EJERCICIOS

PROPIEDADES DE
LA MATERIA
EJERCICIOS
1. Calcular el nivel de Fermi de los metales a partir de los datos mostrados en la tabla:
Metal
Densidad (g/cm3)
Masa atómica (u/at)
Li
0,534
6,939
Na
0,971
22,990
Rb
1,530
85,470
Cs
1,870
132,905
2. Calcular la conductividad del cobre sabiendo que por átomo de ese metal existe un
electrón libre. DATOS: densidad del Cu=8900 kg/m3; = 34,8 cm2/Vs; Cu=63,57 uma/at
3. El magnesio es un metal bivalente con un peso atómico de 24,32 g/mol, y una densidad de
1,74 g/cm3. Calcular: (a) la densidad de electrones libres; (b) su energía de Fermi; (c) la
velocidad de Fermi; (d) ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie para los electrones del
nivel de Fermi?
4. Calcular la movilidad de los electrones libres en el aluminio, en el que existen tres
electrones de valencia por átomo. DATOS: densidad del Al= 2,7 g/cm3; resistividad=
3,44·10-6 ·cm; masa atómica = 26,97 u/at
5. Un cátodo plano, cuya función trabajo es de 3 eV, se conecta directamente a un ánodo
plano y paralelo, cuya función trabajo es de 5 eV, situado a una distancia de 2 cm de él. Si
un electrón sale del cátodo con una velocidad de 5,93· 105 m/s normal a la superficie,
calcular a qué distancia del ánodo llega. DATOS: me= 9,1·10-31 kg
6. Calcular NC y NV para el Germanio a 300 K. DATOS: me= 9,1·10-31 kg; mn= 0,55me;
mp=0,37me
7. Calcular la posición del nivel de Fermi en los siguientes casos: (a) Germanio intrínseco a
300 K; (b) Germanio tipo-P a 300 K con NA= 1015 cm-3; (c) Germanio tipo-N con ND= 1015
cm-3.. DATOS: ni (300 K) = 2,5·1013 cm-3; k= 8,62·10-5 eV/K; h= 6,62·10-34 J·s; mn= 0,55me;
mp=0,37me; me= 9,1·10-31 kg. (NOTA: Tomar como referencia el centro de la banda
prohibida)
8. Calcular la concentración de electrones libres y huecos en una muestra de Germanio a 300
K que tiene una concentración de átomos donadores igual a 2·1014 cm-3 y una de aceptores
de 3·1014 cm-3 ¿Es Germanio tipo-P o tipo-N?. ¿Qué ocurriría si las concentraciones de
átomos donadores y de aceptores son iguales a 1015 cm-3? Suponer ahora en el caso de
igual concentración de impurezas (1015 cm-3) que la temperatura es de 400 K y comprobar
que la muestra, en estas condiciones, es prácticamente intrínseca. DATOS: ni (300 K) =
2,5·1013 cm-3; EG = 0,785 eV
9. Calcular las resistividades del Germanio y del Silicio intrínsecos a 300 K. DATOS: Para el
Germanio: ni= 2,5·1013 cm-3; n=3800 cm2/Vs; p=1800 cm2/Vs; Para el Silicio: ni= 1,5·1010
cm-3; n=1300 cm2/Vs; p=500 cm2/Vs
10. Calcular la concentración intrínseca del Germanio a 500 K sabiendo que a la temperatura
de 300K dicha concentración vale 2,5·1013 cm-3. DATOS: EG = 0,785 eV
Alados Arboledas, I.; Liger Pérez, E. (2014) Ampliación de Física. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0