10)
Para la estructura de la figura,
1. Represente los diagramas de esfuerzos.
2. Dimensione la estructura mediante perfiles estándar HEA, HEB o HEM. Tenga en
consideración la posibilidad de pandeo(*).
3. Determine, para el perfil obtenido, el desplazamiento vertical del punto .
Datos:
;
Tensión admisible del material:
(*) si no considera la posibilidad de pandeo, el apartado perderá el 25% de su valor.